北师大新版数学七年级上册一元一次方程应用题分类练习优秀名师资料(完整版)资料.doc

北师大新版数学七年级上册一元一次方程应用题分类练习优秀名师资料（完整版）资料(可以直接使用，可编辑 优秀版资料，欢迎下载）2021北师大新版数学七年级上册一元一次方程应用题分类练习北师大版七年级数学上册:一元一次方程应用题分类练习 1、分数方程解法: 原则:第一步就要去掉分母，方法:如果有括号，一定先去括号;如果没有括号，或者已经去掉括号了，那么 (1)分母是整数的 每一个项乘以所有分母的最小公倍数。 y，2y,1-=3- 例:y253xx224例:25(-+)-2=(-)+(此题必须先去掉括号，才能再去分母) x325579(2)分母中含有小数或者全部是小数的 一般用所有分母相乘后，做-去分母的公倍数，来去掉分母; 2、相遇问题应用题: 总的等量关系式:路程=速度×时间，可能在一个题目中反复应用多次。 (1)普通相遇问题:甲走的路程+乙走的路程=全路程 例:A、B两站间的路程为448 km，一列慢车从A站出发，每小时行驶60 km，一列快车从B站出发，每小时行驶80km，问:两车同时开出相向而行，出发后多少小时相遇? (2)追赶问题(追及问题): 一定是同向而行; = 需要追及的距离 总的关系式:追及时间×速度差 ?同时不同地:甲的时间=乙的时间 甲走的路程-乙走的路程=原来甲、乙相距的路程 例:A、B两站间的路程为448 km，一列慢车从A站出发，每小时行驶60 km，一列快车从B站出发，每小时行驶80km，问:两车沿BA方向相向而行，快车开出后多少小时两车相遇? ?同地不同时:甲的时间=乙的时间-时间差 甲的路程=乙的路程 例:甲乙两人同住一处，一天乙骑自行车到县城，速度为20 km/h，出发3小时后，甲骑摩托车也去县城，速度为60 km/h;如果路程足够远，问:甲经过多长时间能追上乙? ?环形跑道上的相遇和追及问题: 这种问题有两种类型:同向和异向。 当同向出发时，相当于追及问题; 当异向出发时，相当于相遇问题( 假设甲、乙两人同时从A地出发，同向而行，则快者第一次追上慢者时，快者比慢者多跑一圈路程，即S-S=1圈长 甲乙假设甲、乙两人同时从A地出发，异向而行，则两人第一次相遇时，两人所走路程之和等于一圈长，即S+S=1圈长 甲乙5 例:甲、己两人环湖散步，环湖一周是400m，甲每分钟走80m，乙速是甲速的。 4(1)甲，乙两人在同地背向而行，多长时间后两人相遇, (2)甲，己两人在同地同向而行，多长时间后两人向遇? 1、甲、乙两人练习赛跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米，甲让乙先跑5米然后奋力去追，设x秒钟后，甲便追上了乙，则可列方程: 2、甲乙两人在400米的环形跑道上跑步，从同一起点同时出发，甲的速度是5米/秒，乙的速度是3米/秒。(1)如果背向而行，两人多久第一次相遇, (2)如果同向而行，两人多久第一次相遇, (3)行船(飞机飞行)问题 航行问题:顺水(风)速度,静水(无风)中速度(就是船速或者飞机速度)，水(风)流速度; 逆水(风)速度,静水(无风)中速度(就是船速或者飞机速度),水(风)流速度。 例:一轮船航行于两个码头之间，逆水需10h，顺水需6h已知该船在静水中中每小时航行12km。求水流速度和两码头之间的距离。 1、一架飞机飞行在两个城市之间，顺风要2小时45分，逆风要3小时，已知风速是20千米,小时，则两城市间的距离为多少, (4)火车过桥、过隧道;队伍过主席台等问题 ?车头上桥到车尾离开桥所走的路程，就是路程=桥长+车长 例:已知某一铁路桥长1000m，现有一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全过桥共用1分，整个火车完全在桥上的时间是40秒。 (1)求火车的速度。(2)求火车的车长 ?车头进隧道到车尾离开隧道所走的路程，就是路程=隧道长+车长 例:火车用26秒的时间通过一个长256米的隧道(即从车头进入入口到车尾离开出口)，这列火车又以16秒的时间通过了长96米的隧道，求列车的长度。 ?