2023年沪教版小学三年级数学知识点.doc

沪教版三年级数学第一学期知识点1、 正方形组成的图形（边与边重合）叫多连块。一连块有1种，二连块有1种，三连块有2种，四连块有5种，五连块有12种。 2、 互换两个加数的位置，和不变。在连加运算中，后面两个数先算，和不变。 互换两个因数的位置，积不变。在连乘运算中，后面两个数先算，积不变。 在连减、加减混合运算中，括号前面是减号，添上括号里面要变号。 在连除、乘除混合运算中，括号前面是除号，添上括号里面要变号。   在加减混合或乘除混合运算中，带着符号一起互换，得到的结果不变。    加减乘除混合运算中，先乘除后加减。 3、 多位数乘一位数的竖式计算，从个位乘起，满几十就向前一位进几。末尾有零的乘法一位因数的书写位置与多位因数末尾的0前面的数字对齐；多位因数末尾有几个0，就在积的末尾上添几个0。 4、 公历年份是4的倍数的一般都是闰年；但公历年份是整百数的，必须是400的倍数才是闰年。判断平闰年的方法：不是整百年的，看后两位，后两位除以4，能整除的是闰年，有余数的是平年。是整百年的，看前两位，前两位除以4，能整除的是闰年，有余数的是平年。 5、 一年有7个大月，4个小月，1个特殊月。闰年2月29天，全年366天，平年2月28天，全年365天。一年分四个季度，每3个月一个季度。一个星期有7天。平年第一季度90天，闰年91天；第二季度91天；第三季度92天，第四季度92天。 6、 多位数除以一位数的方法：从高位除起，一位不够看两位，除到哪位商哪位，哪位不够用0来占位，余数要比除数小。 7、 有余数除法的验算：先看余数，假如余数大于或等于除数，答案错，假如余数小于除数，再看商×除数+余数是否=被除数。 8、 单价×数量=总价   总价÷单价=数量       总价÷数量=单价 9、1 km = 1000 m     1 m = 10 dm = 100 cm    1 dm = 10 cm   1 cm = 10 mm 10、轴对称图形的特性：以对称轴为折线两边能完全叠合在一起。 11、两条边相等的三角形，叫等腰三角形。等腰三角形是特殊的三角形。相等的两条边叫腰，不相等的边叫底边。腰与底边的夹角叫底角。腰与腰的夹角叫顶角。两个底角相等。等腰三角形有1条对称轴。 12、三条边都相等的三角形叫等边三角形，也叫正三角形。等边三角形是特殊的等腰三角形。等边三角形三个角都相等，是锐角三角形，有三条对称轴。 13、在平面上，由线段围成的封闭图形的大小或物体表面的大小就是面积。 14、边长是1cm的正方形的面积为1平方厘米，写作1c。 边长是1dm的正方形的面积为1平方分米，写作1d。 边长是1m的正方形的面积为1平方米，写作1。 15、长方形面积=长×宽 （或宽×长）         正方形面积=边长×边长 16、求多倍数用乘法，求一倍数用除法。 17、正三角形、正方形、正五边形、正六边形、正八边形的一些特性： 边的长度都是相等的。都是轴对称图形，它们叫正多边形。 18、植树问题。两端都不种，棵树=段数-1。 一端种一端不种，棵树=段数。 两端都种，棵树=段数+1。 每段的长度×段数=总长 总长÷段数=每段的长度 总长÷每段的长度=段数 19、减法塔：用三个数造最大数和最小数，求他们的差，差的三个数字和算式中的三个数字不相同，再用差的三个数字造最大数和最小数，求差。假如差和算式中的三个数字相同，就完毕。规律：最后的算式都是954-459=495.最多造6层。 20、补充二年级的几何概念 锐角三角形：三个角都是锐角的三角形。 钝角三角形：有一个角是钝角的三角形。 直角三角形：有一个角是直角的三角形。 长方形：对边相等，且四个角都是直角的四边形。长方形是特殊的四边形。 正方形：四条边都相等，四个角都是直角的四边形。正方形是特殊的长方形。 巧算中尚有这个类型：27×8+73×8=（27+73）×8=100×8=800           345×6-145×6=(345-145) ×6=200×6=1200        考点及解题技巧一 减法塔 被减数不变，减数增长差减小；减数减少差变大。 减数不变，被减数增长差增长；被减数减少差减小。 二  多连块：三连块有2种；四连块有5种；五连块有12种；六连块有37种。 