固体和液体压强知识点和练习优秀名师资料(完整版)资料.doc

固体和液体压强知识点和练习优秀名师资料（完整版）资料(可以直接使用，可编辑 优秀版资料，欢迎下载）知识点一：压力 定义：垂直压在物体表面上的力叫压力。 压力并不都是由重力引起的，通常把物体放在桌面上时，如果物体不受其他力，则压力F = 物体的重力G 固体可以大小方向不变地传递压力。重为G的物体在承面上静止不动。指出下列各种情况下所受压力的大小。FFFFF G G F+G G F F-G F 重力与压力的区别：名称定义性质施力物体方向作用点联系压力垂直压在物体表面上的力叫做压力弹力与它接触并挤压的物体垂直于接触面受力物体的表面压力由重力引起时才与重力有关；压力大小不一定等于重力大小，方向不一定相同重力由于地球的吸引而使物体受到的力叫重力引力地球总是竖直向下物体的重心知识点二：压强1、压力：垂直作用在物体表面上的力叫压力。当两个物体相互接触并且发生挤压作用时就有压力产生。2、压力的方向总是指向受力的物体并垂直于被压物体表面。3、压力不是重力，它们是性质不同的两种力。（1）压力是由于相互接触的两个物体互相挤压发生形变而产生的；而重力是由于地面附近的物体受到地球的吸引作用而产生的。（2）压力的方向可以向上，可以向下，也可以沿水平方向，即只要指向物体表面并垂直于物体表面即可；而重力的方向总是竖直向下。（3）压力可以由重力产生也可以与重力无关，当物体放在水平面上且无其他外力作用时，压力的大小在数值上等于物重。4、压强（1）压强的定义：物体单位面积上受到的压力叫压强。压强是用来比较压力作用效果大小的物理量。“单位面积”应理解为“单位受力面积”是指施加压力的物体与受压力的物体互相接触并挤压的面积。（2）压强的定义式：p=F/S；适用于固体、液体和气体。（3）压强的单位符号是Pa，1Pa=1N/m2。5、 增大和减小压强的方法：在压力一定时，用增大（或减小）受力面积的方法来减小（或增大）压强；在受力面积一定时，用增大（或减小）压力的方法来增大（或减小）压强。例题分析【例1】如图815所示，某同学用弹簧测力计拉着放在水平桌面上的木块匀速滑动，在木块前端离开桌面至一半移出桌面的过程中，木块对桌面压力，木块对桌面压强(均选填“变大”“变小”或“不变”【例2】下图是研究压力作用效果的影响因素的实验情况。 泡沫凹痕表示了压力的作用效果。 （a） （b） （c）比较（a）（b）两种情况：可知_ 一定时， _ 越大，压力作用效果越明显。比较（b）（c）两种情况：可知_一定时，_越大，压力作用效果越明显。针对练习1、坦克安装履带是为了_；刀刃磨得很薄是为了_；铁路的钢轨铺在枕木上是为了_2质量相等的正方体木块和铁块都放在水平地面上，对地面压强较大的是_，3图钉帽的面积是1 cm2，图钉尖的面积是004 cm2，图钉重002 N，用20 N的沿水平方向的压力向竖直的墙上按图钉，则手对图钉帽的压强是_，图钉尖对墙的压力是_，压强是_4、放在水平桌面上的电视机，受到彼此平衡的力是( )A.电视机受到的重力和桌面对电视机的支持力B.电视机受到的重力和电视机对桌面的压力C.电视机对桌面的压力和桌面对电视机的支持力D.电视机对桌面的压力和桌子受到的重力5、关于压强的概念，下列哪种说法是正确的（ ）A、压强只和压力有关 B、压强只和受力面积有关C、压强和压力及受力面积都有关 D、压强和压力及受力面积都无关6、下列做法中，能够减小压强的是 ( )A.把书包带做得宽些 B软包装饮料的吸管有一端被削尖C.刀钝了用磨刀石磨一磨 D将水平地面上的长方体砖由平放改为竖放7、以下实例中，用增大压强的办法更好工作的是( )A大型拖拉机安装履带 B将菜刀磨得很锋利C滑雪时穿滑雪板 D骆驼长着大脚掌8、小明在下列情况中，对支承面压强最大的是 ( )A双脚站立在地面上不动时 B在走路时C靠坐在沙发上时 D.平躺在席梦丝软床上时9、下面所列动物的特征中能够增大压强的是( )A.小狗有尖尖的牙齿 B.蜈蚣腹部有许多足C.泥鳅体表有一层滑粘的液体 D.蛇的体表覆盖粗糙的鳞片10.