队伍排头到主席台时到队伍最后一个人离开主席台时所走的路程，就是路程=队伍长+主席台长 这里要特别注意:队伍排队时有一个间隔问题，这属于计算队伍长度的问题 例:体育节开幕式，彩旗队共有80人，每5个人一行，前后两行之间的间隔是2米，他们以每分钟75米的速度通过45米长的主席台，需要几分钟, 1、一列火车以每分钟1千米的速度通过一座长400米的桥，用了半分钟，则火车本身的长度为多少米, ?变式: 点在圆内 <=> d<r;例:一支队伍长450m，以每分钟90m的速度前进，某人从排尾到排头取东西后立即返回排尾，他的速度是每秒3 m，求此人往返共需多少时间? 二次方程的两个实数根(5)(间接设未知数 最值：若a>0，则当x=时，；若a<0，则当x=时，例:从甲地到乙地，先下山后走平路，某人骑自行车从甲地以每小时12 km的速度下山，而以每小时9 km速度通过平路，到乙地共55 分(他回来时以每小时8 km的速度通过平路，而以每小时4 km速度上山，回到甲地用1.5h，求甲乙两地距离。 3、打折促销的利润问题 >0 <=> 抛物线与x轴有2个交点；这类题涉及以下基本关系式，它是寻找等量关系的依据。 二次方程的两个实数根(1)(1+提价的百分数)×原价=现价 (2)销售利润=商品售价一商品进价 商品的利润(3)×100%=利润率 商品的成本几(4)(几折就是)×标价=实价(也叫现价、售价) 10(5）切线的判定定理: 经过半径的外端并且垂直于半径的直线是圆的切线.例:已知甲、乙两种商品原单价和为100元，因市场变化，甲商品九折销售，乙商品提价5%，调价后，甲、乙两种商品的单价和比原单价和提高了2%，求甲、乙两种商品的原单价各是多少, 八、教学进度表1、某商店在某一时同以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏, 2、会数，会读，会写100以内的数，在具体情境中把握数的相对大小关系，能够运用数进行表达和交流，体会数与日常生活的密切联系。2、某商品进价1500元，提高40%后标价，若打折销售，使其利润率为20%，则此商品是按几折销售的, 4、容积(体积)问题 例、如图是两个圆柱体的容器，它们的半径分别是4cm和8cm，高分别为16cm和10cm，先在第一个容器中倒满水，然后将其全部倒入第二个容器中。 (1)问倒完后，第二个容器水面的高度是多少, 等圆：能够完全重合的两个圆叫做等圆，半径相等的两个圆是等圆。(2)如右图把容器1口朝上插入容器2水位又升高多少, (2)扇形定义:一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形.容器1 容器2 初一数学一元一次方程应用题的各种类型一、行程问题: 包括相遇、追击、环形跑道和飞行、航行的速度问题其基本关系是:路程=时间×速度 (一)相遇问题的等量关系:甲行距离+乙行距离=总路程 (二)追击问题的等量关系: (1)同时不同地 :慢者行的距离+两者之间的距离=快者行的距离 (2)同地不同时: 甲行距离=乙行距离 或 慢者所用时间=快者所用时间+多用时间 (三)环形跑道常用等量关系: (1)同时同向出发:快的走的路程,环行跑道周长=慢的走的路程 (第一次相遇) (2)同时反向出发:甲走的路程+乙走的路程=环行周长 (第一次相遇) (四)航行问题常用的等量关系: (1)顺水速度=静水速度+水流速度 (2)逆水速度=静水速度-水流速度 (3)顺速 逆速 = 2水速;顺速 + 逆速 = 2船速 (4)顺水的路程 = 逆水的路程 例题1、甲、乙两地相距162公里，一列慢车从甲站开出，每小时走48公里，一列快车从乙站开出，每小时走60公里试问: 1)两列火车同时相向而行，多少时间可以相遇, 2)两车同时反向而行，几小时后两车相距270公里, 3)若两车相向而行，慢车先开出1小时，再用多少时间两车才能相遇, 4)若两车相向而行，快车先开25分钟，快车开了几小时与慢车相遇? 5)两车同时同向而行(快车在后面)，几小时后快车可以追上慢车, 6)两车同时同向而行(慢车在后面)，几小时后两车相距200公里, 例题2、某连队从驻地出发前往某地执行任务，行军速度是6千米/小时，18分钟后，驻地接到紧急命令，派遣通讯员小王必须在一刻钟内把命令传达到该连队，小王骑自行车以14千米/小时的速度沿同一路线追赶连队，问是否能在规定时间内完成任务, 练习: 1、小明每天早上要在7:20之前赶到距家1000米的学校上学，一天，小明以80米/分的速度出发,5分后,小明的爸爸发现他忘了带语文书，于是,爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他。 