八年级下册2021你那人教版数学期中复习课件-(1).docx
八年级下册数学期中复习 二次根式勾股定理平行四边形三个概念 最简二次根式二次根式同类二次根式1 、 a ³ 0(a³ 0)式 二次根 三个性质2 、 ( a )2= a(a ³ 0) 两个公式3 、 a 2=aaba1=×a、 ab (a³ 0, b³ 0)bb2=(a、³ 0, b> 0)四种运算加 、减、乘、除判别下列各式中那些是二次根式？那些不是？为什么？15x -1003a(a>o)a2+ b2-144-a2 -135a2b2题型 1: 确定二次根式中被开方数所含字母的取值范围.1. 当 x a - 4+2._3时，3 - x 有意义。4 - a有意义的条件是 a = 4 . 3. 求下列二次根式中字母的取值范围x + 5 - 13- x解： ìx + 5 ³ 0îí3-x > 0解得 - 5x 3题型 2: 二次根式的非负性的应用 .注意：几个非负数的和为 0 ，则每一个非负数必为0 。 1. 已知： x - 4 + 2 x + y =0, 求 x-y 的值.解：由题意，得 x-4=0 且 2x+y=0解 得 x=4,y=-8x-y=4-(-8)= 4+ 8 =12题型 3 最简二次根式：、被开方数不含分数；、被开方数不含开的尽方的因数或因式； 注意：分母中不含二次根式。练习 1 ：把下列各式化为最简二次根式32152x33y272=5= 45= 27=x6xy73y题型 4 同类二次根式：化为最简二次根式后被开方数相同的二次根式。下列哪些是同类二次根式182789m3232= 3= 3= 2= 3= 42m2188、32是同类二次根式题型 5二次根式的运算：36(1)( 8 +)´2(2)(4- 3818(3)+)¸ 21262+勾股定理及其逆定理勾股定理 : 如果直角三角形的两直角边分别为 a,b, 斜边为 c, 则有Bca2aCb+ b2A= c2 勾股定理的逆定理 : 如果一个三角形的三边 a 、 b 、 c ，满足 a2 b2=c2 ，那么这个三角形是直角三角形， c 为斜边。一、基本应用1 、在 RtABC 中， C=90° ， 若 a=9 ， b=12 ，则 c=15； 若 a=15 ， c=25 ，则 b2=0_； 若 c=61 ， b=60 ，则 a1=1； 若 ab=34 ， c=10 则 SRtABC= 24 。 2 下列各组数中，以 a ， b ， c 为边的三角形不是A 直角三角形的是（）A 、 a=1.5 ， b=2,c=3B 、 a=7,b=24,c=25 C 、 a=6,b=8,c=10D 、 a=3,b=4,c=5二、分类思想1. 已知直角三角形的三边长分别是 3 、 4 、 x, 则 x22=5 或 72. 三角形 ABC 中， AB=10 ， AC=17 ， BC边上 的A高线 AD=8 ，求 BAC 。1081717810BDDBC三、方程思想、小强想知道学校旗杆的高，他发现旗杆顶端的 绳子垂到地面还多 1 米，当他把绳子的下端拉开 5 米后，发现下端刚好接触地面，你能帮他算出来吗？ 2 、我国古代数学著作九章算术中的一个问题，原文是：今有方池一丈，葭生其中央，出水一尺，引 葭赴岸，适与岸齐，水深、葭长各几何？请用学过的数 学知识回答这个问题。三、方程思想3 、折叠矩形 ABCD 的一边 AD, 点 D 落在 BC 边上的点 F 处 , 已知 AB=8CM,BC=10CM, 求 1.CF2.EC.10A8B6F4D108-X8-XEXC三、方程思想4 、如图，一块直角三角形的纸片，两直角边 AC=6 ， BC=8 。现将直角边 AC 沿直线 AD折叠，使它落在斜边 AB 上，且与 AE 重合，求CD 的长 A6E6x4第 8 题图 DCx8-x B边角平行四边形平行四边形矩形正方形菱形对角线特殊图形的性质与判定角相等、线段相等选一选1 、矩形具有而一般的平行四边形不具有的性质是 B()A 、对角相等 B 、对角线相等C 、对边相等 D 、对角线互相平分D2 、菱形有而一般的平行四边形不具有的性质是 ()A 、对角相等 B 、对角线互相平分C 、对边平行且相等D 、对角线互相垂直(3). 下列性质中，平行四边形不一定具备的是（ C ）(A) 对 角 相 等 (B) 邻 角 互 补(C ) 对 角 互 补 (D) 内 角 和 是 360°(4). 下面判定四边形是平行四边形的方法中， 错 误 的 是D（ ） 。(A) 一组对边平行，另一组对边也平行；(B) 一组对角相等，另一组对角也相等； (C ) 一组对边平行，一组对角相等； (D) 一组对边平行，另一组对边相等（ 5 ）将两个边长都为 3cm ， 5cm ， 6cm 的三角形纸片拼成平行四边形，这样不同拼法共有三 种（ 6 ）若平行四边形一边长为 8cm ，一条对角线长为 6 cm ，则另一条对角线长 X 的取值范围是 10<X<22（ 7 ） M 为 ABCD的边 AD 上一点，若MBC 的面积为 8cm2 ，则 ABCD 的面16积cm为2（ 8 ）如图， ABCD 中， AEBC,AFCD， E ， F 为垂足，已知 BE=3cm ， AE=4cm ，AF=8cm ，则 ABCD 周长为30cm ，面积F为40cm2ADBEC（ 9 ）、如图， BD 平分 ABC,DE/BC,EF/AC,试判断 BE 与 CF 是否相等？并简要说明。 （ 10 ）、如图， ABCD 中， BM 垂直 AC 于M,DN 垂直 AC 于 N,试说明：四边形 BMDN 是平行四边A形。DCEDMNABBFC第（ 9 ）题图第（ 10 ）题图
