基于Matlab的瑞利信道仿真.docx
移动通信期中论文论文题目：基于Matlab的瑞利信道仿真Title：Rayleigh fading simulation based on Matlab学院：信息学院专业：通信工程姓名：888 20111060xxx8888 20111060xxx8888 20111060xxx指导老师：申东娅2014年6月5日 摘要 研究信道的衰落特性及其仿真实现方法对通信系统的设计与性能分析具有重要意义。本文首先简述瑞利衰落信道，然后说明其仿真方法，主要为均方误差法（MSEM）和精确多普勒扩展法（MEDS）两种，并基于Matlab进行瑞利衰落信道的仿真。给出了衰落信号的仿真信号和分析结果，证明了仿真模型与理论曲线匹配度高，可以良好的模拟无线衰落信道。关键字 瑞利信道 Matlab 精确多普勒扩展法 均方误差法Abstract Study on the fading characteristics and simulation methods for communication system design and performance analysis has important significance. This paper firstly describes the Rayleigh fading channel, and then the simulation method,mainly for the mean square error (MSEM) and the precision of Doppler expansion method (MEDS) two, based on the simulation of Matlab Rayleigh fading channel.The fading signal simulation and analysis results are given, prove that the simulation model and the theoretical curve matching degree is high, can be a good simulation of wireless fading channel.Keyword Rayleigh fading Matlab MSEM MEDS目录引言3一 仿真原理31.1 瑞利分布简介31.2 多径衰落信道基本模型31.3 产生服从瑞利分布的路径衰落31.4 均方误差法（MSEM）31.5 精确多普勒扩展法（MEDS）3二 MATLAB仿真结果3三 总结3参考文献3引言由于多径效应和移动台运动等影响因素，使得移动信道对传输信号在时间、频率和角度上造成了色散，即时间色散、频率色散、角度色散等等，因此多径信道的特性对通信质量有着重要的影响，而多径信道的包络统计特性则是我们研究的焦点。根据不同无线环境，接收信号包络一般服从几种典型分布，如瑞利分布、莱斯分布等。在此专门针对服从瑞利分布的多径信道进行模拟仿真，进一步加深对多径信道特性的了解。一 仿真原理1.1 瑞利分布简介（1）环境条件：通常在离基站较远、反射物较多的地区，发射机和接收机之间没有直射波路径，存在大量反射波；到达接收天线的方向角随机且在（02）均匀分布；各反射波的幅度和相位都统计独立。（2）幅度、相位的分布特性：包络 r 服从瑞利分布，在02内服从均匀分布。瑞利分布的概率分布密度如图1所示：图1 瑞利分布的概率分布密度 1.2 多径衰落信道基本模型根据ITU-RM.1125标准，离散多径衰落信道模型为其中复路径衰落，服从瑞利分布； 是多径时延。多径衰落信道模型框图如图2所示：多径衰落信道模型框图1.3 产生服从瑞利分布的路径衰落r(t)利用窄带高斯过程的特性，其振幅服从瑞利分布，即 上式中，、分别为窄带高斯过程的同相和正交支路的基带信号。首先产生独立的复高斯噪声的样本，并经过FFT后形成频域的样本，然后与S（f）开方后的值相乘，以获得满足多普勒频谱特性要求的信号，经IFFT后变换成时域波形，再经过平方，将两路的信号相加并进行开方运算后，形成瑞利衰落的信号r(t)。如下图3所示:瑞利衰落的产生示意图其中， 1.4 均方误差法（MSEM）计算参数的表达式为，参数表达式如下：式中，为第一类零阶贝塞尔函数。是表示一个合适的时间区间，由确定。1.5 精确多普勒扩展法（MEDS）这个方法是专门为经常使用Jakes功率谱密度而开发的，方法简单，并且它的高性能和可以得到，并与Jakes功率谱密度相应的自相关函数的准最优近似。计算参数表达式为：二 MATLAB仿真结果精确多普勒扩展法（MEDS）均方误差法（MSEM）三 总结本文讨论了瑞利分布的多径信道，研究了其MATLAB仿真过程，选取均方误差法（MSEM）和精确多普勒扩展法（MEDS）2种fi和ci的计算方法进行瑞利信道时域仿真，根据仿真信号得到仿真的瑞利概率密度函数（PDF），累积分布函数（CDF）以及多普勒功率谱，并分析了仿真信号参数值与理论值之间的差异，可得出仿真信号在误差允许范围内是接近理论值的结论。参考文献1 无线通信原理与运用，Theodore S. Rappaport著，电子工业出版社，2009.2 MATLAB教程，张志涌、杨祖樱编著，北京航空航天大学出版社，2010附录精确多普勒扩展法（MEDS）clc;clear;fc=2*109;v=110;c=300*106; fm=fc*(v*103/3600)/c;N =128;gap = 2*fm/(N-1); T = 1/gap;sf0 = 1.5/(pi*fm); for n = 1:(N-2)/2 sf(n) = 1.5/(pi*fm*sqrt(1-(n*gap/fm)2); end SEf = fliplr(sf),sf0,sf; figure(1); plot(SEf); title('多普勒功率谱');xlabel('f');ylabel('size');grid;x1=randn(1,N);x2=randn(1,N);x=x1+1i*x2;pha=2*pi*rand(1,N);i= linspace(1,N,N);sigma=sqrt(var(x)/2);syms t;tt=linspace(0,0.35,N);ci=sigma*(2/N).0.5;fi=fm.