将一重100N、边长为20cm的均匀立方体，放置在水平的小桌面正中(1)若小桌面的边长为10cm，则立方体对桌面压强是多少?(2)若小桌面边长为30cm，则立方体对桌面的压强是多大?知识点三：液体的压强1、液体的压强是由于液体受重力的作用且液体有流动性产生的。但液体压强的大小与液体重力大小无关，即一定重力大小的液体可以产生不同的压力、压强。2、液体对容器底部和侧壁都有压强，液体内部向各个方向都有压强、液体的压强随深度的增加而增大、在同一深度，液体向各个方向的压强都相等；不同液体的压强还跟它的密度有关。3、液体压强公式：p=液gh，其中h液体的深度，是从液体的自由表面到所研究的液体内部某点（或面）的高度，即从上向下量的距离。4、定义式p=F/S与p=液gh的区别与联系。（1）液体压强公式p=液gh是根据流体的特点，利用定义式p=F/S推导出来的，只适用于液体，而p=F/S具有普遍的适用性。（2）在公式p=F/S中决定压强大小的因素是压力和受力面积；在液体压强公式p=液gh中决定液体压强大小的因素是液体密度和深度。（3）对于规则的侧壁竖直的容器，底部受到的压强用公式p=F/S与p=液gh计算结果一致；对于其他不规则的容器，计算液体压强一定要用p=液gh，否则会出现错误。5、液体内部压强有什么规律？、_在同一深度，液体向各个方向的压强相等_、_液体的压强随深度的增加而增大_、_在同一深度，液体密度越大，压强也越大_例题分析 例1 图 例2图【例1】三个相同的烧杯，分别倒入等质量的三种液体，液面位置如图所示, 则液体对烧杯底压强大小关系正确的是: （ ） A.P甲P丙P乙 B.P甲P丙P乙 C.P甲P乙P丙 D.因密度未知,所以无法比较 【例2】如图所示：A、B两支完全相同的试管，内装等质量的不同液体a、b，且液面等高，则试管底部所受压强Pa_Pb。(填“”、“”或“”) 【例3】如图88所示，两个容器的底面积相等，装同种液体，液面的高度相同，两个容器底部受到水的压强pApB，容器对水平桌面的压强pAlpB(均选填“>”“<”或“”，容器重忽略不计) 针对练习1关于液体压强的下列说法中，正确的是（ ）A在同一深度，液体向上的压强大于向下的压强B在同一液体内，越深的地方液体的压强越大C液体对容器底的压强小于对容器侧面的压强D液体具有流动性，所以液体内部向上的压强为零2、某同学用压强计研究液体内部压强的特点时，将压强计的金属盒放入水中同一深度，并将金属盒朝向不同方向，实验结果如图2所示。那么，该实验能得出的结论是（ ）图2图2A在水中深度越大，压强越大B不同液体同一深度，压强不相等3、观察身边的简单物体，初步体会从不同角度观察物体所看到的形状可能是不同的，学生将经历从立体图形到平面图形的过程,认识长方形、正方形、三角形、圆等平面图形，初步体会面在体上，进一步发展空间观念。垂直于切线; 过切点; 过圆心.图3C在水中同一深度，液体向各个方向的压强相等顶点坐标：（，）D在水中同一深度，液体向各个方向的压强不相等3装满水的容器侧壁上开有三个孔，水从小孔中流出，图3中描述正确的是（）经过不在同一直线上的三点,能且仅能作一个圆.4.如图所示：底面积相同而形状不同的A、B两个容器中装有等高的同种液体，则液体对容器底部的压强、压力的关系为：PA_PB，FA_FB。(填“大于”、“小于”或“等于”)一年级有学生 人，通过师生一学期的共同努力，绝大部分部分上课能够专心听讲，积极思考并回答老师提出的问题，下课能够按要求完成作业，具有一定基础的学习习惯，但是也有一部分学生的学习习惯较差，学生上课纪律松懈，精力不集中，思想经常开小差，喜欢随意讲话，作业不能及时完成，经常拖拉作业，以致学习成绩较差，还需要在新学期里多和家长取得联系，共同做好这部分学生行为习惯的培养工作。一年级下册数学教学工作计划5.下列关于液体内部压强的说法中正确的是: ( )当a越大，抛物线开口越小；当a越小，抛物线的开口越大。 A.液体质量越大，所产生的压强越大在ABC中，C为直角，A、B、C所对的边分别为a、b、c，则有 B.