培养初中生数学应用意识的教学策略.docx

培养初中生数学应用意识的教学策略 随着社会的发展，数学正日益成为人们在生产和日常生活中所必需具备的技术和工具.注意数学应用意识与实力的培育是社会发展的必定要求，也是新一轮课程改革中数学课程的重要目标.随着课改的进一步推动，数学的教学内容、教学方式发生了可喜的改变，但我们所期盼的学生的应用意识的提高还未得到本质的改观.如何培育学生的应用意识与实力是当前迫切须要解决的问题.本文从分析初中生数学应用意识的现状动身，提出了培育学生应用意识的教学策略. 一、初中生数学应用意识现状分析 为了了解初中生数学应用意识的状况，我们进行了初中生数学应用意识的问卷调查. 从湖州市南浔区22所初中学校中选取有代表性的学校6所， 再从选取的学校中随机抽取各年级一个班，发放调查问卷926份，收回有效问卷915份.从调查结果不难发觉学生数学应用意识淡薄与缺失，主要表现在： 1. 基本认同“学了数学有用”，但对数学有用的相识却是表面的、肤浅的 如在回答“你认为数学在现实生活中有哪些作用？”这一开放性问题时，大多数学生回答局限于日常生活中的计算、测量、设计图案、建筑、运输等方面，如“利用一百零一分数及打折学问算出商店打折后的价格”，“在生活中，数学使我们学会讨价还价”，“利用两点确定一条直线”，“把日光灯固定在墙上”，把数学应用理解为好用数学. 2. 对身边的数学事实缺乏敏感性 如在回答“在日常生活中，会发觉并提出简洁的数学问题”时，仅有6.3%的学生能常常这样做，34.8%的学生有时这样做，34.5%的学生很少这样做. 3. 学生自觉应用所学学问解决实际问题的意识比较薄弱 在对待“学到的数学学问与生活相联系或与其他学科相联系”问题时，36.3%的学生有时这样做，25.1%的学生很少这样做. “在平常能用学到的学问解决生活中的一些问题”时，47.8%的学生有时这样，25.5%很少这样做. 4. 面对新学问能主动找寻实际背景意识不强 在回答“学习了数学概念以后，我的脑子就会出现相关的详细例子”时，37.5%的学生回答有时这样，29.4%的回答很少这样或从不这样.“对某一个数学概念不理解，自己分析概念的一个实际例子”的题中，有42.5%的学生常常这样或总是这样做，25%的学生很少这样或从不这样. 5. 解数学应用问题时感觉比较困难 62.7%的学生认为解数学题比较困难的是应用题.学生在解决数学应用问题过程中的主要障碍在于“审题”和“检验”这“头”和“尾”上. 二、培育学生数学应用意识的教学策略 经过调查分析，初中生的数学应用意识与实力比较薄弱.而影响学生数学应用意识的因素是多方面的，有教材、评价、老师、学生、家庭和社会等因素.数学应用意识的培育与形成，须要按部就班、潜移默化.因此，数学应用意识的培育应贯穿在教学过程之中，让学生正确相识数学价值，并能自觉地用数学学问、思想方法解决生活实际问题（包括数学本身的问题），使学生的应用意识逐步由不自觉、无目的状态，发展成为有意识、有目的的应用. 1. 丰富学习素材，体会数学价值 全日制义务教化数学课程标准（试验稿）指出：数学课程的内容“应当是现实的、有意义的、富有挑战性的”.教材是老师教学的主要素材，学生学习数学的主要“蓝本”.从我们对浙教版新旧教材应用题占例、习题总量的比例初步统计（见表1）可知，新教材应用题所占比例约是旧教材的两倍.而且，新教材供应了较丰富的实际生活背景，把培育学生的数学应用意识贯穿于教材之中，但教材所供应的现实生活背景受地区、时空的限制并不都适合不同地区、不同时段的学生.正如卡尔松说的“现实是主体和时间的函数，对我是现实的，对别人未必是现实的，在过去是现实的，现在不肯定再是现实的了”.因此，老师要挖掘资源，重组教材，为学生供应丰富的学习素材，让学生感受数学的价值与魅力. （1）对课本例、习题再创建，让数学问题“生活化” 对课本中出现的常规应用题，可以变更设问方式、变换题设条件、互换条件结论，或者类比成新的数学建模应用问题；对课本中的纯数学问题，可以依照科学性、现实性、新奇性、趣味性、可行性原则，编拟出有实际背景或有肯定应用价值的建模应用问题.