七年级上册整式的化简求值专题训练(30题)(完整版)资料.doc

七年级上册整式的化简求值专题训练(30题)（完整版）资料(可以直接使用，可编辑 优秀版资料，欢迎下载）2021年11月14日 整式的加减（化简求值）一解答题（共30小题）1（2021秋黔东南州期末）先化简，再求值：5（3a2bab2）3（ab2+5a2b），其中a=，b=2（2021咸阳模拟）已知a、b、c在数轴上的对应点如图所示，化简|a|a+b|+|ca|+|b+c|3（2021宝应县校级模拟）先化简，再求值：（4x2+2x8y）（x2y），其中x=，y=20214（2021咸阳模拟）已知（x+1）2+|y1|=0，求2（xy5xy2）（3xy2xy）的值5（2021咸阳模拟）已知A=x22x+1，B=2x26x+3求：（1）A+2B（2）2AB6（2021梧州）先化简，再求值：（x2+5x+4）+（5x4+2x2），其中x=27（2021陕西模拟）先化简，再求值：m2（）（），其中m=，n=18（2021春萧山区校级月考）化简后再求值：5（x22y）（x22y）8（x22y）（x22y），其中|x+|+（y）2=09（2021宝应县校级模拟）化简：2（3x22xy）4（2x2xy1）10（2021秋正安县期末）4x2y6xy2（3xy2）x2y+1，其中x=，y=411（2021秋吉林校级期末）化简：（1）3a+（8a+2）（34a）（2）2（xy2+3y3x2y）（2x2y+y3+xy2）4y3（3）先化简，再求值，其中12（2021秋武进区期中）已知：，求：3x2y2x2y+9x2y（6x2y+4x2）（3x2y8x2）的值13（2021秋淮北期中）某同学做一道数学题：“两个多项式A、B，B=3x22x6，试求A+B”，这位同学把“A+B”看成“AB”，结果求出答案是8x2+7x+10，那么A+B的正确答案是多少？14（2021秋德清县校级期中）先化简，再求值：（3a24ab）+a22（2a+2ab），其中a=2，b=115已知，B=2a2+3a6，C=a23（1）求A+B2C的值；（2）当a=2时，求A+B2C的值16（2021秋城口县校级期中）已知A=x32x2+4x+3，B=x2+2x6，C=x3+2x3，求A2B+3C的值，其中x=217求下列代数式的值：（1）a4+3ab6a2b23ab2+4ab+6a2b7a2b22a4，其中a=2，b=1；（2）2a7b+4a7b（2a6a4b）3a，其中a=，b=0.4的值18已知a、b在数轴上如图所示，化简：2|a+b|ab|ba|+|ba|19（2021秋中山市校级期末）（1）=1 （2）（x+1）+22=x（3）化简并求值：3x2y2xy22（xyx2y）+xy+3xy2，其中x=3，y=20（2021秋吉林校级期末）已知（3a）3与（2m5）an互为相反数，求的值21已知|a+2|+（b+1）2+（c）2=0，求代数式5abc2a2b3abc（4ab2a2b）的值22已知关于多项式mx2+4xyx2x2+2nxy3y合并后不含有二次项，求nm的值23先化简，再求值（1）已知（a+2）2+|b|=0，求a2b2a22（ab22a2b）42ab2的值（2）已知ab=2，求多项式（ab）29（ab）（ab）25（ba）（3）已知：a+b=2，ab=3，求代数式：2（4a3b2ab）3（2a）的值24（2021秋漳州期末）为鼓励人们节约用水，某地实行阶梯式计量水价（如下表所示） 级别月用水量水价第1级20吨以下（含20吨）1.6元/吨第2级20吨30吨（含30吨）超过20吨部分按2.4元/吨第3级30吨以上超过30吨部分按4.8元/吨（1）若张红家5月份用水量为15吨，则该月需缴交水费元；（2）若张红家6月份缴交水费44元，则该月用水量为吨；（3）若张红家7月份用水量为a吨（a30），请计算该月需缴交水费多少元？（用含a的代数式表示）25（2021咸阳模拟）先化简，再求值（1）（3a4a2+1+2a3）（a+5a2+3a3），其中a=1（2）0.2x2y0.5xy20.3x2y+0.7x2y，其中26（2021咸阳模拟）已知4xyn+1与是同类项，求2m+n的值27（2021春濮阳校级期中）有一道题，求3a24a2b+3ab+4a2bab+a22ab的值，其中a=1，b=，小明同学把b=错写成了b=，但他计算的结果是正确的，请你通过计算说明这是怎么回事？