中考数学专项提升复习：不等式与不等式组.docx

中考数学专项提升复习：不等式与不等式组一、单选题1下面各数中，是不等式a2的解的是（）A3B2C0D12能使不等式x1>3成立的x的值是（）A3B1C2D43下列命题中，假命题是（） A若 a ， b 是实数，且 |a|=|b| ，则 a=bB两直线平行，同位角相等C对顶角相等D若 ac2>bc2 ，则 a>b4若不等式 2xa3 4x+6的解集是x4，则a的值是（） A34B22C3D05下列不等式组的解集，在数轴上表示为如图所示的是（）Ax1>0x+20Bx+1>0x20Cx+10x2<0Dx10x+2<06关于x的不等式组x12x+231xa>2 只有3个整数解，求a的取值范围（）A8a9B8a9C8a9D8a97如果点P（3-m，1）在第二象限，那么关于x的不等式（2-m）x+2>m的解集是（） Ax>-1Bx<-1Cx>1Dx<18若ab，则下列各式中一定成立的是（） Aac2<bc2Ba<bCa1<b1Da3>b39若xy，则下列结论成立的是（） Ax+2y+2B-2x-2y C3x3y D1-x1-y10下面给出5个式子：3x5；x+1；12y0；x20；3x2=0其中是不等式的个数有（）A2个B3个C4个D5个11如果ab，那么下列不等式中一定成立的是（） Aa2abBabb2Ca2b2Da2bb12若关于x的不等式组 x3(x2)<2，a+2x4>x 有解，则实数a的取值范围是（） Aa 4Ba 4Ca4Da4二、填空题13用不等式表示“a的3倍与1的和是负数”： 。14如图，点A，B分别表示数 x+3 ，x，则x的取值范围为 15不等式 3x-3m-2m 的正整数解为 1，2，3，4，5，则 m 的取值范围是 .16根据不等式的基本性质，若将“6a2”变形为“62a”，则a的取值范围为 17若不等式组 x+1>02xa<0 的最大正整数解是3，则a的取值范围是 18“x的2倍比y小”用不等式表示为 三、综合题19小黄准备给长8m，宽6m的长方形客厅铺设瓷砖，现将其划分成一个长方形ABCD区域（阴影部分）和一个环形区域（空白部分），其中区域用甲、乙、丙三种瓷砖铺设，且满足PQAD，如图所示（1）若区域的三种瓷砖均价为300元/m2，面积为S（m2），区域的瓷砖均价为2 00元/m2，且两区域的瓷砖总价为不超过12000元，求S的最大值；（2）若区域满足AB：BC=2：3，区域四周宽度相等求AB，BC的长；若甲、丙两瓷砖单价之和为300元/m2，乙、丙瓷砖单价之比为5：3，且区域的三种瓷砖总价为4800元，求丙瓷砖单价的取值范围20“平遥古城三件宝，漆器牛肉长山药”平遥推光漆器因其历史悠久和独特的制作工艺，和福州脱胎漆器、扬州漆器、成都漆器并称为中国四大漆器某漆器厂清明前生产A、B两种首饰盒，若生产10件A首饰盒和20件B首饰盒，共需投入成本3100元；若生产20件A首饰盒和10件B首饰盒，共需投入成本3800元（1）每件A，B首饰盒的生产成本分别是多少元？（2）该厂准备用不超过12900元的资金生产这两种首饰盒共100件，且要求生产A首饰盒数量不少于B首饰盒数量的2倍，问共有几种生产方案？（3）将漆器供应给商场后，每件A首饰盒可获利100元，每件B首饰盒可获利40元，在（2）的前提下，请你设计出总获利最大的生产方案，并求出最大总获利21某公司决定利用仅有的349个甲种部件和295个乙种部件组装A、B两种型号的简易板房共50套捐赠给灾区已知组装一套A型号简易板房需要甲种部件8个和乙种部件4个，组装一套B型号简易板房需要甲种部件5个和乙种部件9个（1）该公司组装A、B两种型号的简易板房时，共有多少种组装方案？（2）若组装A、B两种型号的简易板房所需费用分别为每套200元和180元，问最少总组装费用是多少元？并写出总组装费用最少时的组装方案22在数轴上有A，B两点，其中点A所对应的数是a，点B所对应的数是1已知A，B两点的距离小于3，请你利用数轴 （1）写出a所满足的不等式； （2）数3，0，4所对应的点到点B的距离小于3吗？ 23规定|acbd|的运算法则是|acbd|=adbc，例如|2135|=2×53×1=7（1）计算|x3x+2x1x+3|；（2）若|x1312x+41|<2，求x的取值范围24现要把192吨物资从我市运往甲、乙两地，用大、小两种货车共18辆恰好能一次性运完这批物资已知这两种货车的载重量分别为14吨/辆和8吨/辆，运往甲、乙两地的运费如表： 运往地车型甲地（元/辆）乙地（元/辆）大货车720800小货车500650（1）求这两种货车各用多少辆？ （2）如果安排10辆货车前往甲地，其余货车前往乙地，其中前往甲地的大货车为a辆，前往甲、乙两地的总运费为w元，求出w与a的函数关系式； （3）在（2）的条件下，若运往甲地的物资部少于96吨，请你设计出使总运费最低的货车调配方案，并求出最少总运费 答案解析部分1【答案】A2【答案】D3【答案】A4【答案】B5【答案】B6【答案】C7【答案】B8【答案】C9【答案】D10【答案】B11【答案】D12【答案】A13【答案】3a+1014【答案】32x215【答案】15m1816【答案】a017【答案】6a818【答案】2xy19【答案】（1）解：由题意300S+(48S)20012000， 解得S24. S的最大值为24。（2）解：设区域四周宽度为a，则由题意(62a)：(82a)=2：3，解得a=1， AB=62a=4，CB=82a=6. 设乙、丙瓷砖单价分别为5x元/m2和3x元/m2，则甲的单价为(3003x)元/m2， PQAD， 甲的面积=矩形ABCD的面积的一半=12，设乙的面积为s，则丙的面积为(12s)， 由题意12(300-3x)+5xs+3x(12-s)=4800， 解得s= 600x， 0<s<12， 0< 600x<12， 又300-3x0 50<x<100， 丙瓷砖单价b的范围为150<3x<300元/m2.20【答案】（1）解：设每件A首饰盒的生产成本是x元，每件B首饰盒的生产成本是y元，根据题意，得10x+20y=310020x+10y=3800，解得x=150y=80，答：每件A首饰盒的生产成本是150元，每件B首饰盒的生产成本是80元（2）解：设该厂生产B首饰盒m件，根据题意，得100m2m150(100m)+80m12900，解得30m1003，m取正整数：30，31，32，33，共有4种生产方案（3）解：设该厂总获利w元，根据题意，得w=100(100m)+40m=60m+10000，60<0，w随着m的增大而减小，当m=30时，w取最大值，最大利润=60×30+10000=8200(元) ，10030=70（件），生产A首饰盒70件，B首饰盒30件时总获利最大，最大利润为8200元21【答案】（1）解：设组装A型号简易板房x套，则组装B型号简易板房（50x）套，根据题意得出： ，解得：31x33，故该公司组装A、B两种型号的简易板房时，共有3种组装方案：组装A型号简易板房31套，则组装B型号简易板房19套，组装A型号简易板房32套，则组装B型号简易板房18套，组装A型号简易板房33套，则组装B型号简易板房17套；（2）解：设总组装费用为W，则W=200x+180（50x）=20x+9000，200，W随x的增大而增大，当x=31时，W最小=20×31+9000=9620（元）此时x=31，5031=19，答：最少总组装费用是9620元，总组装费用最少时的组装方案为：组装A型号简易板房31套，则组装B型号简易板房19套22【答案】（1）解：根据题意得：|a1|3， 得出2a4（2）解：由（1）得：到点B的距离小于3的数在2和4之间， 在3，0，4三个数中，只有0所对应的点到B点的距离小于323【答案】（1）解：|x3x+2x1x+3|=(x3)(x+3)(x1)(x+2)=x29x2x+2=x7；（2）解：由题意得x13x+42<2，解得x>2，即x的取值范围是x>224【答案】（1）解：设大货车用x辆，则小货车用（18x）辆，根据题意得 14x+8（18x）=192，解得x=8，18x=188=10答：大货车用8辆，小货车用10辆（2）解：设运往甲地的大货车是a，那么运往乙地的大货车就应该是（8a），运往甲地的小货车是（10a），运往乙地的小货车是10（10a）， w=720a+800（8a）+500（10a）+65010（10a），=70a+11400（0a8且为整数）；（3）解：16x+8（10a）96， 解得a 83 ，又0a8，3a8 且为整数w=70a+11400，k=700，w随a的增大而增大，当a=3时，W最小，最小值为：W=70×3+11400=11610（元）答：使总运费最少的调配方案是：3辆大货车、7辆小货车前往甲地；5辆大货车、3辆小货车前往乙地最少运费为11610元 学科网（北京）股份有限公司