如在学习用公式法因式分解时，编拟了下面的应用性练习. 例1 在日常生活中取款、上网等都须要密码. 有一种“因式分解法”产生的密码，便利记忆，原理是：如对于多项式x4-y4，因式分解的结果是（xy）（xy）（x2y2），若x=9，y=9时，则各个因式的值是xy=0，xy=18，x2y2=162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码. 对于多项式4x5-xy2，取x=10，y=10时，用上述方法产生的密码是多少？（写出一个即可） 像这样的设计，比单纯的训练更有价值，学生不仅能达到巩固双基的目的，还可体验到数学问题生活化，体会到学数学的情趣. （2）从生活中提炼数学问题，让生活问题数学化 数学源于现实、源于生活，现实生活中蕴涵着大量的数学信息.老师要擅长捕获生活中的数学问题、社会热点中的数学现象，编制符合学生年龄特征及认知水平的应用问题.如合理负担出租车费问题、个人所得税问题、手机入网选择问题、购房问题、投掷问题等.事实证明，只要结合数学课程内容，恰当地把生活问题融入到课堂教学之中，就能增加学生应用数学的信念，初步体验数学的价值. 2. 改善学习方式，激活应用意识 全日制义务教化数学课程标准（试验稿）明确指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依靠仿照与记忆，动手实践、自主探究与合作沟通是学生学习数学的重要方式.” 然而学生学习数学仍依靠仿照与记忆，习惯于单纯的计算与论证，较少关注数学的应用价值.因此，老师要引导学生改善学习方式，激活学生的数学应用意识. （1）让学生经验学问形成过程，激发应用意识 建构主义认为，学习并非把单纯的学问原封不动地从外界转移到学习者的记忆之中，而是学习者以已有的学问结构和阅历背景为基础，通过与外界的相互作用获得信息，主动建构新的学问. 数学学问的形成源于实际的须要和数学内部的须要，义务教化阶段学生学习数学学问大多来源于生活实际，当然也包括学生的生活阅历.因而老师在教学中，从生产生活的须要，学问发生发展的过程引入现实问题情境，让学生经验主动视察、试验、揣测、分析、归纳等“数学化”学习过程.这样做有助于学生加深对所学概念、定理、性质、公式、法则的理解，有助于激发学生学习数学的爱好，也为学生主动从数学的角度去分析现实问题、解决现实问题供应示范.如从抛硬币活动中产生频数、频率、机会等概念，从钟表的转动、秋千的摇摆等现象中引出旋转的概念，依据气温的改变，足球赛中的净胜球得出有理数的加减法法则. （2）让学生养成视察、发觉身边数学事实的习惯，激活应用意识 现在的初中生受各种因素的制约，他们的生活空间狭小，缺乏对生活的关注，缺乏数学应用的敏感性.而数学应用意识的培育关键在于学生能否主动发觉身边的数学事实，或者用数学的眼光看待身边的数学事实.因此，教学中首先引导学生通过视察、阅读、调查、上网等方式主动收集社会生活、生产及相关学科中应用数学的信息，并随时记录，定期组织沟通、探讨.更重要的是引导学生养成视察、找寻生活中的数学问题的习惯.现实生产生活中蕴涵着大量的数学现象，老师要擅长引导学生在身边找寻.例如，家庭生活中的数学问题（如水费、电费问题等）、人身上的数学问题（如身高、身体比例、运动时心跳速率、留意力等）.不仅要引导擅长发觉生活中的数学问题，更要引导从数学角度描述客观事物与现象，找寻其中与数学有关的因素，寻求解决问题的策略.例如，可以激励学生从数学的角度描述与人的身高有关的数学事实（诸如：与父母的身高关系、指距与身高的关系等）.反过来，让学生经验“数学模型生活化”学习过程，从给定数学模型中联想实际问题，让学生描述出实际问题情境.