问:(1)爸爸追上小明用了多长时间, (2)追上小明时，距离学校还有多远? 2、一架飞机飞行两城之间，顺风时需要5小时30分钟，逆风时需要6小时，已知风速为每小时24公里，求两城之间的距离和无风时飞机的速度, 3、甲、乙两人环绕周长是400米的跑道散步，如果两人从同一地点背道而行，那么过2分钟他们两人就要相遇。如果2人从同一地点同向而行，那么经过20分钟两人相遇。如果甲的速度比乙的速度快，求两人散步的速度, 工作量工作效率,工作量工作时间 工作时间,工作效率二、工程问题 小学时学习过工程问题，在工程问题中涉及三个量:工作量、工作效率与工作时间，它们之间存在怎样的关系? 1、工作量=工作效率×工作时间 2、 4、各队合作工作效率=各队工作效率之和 5、全部工作量之和=各队工作量之和 例1、要修一条公路，甲队单独修12天完成，乙队工作效率是甲队的2倍。现在甲先修2天，剩下的由甲、乙合修，问还要几天可修完这条路的。 例2 整理一批图书,由一个人做要40小时完成.现在计划由一部分先做4小时,再增加2人和他们一起做8小时,完成这项工作.假设这些人的工作效率相同,具体应先安排多少人工作? 练习:1、有一个蓄水池，装有甲、乙、丙三个进水管，单独开甲管，6分钟可注满空水池;单独开乙管，12分钟可注满空水池;单独开丙管，18分钟可注满空水池，如果甲、乙先齐开3分钟，然后由乙、丙齐开，需几分钟可注满空水池, 2、一项工程,甲队单独做需要10天完成,乙队单独做需要20天完成,两队同时工作3天后,乙队采用新技术,工作效率提高了25%,自乙队采用新技术后,两队还需要同时工作多少天才能完成这项工程? 3、一部稿件，甲打字员单独打20小时可以完成，甲、乙两打字员合打，12小时可以完成。现在由两人合打7小时，余下部分由乙完成，还需多少小时, 4、某公司须制作一块户外广告牌，请来师徒二人，已知师傅单独完成需4天，徒弟完成需6天，回答下列问题: (1)师徒合作需要几天完成, (2)现由徒弟先做一天，在两人合作，完成后共得报酬450元，如果按各人完成的工作量计算报酬，那么该如何分配呢 三、分配问题: 例1: 若干本书分给某班同学,如果每人6本则余18本,如果每人7本则缺24本,这个有多少人?书有多少本? 例2: 现有一堆苹果,分给若干个小朋友，每人分4个，最后剩下2个;若每人分5个，则缺3个。问小朋友有多少人,苹果有多少个, 例3: 某旅行团到达某一住处，如果安排3人住一间，则有10人无法安排;如果安排4人住一间，则空2张床，问该旅行团一共有多少人,一共有多少间房间, 练习: 1、用若干辆汽车装运一批货物，如果每辆装3.5吨货物，那么这批货物还有2吨不能运走;如果每辆装4吨货物，那么装完这批货物后，还可以装1吨其他货物，则汽车有多少辆,这批货物有多少吨, 2、某人承包了一项零件加工任务，限期完成，若他每天生产13个，则到期时还差20个零件;若他每天生产16个，则到期时还能多做16个零件，那么生产期限是多少天,承包加工的零件有多少个, 3、某学校组织春游，如果单独租用45座客车若干辆，刚好做满;如果单独租用60座客车若干辆，则可少租1辆，且余30个座位，该校有多少个学生,如何租车, 四、销售问题: (1)利润,售价(成交价),进价(成本价) 商品利润(2)利润率,×100% 商品成本价(3)商品打几折出售，就是按原标价的百分之几十出售，如商品打8折出售，即按原标价的80%出售( 例1:某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服,其中一件盈利25,，另一件亏损25,，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏? 例2、某种商品零售价为每件900元，为了适应市场竞争，商店决定按售价9折降价并让利48元销售，仍可获利20%，则这种商品进货价是每件多少元, 练习:1、某商品每件的售价是192元，销售利润是60%，则该商品每件的进价多少元, 2、某文具店有两个进价不同的计算器都卖64元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%.