28（2021秋温州期末）有这样一道题：“计算（2x33x2y2xy2）（x32xy2+y3）+（x3+3x2yy3）的值，其中”甲同学把“”错抄成“”，但他计算的结果也是正确的，试说明理由，并求出这个结果29（2021春绥阳县校级期末）化简并求值4（x1）2（x2+1）（4x22x），其中x=230（2021咸阳模拟）先化简，再求值（1）3x3x3+（6x27x）2（x32x24x），其中x=1；（2）5x2（3y2+7xy）+（2y25x2），其中x=，y=2021年11月14日 整式的加减（化简求值）参考答案与试题解析一解答题（共30小题）1（2021秋黔东南州期末）先化简，再求值：5（3a2bab2）3（ab2+5a2b），其中a=，b=【考点】整式的加减化简求值【分析】首先根据整式的加减运算法则将原式化简，然后把给定的值代入求值注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变【解答】解：原式=15a2b5ab23ab215a2b=8ab2，当a=，b=时，原式=8××=【点评】熟练地进行整式的加减运算，并能运用加减运算进行整式的化简求值2（2021咸阳模拟）已知a、b、c在数轴上的对应点如图所示，化简|a|a+b|+|ca|+|b+c|【考点】整式的加减；数轴；绝对值【分析】本题涉及数轴、绝对值，解答时根据绝对值定义分别求出绝对值，再根据整式的加减，去括号、合并同类项即可化简【解答】解：由图可知，a0，a+b0，ca0，b+c0，原式=a+（a+b）（ca）（b+c）=a+a+bc+abc=3a2c【点评】解决此类问题，应熟练掌握绝对值的代数定义，正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数注意化简即去括号、合并同类项3（2021宝应县校级模拟）先化简，再求值：（4x2+2x8y）（x2y），其中x=，y=2021【考点】整式的加减化简求值【专题】计算题【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值【解答】解：原式=x2+x2y+x+2y=x2+x，当x=，y=2021时，原式=+=【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键4（2021咸阳模拟）已知（x+1）2+|y1|=0，求2（xy5xy2）（3xy2xy）的值【考点】整式的加减化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方【分析】因为平方与绝对值都是非负数，且（x+1）2+|y1|=0，所以x+1=0，y1=0，解得x，y的值再运用整式的加减运算，去括号、合并同类项，然后代入求值即可【解答】解：2（xy5xy2）（3xy2xy）=（2xy10xy2）（3xy2xy）=2xy10xy23xy2+xy=（2xy+xy）+（3xy210xy2）=3xy13xy2，（x+1）2+|y1|=0（x+1）=0，y1=0x=1，y=1当x=1，y=1时，3xy13xy2=3×（1）×113×（1）×12=3+13=10答：2（xy5xy2）（3xy2xy）的值为10【点评】整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点代入求值时要化简5（2021咸阳模拟）已知A=x22x+1，B=2x26x+3求：（1）A+2B（2）2AB【考点】整式的加减【专题】计算题【分析】（1）根据题意可得A+2B=x22x+1+2（2x26x+3），去括号合并可得出答案（2）2AB=2（x22x+1）（2x26x+3），先去括号，然后合并即可【解答】解：（1）由题意得：A+2B=x22x+1+2（2x26x+3），=x22x+1+4x212x+6，=5x214x+7（2）2AB=2（x22x+1）（2x26x+3），=2x24x+22x2+6x3，=2x1【点评】本题考查了整式的加减，难度不大，解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