北师大版八年级初二数学上册导学案全册优秀名师资料(完整版)资料.doc

北师大版八年级初二数学上册导学案全册优秀名师资料（完整版）资料(可以直接使用，可编辑 优秀版资料，欢迎下载）初 二 年级 数学科 探究新知 学案 主备: 时间 : 12月 20日 二、小组学习 教学设计 (收获) 学习内容: 二元一次方程与一次函数 将自主学习的收获和困惑与同伴交流 学习目标:理解二元一次方程与一次函数的关系，会用图象法解方三、展示反馈 程组 重 点:领悟方程与函数的关系 1、 直线y =4x-2与直线y =- 4x- 2的交点坐标为 难 点:体会“数”与“形”的联系 2、直线y=2x与直线y=2x+1的位置关系是 ，由此可知方程组 一、自主学习 ,一,自学指导 2x - y = 0 1、认真研读课本P页做一做前的四个问题，将答案写在书上。 2382、完成课本做一做并思考,两条直线的交点坐标与相应的二元一次方程组的 2x y = - 1 的解的情况是 解之间有何关系,想一想为什么, 3、如果直线y=2x+n与y=mx-1的交点坐标为,1,2,则m= n= 3、细读课本例1，注意解题的思路、步骤。 2,二,尝试练习 4、若关于x、y的二元一次方程组 x+y=5 的解在一次函数y = - x+4的 31、二元一次方程2x+y=4有 个解，以它的解为坐标的点都在函数 x- y=9k 的图象上。 图象上，则K的值为 。 2、已知,x=2 5、如图所示，两直线L和L 的交点坐标可以看作是方程组 21Y=3是方程 x+2y=8的一个解，则点,2,3,在一次函数 的图象上。 X=2 的解。 教学反思 3、点P(2,-1)是直线y=2x-5上的一个点，则 y=-1 是二元一次方程 当x 时，LL ，21(疑惑) 的一个解。 当x 时，L= L 124、用作图象的方法解方程组, 当x 时，LL ，12,1, 2x+y=4 四、拓展提升 2x-3y=12 设一次函数y=3x-4与y=- x+3的交点为P，它们与x轴分别交与A.B 两点，试求,APB的面积。 (三).自学检测, 用作图象的方法解方程组, x+y=2 2x-y=4 第 113 页 第 114 页 初 二 年级 数学科 探究新知 学案 主备: 陈芳 时间 : 9月 8日 教学设计 (收获) 学习内容:能得到直角三角形吗, ,四,自学检测 2221、如果三条线段a、b、c，满足a=c-b，这三条线段组成的三角形是直角三角 学习目标:经历直角三角形的判别条件的探究过程，进一步发展形吗,为什么, 学生的推理能力 重点:直角三角形判别条件的应用 难点:直角三角形判别条件的应用 一、 自主学习 2、下列各组数中，能作为直角三角形的边长的有, , ?9、12、15 ?15、36、39 ?12、35、36 ?12、18、22 ,一, 回顾旧知 A、1组 B、2组 C、3组 D、4组 1、 三角形的内角和为, 二、小组学习 思考,判断一个三角形是直角三角形你有几种方法,与同伴交流。 2、 勾股定理的内容是, 三、展示反馈 ,二, 探索新知 221、已知,X-12,+,Z-10Z+25,+,Y-13,=0，判断以X、Y、Z为三边长的三角形的形状。 认真阅读教材P17-18页内容，并动手实践，归纳总结 已知下列每组数为三角形的三边长a、b、c，用尺规作出三角形 222、已知三角形三边分别为m-1，2m,m+1，m为大于1的自然数，请判断这个三,图作在背面, 角形的形状，并证明。 教学反思 (1)3cm、4 cm、5 cm ,2,6 cm 、8 cm 、10 cm ,3,5 cm 、12 cm 、13 (疑惑) cm 3、若一个三角形的三边之比为5,12,13，则这个三角形为 三角形。 四、拓展提升 0在四边形ABCD中，BC=3、AB=4、CD=12、AD=13，?B=90，求四边形ABCD的面积。 用量角器量出最大角的度数，它们是直角三角形吗, 分析三边长有何关系, 从而得出结论, ,三,尝试练习 仔细分析例题，仿照例题完成下面的题 如图，在正方形中，AB=4，AE=2，DF=1，图中有 几个直角三角形，说出你的理由。 