不同液体内的不同深度，压强可能相等即; C.液体内部同一深度向下的压强总大于向上的压强 D.液体对容器底的压强大小与容器的形状有关6.如图所示：在水槽中放入两端开口的玻璃管，并在管中注入与水不相溶的油，恰好使距水槽底部相同高度的A、B两点的压强相等(A为油与水的分界处），则距水槽底部相同高度的C、D两点的压强大小关系是:( )A.PC = PD B.PCPD 30 o45 o60 o水酒精甲乙C.PCPD D.以上三种都有可能7.如下图所示，两个底面积不同的圆柱形容器甲和乙，容器足够高，分别盛有质量相等的水和酒精(水>酒精)，可能使水和酒精对容器底部的压强相等的方法是 :A倒入相同质量的水和酒精 B倒入相同体积的水和酒精C抽出相同质量的水和酒精 D抽出相同体积的水和酒精8.小明放学回家，看见水平茶几的中央放着一个盛有水的平底玻璃杯，如下图所示。于是他利用家中的皮尺测得水深12cm，粗略测出玻璃杯的底面积为2×10-3m2；又估测出水和杯子的总质量约为0.4kg；并提出了下列问题。请你同他一起解答这些问题。（g取10N/kg，水=1.0×103kg/m3） （1）水和杯子的总重力；（2）水对杯底的压强；（3）杯子对水平茶几的压强。 三、课堂小结1、理解压力的形成，会求固体的压强；2、了解液体压强公式的推导，并会运用公式进行计算；3、了解固体和液体增大压强的因素。四、布置作业1、人坐在沙发上比坐在椅子上舒服，这是因为（ ）A.沙发有弹性把人拖住了 B.沙发对人的压力比椅子对人的压力小一些C.沙发对人的压强比椅子对人的压强小一些 D.以上解释都不对2滑雪板长2m、宽10cm，当质量为60kg的人用它滑雪时，求雪地受到的压力和压强(设每块滑雪板的质量为lkg，g取10Nkg)初一七年级数学上册知识点总结 单元练习（可编辑）初一七年级数学上册知识点总结+单元练习 第一章 有理数 【知识点归纳】 本章的主要内容可以概括为有理数的概念与有理数的运算两部分。有理数的概念可以利用数轴来认识、理解,同时,利用数轴又可以把这些概念串在一起。有理数的运算是全章的重点。在具体运算时,要注意四个方面,一是运算法则,二是运算律,三是运算顺序,四是近似计算。 基础知识: 正数:大于0的数叫做正数。 负数:在正数前面加上负号“-”的数叫做负数。 0既不是正数也不是负数。 实数分为有理数和无理数。 有理数:整数(正整数、负整数、0、)、分数(正分数、负分数)称为有理数。 无理数:无限不循环小数(如:,平方根等) 数轴:通常,用一条直线上的点表示数,这条直线叫做数轴。 数轴满足以下要求: 在直线上任取一个点表示数0,这个点叫做原点; 通常规定直线上从原点向右(或上)为正方向,从原点向左(或下)为负方向; 选取适当的长度为单位长度。 相反数:绝对值相等,只有负号不同的两个数叫做互为相反数。 绝对值:一般地,数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。记做|a|。 由绝对值的定义可得:|a-b|表示数轴上a点到b点的距离。 一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数; 0的绝对值是0. 正数大于0,0大于负数,正数大于负数; 两个负数,绝对值大的反而小。 有理数加法法则 (1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加。 (2)绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0. (3)一个数同0相加,仍得这个数。 加法交换律:有理数的加法中,两个数相加,交换加数的位置,和不变。表达式:a+bb+a。 加法结合律:有理数的加法中,三个数相加,先把前两个数相加或者先把后两个数相加,和不变。表达式:(a+b)+ca+(b+c) 有理数减法法则 减去一个数,等于加这个数的相反数。