点6（2021梧州）先化简，再求值：（x2+5x+4）+（5x4+2x2），其中x=2【考点】整式的加减化简求值【专题】计算题【分析】本题考查了整式的加减、去括号法则两个考点先按照去括号法则去掉整式中的小括号，再合并整式中的同类项即可【解答】解：原式=（x2+5x+4）+（5x4+2x2）=x2+5x+4+5x4+2x2=x2+10x=x（x+10）x=2，原式=16【点评】解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点然后代入求值即可7（2021陕西模拟）先化简，再求值：m2（）（），其中m=，n=1【考点】整式的加减化简求值【专题】计算题【分析】原式去括号合并得到最简结果，将m与n的值代入计算即可求出值【解答】解：原式=m2m+n2m+n2=3m+n2，当m=，n=1时，原式=3×+（1）2=0【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键8（2021春萧山区校级月考）化简后再求值：5（x22y）（x22y）8（x22y）（x22y），其中|x+|+（y）2=0【考点】整式的加减化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方【专题】计算题【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值【解答】解：原式=5x210yx2+y8x2+16yx2+y=4x2+8y，|x+|+（y）2=0，x+=0，y=0，即x=，y=，则原式=1+=【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键9（2021宝应县校级模拟）化简：2（3x22xy）4（2x2xy1）【考点】整式的加减【专题】计算题【分析】原式去括号合并即可得到结果【解答】解：原式=6x24xy8x2+4xy+4=2x2+4【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键10（2021秋正安县期末）4x2y6xy2（3xy2）x2y+1，其中x=，y=4【考点】整式的加减化简求值【专题】计算题【分析】根据运算顺序，先计算小括号里的，故先把小括号外边的2利用乘法分配律乘到括号里边，然后根据去括号法则：括号前面是负号，去掉括号和负号，括号里各项都变号，合并后再利用去括号法则计算，再合并即可得到最后结果，最后把x与y的值代入到化简得式子中即可求出值【解答】解：4x2y6xy2（3xy2）x2y+1=4x2y6xy（6xy4）x2y+1=4x2y（6xy6xy+4x2y）+1=4x2y（4x2y）+1=4x2y4+x2y+1=5x2y3，当x=，y=4时，原式=5x2y3=5××43=53=2【点评】此题考查了整式的化简求值，去括号法则，以及合并同类项其中去括号法则为：括号前面是正号，去掉括号和正号，括号里各项不变号；括号前面是负号，去掉括号和负号，括号里各项都要变号，此外注意括号外边有数字因式，先把数字因式乘到括号里再计算合并同类项法则为：只把系数相加减，字母和字母的指数不变解答此类题时注意把原式化到最简后再代值11（2021秋吉林校级期末）化简：（1）3a+（8a+2）（34a）（2）2（xy2+3y3x2y）（2x2y+y3+xy2）4y3（3）先化简，再求值，其中【考点】整式的加减化简求值；整式的加减【分析】（1）先去括号，3a+（8a+2）（34a）=3a8a+23+4a；再合并同类项（2）先去括号，2（xy2+3y3x2y）（2x2y+y3+xy2）4y3=2xy2+6y32x2y+2x2yy3xy24y3；再合并同类项；（3）先去括号，合并同类项，将复杂整式，化为最简式3x+y2；再将代入计算即可【解答】解：（1）3a+（8a+2）（34a），=3a8a+23+4a，=a1；（2）2（xy2+3y3x2y）（2x2y+y3+xy2）4y3=2xy2+6y32x2y+2x2yy3xy24y3=xy2+y3；（3）原式=xy2x+y2=3x+y2当时，原式=3×（2）+（）2=6【点评】此类题的解答规律是先去括号，合并同类项，将整式化为最简