北京三十五中2020—2021学年九年级上数学期中考试试题及答案.doc

北京三十五中20202021学年九年级上数学期中考试试题及答案九年级数学（满分120分，时刻120分钟）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.抛物线y(x2)23的顶点坐标是（）A（2，3） B. （2，3） C. （2，3） D. （2，3）2如图，在ABC中，若DEBC，ADBD=12，若ADE的面积等于2，则ABC的面积等于（ ）A.6B.8C.12D.183.如图，ABC中，C=90°，BC=2，AB=3，则下列结论正确的是（）AB CD754.若如图所示的两个四边形相似，则的度数是（）ABCD5.已知2=1（为锐角）,则的度数为（）A30° B. 45° C.15° D.60°6.已知二次函数y=2(x+1)(xa)，其中a>0，若当x2时，y随x增大而减小，当x2时y随x增大而增大，则a的值是（）A. 3B. 5C. 7D. 不确定7.将放置在正方形网格纸中，位置如图所示，则tan的值是（）A2 B C D8.已知函数的图象如图所示，则函数的图象是（）9.如图，ABCD中，EFAB，DEEA = 12，EF = 4，则CD的长为（）A B8 C12D16 10.如图，已知矩形ABCD的长AB为5，宽BC为4E是BC边上的一个动点，AEEF,EF交CD于点F设BE=x,FC=y，则点E从点B运动到点C时，能表示y关于x的函数关系的大致图象是（）二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11已知=，则=_.12.已知方程的解是那么抛物线与轴的两个交点的坐标分别是 _13.将一副三角尺如图所示叠放在一起，则的值是.14如图，利用标杆BE测量建筑物的高度，标杆BE高1.5米，测得AB=2米，BC=14米，则楼高CD为米.第16题15如图，那个二次函数图象的表达式可能是（只写出一个）16.我们把对称中心重合，四边分别平行的两个正方形之间的部分叫做“方环形”，易知方环形四周的宽度相等. 当直线l与方环形的邻边相交时（如图），l分别交AD,于,l与的夹角为，那么的值为（用含的三角比表示）.三、解答题（本大题共13小题，共72分，第17-26题，每题5分，第27题7分，第28题7分，第29题8分，解承诺写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17运算：18.如图，在中，、两点分别在、两边上，,求的长19.已知：如图，ABC中，ACB90°，CDAB于D，AB8，BC3求：sinACD的值及AD的长ACOxy20如图，二次函数的图象与x轴交于A、B 两点，与轴交于点C，且点B的坐标为（1，0），点C的坐标为，一次函数的图象过点A、C（1）求二次函数的解析式；（2）求二次函数的图象与x轴的另一个交点A的坐标；（3）依照图象写出时，的取值范畴21.如图，在RtABC中，C=90°，点D在BC边上，DC= AC = 6，求tan BAD的值22.飞机着陆后滑行的距离（单位：）与滑行的时刻（单位：）的函数关系式是.飞机着陆后滑行多远才能停下来？飞机着陆后滑行多长时刻能停下来？23.如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点ABC（顶点是网格线的交点）（1）将ABC向上平移3个单位得到A1B1C1，请画出A1B1C1；（2）请画一个格点A2B2C2，使A2B2C2ABC，且相似比不为124.如图，矩形ABCD中，E为AD中点，EFEC交AB于点F，连接FC（AB>AE），AEF和EFC相似吗？若相似，证明你的结论；若不相似，请说明理由.25.九章算术是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的差不多框架。其中卷第九勾股，要紧讲述了以测量问题为中心的直角三角形三边互求的关系.