*sin(pi/(2*N)*(i-1/2);ph=2.*pi.*fi*t+pha;Tc1=ci.*cos(ph);Ts1=ci.*sin(ph);Tc2=sum(Tc1);Ts2=sum(Ts1);Tc=subs(Tc2,t,tt);Ts=subs(Ts2,t,tt);st=Tc.*cos(2*pi.*tt)-Ts.*sin(2*pi.*tt);rt = sqrt(real(Tc).2 + real(Ts).2);% rt=sqrt(Tc.2+Ts.2)rt_db=20*log10(rt);st_db=20*log10(st);figure(2); plot(tt,rt_db);% axis(0 20 0 100);title('瑞利衰落信道');xlabel('t');ylabel('dB');grid;figure(3)n=0:0.1:10;r=sqrt(sigma*(x1.2+x2.2); h=hist(r,n);fr_approx=h/(0.1*sum(h); pijun=sum(r)/N; junfanghe=(r-pijun).2;junfang=sum(junfanghe)/N;u=0; cdf=raylcdf(n,sigma);subplot(3,1,1); plot(n,cdf);title('CDF'); pdf=raylpdf(n,sigma);subplot(3,1,2); plot(n,pdf);title('PDF'); hold on; plot(n,fr_approx,'ko'); axis(0 8 0 1) wucha=fr_approx-pdf; subplot(3,1,3); plot(n,wucha); title('误差'); R=raylrnd(sigma,1,1000); E=mean(R); D=cov(R); figure(4)plot(Tc,'.');title('时域高斯信号(Tc)');xlabel('N');ylabel('正交信号');grid;figure(5)plot(Ts,'.');title('时域高斯信号(Ts)');xlabel('N');ylabel('正交信号');grid;均方误差法（MSEM）clc;clear;fc=2*109;v=110;c=300*106; fm=fc*(v*103/3600)/c;N =128;gap = 2*fm/(N-1); T = 1/gap;sf0 = 1.5/(pi*fm); for n = 1:(N-2)/2 sf(n) = 1.5/(pi*fm*sqrt(1-(n*gap/fm)2); end SEf = fliplr(sf),sf0,sf; figure(1); plot(SEf); title('多普勒功率谱');xlabel('f');ylabel('size');grid;x1=randn(1,N);x2=randn(1,N);x=x1+1i*x2;pha=2*pi*rand(1,N);i= linspace(1,N,N);sigma=sqrt(var(x)/2);syms t;tt=linspace(0,0.35,N);J0=besselj(0,2*pi*fm*tt);for i=1:N fi(i)=(2*i-1)*fm./(2*N);endci=zeros(size(fi); for i=1:N ci(i)=2*sigma*sqrt(trapz(tt,J0.*cos(2*pi*fi(i)*tt)/T);end;ph=2.*pi.*fi*t+pha;Tc1=ci.*cos(ph);Ts1=ci.*sin(ph);Tc2=sum(Tc1);Ts2=sum(Ts1);Tc=subs(Tc2,t,tt);Ts=subs(Ts2,t,tt);st=Tc.*cos(2*pi.*tt)-Ts.*sin(2*pi.*tt);rt = sqrt(real(Tc).2 + real(Ts).2);% rt=sqrt(Tc.2+Ts.2)rt_db=20*log10(rt);st_db=20*log10(st);figure(2); plot(tt,rt_db);% axis(0 20 0 100);title('瑞利衰落信道');xlabel('t');ylabel('dB');grid;figure(3)n=0:0.1:10;r=sqrt(sigma*(x1.2+x2.2); h=hist(r,n);fr_approx=h/(0.1*sum(h); pijun=sum(r)/N; junfanghe=(r-pijun).2;junfang=sum(junfanghe)/N;u=0; cdf=raylcdf(n,sigma);subplot(3,1,1); plot(n,cdf);title('CDF'); pdf=raylpdf(n,sigma);subplot(3,1,2); plot(n,pdf);title('PDF'); hold on; plot(n,fr_approx,'ko'); axis(0 8 0 1) wucha=fr_approx-pdf; subplot(3,1,3); plot(n,wucha); title('误差'); R=raylrnd(sigma,1,1000); E=mean(R); D=cov(R); figure(4)plot(Tc,'.');title('时域高斯信号(Tc)');xlabel('N');ylabel('正交信号');grid;figure(5)plot(Ts,'.');title('时域高斯信号(Ts)');xlabel('N');ylabel('正交信号');grid;11