这次交易中的盈亏情况, 3、某商场为减少库存积压，以每件120元的价格出售两件夹克上衣，其中一件赚20%，另一件亏20%，在这次买卖中商场是盈利还是亏损，或是不盈不亏, 五、方案设计问题: 例1、滨州市为鼓励市民节约用水,作出如下规定: 用水量 收费 33不超过10m 1.5元/m 33超过10m以上的部分 2.00元/m 3 陈刚家11月份缴水费31元，他家11月实际用水多少m? 例2、某地 拨号入网有两种收费方式,用户可任选一种: A、计时制:3元/时; B、包月制:50元/月(限一部个人住宅 入网)(此外，每一种上网方式都得加通讯费1.2元/时( (1)某用户某月的上网时间为 x小时，请写出两种收费方式下该用户应该支付的费用:A、计时制: B、包月制: (2)一个月内上网时间为多少小时，两种上网方式的费用相同, 练习1、某市移动通讯公司开设了两种通讯业务:“全球通”使用者先缴50元月基础费，然后每通话1分钟，再付 费0.2元;“神州行”不缴月基础费，每通话1分钟需付话费0.4元(这里均指市内 )(若一个月内通话x分钟( (1)一个月内通话多少分钟，两种通话方式的费用相同, (2)若某人预计一个月内使用话费120元，则应选择哪一种通话方式较合算, 练习2、某工厂生产某种产品，每件产品的出厂价为50元，其成本价为25元，因为在3生产过程中，平均每生产一件产品有0.5米污水排出，为了净化环境，工厂设计了两种处理污水的方案。 3方案一:工厂污水先净化处理后再排出，每处理1米污水所用的原料费为2元，并且每月排污设备损耗为30000元; 3方案二:工厂将污水排到污水厂统一处理，每处理1米污水需付14元的排污费。 请问:每月生产多少件产品时，工厂选择这两种方案的纯利润相同, 练习3、公园门票价格规定如下表: 购票张数 1,50张 51,100张 100张以上 每张票的价格 13元 11元 9元 某校初一(1)、(2)两个班共104人去游公园，其中(1)班人数较少，不足50人。经估算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付1240元，问: (1) 两班各有多少学生, (2)如果两班联合起来，作为一个团体购票，可省多少钱, (3)如果初一(1)班单独组织去游公园，作为组织者的你将如何购票才最省钱, 【唯美句子】 走累的时候，我就到升国旗哪里的一角台阶坐下，双手抚膝，再闭眼，让心灵受到阳光的洗涤。懒洋洋的幸福。 顶 3 收藏 2 【唯美句子】 一个人踮着脚尖，在窄窄的跑道白线上走，走到很远的地方又走回来。阳光很好，温暖，柔和。漫天的安静。 顶 7 收藏 7 【唯美句子】 清风飘然，秋水缓淌。一丝云起，一片叶落，剔透生命的空灵。轻轻用手触摸，就点碎了河面的脸。落叶舞步婀娜不肯去，是眷恋，是装点,瞬间回眸，点亮了生命精彩。 顶 11 收藏 9 【唯美句子】 几只从南方归来的燕子，轻盈的飞来飞去，“几处早莺争暖树，谁家新燕啄春泥，”其乐融融的山林气息，与世无争的世外桃源，让人心旷神怡。 顶 0 收藏 2 【唯美句子】 流年清浅，岁月轮转，或许是冬天太过漫长，当一夜春风吹开万里柳时，心情也似乎开朗了许多，在一个风轻云淡的早晨，踏着初春的阳光，漫步在碧柳垂青的小河边，看小河的流水因为解开了冰冻而欢快的流淌， 清澈见底的的河水，可以数得清河底的鹅软石，偶尔掠过水面的水鸟，让小河荡起一层层的涟漪。河岸换上绿色的新装，刚刚睡醒的各种各样的花花草草，悄悄的露出了嫩芽，这儿一丛，那儿一簇，好像是交头接耳的议论着些什么，又好象是在偷偷地说着悄悄话。 顶 3 收藏 4 【唯美句子】 喜欢海子写的面朝大海春暖花开，不仅仅是因为我喜欢看海，还喜欢诗人笔下的意境，每当夜深人静时，放一曲纯音乐，品一盏茶，在脑海中搜寻诗中的恬淡闲适。在春暖花开时，身着一身素衣，站在清风拂柳，蝶舞翩跹的百花丛中，轻吹一叶竖笛，放眼碧波万里，海鸥，沙滩，还有扬帆在落日下的古船，在心旷神怡中，做一帘红尘的幽梦。 顶 0 收藏 2 【唯美句子】 繁华如三千东流水，你只在乎闲云野鹤般的采菊东篱、身心自由，置身置灵魂于旷野，高声吟唱着属于自己的歌，悠悠然永远地成为一个真真正正的淡泊名利、鄙弃功名利禄的隐者。 