其中记载：“今有邑方二百步，各中开门.出东门一五步有木.问出南门几何步而见木？”译文：“今有正方形小城边长为200步，各方中央开一城门.走出东门15步处有树，问出南门多少步能见到树？”请你结合题意画出图形，并完成求解.解：依照题意，画出示意图：26.（1）在平面直角坐标系中，点A的坐标是（0，2）.在x轴上任取一点M，完成下列作图步骤：连接AM，作线段AM的垂直平分线l1，过M作x轴的垂线l2,记l1，l2的交点为P.在x轴上多次改变点M的位置，用的方法得到相应的点P，把这些点用平滑的曲线连接起来.观看画出的曲线L，猜想它是我们学过的哪种曲线.（2）关于曲线L上任意一点P，线段PA与PM有什么关系？设点P 的坐标为（，你能由PA与PM的关系得到满足的关系式吗？你能由此确定曲线L是哪种曲线吗？你得出的结论与（1）中你的猜想一样吗？27.已知：抛物线（1）求证：抛物线与轴有两个交点；（2）设抛物线与轴有两个交点的横坐标分别为，（其中）若是关于的函数，且，求那个函数的表达式；（3）在（2）的条件下，结合函数的图象回答：若使，则自变量的取值范畴为28.对某一种四边形给出如下定义：有一组对角相等而另一组对角不相等的凸四边形叫做“等对角四边形”（1）已知：如图1，四边形ABCD是“等对角四边形”，AC，A=70°，B=80°则C=度，D=度（2）在探究“等对角四边形”性质时：小红画了一个“等对角四边形ABCD”（如图2），其中ABC=ADC，AB=AD，现在她发觉CB=CD成立请你证明此结论；（3）已知：在“等对角四边形ABCD”中，DAB=60°，ABC=90°，AB=5，AD=4求对角线AC的长图2图129.如图1，抛物线的顶点为M，直线与x轴平行，且与抛物线交于点A，B，若AMB为等腰直角三角形，我们把抛物线上A、B两点之间的部分与线段AB围成的图形称为该抛物线对应的准蝶形，线段AB称为碟宽，顶点M称为碟顶，点M到线段AB的距离称为碟高.（1）抛物线对应的碟宽为_；抛物线对应的碟宽为_；抛物线（a>0）对应的碟宽为_；抛物线对应的碟宽_；（2）若抛物线对应的碟宽为6，且在x轴上，求a的值；（3）将抛物线的对应准蝶形记为Fn（n=1,2,3，），定义F1，F2，.Fn为相似准蝶形，相应的碟宽之比即为相似比.若Fn与Fn-1的相似比为，且Fn的碟顶是Fn-1的碟宽的中点，现在将（2）中求得的抛物线记为y1，其对应的准蝶形记为F1.求抛物线y2的表达式； 若F1的碟高为h1,F2的碟高为h2，Fn的碟高为hn。则hn=_,Fn的碟宽右端点横坐标为_；F1，F2，.Fn的碟宽右端点是否在一条直线上？若是，直截了当写出该直线的表达式；若不是，请说明理由.三十五中1516学年度第一学期期中质量检测答案一、 选择题：1-10 DDCAA BABCA二、填空题：11. 12.(5,0)(-3,0); 13.; 14. 12； 15. （答案不唯独）； 16.tan；三、解答题：17. 18. 6.3； 19.； 20.（1）（2）（-3，0），（3）或 21. 22.600；20； 23.略； 24.相似；25.；26.抛物线；27.（1）证明：1分=4即抛物线与x轴有两个交点2分（2）解：由求根公式，得或3分，4分即为所求5分（3）07分28.答案：解：（1）D=80°，1C=130°；2（2）如图2，连接BD，AB=AD，ABD=ADBABC=ADC，ABCABD=ADCADBCBD=CDBCB=CD3（3）（）如图，当ADC=ABC=90°时，延长AD，BC相交于点E，ABC=90°，DAB=60°，AB=5，AE=10DE=AEAD=10464EDC=90°，E=30°，CD=2AC=25（）如图，当BCD=DAB=60°时，过点D作DMAB于点M，DNBC于点N，DMAB，DAB=60°，AD=4，AM=2，DM=2BM=ABAM=52=36四边形BNDM是矩形，DN=BM=3，BN=DM=2BCD=60°，CN=BC=CN+BN=3AC=27即AC=2或229.（1）4、；（2）；（3）