表达式:a-ba+(-b) 有理数乘法法则 两数相乘,同号得正(正正得正,负负得正),异号得负(负正得负,正负得负),并把绝对值相乘。 有理数除法法则:两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除。 任何数同0相乘,都得0. 0除以任何一个不等于0的数,都得0. 乘法交换律:一般地,有理数乘法中,两个数相乘,交换因数的位置,积相等。表达式:abba 乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积相等。表达式:(ab)ca(bc) 乘法分配律:一般地,一个数同两个的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加。表达式:a(b+c)ab+ac 倒数:1除以一个数零除外的商,叫做这个数的倒数。如果两个数互为倒数,那么这两个数的积等于1。 有理数的乘方 求n个相同因数的积的运算,叫做乘方,乘方的结果叫做幂。中,a叫做底数,n叫做指数。 根据有理数的乘法法则可以得出:负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数,0的任何正整数次幂都是0。 有理数的混合运算顺序 (1)“先乘方,再乘除,最后加减”的顺序进行; (2)同级运算,从左到右进行; (3)如有括号,先做括号内的运算,按小括号、中括号、大括号依次进行。 科学技术法:把一个大于10的数表示成a×的形式(其中a是整数数位只有一位的数(即0a10),n是正整数)。 近似数: 有理数可以写成m/n(m、n是整数,n?0)的形式。另一方面,形如m/n(m、n是整数,n?0)的数都是有理数。所以有理数可以用m/n(m、n是整数,n?0)表示。 拓展知识: 数集:把一些数放在一起,就组成一个数的集合,简称数集。 所有有理数组成的数集叫做有理数集; 所有的整数组成的数集叫做整数集。 任何有理数都可以用数轴上的一个点来表示,体现了数形结合的数学思想。 3.根据绝对值的几何意义知道:|a|?0,即对任何有理数a,它的绝对值是非负数。 4.比较两个有理数大小的方法有: 根据有理数在数轴上对应的点的位置直接比较; 根据规定进行比较:两个正数;正数与零;负数与零;正数与负数;两个负数,体现了分类讨论的数学思想; 做差法:a-b0 ?ab; 做商法:a/b1,b0 ?ab第二章整式的加减总复习 【知识点归纳】 单项式:对数字和若干个字母施行有限次乘法运算,所得的代数式叫做单项式.单独一个数或一个字母也是单项式. 系数:单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数. 单项式的次数:一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数. 多项式:几个单项式的和叫做多项式. 多项式的项:在多项式中,每个单项式叫做多项式的项. 其中:-6是常数项. 常数项:多项式中,不含字母的项叫做常数项. 多项式的次数:多项式里,次数最高的项的次数,就是这个多项式的次数. 降幂排列:把一个多项式,按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来,叫做把多项式按这个字母降幂排列. 升幂排列:把一个多项式,按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来,叫做把多项式按这个字母升幂排列. 整式:单项式和多项式统称整式。 同类项:所含字母相同,并且相同字母的次数也相同的项,叫做同类项.常数项都是同类项. 合并同类项:把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项. 合并同类项的法则是: 同类项的系数相加,所得的结果作为系数,字母和字母的指数不变. 去括号法则: 括号前是“+”号,把括号和它前面的“+”号去掉,括号里各项都不变符号; 括号前是“-”号,把括号和它前面的“-”号去掉,括号里各项都改变符号. 