三  用一位数除：三位数除以一位数，要使商是三位数，被除数的最高位要比除数大或者同样大；要使商是两位数，被除数的最高位要比除数小。                要使商的中间有0，被除数最高位要是除数的倍数，第二位要比除数小。例如：       5÷4，百位上可以填4、8，十位上可以填03.                被除数相同，除数大的商反而小，除数小的商反而大；                 除数相同，被除数大的商就大，被除数小的商就小。    商不变性质：被除数和除数同时扩大相同的倍数或缩小相同的倍数，商不变。 四  简便计算（1） 加减法的：             凑整：带着符号搬家；加括号（括号前是减号，括号里要变号）；                                   去括号（括号前是减号，括号去掉后，里面要变号）（2） 分拆和合并             axb+axc=ax(b+c)  或 axb-axc=ax(b-c)  （3） 乘除法    带着符号搬家；加括号；去括号，分拆；运用商不变的性质，把被除数和除数同时扩大相同的倍数 五 估算 乘法估算：例如36x 6的积在（  ）和（  ）之间。          想36在30和40之间，所以36x6的积在30x6180和40x6240之间。 除法估算：如653÷7的商在（   ）和（  ）之间。          想7的口诀中离650最近的是90x7630，所以商在90和它的下一个整十数100之间。 六   元角分           1元10角100分      1角10分 七   年月日           常用的时间单位有：年、月、日、时、分、秒           一年有12个月，2月有28天或29天。1、3、5、7、8、10、12月有31天是大月；大月有7个。4、6、9、11月有30天是小月，小月有4个。           平年有365天，平年2月是28天；闰年有366天，闰年2月份有29天。  每4年里有3个平年，1个闰年。公历年份数是4的倍数的一般都是闰年。  如1994÷44982，故1994年是平年；1996÷4499，1996年是闰年。       公历年份是整百数的，必须是400的倍数才是闰年。如2023÷4500，故2023年是闰年。           四年一闰、百年不闰、四百年又闰。192023是平年      一年有四个季度，每三年为一个季度。13月为第一季度；46月为第二季度有91天；79月为第三季度有92天；1012月为第四季度有92天。平年第一季度90天，闰年第一季度有91天。        一个月分上、中、下三旬，110号为上旬，11-20号为中旬，21号至月底为下旬。  一年中连续两个月是大月的是7月和8月         连续两个月是大月的是7、8月和12、1月  八   计算天数     计算几月几号    如 从3月4日再过54天是（  ）月（  ）日。     想：3月4日再过27日就是3月31日，再过27日就是4月27日。  计算再过的天数：       如 7月1日到7月25日再过（   ）天  想 ： 结束的日期开始的日期25-124日  周期问题：计算天数（算尾不算头），余数是几，就往后数几。  如：某年的4月1日是星期二，6月1日是周（   ）      计算天数：算尾不算头：29+31+161天，61÷78（周）5（天）  余数是五，就从周二往后数5天，就是周日。  九   长度单位      千米（km），米（m），分米（dm），厘米（cm），毫米（mm） 1千米1000米，1米10分米100厘米1000毫米                   1分米10厘米100毫米     1厘米10毫米  十  三角形            三角形有三条边，三个定点，三个角。三角形至少有2个锐角。        三角形按角分：直角三角形、钝角三角形、锐角三角形  三角形按边分：等腰三角形，不等边三角形。  