初 二 年级 数学 科 探究新知 学案 主备: 时间 : 12月 17 日 教学设计 二、小组学习 学习内容:二元一次方程组与一次函数的关系(二) (收获) 比较小明、小颖、小彬三人的方法都可得到结果，但又不同。 学习目标:利用二元一次方程组与一次函数解决实际问题 图象法的好处, 不足是 重点和难点:能够从函数图象中获得准确的信息 代数法的好处, 不足是 一、 自主学习 三、展示反馈 ,一,自学指导,认真研读教材P241-242页内容，回答下列问题 1、在弹性限度内，弹簧的长度y(厘米)是所挂物体质量x,千克,的一次函数。当所1、在小明所画的图象中 挂物体的质量为1千克时，弹簧长15厘米,当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米。写出y与x之间的关系，并求当所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度, ,1,、横轴表示 纵轴表示 ,2,、在图7-2中标出表示甲乙两人离开A地的距离与时间的函数关系式， ,用S、S表示, 甲乙 32、为了倡导节约用水，某城市规定,每户居民每月的用水标准为8m,超过标准部分33,3,、小明在画图时各用了两点，说出是哪两点, 加价收费。已知某户居民某两个月的用水量和水费分别是11m,28元和15m,44元。 标准内水价和超过标准部分的水价分别是多少, ,4,、观察图象，两人在哪里相遇，即经过几小时相遇 教学反思 (疑惑) 第 7 页 第 8页 2、小颖是这样做的, 四、拓展提升 某企业有甲、乙两个长方体蓄水池，将甲池中的水以每小时6立方米的速度注入,1,设S=,，, 甲 ，乙水池，甲、乙两个蓄水池中的深度y,米,与注水时间x,小时,之间的函数图象如图所示，结合图象回答下列问题 把,0，, ,2，, 代入关系式得 ,1, 分别求出甲乙两个蓄水池中水的深度y与注水时间x之间的函数关系式, ,2, 求注水多长时间后，甲乙两个蓄水池中水的深度相同 y 解得, , 所以 S, ，甲,3, 求注水多长时间后，甲乙两个蓄水池中的蓄水量相同 ,2,设S=,，, 乙 , 把,0,s = ,t = s = 80,代入关系式得 0 x 解得, , 所以 S, 22乙,3,由甲乙的关系式组成方程组得 解得 s = t = 即,甲、乙两人经过 小时相遇 3、小彬是这样做的，相遇时，甲、乙两人的路程之和与总路程间的等量关系为 ，即设x小时后两人相遇，根据题意得方程 ， 解得x = 所以经过 时两人相遇。 4、注意例2的解题步骤和格式 第 114 页 第 115 页 初 二 年级 数学科 深化训练 学案 主备: 时间 : 9月 27 日 教学设计 (收获) , 45 ? ,? ,-, + , 2222231313学习内容:二次根式的运算 学习目标:熟练进行二次根式的化简和运算 重点:能够利用法则进行化简 难点:熟练地运用法则进行计算 一、知识回顾, 填空, C组 计算, 2 21、, = ,a 0 , = = aa12 ? - + ? , - 1 ,3 + , 222518283 3 332、,= = aa ,3、 = , a 0 b 0 , ab a , ( a 0 b 0 ) b334 ?122 × -? ? + ? - 3 ? + 8327818二、题组训练 A组, 化简下列各式 2 3234124? ? ? , ? 25823教学反思 (疑惑) D组 计算, 125567? ? ? 2 2021 2007 123812,22 ? , + 2 , , - 2 , ? ,+,(+-)333636B组, 计算下列各式 123 22? × ? 3 - ? ×? 7503056三、课尾检测 12，2735，2312 计算,? ? 360第 29 页 第 30 页 初 二 年级 数学科 探究新知 学案 主备: 周志琴 时间 : 9月 20日 ”三,展示反馈 教学设计 (收获) 学习内容:公园有多宽 3 1.估算 (1). (误差小于1) (2). ,误差小于0.1, 260125.7学习目标:能估计一个无理数的大致范围，并通过估算比较两个数 的大小。 重 点:能估计一个无理数的大致范围 。 