顶 1 收藏 3 【唯美句子】 世俗名利和青山绿水之间，你选择了淡泊明志，持竿垂钓碧泉绿潭;权力富贵和草舍茅庐之间，你选择了宁静致远，晓梦翩跹姹紫嫣红。 顶 2 收藏 3 【唯美句子】 那是一株清香的无名花，我看到了它在春风夏雨中风姿绰约的模样，可突如其来的秋雨，无情的打落了它美丽的花瓣，看着它在空谷中独自凋零，我莫名其妙的心痛，像针椎一样的痛。秋雨，你为何如此残忍，为何不懂得怜香惜玉，我伸出颤抖的双手，将散落在泥土里的花瓣捧在手心。 顶 4 收藏 5 【唯美句子】 滴答滴答，疏疏落落的秋雨，赶着时间的脚步，哗啦啦的下起来。听着雨水轻轻地敲击着微薄的玻璃窗，不知不觉，我像是被催眠了一样，渐渐的进入了梦乡。 顶 3 收藏 5 【唯美句子】 在这极致的悲伤里，我看到了世间最美的爱，可谁又能明白，此刻的我是悲伤还是欢喜，也许只有那拨动我心弦的秋季，才知道潜藏在我心中的眼泪。 顶 4 收藏 3 【唯美句子】 看着此情此景，我细细地聆听。像是听到了落叶的呢喃，秋风的柔软，在这极短的瞬间，他们一起诉说着最美的爱恋，演绎着永恒的痴缠。当落叶安详的躺在大地，露出幸福的模样，你看，它多像一个进入梦乡的孩子。突然发现，秋风并非是想象中的刽子手，原来它只是在叶子生命的最后一刻，让它体会到爱的缠绵，飞翔的滋味。 顶 1 收藏 1 【唯美句子】 很感谢那些耐心回答我的人，公交上那个姐姐，还有那位大叔，我不知道他们是不是本地人，但我们遇到的一个交警协管，一位头发花白的大姐，她是上海本地人，很和善，并不像有些人说的上海人很排外。事实上，什么都不是绝对的。 顶 2 收藏 0 【唯美句子】 我嗅到浓郁的香奈尔，却也被那种陌生呛了一鼻。也许，我却不知道，那时的感受了。那里没有那么美好，没有安全感，归属感。我想要的自由呢，不完全地体验到了。 五、教学目标：顶 2 收藏 1 四、教学重难点： 【唯美句子】 那些繁华的都市，车水马龙，灯红酒绿，流光溢彩，却充斥着一种悲哀，浮夸。我看到各种奢华，却也看到各种卑微，我看到友善亲和，也看到暴躁粗鲁，我看到金光熠 【优美语句】 踏过一片海，用博识的学问激起片片微澜;采过一丛花，正在聪慧的碰碰外送来缕缕清喷鼻;无过一个梦，决定从那里启程。 （3）当>0时，设抛物线与x轴的两个交点为A、B，则这两个点之间的距离：顶 0 收藏 0 （2）经过三点作圆要分两种情况: 【优美语句】 人生如一本书，应该多一些精彩的细节，少一些乏味的字眼;人生如一支歌，应该多一些昂扬的旋律，少一些忧伤的音符;人生如一幅画，应该多一些亮丽的色彩，少一些灰暗的色调。 顶 0 收藏 0 43.193.25观察物体2 生活中的数1 P22-23 【优美语句】 母爱是一滴甘露，亲吻干涸的泥土，它用细雨的温情，用钻石的坚毅，期待着闪着碎光的泥土的肥沃;母爱不是人生中的一个凝固点，而是一条流动的河，这条河造就了我们生命中美丽的情感之景。 （3）当>0时，设抛物线与x轴的两个交点为A、B，则这两个点之间的距离：顶 0 收藏 0 【优美语句】 生活如海，宽容作舟，泛舟于海，方知海之宽阔;生活如山，宽容为径，循径登山，方知山之高大;生活如歌，宽容是曲，和曲而歌，方知歌之动听。 顶 0 收藏 0 【优美语句】 母爱就是一幅山水画，洗去铅华雕饰，留下清新自然;母爱就象一首深情的歌，婉转悠扬，轻吟浅唱;母爱就是一阵和煦的风，吹去朔雪纷飞，带来春光无限。 顶 0 收藏 0 【优美语句】 努力奋斗，天空依旧美丽，梦想仍然纯真，放飞自我，勇敢地飞翔于梦想的天空，相信自己一定做得更好。 4.二次函数的应用： 几何方面顶 0 收藏 0 7、每学完一个单元的内容，做到及时复习，及时考核，这样可以及时了解学生对知识的掌握情况，以便及时补差补漏。 【优美语句】 品味生活，完善人性。存在就是机会，思考才能提高。人需要不断打碎自己，更应该重新组装自己。 顶 0 收藏 0 【优美语句】 母爱是一缕阳光，让你的心灵即使在寒冷的冬天也能感到温暖如春;母爱是一泓清泉，让你的情感即使蒙上岁月的风尘依然纯洁明净。 顶 0 收藏 0 【优美语句】 母爱是温暖心灵的太阳;母爱是滋润心灵的雨露;母爱是灌溉心灵的沃土;母爱是美化心灵的彩虹。 （7）二次函数的性质：顶 0 收藏 0 面对新的社会要求，教师与学生应首先走了社会的前边，因此我们应该以新课标要求为指挥棒，采用所有可行的措施，尽量体现以人为本，培养学生创新，开放的思维方式。