结识图形：  正多边形：  边相等，角相等，都是轴对称图形；  正几边形就有几条对称轴  十一  线段数：线段数点数x（点数-1）÷2        数长方形：长方形个数长上的线段数x宽上的线段数            数正方形：n x m+(n-1)x(m-1)+ (n-2)x(m-2)+1x1  剪的次数段数-1  树的棵数间隔数+1   点数段数+1   （两头都种）  树的棵数间隔数   点数段数  （只种一头糊封闭图形）  树的棵数间隔数-1   点数段数-1  （两头都不种）  段数=总长度÷间距   间距总长度÷段数   总长度间距x段沪教版三年级数学第二学期知识点第一单元复习与提高（1）加减法的竖式计算：数字、符号要看清；进位、退位勿忘掉。（2）加减乘除法的递等式计算运算顺序要牢记：同级运算，从左到右。不是同级运算，先乘除，后加减，有括号的先算括号里的。巧算方法：在同级计算时，可以带符号搬家，也可以用加（去）括号的方法。其中，减号后面加（去）括号，括号里面要变号。（3）面积的估测不规则的图形我们也能进行计算它们的面积：一般可以用边长为1厘米的方格去数，当有不满一格的采用“小于半格的可以舍去，大于等于半格的算一格”的原则去计数。（4）长度单位、面积单位（高级单位） （高级单位）千米 平方千米 1000 1000000米 平方米 10 100分米 平方分米 10 100厘米 平方厘米 10 100毫米 平方毫米（低档单位） （低档单位）单位之间的转化：高级单位（较大的单位）低档单位（较小的单位） 乘以进率低档单位（较小的单位）高级单位（较大的单位） 除以进率（5）组合图形的面积：切割、添补法（特殊情况可以采用拼凑法）注意：没有直接给出的条件，要通过计算得出。第二单元用两位数乘除一、速度、时间、路程（1）速度：每分（每秒、每小时）行的路程就叫做速度。（2）速度=路程÷时间 比较速度的快慢两种特殊情形：时间=路程÷速度 当路程同样时比时间，时间用得越少，速度就越快。路程=速度×时间 当时间同样时比路程，所走路程越长，速度就越快。（3）54米/分表达每分钟跑54米，读作：五十四米每分（4）此外几组关系：部分数+部分数=总数，总数-部分数=另一部分数大数小数=相差数，大数相差数=小数，小数+相差数=大数每份数×份数=总数，总数÷份数=每份数，总数÷每份数=份数单价×数量=总价，总价÷数量=单价，总价÷单价=数量二、用两位数乘（1）计算方法数位对齐；从个位乘起；满几十就向前认为进几（注意进位，末尾零的竖式计算）如：8300×40（2）积末尾的0的个数与因数末尾0的个数的关系：在计算乘整十、整百数时，可以运用推算方法进行口算，先把两个因数末尾的0去掉后相乘，再在积的后面添上这两个因数末尾的0之和。（3）竖式计算时，用因数十位上的数去乘，乘得的数的末尾要和十位对齐； 用因数百位上的数去乘，乘得的数的末尾要和百位对齐。（注：305×204）（4）积的位数：两位数乘两位数，积也许是三位数或四位数。两位数乘三位数，积也许是四位数或五位数。三、用两位数除1、理解推算从18÷3，180÷3，1800÷3，1800÷30，1800÷3002、除法的3种读法：20÷4 20除以4，20被4除，4去除203、除法竖式计算方法：从被除数的高位除起，除数是一位数，先除被除数的前一位，假如前一位比除数小，就看前两位（除数是两位数，先除被除数的前两位，就看前三位），除到被除数哪一位就把商写在那一位上。每次除得剩余的数必须比除数小。4、试商方法：（1）首位试商（除数是两位数，可以用邻近的整十数来试商）（2）同头无除商9、8（被除数和除数的最高位相同；被除数的前两位比除数小）（3）折半无除商5、4（例：368÷18=；368÷17=；368÷19=）（4）口算试商（除数比较小时，例如91÷13=；136÷17=等等）5、验算方法：先看余数是否比除数小，再看除数×商+余数是否等于被除数。6、判断商的位数（除数是两位数）：被除数前两位上的数字大于或等于除数，商的位数比被除数少一位；被除数前两位的数字小于除数时，商的位数比被除数少两位。7、商中间0，末尾有0的计算：（注意：商中间、末尾的0起着占位的作用，不能缺少！）商的个位上不够商1，用“0占位。”除到被除数哪一位不够商1时，要在那一位上用“0”占位。第三单元条形记录图1、标题、单位名称、单位长度（一格可以表达1或2或5或10）、记录项目2、在条形记录图中，用直条的长短表达数量的多少，直条的长短与一格所表达的数量有关。