初中名校冲刺一题100问(部分)-(2).docx

名校冲刺一题 100 问（最值篇）01、如图，二次函数 y = - 1 x2 + 2x + 12 与 x 轴交于 B、C 两点，与 y 轴交于 D 点，对称轴为4直线l .（1） 若 E 为l 上一动点，求 DE + BE 的最小值，并求出此时 E 点的坐标；（2） 若 E 为l 上一动点，求 DE - EC 的最大值，并求出此时 E 点的坐标；（3） 若 K 为直线CD 上一动点，求 BK + OK 的最小值，并求出此时 K 点坐标；（4） 若 F、N 分别为直线CD 、x 轴上的动点，求 DN + FN + BF 的最小值，并求出此时 F、N的坐标；102（5） 若 R 为 y 轴上一点，满足CR BD ， S、T 为直线CD 上的动点，且满足 ST =，求RS + ST + TO 的最小值，并求出此时tan ÐTOC 的值；10（6） 若 M 点从C 点出发，以 1 个单位每秒的速度运动到 y 轴，再以沿着 y 轴运动到 D 点，求从C 点到 D 点的最短时间；个单位每秒的速度（7） 若一点从O 点出发先到达直线 BD 上一点 Z ，再从 Z 到达 y 轴 K ，求整个过程的最短时间；（8） E 为对称轴与 x 轴的交点，从 E 出发运动到直线CD 上一点 F ，再从 F 运动到 y 轴， 求整个运动过程的最短时间；（9） 若T 为DDOC 内部一点，求 DT + CT + OT 的最小值；（10） E 为线段 BD 上一动点， E、F 关于直线CD 对称， E、G 关于直线 BC 对称，求 FG 的最小值；（11） E 为线段 BD 上一动点， EH 垂直CD ， EI 垂直 BC ，求 HI 的最小值；（12） H 为线段OC 上一动点，过 H 作 DH 的垂线交CD 于 I ，求CI 的最大值；（13） 如图， J 为线段CD 中点， K 为线段OC 上一点，以 JK 为边作正方形 JKLM ， ML 与边OC 交于点 N ，求线段ON 的最大值；（14） 如图 P、Q 分别为线段CD、BC 上的点，若 PQ 恰好将DBCD 的面积分为两部分， 求 PQ2 的最小值.（15） Q 为射线OD 上一动点，过O 作CQ 的垂线垂足为 R ，以CR 为边作正方形CRST ， 连接OT ，求线段OT 的最小值；（16） 如图， H 为平面上满足OH = 4 的一点，以CH 为边作正方形CHJI ，连接OI ， 求线段OI 的最大值；（17） Q、R 分别为线段CD、OC 上的点，满足CR = DQ ，求 DR + OQ 的最小值；（18） 如图， OR = OB ， S、T 分别为线段 DO、DR 上的点，满足 DS =10TR ，求10BT + BS 的最小值，并求此时tan ÐDBT 的值；（19） 如图， U 为平面上满足OU = 4 的点，连接CU ，以CU 为边作等边三角形UVC ， 连接OV ，求线段OV 的最大值；（20） 已知W、X 为射线CD、CB 上的动点，且满足WX =20 ，以WX 为斜边往右侧作直角三角形WXY ，若tan ÐWXY = 3 ，求CY 的最大值；4（21） 如图， F 为射线CD 上一动点，满足 EF =最小值；求tan ÐE 的最大值.3OF ， ÐEFO = 2ÐFOC ，求OE 的（22） 如图， G(m，12) (m > 0) 为平面上一点， F 为 y 轴上方一点，满足 DG = OF ，OG、CF 交于点 E ，求 DE 的最小值；2（23） 如图， E 为平面上满足OE = 2最大值和最小值；的点，以CE 为边作等边三角形 EFC ，求 BF 的（24） 如图， OE = 2 ， ÐECF = 90° ， FC = 2EC ，求 BF 的取值范围；（25） 如图， E、F 分别为线段 BC、CD 上的点（包括端点），以 EF 为斜边作等腰直角三角形 EFG ，求 DG 的最小值，并求出此时 E、F 的坐标；（26） 如图， E、F 分别为线段OC、CD 上的点（包括端点），以 EF 为边作等边三角形EFG ，求 DG 的最小值；（27） F 为线段 BC 上一点， BK DF、KE DC ， EK 延长线交 BC 于G ，求 BG 最大值.（28） 已知平面上的点Q、R 满足 BQ = 4，CR = 16 ， P 为 BC 中点，且ÐQPR = 135° ，求QR 的最大值；（29） 如图，过 B 点的圆与线段CD 相切于 S ，并与 BD、BC 分别交于Q、R 两点，求QR 的最小值；（30） Q、P 分别为线段CD、CO 上的点且满足CP = 小值.2DQ ， OQ、DP 交于 R ，求CR 最（31） 如图， R、Q、S 分别在线段 DO、OC、CD 上，且满足tan ÐQRO = 3 ，求矩形 RQTS4的最小值；（32） 如图， Q 为OC 中点， S、R 分别为线段 DO、CD 上的点，且满足ÐSQR = 90° ，求DSQR 面积的最小值；（33）R 为 y 轴上一动点，以 BR 为直角边作 RtDBRQ ，且满足ÐBQR = 30° ，求OQ 最小值；（34） RtDSQR 中， QR = 8 ， QS = 3 ， Q、R 分别在 y 轴、 x 轴正半轴，求OS 的最大值；（35） Q 在线段OC 上， OS DQ、RS SC ，求CR 的最小值；（36） 在平面上求一点Q ，使得QD + QC + QR 值最小，其中QR 为Q 点到直线 y = -x - 4 的距离；（37） 如图， R 为直线上一动点，以 RO 为腰作等腰三角形 ROQ ，且tan ÐROQ = 3 ，求CQ 的最小值；（38） QT 垂直平分OC ，且QT = 18 ， R 为过Q、O、C 三点的圆上一动点，倍长QR 至 S ， 求CS 的最大值和最小值；