北京市怀柔区2020—2021学年初二上期末数学试卷含答案.doc

北京市怀柔区20202021学年初二上期末数学试卷含答案学校班级姓名准考证号注意事项1.答题前请考生务必在每张答题卡的规定位置认真填写学校、班级、姓名、考号。2.请认真核对条形码上的姓名、考号，确认无误后粘贴在考号条形码粘贴区内。3.请按题号在规定答题区域内作答，未在对应答题区域内作答，或超出答题区域作答,均不得分。4.修改时,不得使用涂改液、涂改带；请保持卡面清洁，不要折叠。5.本试卷考试时刻为100分钟，满分 100 分。一 选择题（每题3分，共30分）1. 在下列数：1.414，111000中，是无理数的是（ ） A1.414 B C D1110002下列事件为必定事件的是（ ） A改日怀柔区必定下雪 B本次期末数学考试每个考场都只有一名考生 C百米短跑竞赛，一定产生第一名 D每天天安门的升旗时刻差不多上上午10点A B C D3下列标志是轴对称图形的是（ ） 4. 下列二次根式中能够和相加合并的是（ ） A B C D5. 工人师傅常用角尺平分一个任意角做法如下：如图，AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OMON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点M，N重合，过角尺顶点C作射线OC由此作法便可得MOCNOC，其依据是（ ） ASSS BSAS CASA DAAS6. 将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成三角形的是（ ） A1，2，4 B8，6，4 C12，6，5 D3，3，6 7下列说法中正确的是（ ） A带根号的数一定是无理数 B无限小数一定是无理数 C无理数一定是无限小数 D无理数是开平方或开立方开不尽的数8. 下列4个图形中，线段BE是ABC的高的是（ ）A B C D 9如图，DE是ABC中AC边的垂直平分线，若BC=8，AB=10， 则EBC的周长是（ ）A13 B16 C18 D20 10.若分式的值为正整数，则整数m的值有（ ） A3个 B4个 C6个 D8个二 填空题（每题3分，共18分）11当x 时，分式有意义. 12已知a，b为两个连续的整数，且ab，则ab .13. 请你写出一个二次根式，要求被开方数只含有字母a，且不管a取任何14题图数值时，那个二次根式都有意义，那个二次根式能够是 .14. 如图，长方形网格由小正方形构成，每一个小正方形的边长都为1，点A和点B是小正方形的格点，请你在图中画出从A到B的最短路程，则点A和点B之间的那个最短路程值为 .15. 如图，在ABC中，BD是边AC上的高，CE平分ACB，交BD于点E，15题图DE2，BC5，则BCE的面积为 16. 中国古代的数学家们关于勾股定理的发觉和证明，在世界数学史上具有专门的奉献和地位专门是三国时期的数学家赵爽，不仅最早对勾股定理进行了证明，而且创制了“勾股圆方图”，开创了“以形证数”的思想方法在图1中，小正方形ABCD的面积为1，假如把它的各边分别延长1倍得到正方形A1B1C1D1，则正方形A1B1C1D1的面积为 ；再把正方形A1B1C1D1的各边分别延长1倍得到正方形A2B2C2D2（如图2），如此进行下去，得到的正方形AnBnCnDn的面积为 （用含n的式子表示，n为正整数）三、解答题17.（5分）运算：. 18. （5分）化简：.19. （5分）解方程：. 20. （4分）请你画出一个等腰三角形，使得顶角的度数是底角度数的一半.（不要求用尺规作图，画出图形并标识每个角的度数即可）21. （5分）先化简，再求值：，其中.22. （5分）已知：如图，E,C是BF上两点，且ABDE，BE = FC，A=D.求证：AC = DF .三、解答题（共52分）三、解答题（11个小题，共52分）三、解答题23. （5分） 列方程解应用题： 北京时刻2015年7月31日，国际奥委会主席巴赫宣布：中国北京获得2022年第24届冬季奥林匹克运动会举办权北京成为历史上第一个既举办过夏奥会又举办冬奥会的都市，张家口也成为本届冬奥会的协办都市近期，新建北京至张家口铁路可行性研究报告差不多获得国家发改委批复，同意新建北京至张家口铁路，铁路全长约180千米按照设计，京张高铁列车的平均行驶速度是一般快车的1.5倍，用时比一般快车用时少了20分钟，求高铁列车的平均行驶速度.24. （5分） 阅读材料，解答问题 数学课上，同学们津津有味地探讨着利用不同画图工具画角的平分线的方法小惠说：如图1，我用相同的两块含30° 角的直角三角板能够画角的平分线画法如下：（1）在AOB 的两边上分别取点M，N，使OM=ON；（2）把直角三角板按如图所示的位置放置，两斜边交于点P射线OP是AOB的平分线小旭说：我只用刻度尺就能够画角平分线请你也参与探讨，解决以下问题：（1）小惠的做法正确吗？