例:a+b-2c-e-2da+b-2c-e+2d 添括号法则 添括号后,括号前面是“+”号,括到括号里的各项都不变符号; 添括号后,括号前面是“-”号,括到括号里的各项都改变符号. 例:m+2x-y+z-5m+2x-y-z+5 整式的加减:整式加减的一般步骤: 1.如果遇到括号,按去括号法则先去括号; 2.合并同类项. 代数式的恒等变形:一个代数式用另一个与它恒等的表达式去代换,叫做恒等变形. 第三章一元一次方程 【知识点归纳】 方程的有关概念 方程:含有未知数的等式就叫做方程. 一元一次方程:只含有一个未知数元x,未知数x的指数都是1次,这样的方程叫做一元一次方程.例如: 1700+50x1800, 2(x+1.5x)5等都是一元一次方程 方程的解:使方程中等号左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解 注:? 方程的解和解方程是不同的概念,方程的解实质上是求得的结果,它是一个数值或几个数值,而解方程的含义是指求出方程的解或判断方程无解的过程 ? 方程的解的检验方法,首先把未知数的值分别代入方程的左、右两边计算它们的值,其次比较两边的值是否相等从而得出结论. 等式的性质 等式的性质1:等式两边都加上或减去同个数或式子,结果仍相等.用式子形式表示为:如果ab,那么a?cb?c 2等式的性质2:等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数,结果仍相等,用式子形式表示为:如果ab,那么acbc;如果abc?0,那么 移项法则:把等式一边的某项变号后移到另一边,叫做移项. 去括号法则 1. 括号外的因数是正数,去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号相同. 2. 括号外的因数是负数,去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号改变. 解方程的一般步骤 1. 去分母方程两边同乘各分母的最小公倍数 2.去括号按去括号法则和分配律 3. 移项把含有未知数的项移到方程一边,其他项都移到方程的另一边,移项要变号 4.合并把方程化成ax b a?0形式 5. 系数化为1在方程两边都除以未知数的系数a,得到方程的解x. 用方程思想解决实际问题的一般步骤 1.审:审题,分析题中已知什么,求什么,明确各数量之间的关系. 2.设:设未知数可分直接设法,间接设法 3.列:根据题意列方程. 4.解:解出所列方程. 5.检:检验所求的解是否符合题意. 6.答:写出答案有单位要注明答案 有关常用应用类型题及各量之间的关系 1. 和、差、倍、分问题: (1)倍数关系:通过关键词语“是几倍,增加几倍,增加到几倍,增加百分之几,增长率”来体现. (2)多少关系:通过关键词语“多、少、和、差、不足、剩余”来体现. 2.等积变形问题:“等积变形”是以形状改变而体积不变为前提.常用等量关系为: ?形状面积变了,周长没变; ?原料体积=成品体积. 3.劳力调配问题:这类问题要搞清人数的变化,常见题型有: (1)既有调入又有调出; (2)只有调入没有调出,调入部分变化,其余不变; (3)只有调出没有调入,调出部分变化,其余不变 4.数字问题 (1)要搞清楚数的表示方法:一个三位数的百位数字为a,十位数字是b,个位数字为c(其中a、b、c均为整数,且1?a?9, 0?b?9, 0?c?9)则这个三位数表示为:100a+10b+c. (2)数字问题中一些表示:两个连续整数之间的关系,较大的比较小的大1;偶数用2n表示,连续的偶数用2n+2或2n?2表示;奇数用2n+1或2n?1表示. 5.工程问题: 工程问题中的三个量及其关系为:工作总量工作效率×工作时间 6.行程问题: (1)行程问题中的三个基本量及其关系: 路程速度×时间 (2)基本类型有 ? 相遇问题;? 追及问题;常见的还有:相背而行;行船问题;环形跑道问题7.