难 点:通过对无理数值的估算，比较它们的大小。 一、 自主学习 ,一, 自学指导 2,通过估算比较下面各组数的大小 1.在P48的引例中，,1,若设公园的宽为x 米，则公园的长是 13,1米，由此可列方程 ,此方程可化简为 ,1,.， ,，,., 15222因为1000= >200000,所以 x 1000,填“>” 或“<”,即公园的宽 1000米,填“大于或“小于”,，它是 一个 位数，且最高位数字为 ，若要求误差小于10米，下一 22位数字可能为 或 ，即 <200000< ， 所以 3教学反思 即 或 ,900 3 ，,认真看例1，仿照例1比较大小的方法完成随堂练习第2题。 (疑惑) 四,拓展检测 1.比较大小- -32. 10(二).自学检测 212.满足,x,整数x= 5P49.随堂练习第1题,过程写在中缝, 3,绝对值小于的所有整数是 18二,小组学习 4,1 ,的整数部分是 小数部分是 71.将自主学习的收获和困惑与同伴交流 ,5-的整数部分是 小数部分是 52. P48“议一议”,1,和P49.“议一议” ,设,，,的整数部分是,，小数部分是,， 52则a(b-+2)= 5第 21 页 第 22 页 初 二 年级 数学科 探究新知 学案 主备:陈芳 时间 : 12月 12 日 教学设计 (收三、展示反馈 学习内容:鸡兔同笼 获) 1、如果面值为1元和2元的人民币共25张，总面值是40元，那么1元人民币 学习目标:经历和体验列方程组解决实际问题的过程，培养应用能力 有 张，2元人民币有 张。 重点:找准等量关系列方程组 难点:准确的列出方程 2、八年级学生准备分组活动，若每组7人，则多出3人，若每组8人，则有一组 一、自主学习,“鸡兔同笼”和我们的方程组有什么关系呢,一起研究吧, 少5人，求该八年级学生有多少人,分成了多少个组, ,一,自学指导，认真研读课本P229-230页内容，完成下列问题 1、“上有三十五头”的意思是 “下有九十四足”的意思是 2、若设雉为x只，兔为y只，则可列方程组为 3、分析例1可得两个等量关系是 3、已知现在父亲的年龄是儿子年龄的3倍，7年前父亲的年龄是儿子年龄的5倍,二,自学检测 请问,父亲和儿子现在的年龄分别是多少, 1、鸡兔同笼共24个头，60条腿，若设鸡有x只，兔有y只，则可列方程组教学反思 为 通过解方程组可知，笼中鸡有 只，兔有 只 (疑惑) 2、列方程组解方程组解应用题 今有5头牛，2只羊共价值10两“金，2头牛，5只羊共价值8两“金” 问,每头牛、每只羊各价值多少“金”, 4、用一根绳子环绕一棵大树，若环绕大树3周，则绳子还多4尺,若环绕大树4 周，则绳子又少了3尺。求这根绳子有多长,环绕大树一周需要多少尺, 二、小组学习,通过学习总结列方程组解应用题的一般步骤。 四、拓展提升 如图的两架天平保持平衡，且每块巧克力的质量相等，每个果冻的质量也相等，求一块巧克力和一个果冻的质量分别是多少克, 初 二 年级 数学科 探究新知 学案 主备: 周志琴 时间 : 10月 9日 y，42x3x,15,y教学设计 (收获) 2、已知2ab与-ab是同类项，则x= y= . 学习内容:解二元一次方程组,二, 3、已知二元一次方程组3x+2y=9 学习目标:会用加减法解二元一次方程组. 4x+y=20 则x-y= 重点:加减法消元 难点:思路及解方程组步骤 第 107 页 第 108 页 一自主学习: 4、用加减消元法解下列方程组 1( 比较课本上三个同学的方法，是怎样将二元化为一元的,(即消去一个未知数) (1)4x-3y=14 (2) 4x+7y=-19 (3) 2x-5y=-21 2( 你认为消去哪一个未知数最好, 5x+3y=31 4x-5y=17 4x+3y=23 3( 用引例感悟解二元一次组的思路以及检验方法，阅读225页例3、例4，老师提醒你:1)例3与例4的区别是什么, 2)在例4中是怎样将x 的系数变得相同, 4、归纳:本节课解方程的基本思路 并总结步 骤。 