高三数学一轮复习基础夯实练7：函数的单调性与最值.docx

基础夯实练7 函数的单调性与最值1下列函数在R上为增函数的是()Ayx2 ByxCy Dy2函数f(x)|x2|的单调递减区间为()A(，2 B2，)C0,2 D0，)3若函数f(x)，则f(x)的值域为()A(，3 B(2,3)C(2,3 D3，)4(2023·南通模拟)已知函数f(x)若a50.01，blog32，clog20.9，则有()Af(a)>f(b)>f(c)Bf(b)>f(a)>f(c)Cf(a)>f(c)>f(b)Df(c)>f(a)>f(b)5(多选)已知函数f(x)则下列结论正确的是()Af(x)在R上为增函数Bf(e)>f(2)C若f(x)在(a，a1)上单调递增，则a1或a0D当x1,1时，f(x)的值域为1,26(多选)已知函数f(x)x(a0)，下列说法正确的是()A当a>0时，f(x)在定义域上单调递增B当a4时，f(x)的单调递增区间为(，2)，(2，)C当a4时，f(x)的值域为(，44，)D当a>0时，f(x)的值域为R7函数f(x)x26|x|8的单调递减区间是_8已知命题p：“若f(x)<f(4)对任意的x(0,4)都成立，则f(x)在(0,4)上单调递增”能说明命题p为假命题的一个函数是_9已知函数f(x)x|x4|.(1)把f(x)写成分段函数，并在直角坐标系内画出函数f(x)的大致图象；(2)写出函数f(x)的单调递减区间10已知函数f(x)a.(1)求f(0)的值；(2)探究f(x)的单调性，并证明你的结论11若函数f(x)ln(ax2)在(1，)上单调递增，则实数a的取值范围为()A(0，) B(2，)C(0,2 D2，)12设函数f(x)x2 0225，则f(x)的单调递增区间为_，不等式f(x1)<5的解集为_13已知函数yf(x)的定义域为R，对任意x1，x2且x1x2，都有>1，则下列说法正确的是()Ayf(x)x是增函数Byf(x)x是减函数Cyf(x)是增函数Dyf(x)是减函数14(2022·贵阳模拟)若aln 3，blg 5，clog126，则()Aa>b>c Bb>c>aCc>b>a Da>c>b 参考答案1B2.B3.C4.A5.BC6.BCD7(，3，0,38f(x)(x1)2，x(0,4)(答案不唯一，如f(x)只要满足题意即可)9解(1)f(x)x|x4|函数图象如图所示(2)由(1)中函数的图象可知，函数f(x)的单调递减区间为(2,4)10解(1)f(0)aa1.(2)f(x)在R上单调递增证明如下：f(x)的定义域为R，任取x1，x2R且x1<x2，则f(x1)f(x2)，y2x在R上单调递增且x1<x2，<0,1>0,1>0.f(x1)f(x2)<0，即f(x1)<f(x2)f(x)在R上单调递增11D在函数f(x)ln(ax2)中，令uax2，函数yln u在(0，)上单调递增，而函数f(x)ln(ax2)在(1，)上单调递增，则函数uax2在(1，)上单调递增，且x>1，ax2>0，因此解得a2，所以实数a的取值范围为2，)12(0，)(0,1)(1,2)解析由题意得f(x)的定义域为(，0)(0，)因为f(x)f(x)，所以f(x)是偶函数当x>0时，f(x)x2 0225，f(x)单调递增，因此当x<0时，f(x)单调递减又因为f(1)f(1)5，所以由f(x1)<5可得1<x1<0或0<x1<1，即0<x<1或1<x<2.13A不妨令x1<x2，x1x2<0，>1f(x1)f(x2)<(x1x2)f(x1)x1<f(x2)x2，令g(x)f(x)x，g(x1)<g(x2)，又x1<x2，g(x)f(x)x是增函数 14.Daln 3>ln e1，blg 5<lg 101，clog126<log12121，a>b，a>c，lg 5，log126，构造函数f(x)1(x>0)，显然函数f(x)在(0，)上单调递增，又0<log25<log26，f(log25)<f(log26)，即lg 5<log126，a>c>b.学科网（北京）股份有限公司