式，最后代入计算求值易错点是多项式合并时易漏项12（2021秋武进区期中）已知：，求：3x2y2x2y+9x2y（6x2y+4x2）（3x2y8x2）的值【考点】整式的加减化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方【分析】由，据非负数0，即任意数的偶次方或绝对值都是非负数，故只能x=0，和y+3=0；将3x2y2x2y+9x2y（6x2y+4x2）（3x2y8x2）去括号，化简得x2y+4x2，问题可求【解答】解：由题意，x=0，y+3=0，即x=，y=3；3x2y2x2y+9x2y（6x2y+4x2）（3x2y8x2），=3x2y2x2y+9x2y6x2y4x23x2y+8x2，=x2y+4x2，=x2（y+4），=（）2×（3+4），=【点评】本题综合考查了非负数的性质和化简求值，正确解答的关键是掌握：非负数0，这个知识点13（2021秋淮北期中）某同学做一道数学题：“两个多项式A、B，B=3x22x6，试求A+B”，这位同学把“A+B”看成“AB”，结果求出答案是8x2+7x+10，那么A+B的正确答案是多少？【考点】整式的加减【分析】先根据AB=8x2+7x+10得出A，再求出A+B即可【解答】解：AB=8x2+7x+10，B=3x22x6，A=（8x2+7x+10）+（3x22x6）=8x2+7x+10+3x22x6=5x2+5x+4，A+B=（5x2+5x+4）+（3x22x6）=5x2+5x+4+3x22x6=2x2+3x2【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上是合并同类项是解答此题的关键14（2021秋德清县校级期中）先化简，再求值：（3a24ab）+a22（2a+2ab），其中a=2，b=1【考点】整式的加减；合并同类项；去括号与添括号【专题】计算题【分析】先去括号，再合并同类项，把a=2代入求出即可【解答】解：当a=2，b=1时，原式=3a2+4ab+a24a4ab，=2a24a，=2×224×2，=16【点评】本题考查了整式的加减，合并同类项，去括号等知识点的应用，通过做此题培养了学生运用所学的知识进行计算的能力，题目比较典型，难度适中15已知，B=2a2+3a6，C=a23（1）求A+B2C的值；（2）当a=2时，求A+B2C的值【考点】整式的加减；代数式求值【分析】（1）根据题意列出A+B2C的式子，再去括号，合并同类项即可；（2）把a=2代入（1）中的式子即可【解答】解：（1），B=2a2+3a6，C=a23A+B2C=（a21）+（2a2+3a6）2（a23）=a2+2a2+3a62a2+6=a2+3a；（2）由（1）知，A+B2C=a2+3a，当a=2时，原式=6=5【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键16（2021秋城口县校级期中）已知A=x32x2+4x+3，B=x2+2x6，C=x3+2x3，求A2B+3C的值，其中x=2【考点】整式的加减化简求值【专题】常规题型【分析】由B=x2+2x6，可得2B=2x2+4x12；由C=x3+2x3，可得3C=3x3+6x9；把A、B、C代入A2B+3C去括号，合并化简，最后代入x=2计算即可【解答】解：B=x2+2x6，2B=2x2+4x12；C=x3+2x3，3C=3x3+6x9；由题意，得：A2B+3C=x32x2+4x+3（2x2+4x12）+（3x3+6x9），=x32x2+4x+32x24x+12+3x3+6x9，=4x34x2+6x+6，=4x2（x1）+6x+6，x=2原式=4×（2）2（21）+6×（2）+6，=4×4×（3）12+6，=4812+6，=54【点评】本题的解答，不要忙于代入计算；应先将复杂的式子整理成最简式，再代入计算此类题的解答，关键是不要怕麻烦，一步一步的求解17求下列代数式的值：（1）a4+3ab6a2b23ab2+4ab+6a2b7a2b22a4，其中a=2，b=1；（2）2a7b+4a7b（2a6a4b）3a，其中a=，b=0.4的值【考点】整式的加减化简求值【分析】（1）直接合并同类项，再代值计算；（2）去括号，合并同类项，再代值计算【解答】解：（1）a4