二、尝试练习 1、7x-2y=3 2、6x-5y=3 3、4s+3t=5 9x+2y=-19 6x+y=-15 2s-t=-5 教学反思 五、拓展检测 (疑惑) 1、已知方程组2a-3b=13 a=8.3 2(x+2)-3(y-1)=13 3a+5b=30.9的解是 b=1.2 则 3(x+2)+5(y-1)=30.9 的解是 。 2已知方程组2x+5y=-6与方程组3x-5y=16的解相同， 2021 ax-by=-4 bx+ay=8 求(2b+a)三、小组学习 在例3和例4中还有其它解法吗,与书上方法进行比较，哪一种方法更好。 四、展示反馈 1、解方程组2x-5=7 时，可以直接用 法消去两个 2x+3y=-1 未知数x、y中的 。 第 105 页 第 106 页 初 二 年级 数学科 探究新知 学案 主备:陈芳 时间 : 9月 29 日 教学设计 (收获) (,)确定一个图形平移后的位置，除需要原来的位置外，还需要什么条件, 学习内容:简单的平移作图 (,)平移作图的一般步骤: 学习目标:能够按要求作出简单的平面图形平移后的图形 重点:掌握有关画图的操作技能 。 三、展示反馈: 难点:准确地由已知信息确定平移前后的线段 1、线段CD是线段AB平移后的图形，D是B的对应点， 一、自主学习:(你想对线段、角、三角形按照要求平移吗,让我们一起对图作出线段AB(写出作法) C 像进行分析、欣赏、探究吧) (一)自学提示:(依据提示，认真研读课本) B 1. 想一想，过直线外一点作已知直线的平行线能做几条,如何做, 2. 回忆平移的性质，认真研读P例1，注意作图的依据、画法和解题的具 D 72(体写法，思考还有其它解法吗, 2、经过平移，?ABC的边AB移到EF，作出平 A (移后的三角形，你能给出几种作法,(写出作法) 3. 用5分钟时间研读P例2，注意思考(1)关键点(2)方向(3)距离 73( (二). 尝试练习 B C 1. 经过平移, ?ABC的顶点B移到了点E， A 作出平移后的三角形(写出作法) E B B 。3、如图，将四边形ABCD向北偏东60方向 A C 平移3cm，试画出平移后的图形 2. 将四边形ABCD按指示的方向平移2cm， 教学反思 B D 应至少找到 个关键点。 (疑惑) 3. 将图中的字母N沿水平方向向右平移3cm， 作出平移后的图形. C 四、拓展检测 如图，方格中有一条美丽可爱的小金鱼 (三). 自学小结，想一想，你从知识、技能或其它方面有那些收获，还有那些(1) 若方格的边长为1，则小鱼的面积为 问题写下来，上课你就目标更明确了 (2) 画出小鱼向左平移3格后的图形(不要求写出作 二、小组学习(集体智慧无限) 图步骤和过程) (,)例1还有其它方法,想一想 第 33 页 第 34 页 初 二 年级 数学科 自主探究学案 主备:闫书林 时间 : 12月 8 日 教学设计 (收获) 学习内容:解二元一次方程组(一) 三、展示反馈(亮出精彩的你) 学习目标:会用代入消元法解二元一次方程组 1、已知二元一次方程 -3x+4y = -1.用含y的代数式表示x. 重点:用代入消元法解二元一次方程组 难点:解方程组的思路及步骤 2、用代入法解二元一次方程组 x+5y=6?最为简单的方法是将 式中的 表示为 3x-6y=4? 一、自主学习 ,老牛和小马到底各驮了几个包裹,你马上就知道了, ，再代入 得 (一, 自学指导,5分钟时间研读P221;注意老师的提醒, 13、若 x =是方程组 mx-3y=1的解，则m= .n= 21、你注意到一个细节了吗,在方程的后面标上? ? Y =1 x+ny=5 1m + n - 3 m n -1 2、如何将二元化为一元呢,即消去y的,这是本节的重点，相信你, 4、已知-x + y =4是二元一次方程，则m= ,n= 22 3、在求得X=7后又怎样求Y呢? 5、若,x-y,+ 4(5x-7y-2)= 0,则x = , y = 6、用代入法解下列方程组: 4、由引例感悟解二元一次方程的思路和步骤以及检验方法。 n (1) 4x+3y=5 (2) 2x = y-5 (3) m - =2 2请带着你的感悟阅读p221-222例1、例2、相信你不需要与人讨论，就能悟x-2y=4 4x+3y=65 2m + 3n =12 出p223议一议的内容.