另一方面注意处理好内容与思想的衔接，内容要在学生上学期的水平之上发展并为以后学习打下基础，思想上注意新思维与我国传统的教学思想结合 【优美语句】 一轮金色的光圈印在海面，夕阳将最后的辉煌撒向了大海，海平面波光潋滟，金光闪闪，夕阳下的海水让最后一丝蓝也带着感动。温和的海水轻轻地拍打着我的脚踝，我张开双臂拥抱最温馨的时刻我爱大海宽广的胸怀，无论多大的风浪，她都可以揽入怀中;无论多少风雨，都无法将她击垮;无论多少河流，她都可以容纳;我愿做一只填海的燕，填平她的波涛翻滚，填平她的汹涌愤怒，只留下平静、柔和的海面。 人教版初一数学一元一次方程应用题及答案一元一次方程应用题 知能点1:市场经济、打折销售问题 (1)商品利润,商品售价,商品成本价 (2)商品利润率,商品利润×100% 商品成本价 (3)商品销售额,商品销售价×商品销售量(4)商品的销售利润,(销售价,成本价)×销售量 (5)商品打几折出售，就是按原价的百分之几十出售，如商品打8折出售，即按原价的80%出售( 1. 某商店开张，为了吸引顾客，所有商品一律按八折优惠出售，已知某种皮鞋进价60元一双，八折出售后商家获利润率为40%，问这种皮鞋标价是多少元,优惠价是多少元, 2. 一家商店将某种服装按进价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的进价是多少, 3.一家商店将一种自行车按进价提高45%后标价，又以八折优惠卖出，结果每辆仍获利50元，这种自行车每辆的进价是多少元,若设这种自行车每辆的进价是x元，那么所列方程为( ) A.45%×(1+80%)x-x=50 B. 80%×(1+45%)x - x = 50 C. x-80%×(1+45%)x = 50 D.80%×(1-45%)x - x = 50 4(某商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于5%，则至多打几折( 5(一家商店将某种型号的彩电先按原售价提高40%，然后在广告中写上“大酬宾，八折优惠”(经顾客投拆后，拆法部门按已得非法收入的10倍处以每台2700元的罚款，求每台彩电的原售价( 知能点2: 方案选择问题 6(某蔬菜公司的一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为1000元，经粗加工后销售，每吨利润可达4500元，经精加工后销售，每吨利润涨至7500元，当地一家公司收购这种蔬菜140吨，该公司的加工生产能力是: 如果对蔬菜进行精加工，每天可加工16吨，如果进行精加工， 每天可加工6吨，但两种加工方式不能同时进行，受季度等条件限制，公司必须在15天将这批蔬菜全部销售或加工完毕，为此公司研制了三种可行方案: 方案一:将蔬菜全部进行粗加工( 方案二:尽可能多地对蔬菜进行粗加工，没来得及进行加工的蔬菜，在市场上直接销售( 方案三:将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好15天完成( 你认为哪种方案获利最多,为什么, 7(某市移动通讯公司开设了两种通讯业务:“全球通”使用者先缴50元月基础费，然后每通话1分钟，再付 费0.2元;“神州行”不缴月基础费，每通话1分钟需付话费0.4元(这里均指市内 )(若一个月内通话x分钟，两种通话方式的费用分别为y1元和y2元( (1)写出y1，y2与x之间的函数关系式(即等式)( (2)一个月内通话多少分钟，两种通话方式的费用相同, (3)若某人预计一个月内使用话费120元，则应选择哪一种通话方式较合算, 8(某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时0.40元，若每月用电量超过a千瓦时，则超过部分按基本电价的70%收费。(1)某户八月份用电84千瓦时，共交电费30.72元，求a( (2)若该用户九月份的平均电费为0.36元，则九月份共用电多少千瓦时,应交电费是多少元, 9(某家电商场计划用9万元从生产厂家购进50台电视机(已知该厂家生产3种不同型号的电视机，出厂价分别为A种每台1500元，B种每台2100元，C种每台2500元( (1)若家电商场同时购进两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案( (2)若商场销售一台A种电视机可获利150元，销售一台B种电视机可获利200元，销售一台C种电视机可获利250元，在同时购进两种不同型号的电视机方案中，为了使销售时获利最多， 你选择哪种方案, 10.