3、在同一记录图中，直条长的数量多，直条短的数量少。 在不同的记录图中，直条长的数量不一定多，直条短的数量不一定短。4、绘制条形记录图的注意点：（1）标题名称要写全，注意是*记录图；（2）横轴记录项目，间距要同样；（3）纵轴的单位长度的拟定，每格表达几要根据表格中的最大数据和给出的格数拟定；（4）单位名称不要漏；（5）问题解决时，先在直条上方把数据写好，再进行解决问题；第四单元分数的初步结识一、整体与部分假如把_当作整体，那么_是它的一部分。平均分（提成同样大小） 每一份是它的一部分一个物体 任意分 每一份是它的一部分 单位“1” 一类物体整体与部分 都存在相对性。二、几分之一1、几分之一：一个整体平均提成几个部分，每一部分就是整体的几分之一。（数学书P44） 一个整体平均提成几份，每一份就是整体的几分之一。（数学书P46）例如：蛋糕被提成了同样大小的4份，每一份都是这个蛋糕的，是个蛋糕。写作： 读作：四分之一一袋12粒的糖果平均提成4堆，每一堆糖果是一袋糖果的，每一堆有3粒糖果。2、1米的就是米。（米是1米的。）注意：和米的区别，两者不能进行比较。1公斤的就是公斤（1公斤的与公斤相等）；1平方分米的就是平方分米（1平方分米的与平方分米相等）3、对于相同的整体，平均分的份数越多，每一份就越小。平均分的份数越少，每一份就越大。二、几分之几1、几分之几：几个几分之一就是几分之几。1米的三分之一记作：米； 1米的三分之二记作：米。2、几分之几的意义：一个整体平均提成几份，有这样的几份就是这个整体的几分之几。 一份就是几分之一，几份就是几分之几。3、分数的分母表达一个整体被平均提成的份数；分子表达有这样的几份。4、1=（一般不写）当分数的分母和分子相等时，这个分数所代表的量与1（单位量）所表达的量是相等的。三、拓展补充内容（1）分数的大小比较1>>>>； >> 分子相同的两个分数，分母大的分数就小。<<<<=1 分母相同的两个分数，分子大的分数就大。（2）分数的性质=分数的分子和分母同时乘以（或除以）一个相同的数（0除外），分数的大小不变。第五单元计算器结识并知道以下按键的功能：on/c 电源开关/清除键 M+ 累加键 M- 累减键 MR 存储数呼出键CE 修正键 MC清除储存键第六单元几何小实践（1）长方形、正方形的周长与面积公式长方形的面积=长×宽（或宽×长）字母公式：S=a×b（或者S=b×a）（其中a表达长，b表达宽）长方形的周长=2×（长+宽）字母公式：C=2×（a+b）（其中a表达长，b表达宽）正方形的面积=边长×边长字母公式：S=a×a（其中a表达边长）正方形的周长=4×边长字母公式：S=4×a（其中a表达边长）求“长方形、正方形图形面积或周长”的书写格式：环节：1）写“解：”及字母公式 2）代入数据 3）计算并写好相应的单位名称 4）答句“答：这个长方形（或正方形）的面积或周长是。”（2）公式逆推知道长方形的周长和宽，求长 知道长方形的周长和长，求宽a=C÷2-b（C÷2表达一组长与宽的和） b=C÷2-a或a=（C-2×b）÷2 或b=（C-2×a）÷2知道正方形的周长，求边长：a=C÷4（3）求组合图形的面积（割补法） 求组合图形的周长（平移法）（4）小探究（书P64）周长相等时，面积不一定相等。面积相等时，周长也不一定相等。（5）谁围出的面积最大周长相等时，长与宽越接近，面积越大。（周长相等时，围成的正方形的面积最大。）第七单元几何小实践（1）乘与除【例】用1、2、3、4组成两个两位数，乘积最大是多少？最小是多少？分析：要使乘积最大，在组数的时候，把较大的数字放在最高位，有两种情况：41×32或者42×31，计算发现两个数的差越小，乘积越大。所以应当是41×32=1312。要使乘积最小，在组数的时候，把较小的数字放在最高位，有两种情况：13×24或者14×23，计算发现两个数的差尽也许大，乘积越小。所以应当是13×24=312。拓展内容：思维训练第9讲“最大与最小”（2）搭配（连线或列算式）拓展内容：思维训练第10讲“乘法原理”（3）数苹果（计数策略）（4）放苹果（了解抽屉原理）抽屉原理：N+1个苹果放进N个抽屉，则至少有一个抽屉里有2个或2个以上的苹果。