(要用心研究,特别是主要步骤,) 5、合上课本填一填,解方程的基本思路是 (教学反思 并归纳基本步骤, ( (疑惑) 四、拓展提升(相信你一定是最棒!) 1、已知x+y=4且x-y=10,则2xy= 2、函数y = ax+b的图象经过点(2,3)和(-3,4)，则代数式a-b的值为多少, ,二,尝试练习,试一试，你一定能行, 用代入法解方程组, y,5,1, x+y =12 (2) x = (3) x+y=11 (4) 3x-2y=9 2y = 3x 4x+3y=65 x-y=7 x+2y=3 二、小组学习,讨论, 1、用一个未知数表示另一个未知数后，能代入变形前的这个方程吗,若代入会出现什么情况, 2、解方程组时，将哪个方程变形较好, 第 页 第 页 初 二 年级 数学科 探究新知 学案 主备:陈芳 时间 : 10月 24 日 教学设计 (收获) 二、小组学习,四人合力，同心解决问题, 学习内容:第四章 矩形 1、试证明对角线相等的平行四边形是矩形。,过程写在背面, 学习目标:探索并掌握矩形的性质以及常用判别条件 2、三个角是直角的四边形是矩形吗,简述你的理由,过程写在背面, 3、矩形是轴对称图形吗,如果是，它有几条对称轴,如果不是简述理由, 重点:矩形的性质和判别; 难点:矩形的性质与判别的综合应用 三、展示反馈 (展开思维，大胆展示才华,) 一、 自主学习,长方形是你很熟悉的，它也叫矩形你知道吗,让我们一起 1、矩形两邻边的长为2和4，则周长是 ，对角线的长是 2、矩形ABCD的对角线相交于点O，且?AOB为等边三角形，如果AB = 10cm , 来研究它的性质和判别吧, 则BC = 3、矩形具有而平行四边形不具有的性质是 , , ,三, 自学指导,老师就在你身边，请在老师的指导下学习, A、两组对边分别相等 B、两组对角相等 C、对角线相等 D、对角线互相平分 1、仔细研读课本112页的内容，并动手实践，回答下列问题 ?4、一个矩形的对角线长为6cm ,对角线与一边的夹角是45，求矩形的长和宽, ,1,、有一个角是 的 叫矩形。 1 ,2,、矩形的性质是 ? 2 ? 5、已知平行四边形ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O，?AOB是等边三角形， 3 ? 求?BAD的度数, ,3,、通过如图412的操作可知,随? 的变化，两条对角线的长度也 教学反思 发生着变化。当? 是 时，平行四边形变为矩形，此时对角线 (疑惑) , 填“相等”或“不相等 ,，也就是当对角线 时， 四、拓展检测 平行四边形变为矩形，总结矩形的判别方法, 已知,如图矩形ABCD中，AB = 2cm ,BD = 4 cm ,AE?BD ,E是垂足，求AC、BE1? 的长和?ADB、?BAE 的度数 。 A D 2? O 2、自学例1，明确每步的依据。并思考,?ABD是一个直角三角形，AO E B C 就可以叫做 。 则可得直角三角形的一条性质 是 ,二,、自学检测, 1、如图所示，矩形ABCD的两条对角线相交于 A D 。点O, 已知?AOD = 120，AB = 3cm ,求矩 形对角线的长, O B A C 。 2、如图,直角三角形ABC中，?C = 90，AB = 6cm , D CD是斜边AB上的中线，CD = 5cm ,求BC的长 C B 第 59 页 第 60 页 初 二 年级 数学科 探求新知 学案 主备:闫书林 时间 : 12 月 28 日 学习内容:里程碑上的数 教学设计 二、小组学习 (依靠集体智慧 解决预习中的疑难) (收获) 列二元一次方程组解决实际问题的一般步骤是什么, 学习目标:会分析问题中的数量关系，能列方程组解应用题 重点:通过分析问题找相等关系 难点:列方程组解应用题 三、展示反馈 一、自主学习 1、x表示一个两位数，y表示一个三位数，如果把x放在y的左边组成一个五位数，(二, 1、,1,若32=310+21则542= + + ，用代数式表示为( ) (A)x+y (B) xy (C)100x+y (D)1000x+y ,2,若一个两位数，它的十位数字为x，个位数字为y,则这个两位2、p236问题解决2、3 数可表示为 ,3, 若一个三位数，它的个位数字为x,十位数字为y,百位数字为 z,则这个三位数可表示为 2、借助上题的结论完成课本p234的填空(填在书上)并求出方程组 的解，并与课本p235的解法相比较。 