商品销售问题 有关关系式: 商品利润商品售价?商品进价商品标价×折扣率?商品进价 商品利润率商品利润/商品进价 商品售价商品标价×折扣率 8.储蓄问题 ? 顾客存入银行的钱叫做本金,银行付给顾客的酬金叫利息,本金和利息合称本息和,存入银行的时间叫做期数,利息与本金的比叫做利率.利息的20%付利息税 ? 利息本金×利率×期数 本息和本金+利息 利息税利息×税率(20%) 第四章 图形认识初步 【知识点归纳】 多姿多彩的图形 从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形。 点、线、面、体 点:线和线相交的地方。 线:面和面相交的地方,线可分为直线、射线、线段 体:正方体、长方体、圆柱、球等都是几何体,几何体简称体。 面:包围着体的是面,面可分为平的面、曲的面。 直线、射线、线段 1.两点确定一条直线,连接两点间的线段的长度,叫做这两点的距离。 2.当两条不同的直线有一个公共点时,我们就称这两条直线相交, 这个公共点叫做它们的交点。两点之间,线段最短。 角 1.有且只有一个角 2.把一个周角360等分,每一份就是一度的角,记做1?把1度的角60等分,每一份叫做1分的角,记作1?把1分的角60等分,每一份叫做1秒的角,记作1。 3.角的运算:1周角360?,1平角180?,1?60,160 4.角的平分线:A. 从一个角的顶点引出一条射线,把这个角分成两个相等的角,这条射线叫做这个角的角平分线。 B.角平分线上的一点到角的两边距离相等。 线段、射线和直线的联系与区别 联系:线段、射线、直线是部分与整体的关系.线段向一方无限延长形成了射线,向两个方向无限延长得到了直线.直线上的两点和它们之间的部分组成线段,直线上的一点及其一旁的部分是射线,射线反向延长得直线. 区别: 名称 延伸情况有无长短 图示 表示法 端点个数 作图描述 备注 线段 不可延伸,有长短线段a或线段AB(BA) 2个 连结AB A、B两点无序 射线 向一个方向延伸,无长短射线AB 1个 以A为端点作射线AB A、B两点有序,端点在前,射线上一点在后 直线 向两个方向延伸直线l或直线AB(BA) 无端点 过A、B两点作直线AB A、B两点无序 第一章基础训练 一:选择题 1.下列运算中正确的是(). A. |-2|-2 B. -32-27 C. |(3-)|-3 D. 32-9 2.下列各判断句中错误的是( )A.数轴上原点的位置可以任意选定 B.数轴上与原点的距离等于个单位的点有两个 C.与原点距离等于-2的点应当用原点左边第2个单位的点来表示 D.数轴上无论怎样靠近的两个表示有理数的点之间,一定还存在着表示有理数的点。 A.-2B.(-2)21 C.0D.-210 9.已知4个矿泉水空瓶可以换矿泉水一瓶,现有16个矿泉水空瓶,若不交钱,最多可以喝矿泉水(? ) A3瓶?B4瓶 ?C5瓶D 6瓶10.在下列说法中,正确的个数是() ?任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示 ?数轴上的每一个点都表示一个有理数 ?任何有理数的绝对值都不可能是负数 ?每个有理数都有相反数 A、1 B、2 C、3 D、4 11.如果一个数的相反数比它本身大,那么这个数为( ) A、正数B、负数 C、整数 D、不等于零的有理数 12.下列说法正确的是( )A、几个有理数相乘,当因数有奇数个时,积为负; B、几个有理数相乘,当正因数有奇数个时,积为负; C、几个有理数相乘,当负因数有奇数个时,积为负; D、几个有理数相乘,当积为负数时,负因数有奇数个; 13.如果零上3?记作+3?,那么零下3?记作( ) A、?3 B、-6 C、-3? D、-6? 14、若a与2互为相反数,则?a+2?等于( ) A、0 B、-2 C、2 D、4 第二章 整式的加减 一、选择题(小题3分,共30分) 1.下列各式中是多项式的是 ( ) ABC D. 2.下列说法中正确的是( ) 3.