中考人教版数学专题复习测试卷：二元一次方程组.docx
专题复习测试卷：二元一次方程组（时间60分钟 分数100分）一、选择题（共10题，共40分）1. （4分）用“代入消元法”解方程组 y=x2,3x2y=7 时，把代入正确的是 A 3x2x+2=7 B 3x2x4=7 C 3x2x+4=7 D 3x7x2=7 2. （4分）以方程组 y=2x4,3x+y=1 的解为坐标的点 x,y 在平面直角坐标系中的位置是 A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3. （4分）如图，3 个平衡的天平左盘中“”“”分别表示两种质量不同的物体，则第三个天平右盘中砝码的质量为 A 12 B 11 C 10 D 8 4. （4分）若 3xy2m 与 5x2n3y8 的和是单项式，则 m，n 的值分别是 A m=2，n=2 B m=4，n=1 C m=4，n=2 D m=2，n=3 5. （4分）已知关于 x，y 的二元一次方程组 3x+2y+3k=3,2x+3y+k=5 的解满足 x+y=8，则 k 的值为 A 4 B 5 C 6 D 8 6. （4分）方程组 3x+2y=7,6x2y=11 的解是 A x=1,y=5 B x=1,y=2 C x=3,y=1 D x=2,y=12 7. （4分）已知 x=3+t,y=32t, 则用含 x 的式子表示 y 为 A y=2x+9 B y=2x9 C y=x+6 D y=x+9 8. （4分）用加减消元法解方程组 x+6y=3,9x2y=1 时，下列四种变形： 9x+54y=3,9x2y=1 x+6y=3,27x6y=3 x+6y=3,27x6y=1 9x+54y=27,9x2y=1 其中正确的是 ABCD9. （4分）方程组 ab+c=0,4a+2b+c=3,25a+5b+c=60 消去字母 c 后，得到的方程一定不是 A a+b=1 B ab=1 C 4a+b=10 D 7a+b=19 10. （4分）二元一次方程 x+3y=10 的非负整数解共有 A 1 对B 2 对C 3 对D 4 对二、填空题（共5题，共10分）11. （2分）若方程组 x+y=3,xy=1 与方程组 xmy=2,nxy=3 同解，则 mn= 12. （2分）若方程组 2x7y=1,3x+az=y 是关于 x，y 的二元一次方程组，则 a12021= 13. （2分）若关于 x，y 的二元一次方程组 x+y=2,A=0 的解为 x=1,y=1, 则多项式 A 可以是 （写出一个即可）14. （2分）已知 x，y 满足方程组 x+3y=1,2x+y=3, 则 x+y 的值为 15. （2分）对于任意有理数 a，b，c，d，我们规定 abcd=adbc，已知 x，y 同时满足 xy14=5，5y3x=1，则 x= ，y= 三、解答题（共5题，共50分）16. （10分）体育器材室有 A，B 两种型号的实心球，1 只 A 型球与 1 只 B 型球的质量共 7 千克，3 只 A 型球与 1 只 B 型球的质量共 13 千克(1) 每只 A 型球、 B 型球的质量分别是多少千克？(2) 现有 A 型球、 B 型球的质量共 17 千克，则 A 型球、 B 型球各有多少只？17. （10分）现有 190 张铁皮做盒子，每张铁皮可做 8 个盒身或 22 个盒底，一个盒身与两个盒底配成一个完整的盒子（一张铁皮只能生产一种产品）(1) 问用多少张铁皮做盒身，多少张铁皮做盒底，可以正好用完 190 张铁皮并制成一批完整的盒子？(2) 这一批盒子一共有多少个？18. （10分）甲、乙两人解关于 x，y 的方程组 4xby=1,ax+by=5, 甲因看错了 a，解得 x=2,y=3, 乙将其中一个方程的 b 写成了它的相反数，解得 x=1,y=1, 求 a2+b3 的值19. （10分）如图，A，B 两地由公路和铁路相连，在这条路上有一家食品厂，它到 B 地的距离是到 A 地的 2 倍，这家厂从 A 地购买原料，制成食品卖到 B 地已知公路运价为 1.5 元/（千米 吨），铁路运价为 1 元/（千米 吨），这两次运输（第一次：A 地 食品厂，第二次：食品厂 B 地）共支出公路运费 15600 元，铁路运费 20600 元问：(1) 这家食品厂到 A 地的距离是多少千米？(2) 这家食品厂此次买进的原料每吨 5000 元，卖出的食品每吨 10000 元，这批食品销售完后工厂共获利多少元？20. （10分）已知关于 x，y 的二元一次方程组 2x+y=4m+2,x+2y=5m5. (1) 若 x 与 y 互为相反数，求 m 的值；(2) 是否存在正整数 m，使得 x+y=14？若存在，求出 m 的值；若不存在，请说明理由答案一、选择题（共10题，共40分）1. 【答案】C2. 【答案】D3. 【答案】B4. 【答案】C5. 【答案】D6. 【答案】D7. 【答案】A8. 【答案】A9. 【答案】B10. 【答案】D二、填空题（共5题，共10分）11. 【答案】 8 12. 【答案】 1 13. 【答案】 xy（答案不唯一）14. 【答案】 1 15. 【答案】 2 ； 3 三、解答题（共5题，共50分）16. 【答案】(1) 设每只 A 型球、 B 型球的质量分别是 x 千克、 y 千克，根据题意可得：x+y=7,3x+y=13.解得：x=3,y=4.答：每只 A 型球的质量是 3 千克、 B 型球的质量是 4 千克(2) 现有 A 型球、 B 型球的质量共 17 千克， 设 A 型球 1 个，设 B 型球 a 个，则 3+4a=17，解得：a=72（不合题意舍去），设 A 型球 2 个，设 B 型球 b 个，则 6+4b=17，解得：b=114（不合题意舍去），设 A 型球 3 个，设 B 型球 c 个，则 9+4c=17，解得：c=2，设 A 型球 4 个，设 B 型球 d 个，则 12+4d=17，解得：d=54（不合题意舍去），设 A 型球 5 个，设 B 型球 e 个，则 15+4e=17，解得：e=12（不合题意舍去），综上所述：A 型球、 B 型球各有 3 只、 2 只17. 【答案】(1) 设用 x 张铁皮做盒身，用 y 张铁皮做盒底，根据题意，得：2×8x=22y,y+x=190.解得：x=110,y=80.答：用 110 张铁皮做盒身，80 张铁皮做盒底，可以正好用完 190 张铁皮并制成一批完整的盒子(2) 880 个18. 【答案】3119. 【答案】(1) 食品厂到 A 地的距离是 50 公里(2) 863800 元20. 【答案】(1) 由 x 与 y 互为相反数得 x+y=0，方程组变形，得 3x+y=9m3，即 x+y=3m1，即 3m1=0，解得 m=13(2) 存在 x+y=3m1，m 是正整数， x+y=14 或 xy=14 或 yx=14，当 x+y=14 时，3m1=14，m=5，当 xy=14 时，m=7，不符合题意，当 yx=14 时，m=21，不符合题意， m=5学科网（北京）股份有限公司