说明理由； （2）请你和小旭一样，只用刻度尺画出图2中QRS的平分线，并简述画图的过程25. （3分）图1是用绳索织成的一片网的一部分，小明探究这片网的结点数（V），网眼数（F），边数（E）之间的关系，他采纳由专门到一样的方法进行探究，列表如下：专门网图结点数（V）46912网眼数（F）1246边数（E）4712（1）表中“”处应填的数字为 ；依照上述探究过程，能够猜想V ，F， E之间满足的等量关系为 ；（2）如图2，若网眼形状为六边形，则V ，F， E之间满足的等量关系为 图1 图2 26. （5分）如图，已知ABC中，ACB=90°，AC=BC=，ABD是等边三角形，求CD的长度 27. （5分）老师布置了如此一道作业题：在ABC中，ABACBC，点D和点A在直线BC的同侧，BDBC，BAC，DBC，120°，连接AD，求ADB的度数小聪提供了研究那个问题的过程和思路：先从专门问题开始研究，当90°，30°时（如图1），利用轴对称知识，以AB为对称轴构造ABD的轴对称图形ABD，连接CD（如图2），然后利用90°，30°以及等边三角形的相关知识便可解决那个问题 图1 图2 （1）请结合小聪研究问题的过程和思路，求出这种专门情形下ADB的度数；（2）结合小聪研究专门问题的启发，请解决老师布置的这道作业题.20212021学年度第一学期八年级数学时期性质量监测试卷（B卷）参考答案与评分标准一、选择题（每题3分，共30分）1-5. BCBBA 6-10. BCDCA二、填空题（每题3分，共18分）11x1 1211 13. 答案不唯独，正确即可，例如 145 15. 5 16. 5 三、解答题（共52分）17.解：18.解：19解：，等式两边同时乘（x2）得，13（x2）（1x）2分去括号得， 13x6x1移项合并同类项得， 2x4系数化为1得， x24分当x2时，x20，原方程中的分式无意义.因此原方程无解.5分20. 解：因为等腰三角形两底角相等，又因为要作的等腰三角形顶角的度数是底角度数的一半，因此设顶角的度数为x.依照三角形内角和定理，x2x2x180°，解得x36°. 故等腰三角形的顶角为36°，两个底角差不多上2×36°72°画图正确3分，角度标识正确.4分21解：因为,因此，代入得= -1. 5分22.证明：ABDE，BDEF，1分BE = FC，BEEC= FCEC，BC= FE，2分在ABC和DEF中，ABCDEF（AAS），4分AC = DF .5分23. 解：设一般快车的平均行驶速度为x千米/时，则高铁列车的平均行驶速度为1.5x千米/时，依题意得:1分3分 解得x1804分 经检验，x180是原方程的解且符合题意，180×1.5270（千米/时）答：此高铁列车的平均行驶速度为270千米/时5分24解：（1）小惠的做法是正确的1分理由如下：如图1，过O点作OCPM于C，ODPN于DC=D=90°， 由题意，PMA=PNB=60°，OMC=PMA=60°，OND=PNB=60°OMC=OND2分在OMC和OND中，OMCOND（AAS），OC=OD，COM=DON， OCPM于C，ODPN于D，点O在CPD的平分线上，CPO=DPO，COP=DOP，MOP=NOP，即射线OP是AOB的平分线；3分（2）如图2，射线RX是QRS的平分线，4分作图过程是：用刻度尺作RV=RW，RT=RU，连接TW，UV交于点X，射线RX即为所求QRS的平分线5分25解：（1）171分 VFE1 2分 （2） VFE1 3分 26. 解：ACB=90°，AC=BC=，由勾股定理，得 AB=21分 CAB=CBA=45°ABD是等边三角形，AB=AD=BD=2，DAB=ABD=60°2分AC=BC，AD=BD，ABCD于E，且AE=BE=1 3分       在RtAEC中，AEC=90°，EAC=45°，EAC=ACE=45°AE=CE=1          在RtAED中，AED=90°，AD=2，AE=1，DE=4分CD=+15分27. 解：（1）如图1作ABD=ABD，BD=BD，连接CD，AD，AB=AC，BAC=90°，ABC=45°，1分DBC=30°，ABD=ABC-DBC=15°，AB=AB，ABD=ABD，BD=BD，ABDABD，ABD=ABD=15°，ADB=ADB，DBC=ABD+ABC=60°，BD=BD，BD=BC，BD=BC，DBC是等边三角形，DB=DC，BDC=60°， AB=AC，AD'=AD'，ADBADC，ADB=ADC，ADB=BDC=30°，ADB=30°.2分（2）解：第种情形：当60°120°时，如图2，作AB D=ABD，B D=BD，连接CD，AD，AB=AC，ABC=ACB，BAC=，ABC=，ABD=ABC-DBC=，3分同（1）可证ABDABD，ABD=ABD=，BD=BD，ADB=ADBDBC=ABD+ABC=180°-（+），+=120°，DBC=60°，以下同（1）可求得ADB=30°，4分第种情形：当0°60°时，如图3，作ABD=ABD，BD=BD，连接CD，AD同理可得：ABC=，ABD=DBC-ABC=(90°)，同（1）可证ABDABD，ABD=ABD=(90°)，BD=BD，ADB=ADB，DBC=ABC-ABD=90°-(90°)180°(+)，DB=DC，BDC=60° 同（1）可证ADBADC，ADB=ADC，ADB+ADC+BDC=360°，ADB=ADB=150°5分注：关于解答题的方法和过程不一致，但正确的请参照给分！