+3ab6a2b23ab2+4ab+6a2b7a2b22a4=a4+7ab13a2b23ab2+6a2b当a=2，b=1时，原式=（2）4+7×（2）×113（2）2×123×（2）×（1）2+6（2）2×1=161452+6+24，=52；（2）2a7b+4a7b（2a6a4b）3a=2a7b+4a7b2a+6a+4b3a=2a7b+4a7b2a+6a+4b3a=2a5a+4b=3a4b，当a=，b=0.4时，原式=3×（）4×0.4=【点评】本题考查了整式的加减及求值问题，需要先化简，再代值直接代值，可能使运算麻烦，容易出错18已知a、b在数轴上如图所示，化简：2|a+b|ab|ba|+|ba|【考点】整式的加减；数轴；绝对值【专题】计算题【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果【解答】解：根据数轴上点的位置得：a0b，且|a|b|，a+b0，ab0，ba=（a+b）0，ba0，则原式=2a2b+ab+a+b+ba=ab【点评】此题考查了整式的加减，数轴，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键19（2021秋中山市校级期末）（1）=1 （2）（x+1）+22=x（3）化简并求值：3x2y2xy22（xyx2y）+xy+3xy2，其中x=3，y=【考点】整式的加减化简求值；整式的加减；解一元一次方程【专题】计算题【分析】（1）方程去分母，去括号，移项合并，把m系数化为1，即可求出解；（2）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（3）原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值【解答】解：（1）去分母得：33m6+6m=6，移项合并得：3m=9，解得：m=3；（2）去括号得：x+1+3=x，去分母得：3x+4830=8x，解得：x=；（3）原式=3x2y2xy2+2xy3x2yxy+3xy2=xy2+xy，当x=3，y=时，原式=1=【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键20（2021秋吉林校级期末）已知（3a）3与（2m5）an互为相反数，求的值【考点】合并同类项【分析】运用相反数的定义得（3a）3+（2m5）an=0，求出m，a，再代入求值【解答】解：（3a）3与（2m5）an互为相反数（3a）3+（2m5）an=0，2m5=27，n=3，解得m=16，n=3，=5【点评】本题主要考查了合并同类项，解题的关键是确定（3a）3+（2m5）an=0，21已知|a+2|+（b+1）2+（c）2=0，求代数式5abc2a2b3abc（4ab2a2b）的值【考点】整式的加减化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方【分析】根据三个非负数的和为0，必须都为0得出a+2=0，b+1=0，c=0，求出a b c的值，先去小括号、再去中括号，最后去大括号后合并同类项，把a b c的值代入求出即可【解答】解：|a+2|+（b+1）2+（c）2=0，三个非负数的和为0，必须都为0，即a+2=0，b+1=0，c=0，解得：a=2，b=1，c=，5abc2a2b3abc（4ab2a2b）=5abc2a2b3abc4ab2+a2b=5abc2a2b3abc+4ab2a2b=5abc2a2b+3abc4ab2+a2b=8abca2b4ab2，当a=2，b=1，c=时，原式=8×（2）×（1）×（2）2×（1）4×（2）×（1）2=+4+8=17【点评】本题考查了求代数式的值，整式的加减，非负数的性质等知识点，关键是正确化简和求出a b