小刚为书房买灯。现有两种灯可供选购，其中一种是9瓦的节能灯，售价为49元/盏，另一种是40瓦的白炽灯，售价为18元/盏。假设两种灯的照明效果一样，使用寿命都可以达到2800小时。已知小刚家所在地的电价是每千瓦时0.5元。 (1).设照明时间是x小时，请用含x的代数式分别表示用一盏节能灯和用一盏白炽灯的费用。(费用=灯的售价+电费) (2).小刚想在这种灯中选购两盏。假定照明时间是3000小时，使用寿命都是2800小时。请你设计一种费用最低的选灯照明方案，并说明理由。 知能点3储蓄、储蓄利息问题 (1)顾客存入银行的钱叫做本金，银行付给顾客的酬金叫利息，本金和利息合称本息和，存入银行的时间叫做期数，利息与本金的比叫做利率。利息的20%付利息税 (2)利息=本金×利率×期数 本息和=本金+利息 利息税=利息×税率(20%) (3)利润每个期数内的利息本金 11. 某同学把250元钱存入银行，整存整取，存期为半年。半年后共得本息和252.7元，求银行半年期的年利率是多少,(不计利息税) 12. 为了准备6年后小明上大学的学费20000元，他的父亲现在就参加了教育储蓄，下面有三种教育储蓄方式: (1)直接存入一个6年期; (2)先存入一个三年期，3年后将本息和自动转存一个三年期; (3)先存入一个一年期的，后将本息和自动转存下一个一年期;你认为哪种教育 储蓄方式开始存入的本金比较少, 13(小刚的爸爸前年买了某公司的二年期债券4500元，今年到期，扣除利息税后，共得本利和约4700元，问这种债券的年利率是多少(精确到0.01%)( 14(北京海淀区)白云商场购进某种商品的进价是每件8元，销售价是每件10元(销售价与进价的差价2元就是卖出一件商品所获得的利润)(现为了扩大销售量，把每件的销售价降低x%出售，但要求卖出一件商品所获得的利润是降价前所获得的利润的90%，则x应等于( )( A(1 B(1.8 C(2 D(10 15.用若干元人民币购买了一种年利率为10% 的一年期债券，到期后他取出本金的一半用作购物，剩下的一半和所得的利息又全部买了这种一年期债券(利率不变)，到期后得本息和1320元。问张叔叔当初购买这咱债券花了多少元, 知能点4:工程问题 工作量,工作效率×工作时间 工作效率,工作量?工作时间 工作时间,工作量?工作效率 完成某项任务的各工作量的和,总工作量,1 16. 一件工作，甲独作10天完成，乙独作8天完成，两人合作几天完成, 17. 一件工程，甲独做需15天完成，乙独做需12天完成，现先由甲、乙合作3天后，甲有其他任务，剩下工程由乙单独完成，问乙还要几天才能完成全部工程, 18. 一个蓄水池有甲、乙两个进水管和一个丙排水管，单独开甲管6小时可注满水池;单独开乙管8小时可注满水池，单独开丙管9小时可将满池水排空，若先将甲、乙管同时开放2小时，然后打开丙管，问打开丙管后几小时可注满水池, 19.一批工业最新动态信息输入管理储存网络，甲独做需6小时，乙独做需4小时，甲先做30分钟，然后甲、乙一起做，则甲、乙一起做还需多少小时才能完成工作, 20.某车间有16名工人，每人每天可加工甲种零件5个或乙种零件4个(在这16名工人中，一部分人加工甲种零件，其余的加工乙种零件(已知每加工一个甲种零件可获利16元，每加工一 个乙种零件可获利24元(若此车间一共获利1440元，求这一天有几个工人加工甲种零件( 21.一项工程甲单独做需要10天，乙需要12天，丙单独做需要15天，甲、丙先做3天后，甲因事离去，乙参与工作，问还需几天完成, 知能点5:若干应用问题等量关系的规律 (1)和、差、倍、分问题 此类题既可有示运算关系，又可表示相等关系，要结合题意特别注意题目中的关键词语的含义，如相等、和差、几倍、几分之几、多、少、快、慢等，它们能指导我们正确地列出代数式或方程式。 增长量,原有量×增长率 现在量,原有量，增长量 (2)等积变形问题 常见几何图形的面积、体积、周长计算公式，依据形虽变，但体积不变( ?