3、若把数字231中的31移到2的前面，可得到新数 相当于把31 扩大了 倍，即312= +21，若把4856中的56写， 在48的前面，可得数 ，新数可表示为 + ，教学反思 四、拓展检测: 一个两位数减去它的各位数字之和的3倍，结果是23.这个两位数除以它的各(疑惑) 若把4856中的6写在485的前面，相当于把6扩大了 倍，新位数字之和商是5余1.这个两位数是多少, 数可记为 + ，4、借助上题结论、研读例1 ,二, 自学检测 一个两位数的个位数字与十位数字之和为6 ，若在其中间加一个0 ，则与原数的和为228，设原数的十位数字为x,个位数字为y,则 (1) 可列方程组为 (2)这个两位数是多少, 初 二 年级 数学科 探究新知 学案 主备:闫书林 时间 : 9月 日 教学设计 (收获) 二、小组学习, 学习内容:第二章 实数 第三节 立方根 1.以小组谈自己的收获并解决疑难,互帮互助, 学习目标:了解立方根的概念，会求一些数的立方根 重点:立方根的概念及运算 难点:负数的立方根与平方根的关系 3332.讨论,表示 ，那么= (a)a33一、 自主学习,体积是8的立方体的边长是多少呢,如何表示,让我们一起a= 三、展示反馈(亮出你的风采,) 研究吧, 11、求下列各数的立方根 -1, , 8000 216,四, 自主探究 3、 认真阅读P44页第一段，回答课本提出的问题。,在课本上, 4、 用5分钟时间研读P44页立方根的概念，用红笔勾出关键字，体会它与 3平方根的区别和联系。同时，自己举几个例子试一试。如2=8。则2是2、填空, ? 一个正方体的体积变为原来的8倍，它的棱长变为原来的 倍 8的立方根 ? 体积变为原来的n倍，它的棱长变为原来的 倍, ? 当x 时， 3有意义,?若x是64的立方根，则x的平方根是 ? 若x是64的 x，35、 完成44页的“做一做”体会像8、 -27是哪几个数的立方， 0呢, 平方根，则x的立方根是 ， 教学反思 233 3、若x=25,y=(-5),求x+y的值 (疑惑) 第 页 第 页 6、 由“做一做”思考完成“议一议”，总结出立方根的性质, 并 读45页例1以前内容，了解立方根表示法与读法。以及开立方与立方的关系 四、,拓展提升,相信自己, 33335认真阅读例1,2，体会立方根的意义并注意书写。 (,3)= = = 0.125,64(333,二,尝试练习 = = (16),271,求下列各数的立方根, 8(1)0.001 (2)-512 (3) 272,P46页随堂练习2题 ,三,自我小结,整理一下，你学到了哪些知识,感悟到了什么,还存在哪些问题,写在中缝内. , 第 19 页 第 20 页 初 二 年级 数学科 探究新知 学案 主备: 周志琴 时间 : 10月 23日 二(小组学习: 教学设计 (收获) 学习内容:菱形的性质和判定 1.解决预习中的问题。 2.菱形性质和平行四边形性质的关系。 学习目标:理解并掌握菱形的性质和判定 三(展示反馈: 重 点:了解菱形的性质和判别方法，学习说理的基本方法。 1.下列说法正确的是( ) 难 点:根据性质和判定进行推理 A.两邻边相等的四边形是菱形 二、 自主学习,阅读课本108-110内容，进行有效自学, B.一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形 ,二, 自学指导 C.对角线垂直且一组邻边相等的四边形是菱形 D.对角线垂直的四边形是菱形 1.用5分钟时间研读课本108页，明确菱形的概念，并回答课本中问题。 ,.如图所示，已知菱形,，对角线,，,相交于,点，,， 2.由上面第1题可归纳出菱形的性质, ,，求BD的长 ,1, , A ,2, . 3.动手操作课本“想一想”，从而得到,菱形是 图形，其中B O D 对称轴有 条，分别是 。 4.用心解决下面三个问题,口述理由, A D ,1,已知，如图四边形ABCD是平行四边形， C 且,，则这个平行四边形是 形。 ,，,.已知，如图在菱形ABCD中，已知ADC=120，,=12厘米 3,2,已知，在平行四边形ABCD中，AC， B C ,BD(1)求,的长 (2)求菱形ABCD的周长 (3)求菱形ABCD的面积 问四边形ABCD是菱形吗, 。 A D D ,3,已知，在四边形ABCD中，AB=BC=CD=DA, 问四边形ABCD是菱形吗, 。 O A C , 从上面三题归纳菱形的判定方法, B C (2.3题) ,1, 。 教学反思 ,2, 。 B (疑惑) ,3, 。 ,二,自学检测 1.菱形的两条对角线长分别是6和8，则它的周长为 。 四(拓展检测 2.已知菱形的边长等于2cm，有一条对角线长2 cm，则另一条对角线长 ,( 已知，如图AD是ABC的角平分线，DEAC交AB于E，DF,交,于,是 。 ,，则四边形,为 形。(说明理由) , 3.菱形的对角线具有的性质是, , ,(已知，平行四边形,的对角线,的垂直平分 A,互相平分且不垂直 B.互相平分且垂直 与边,，,分别交于点,，,， , , 则四边形,是菱形吗,(说明理由) C,互相平分且相等 D.互相平分、垂直且相等 , 4.如图，要使平行四边形ABCD成为一个菱形，需添加一个条件，那么, , 这个条件是 。(用上面2.3题图) ,题图 第 57 页 第 58 页 初 二 年级 数学科 自学探究 学案 主备: 陈芳 时间 : 9月 9日 教学设计 (收获) 学习内容:蚂蚁怎样走最近 (三)自我小结:相信你此时一定积累了一些解决问题的经验，或是学习目标:运用勾股定理及逆定理解决简单的实际问题 有一定的问题，请写到中缝内。 二、小组学习:(集体智慧无限) 重 点:将实际问题转化为数学问题难点:立体图形转化平面图形 (一)将自主学习的收获和问题与同伴进行交流 (二)请用集体的智慧解决P23做一做 一、自主学习,勾股定理在生活中应用非常广泛，让我们一起走三、展示反馈:(亮出你的风采) 进生活吧, 1、如图，带阴影的矩形面积是 ,一,自学指导,老师提醒你，要看仔细哦, 2、如图，一座城墙高12米，墙外有一个宽9米的护城河，那么一个认真阅读P22蚂蚁吃食问题，依照课本,1,、,2,、(3)提示去做，长为15.5米的方梯是否可以到达墙的顶端, 然后思考,1,哪条路线最短, ,2,怎样将圆柱转化为长方形,在书上画出蚂蚁爬的路线，最短 路线用红线标出。 ,3,确定最短路线的依据是什么, 3、某会展开会期间准备在高BC=5米、长AC=13米，宽2米的楼梯,4,在图二中画出B点的位置及蚂蚁爬行的最短路线。 上铺地毯，已知地毯每平方米20元，则铺完这个地毯至少需要 教学反思 元钱。 ,5,用勾股定理求最短路程,温馨提示,构建直角三角形, (疑惑) 4、课P24.4 ,二,自学检测,如图,是一圆柱玻璃杯，从内部测得底面半径 为6cm,高为16cm，现有一根长为22cm的吸管任意放入杯中， 则吸管露在杯口外的长度最少为什么 cm。 变式,若一蚂蚁在A处，B处有一食物，则蚂蚁沿 四、课尾检测,P23随堂练习 圆柱侧面爬行的最短路程约是 cm,不取3,。 第 9 页 第 10 页 初 二 年级 数学科 探究新知 学案 主备:陈芳 时间 : 9月 17 日 教学设计 (收获) 二、小组学习, 学习内容:第二章 实数 第二节 平方根(一) 学习目标:了解算术平方根的概念，会求一个正数的算术平方根 1.以小组谈自己的收获并解决疑难,互帮互助, 重点:算术平方根的概念及运算 难点:利用算术平方根解决实际 2.讨论, ,1,一个负数有没有算术平方根, 问题 ,2,一个数的算术平方根等于它本身，可能吗, 它是几, 一、 自主学习 ,面积是2的正方形的边长究竟是什么数呢,它是2的什么 ,3, 是一个什么数, 呢, 让我们一起探索吧, ,五, 自学指导 三、展示反馈(亮出你的风采,) 1、求下列各数的算术平方根 7、 认真阅读P38页,1, 、,2,并完成下列问题。 6 1.96 10 121 ,1,、说明 为什么不是有理数 ,2,、用计算器估算 的近似值， ,精确到百分位, 2、填空, 8、 用5分钟时间研读P38页算术平方根的概念，用红笔勾出关键字，特别? 81的算术平方根是 表示为 = 2 记住“a 的算术平方根的表示和读法” 自己举几个例子试一试，如2 =4 ? 