c的值，题目比较典型，但是一道比较容易出错的题目22已知关于多项式mx2+4xyx2x2+2nxy3y合并后不含有二次项，求nm的值【考点】合并同类项；多项式【分析】由于多项式mx2+4xyx2x2+2nxy3y合并后不含有二次项，即二次项系数为0，在合并同类项时，可以得到二次项为0，由此得到故m、n的方程，即m3=0，2n+4=0，解方程即可求出m，n，然后把m、n的值代入nm，即可求出代数式的值【解答】解：多项式mx2+4xyx2x2+2nxy3y合并后不含有二次项，即二次项系数为0，即m2=0，m=2；2n+4=0，n=2，把m、n的值代入nm中，得原式=4【点评】考查了多项式，根据在多项式中不含哪一项，则哪一项的系数为0，由此建立方程，解方程即可求得待定系数的值23先化简，再求值（1）已知（a+2）2+|b|=0，求a2b2a22（ab22a2b）42ab2的值（2）已知ab=2，求多项式（ab）29（ab）（ab）25（ba）（3）已知：a+b=2，ab=3，求代数式：2（4a3b2ab）3（2a）的值【考点】整式的加减化简求值【分析】（1）根据非负数的性质得到a，b的值，再把a2b2a22（ab22a2b）42ab2去括号、合并同类项进行化简后代值计算即可求解；（2）先把多项式（ab）29（ab）（ab）25（ba）合并同类项，再把ab=2整体代入即可求解；（3）先把代数式2（4a3b2ab）3（2a）化简，再根据a+b=2，ab=3，得到ab的值，最后整体代入即可求解【解答】解：（1）（a+2）2+|b|=0，a+2=0，解得a=2，b=0，解得b=；a2b2a22（ab22a2b）42ab2=a2b2a22ab2+4a2b42ab2=a2b2a2+2ab24a2b+42ab2=3a2b2a2+4=68+4=10（2）ab=2，（ab）29（ab）（ab）25（ba）=（ab）24（ab）=18=9（3）a+b=2，ab=3，（a+b）2（a+b）2=a2+2ab+b2a2+2abb2=4ab=49=5，ab=1.25，2（4a3b2ab）3（2a）=8a6b4ab6a+8b+ab=2a+2b3ab=2（a+b）3ab=4+3.75=0.25【点评】考查了整式的加减化简求值，给出整式中字母的值，求整式的值的问题，一般要先化简，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，不能把数值直接代入整式中计算注意整体思想的运用24（2021秋漳州期末）为鼓励人们节约用水，某地实行阶梯式计量水价（如下表所示） 级别月用水量水价第1级20吨以下（含20吨）1.6元/吨第2级20吨30吨（含30吨）超过20吨部分按2.4元/吨第3级30吨以上超过30吨部分按4.8元/吨（1）若张红家5月份用水量为15吨，则该月需缴交水费24元；（2）若张红家6月份缴交水费44元，则该月用水量为25吨；（3）若张红家7月份用水量为a吨（a30），请计算该月需缴交水费多少元？（用含a的代数式表示）【考点】整式的加减；列代数式【专题】应用题【分析】（1）判断得到15吨为20吨以下，由表格中的水价计算即可得到结果；（2）判断得到6月份用水量在20吨30吨之间，设为x吨，根据水费列出方程，求出方程的解即可得到结果；（3）根据a的范围，按照第3级收费方式，计算即可得到结果【解答】解：（1）1520，该月需缴水费为15×1.6=24（元）；故答案为：24；（2）设该月用水量为x吨，经判断20x30，根据题意得：20×1.5+（x20）×2.4=44，解得：x=25，故答案为：25；（3）20×1.6+10×2.4+（a2010）×4.8=4.8a88；答：该月需缴交水费（4.8a88）元【点评】本题考查了整式的加减、列代数式、列一元一次方程解应用题；明确题意得出关系进行计算是解决问题的关键25（2021咸阳模拟）先化简，再求值（1）（3a4a2+1+2a3）（a+5a2+3a3），其中a=1（2）0.2x2y0.5xy20.3x2y+0.7x2y，其中【考点】整式的加减化简求值【专题】计算题【分析】（1）先将原式去括号、合并同类项，再把a=1代入化简后的式子，计算即可；（2）先将原式合并同类项，再把x=1，y=代入化简后的式子，计算即可【解答】解：（1）原式=3a4a2+1+2a3+a5a23a3=a39a2+4a+1，当a=1时，原式=19×14+1=11；（2）原式=0.2x2y0.5xy20.3x2y+0.7x2y=0.6x2y0.5xy2，当x=1，y=时，原式=0.6×1×0.5×（1）×=+=【点评】本题考查了整式的化简求值整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点26（2021咸阳模拟）已知4xyn+1与是同类项，求2m+n的值【考点】同类项【专题】计算题【分析】同类项的含有相同的字母且相同字母的指数相同，由此可得出答案【解答】解：由题意得：m=1，n+1=4，解得：m=1，n=32m+n=5【点评】本题考查同类项的知识，属于基础题，注意掌握同类项的定义27（2021春濮阳校级期中）有一道题，求3a24a2b+3ab+4a2bab+a22ab的值，其中a=1，b=，小明同学把b=错写成了b=，但他计算的结果是正确的，请你通过计算说明这是怎么回事？