如在学习一元二次方程时，老师给出模型：x（x-1）=a，让学生找寻生活背景，如互赠礼物、甲A联赛等. （3）让学生参加数学实践活动，增加应用意识 数学教学是数学活动的教学.注意实践操作活动是培育学生应用意识的有效途径.实践对于学问的理解、驾驭和娴熟运用起着重要作用.听到的终会忘掉，看到的才能记住，亲身体验过的才会理解和运用.因此教学中老师应努力发掘有价值的专题活动、设计作业、实习作业、课题学习，让学生在“做中学”，让学生在现实中寻求解决方案.如在学习相像形、三角函数后开展课题学习. 例2测量旗杆的高度 课前老师布置学生思索：学校操场上的旗杆的顶部人们在通常状况下不能到达，旗杆高度如何测量？依据你的方案选择测量工具.学生分组实践，他们会思索：通过什么方法测旗杆的高度？哪一种方案操作简便，误差小？要用哪些测量工具？怎样分工？然后他们动手测量，记录数据，进行计算、检验，写出实践报告，最终各组沟通，共享成果. 这样的运用数学学问解决实际问题的实践活动，不仅培育了学生的动手实践实力、创新实力，同时促进学生对学问的深层理解，使学生学会与人合作，获得干脆阅历，并在探究、实践中获得主动的情感体验，提高学生的应用意识与实力. 3.渗透数学建模，培育应用实力 学习数学建模的过程正是帮助学生应用数学的学问、思想、方法、语言去描述和解决问题的过程，是一种“提出问题解决问题”的认知过程，是培育学生应用意识与实力、形成良好的思维习惯的重要途径.基于学生生活阅历、所学学问的限制，应用建模教学既要留意学问的按部就班，又要留意思想方法、思维层次的按部就班.可以从以下两个方面进行. 其一是数学模型在问题情境中已经给出，利用所给的数学模型对问题进行定性、定量分析然后求解.这类应用问题所用到的数学模型是学生比较熟识的，常用有方程、不等式、函数、统计、几何等模型.选择这类问题可培育学生初步的数学建模实力，学会常规的数学建模方法. 其二是数学模型在问题情境中没有给出，须要学生自己进行分析、抽象、提炼出数学模型，再对数学模型进行求解并检验.在教学中要重点指导学生过好“三关”.一是阅读关，在弄清背景学问前提下，获得信息，用数学方法（数、式子、图形、表格）描述问题，找寻数量关系.二是转化关，在假设的基础上利用适当的数学工具、数学学问，认定和构建数学模型，完成由实际问题向数学问题转化.三是检验与反思关，说明得到的数学问题的解的实际意义及解的合理性，引导学生对自己解决问题过程进行总结、评价与反思，提炼数学思想方法. 4.优化评价方式，发展应用意识 数学应用意识不像显形因素简单测量评价，为此，要以发展性评价为主，实行多元化评价方式，以评价来促进学生数学应用意识的发展. （1）建立档案袋评价 为学生数学应用意识发展状况建立档案袋评价，它可以全面、动态地反映学生的数学应用意识发展状况，也可以让学生相识到自己的成长过程，从而获得胜利的体验.档案袋的内容可包括：数学应用意识的自我反思、自我评价，如数学周记、数学小论文；收集或编拟的数学应用问题；数学小制作及其他优秀作品等. （2）命题中加强应用意识与实力的考查力度 增加实践性考查.初一、初二的期末卷可由开卷与闭卷两部分组成，开卷部分主要考查学生的数学应用意识与实力、动手实践实力、创新实力，考查形式有设计方案、图形制作、数学小报等等； 加强数学应用问题的考查.如湖州市近五年来中考（学业）数学考试解答题中应用题都是从学生熟识的生活背景动身（见表2），让学生经验实际问题“数学化”的过程，启迪学生学会用数学的眼光去对生活中的现象进行视察、感悟、内化和概括，形成学数学、用数学的思维习惯. 总之，数学应用意识的培育须要按部就班，不断渗透、反复与深化的过程，要贯穿于数学教学之中.同时，要正确处理好“学问、技能”与“应用意识”的关系，正确把握“生活化”与“数学化”的关系，让数学教学充溢活力，富有生命力，彰显魅力. 第10页 共10页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页