圆柱体的体积公式 V=底面积×高,S?h, ?长方体的体积 V,长×宽×高,abc 22.某粮库装粮食，第一个仓库是第二个仓库存粮的3倍，如果从第一个仓库中取出20吨放入第二个仓库中，第二个仓库中的粮食是第一个中的 23.一个装满水的 路程,速度×时间 时间,路程?速度 速度,路程?时间 (1)相遇问题 (2)追及问题 快行距，慢行距,原距 快行距,慢行距,原距 (3)航行问题 顺水(风)速度,静水(风)速度，水流(风)速度 逆水(风)速度,静水(风)速度,水流(风)速度 25。问每个仓库各有多少粮食, 7 抓住两码头间距离不变，水流速和船速(静不速)不变的特点考虑相等关系( 25. 甲、乙两站相距480公里，一列慢车从甲站开出，每小时行90公里，一列快车从乙站开出，每小时行140公里。 (1)慢车先开出1小时，快车再开。两车相向而行。问快车开出多少小时后两车相遇, (2)两车同时开出，相背而行多少小时后两车相距600公里, (3)两车同时开出，慢车在快车后面同向而行，多少小时后快车与慢车相距600公里, (4)两车同时开出同向而行，快车在慢车的后面，多少小时后快车追上慢车, (5)慢车开出1小时后两车同向而行，快车在慢车后面，快车开出后多少小时追上慢车, 此题关键是要理解清楚相向、相背、同向等的含义，弄清行驶过程。故可结合图形分析。 26. 甲乙两人在同一道路上从相距5千米的A、B两地同向而行，甲的速度为5千米/小时，乙的速度为3千米/小时，甲带着一只狗，当甲追乙时，狗先追上乙，再返回遇上甲，再返回追上乙，依次反复，直至甲追上乙为止，已知狗的速度为15千米/小时，求此过程中，狗跑的总路程是多少, 27. 某船从A地顺流而下到达B地，然后逆流返回，到达A、B两地之间的C地，一共航行了7小时，已知此船在静水中的速度为8千米/时，水流速度为2千米/时。A、C两地之间的路程为10千米，求A、B两地之间的路程。 28(有一火车以每分钟600米的速度要过完第一、第二两座铁桥，过第二铁桥比过第一铁桥需多5秒，又知第二铁桥的长度比第一铁桥长度的2倍短50米，试求各铁桥的长( 29(已知甲、乙两地相距120千米，乙的速度比甲每小时快1千米，甲先从A地出发2小时后，乙从B地出发，与甲相向而行经过10小时后相遇，求甲乙的速度, 30(一队学生去军事训练，走到半路，队长有事要从队头通知到队尾，通讯员以18米/分的速度从队头至队尾又返回，已知队伍的行进速度为14米/分。问:若已知队长320米，则通讯员几分钟返回,若已知通讯员用了25分钟，则队长为多少米, 31(一架飞机在两个城市之间飞行，风速为24千米/小时，顺风飞行需要2小时50分，逆风飞行需要3小时，求两个城市之间的飞行路程, 32(一轮船在甲、乙两码头之间航行，顺水航行需要4小时，逆水航行需要5小时，水流的速度为2千米/时，求甲、乙两码头之间的距离。 知能点7:数字问题 (1)要搞清楚数的表示方法:一个三位数的百位数字为a，十位数字是b，个位数字为c(其中a、b、c均为整数，且1?a?9， 0?b?9， 0?c?9)则这个三位数表示为:100a+10b+c。然后抓住数字间或新数、原数之间的关系找等量关系列方程( (2)数字问题中一些表示:两个连续整数之间的关系，较大的比较小的大1;偶数用2n表示，连续的偶数用2n+2或2n2表示;奇数用2n+1或2n1表示。 33. 一个三位数，三个数位上的数字之和是17，百位上的数比十位上的数大7，个位上的数是十位上的数的3倍，求这个三位数. 34. 一个两位数，个位上的数是十位上的数的2倍，如果把十位与个位上的数对调，那么所得的两位数比原两位数大36，求原来的两位数 注意:虽然我们分了几种类型对应用题进行了研究，但实际生活中的问题是千变万化的，远不止这几类问题。因此我们要想学好列方程解应用题，就要学会观察事物，关心日常生产生活中的各 种问题，如市场经济问题等等，要会具体情况具体分析，灵活运用所学知识，认真审题，适当设元，寻找等量关系，从而列出方程，解出方程，使问题得解 答案 1. 分析 等量关系:商品利润率=商品利润/商品进价 元), 解之:x=105 优惠价为解:设标价是X元， 2. 分析探究题目中隐含的条件是关键，可直接设出成本为X元 进价)折扣后价格,进价=15 等量关系:(利润=折扣后价格解:设进价为X元，80%