【考点】整式的加减化简求值【专题】计算题【分析】原式合并同类项得到结果不含b，则有b的取值无关【解答】解：原式=4a2，当a=1，b=时，原式=4，与b的值无关【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键28（2021秋温州期末）有这样一道题：“计算（2x33x2y2xy2）（x32xy2+y3）+（x3+3x2yy3）的值，其中”甲同学把“”错抄成“”，但他计算的结果也是正确的，试说明理由，并求出这个结果【考点】整式的加减【专题】应用题【分析】首先将原代数式去括号，合并同类项，化为最简整式为2y3，与x无关；所以甲同学把“”错抄成“”，但他计算的结果也是正确的【解答】解：（2x33x2y2xy2）（x32xy2+y3）+（x3+3x2yy3）=2x33x2y2xy2x3+2xy2y3x3+3x2yy3=2y3=2×（1）3=2因为化简的结果中不含x，所以原式的值与x值无关【点评】整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项注意去括号时符号的变化29（2021春绥阳县校级期末）化简并求值4（x1）2（x2+1）（4x22x），其中x=2【考点】整式的加减化简求值【专题】计算题【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值【解答】解：原式=4x42x222x2+x=4x2+5x6，当x=2时，原式=16+106=12【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键30（2021咸阳模拟）先化简，再求值（1）3x3x3+（6x27x）2（x32x24x），其中x=1；（2）5x2（3y2+7xy）+（2y25x2），其中x=，y=【考点】整式的加减化简求值【专题】计算题【分析】（1）原式去括号合并得到最简结果，将x的值代入计算即可求出值；（2）原式去括号合并得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值【解答】解：（1）原式=3x3x36x2+7x2x3+4x2+8x=2x2+15x，当x=1时，原式=215=17；（2）原式=5x23y27xy+2y25x2=y27xy，当x=，y=时，原式=+=【点评】此题考查了整式的加减化简求值，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握运算法则是解本题的关键七年级整式奥数题经典题型汇编例1 求x3-(x-1)2(x-1)展开后，x2项的系数 例3 化简(1+x)1-x+x2-x3+(-x)n-1，其中n为大于1的整数例4 计算(1)(a-b+c-d)(c-a-d-b)；(2)(x+2y)(x-2y)(x4-8x2y2+16y4)例5 设x，y，z为实数，且(y-z)2+(x-y)2+(z-x)2=(y+z-2x)2+(x+z-2y)2+(x+y-2z)2，例6 设g(x)=3x2-2x+1，f(x)=x3-3x2-x-1，求用g(x)去除f(x)所得的商q(x)及余式r(x)例7 试确定a和b，使x4+ax2-bx+2能被x2+3x+2整除例8计算：(1)(a- 2b+c)(a+2b-c)-(a+2b+c)2；(2)(x+y)4(x-y)4；(3)(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-bc)例9化简：(1)(2x-y+z-2c+m)(m+y-2x-2c-z)；(2)(a+3b)(a2-3a