如图1,为做一个试管架,在cm长的木条上钻了4个圆孔,每个孔直径2cm,则 等于 ( ) A B C D 4. A B C D 5.只含有的三次多项式中,不可能含有的项是 ( ) A B C D. 6.化简 的结果是 ( ) A B C D. 7.一台电视机成本价为元,销售价比成本价增加了,因库存积压,所以就按销售价的出售,那么每台实际售价为 ( ) ,阴影部分即为被墨迹弄污的部分.那么被墨汁遮住的一项应是 A B CD9.把x-32-2x-3-5x-32+x-3中的x-3看成一个因式合并同类项,结果应( ) A-4x-32+x-3 B. 4x-32-x x-3C. 4x-32-x-3 D-4x-32-x-3 二、填空题(每小题3分,共30分) 11.单项式的系数是,次数是 12.一个两位数,个位数字是a,十位数字比个位数字大2,则这个两位数是_. 13.当时,代数式的值是; 14.计算:; 16.规定一种新运算:,如,请比较大小:填“”、“”或“”17.根据生活经验,对代数式作出解释: ; 20.观察下列单项式:0,3x2,8x3,15x4,24x5,按此规律写出第13个单项式是_。 三、解答题(共60分) 21. 12分化简: (1); (2); (3) ; 22.8分化简求值 (1) 其中(2) 其中23.6分已知 ,求. 24.6分如图所示,一扇窗户的上部是由4个扇形组成的半圆形,下部是边长相同的4个小正方形,请计算这扇窗户的面积和窗框的总长. 26. 6分某商店有两个进价不同的计算器都卖了元,其中一个盈利60%,另一个亏本20%,在这次买卖中,这家商店是赚了,还是赔了?赚了或赔了多少? 27. 7分试至少写两个只含有字母、的多项式,且满足下列条件:1六次三项式;2每一项的系数均为1或-1;3不含常数项;4每一项必须同时含字母、,但不能含有其他字母. 28. 9分某农户2007年承包荒山若干亩,投资7800元改造后,种果树2000棵.今年水果总产量为18000千克,此水果在市场上每千克售a元,在果园每千克售b元(b<a).该农户将水果拉到市场出售平均每天出售1000千克,需8人帮忙,每人每天付工资25元,农用车运费及其他各项税费平均每天100元(1)分别用a,b表示两种方式出售水果的收入? (2)若a=1.3元,b=1.1元,且两种出售水果方式都在相同的时间内售完全部水果,请你通过计算说明选择哪种出售方式较好. (3)该农户加强果园管理,力争到明年纯收入达到15000元,那么纯收入增长率是多少(纯收入=总收入-总支出),该农户采用了(2)中较好的出售方式出售)? 第三章 一元一次方程 填空题1.在有理数-7,-(-1.43),0,-1.7321中,是整数的有_是负分数的有_。 2.一般地,设a是一个正数,则数轴上表示数a的点在原点的_边,与原点的距离是_个单位长度;表示数-a的点在原点的_边,与原点的距离是_个单位长度。 3.如果一个数是6位整数,用科学记数法表示它时,10的指数是_;用科学记数法表示一个n位整数,其中10的指数是_. 4.实数a、b、c在数轴上的位置如图:化简|a-b|+|b-c|-|c-a|. 5.绝对值大于1而小于4的整数有_,其和为_ 6.若a、b互为相反数,c、d互为倒数,则(a+b)3-3(cd)4_. 12.甲乙两数的和为-23.4,乙数为-8.1,甲比乙大 13.在数轴上表示两个数,的数总比 的大。(用“左边”“右边”填空) 15.温度由-5?下降3?后,结果可记为_. 16.-1/3的相反数是_,绝对值是_,倒数是_. 三、强化训练 1.计算:1+2+3+2002+2003_. 2.已知:若(a,b均为整数)则a+b 3.观察下列等式,你会发现什么规律:,。请将你发现的规律用只含一个字母n(n为正整数)的等式表示出来 4.已知,则_ 5.已知是整数,是一个偶数,则a是 (奇,偶) 6.已知1+2+3+31+32+3317×33,求1-3+2-6+3-9+4-12+31-93+32-96+33-99的值。 7.