是 的算术平方根。 0.1是 的算术平方根。 则2是4的算术平方根 记作 =2 ? 一个正方形的面积变为原来的4倍，它的边长变为原来的 倍。 教学反思 (疑惑) 一个正方形的面积变为原来的9倍，它的边长变为原来的 倍。 提示, 你有注意到它的特殊规定了吗, 认真想一想其中的道理 。 一个圆的面积变为原来的n倍， 它的半径是原来的 倍。 2 3、若 2 - X + ( Y + 1 )= 0 求( X + Y )的值, 9、 认真阅读例1 、 例2、体会算术平方根的定义， 并注意书写格式。 四、课尾检测 ,相信自己, 100 = = = 13 ,二,尝试练习 -6 2 10= = 10 1,求下列各数的算术平方根, -4(1) 25 (2) 0.64 (3) (4) 10 2,P39页随堂练习2题 ,三,自我小结,整理一下，你学到了哪些知识,感悟到了什么,还存在哪些问题,写在中缝内. 第 页 第 页 初 二 年级 数学 科学案 主备: 吴秀萍 时间 : 9 月 18 日 学习内容:第二章 平方根(二) 自学收获 三展示反馈(亮出你的风采) 学习目标:进一步了解平方根以及算术平方根的意义。 1. 求下列各数的平方根. -6 重点 ;算术平方根与平方根的关系。难点:理解负数为什么没有平方根。 169 , 10 , 16/49 , 9/4 , 18 一 自主学习:(相信自己的潜力无穷) (一)自学指导:(认真读P40-41页)完成下列各题。 1. 49的算数平方根是 , 0.81的算数平方根是, 222 <2> (1/5)=, (-1/5)=, (?1/5)=, 2 一般地，如果一个数x的平方等于a,即x=, 那么这个数就叫a的 (也叫做 ) <3> 25的算数平方根是,， 25的平方根是, 3(求下列各数的x 422 的平方根是,， 1.44平方根是, (1) (x-1)=4 (2)4x-2=14 25我们发现正数的平方根是 ，它们 .0的平方根只有 个，就是,本身。负数 平方根，也就是负数 进行开平方运4.一个数的算数平方根等于它本身的2倍，这个数是 算。正数a的算术平方根用根号表示为 ,正数a的平方根用根号表示为 四:拓展检测(相信自己的实力很大!) 3.求一个数a的平方根的运算，叫做开 1.?16的算数平方根是,，若5是a+1的算数平方根，则a=, 自学疑问 2.如果一个非负数的算数平方根是2a+1与a-3求a的值 4(再次阅读P41例3.注意例3的解题步骤。 2(二)自学检测:(仿照例3做随堂练习) 3(已知?ABC的三边长分别为a,b,c且a,b,c满足?a-3+?b-4?+c-6b+9=0,试判断?ABC形状，并求三角形的周长。 第 17页 第 18页 初 二 年级 数学科 技能训练 学案 主备:陈芳 时间 : 11 月 18 日 学习内容:平面直角坐标系 (二) 教学设计 二、小组学习 解决预习中的疑难 (收获) 三、展示反馈 学习目标:学会根据点的坐标描出点的位置 (1)在平面直角坐标系中，点P(-2，3)在 象限。 重点:根据坐标描点 (2)若点 P(a,b)在第四象限，则点Q(b - a ,b)在第 象限。 难点:掌握由坐标找点的方法 (3)在平面直角坐标系中有一点 P(a ,b)，若 ab=0，则点P在 一、自主学习 (4)填写下列各点的具体位置:A(-2，4) B(3，-1) 3C(1-，-2) D(0，- ) E(-，8) 33,5(三, 自学指导 (5)已知点P(-2，-5)关于x轴对称点的坐标为 ，关于y轴对称点的坐1、细读教材P155的例2，体会由坐标定点连线成形 标为 ，关于原点对称的点的坐标为 。 2、在教材P157的图中完成“做一做” 1(6)已知点(a,-2)与点B(，b)关于y轴对称，则a = b = 33、在平面直角坐标系中描出下列各点 Y 2007 (7)若点P(a-1,5)与点P(2,b-1)关于x轴对称，则(a+b)的值是 12 A ( 1,2 ) B (-3,1 ) C (0, 2) (8)已知点A(-2，3)，该点在