在数1,2,3,50前添“+”或“-”,并求它们的和,所得结果的最小非负数是多少?请列出算式解答。 8.如果规定符号“*”的意义是a*bab/(a+b),求2*(-3)*4的值。 9.已知|x+1|4,(y+2)24,求x+y的值。 10.投资股票是一种很重要的投资方式,但股市的风云变化又牵动了股民的心。 例:某股民在上星期五买进某种股票500股,每股60元,下表是本周每日该股票的涨跌情况(单位:元): 星期 一 二 三 四 五 每股涨跌 +4 +4.5 -1 -2.5 -6 (1)星期三收盘时,每股是多少元? (2)本周内最高价是每股多少元?最低价是多少元? (3)已知买进股票是付了1.5?的手续费,卖出时需付成交额1.5?的手续费和1?的交易费,如果在星期五收盘前将全部股票一次性地卖出,他的收益情况如何? (4) 以买进的股价为0点,用折线统计图表示本周该股的股价情况。 【典型例题】 一、一元一次方程的有关概念 例1.一个一元一次方程的解为2,请写出这个一元一次方程. 二、一元一次方程的解 例2.若关于的一元一次方程的解是,则的值是( ) A. B.1 C. D.0 三、一元一次方程的解法 例3.如果,那么等于( ) 例4. x-1-3-33 四、一元一次方程的实际应用 (1)求1个大餐厅、1个小餐厅分别可供多少名学生就餐; (2)若7个餐厅同时开放,能否供全校的5300名学生就餐?请说明理由. 例6.工艺商场按标价销售某种工艺品时,每件可获利45元;按标价的八五折销售该工艺品8件与将标价降低35元销售该工艺品12件所获利润相等.该工艺品每件的进价、标价分别是多少元? 例7.(2006?益阳市)八年级三班在召开期末总结表彰会前,班主任安排班长李小波去商店买奖品,下面是李小波与售货员的对话: 李小波:阿姨,您好! 售货员:同学,你好,想买点什么? 李小波:我只有100元,请帮我安排买10支钢笔和15本笔记本. 售货员:好,每支钢笔比每本笔记本贵2元,退你5元,请清点好,再见. 根据这段对话,你能算出钢笔和笔记本的单价各是多少吗? 第四章 认识几何图形 【典型例题】 1.下列说法中,错误的有( ) ?射线是直线的一部分? ?画一条射线,使它的长度为3 cm? ?线段AB和线段BA是同一条线段? ?射线AB和射线BA是同一条射线? ?直线AB和直线BA是同一条直线 【解析】B? 线段与直线用两个大写字母表示时,两个字母的先后顺序可前可后,而射线必须是端点字母在前. B、当a0时2.在同一平面内有A,B,C,D,E五点,任三点不在同一直线上,能画_条直线. 【答案】10 七、学困生辅导和转化措施3.(1)田径运动中百米比赛的跑道是线段,起点与终点是它的两个端点. 分析性质定理及两个推论的条件和结论间的关系,可得如下结论:(2)我们在晴朗的夜空中,有时能发现流星,它的运行轨迹可以近似看成直线. 【解析】(1)线段有两个端点. (1)三角形的外接圆: 经过一个三角形三个顶点的圆叫做这个三角形的外接圆.(2)直线没有端点. 【典型习题】 4.下列说法中,错误的有( ) 上述五个条件中的任何两个条件都可推出其他三个结论。?射线是直线的一部分?画一条射线,使它的长度为3 cm?线段AB和线段BA是同一条线段?射线AB和射线BA是同一条射线?直线AB和直线BA是同一条直线 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2、在教师的组织和指导下，通过自己的主动探索获得数学知识，初步发展创新意识和实践能力。5.平面内三点,可确定的直线的条数为( ) (3) 扇形的面积公式:扇形的面积 (R表示圆的半径, n表示弧所对的圆心角的度数)10.圆内接正多边形7.作下面线段: 2、第四单元“有趣的图形”。学生将经历从上学期立体图形到现在平面图形的过程，认识长方形，正方形，三角形，圆等平面图形，通过动手做的活动，进一步认识平面图形，七巧板是孩子喜欢的拼图，用它可以拼出很多的图形，让孩子们自己动手拼，积累数学活动经验，发展空间观念能