北师大版初中数学七年级下册《整式》说课稿优秀名师资料(完整版)资料.doc

北师大版初中数学七年级下册整式说课稿优秀名师资料（完整版）资料(可以直接使用，可编辑 优秀版资料，欢迎下载）北师大版初中数学七年级(下册整式说课稿北师大版初中数学七年级(下册整式说课稿 一.教材分析: 本节课源于北师大版七年级(下册)第一章“整式的运算”的第一节。 “整式的运算”一章是在结合学生已有的生活经验，在学习了“有理数及其运算”和“字母表示数”的基础上进行的进一步探索和学习。本章主要内容是单项式、多项式、整式的有关概念及整式的基本运算等，它既是对前面所学知识的深化和发展，也是今后学习整式方程、分式等数学知识及其它相关学科知识的基础。 “整式”一节是“整式的运算”一章的起始课，整式是代数式中最基本的式子，而单项式又是整式中最基础的知识，所以本节内容是本章的基础，为后面整式的运算作下了铺垫，具有承上启下的作用。 本节课是研究整式的开始，知识由数向式转化，比较抽象，与学生的认知基础和思维能力有一定差距，学习中会有一定困难。特别是对比较复杂的单项式，在确定其系数和次数时容易出现错误。为了突出重点，突破难点，教学中要把握以下几点: (1)加强直观性:为学生提供足够的感知材料，丰富学生的感性认识，帮助学生认识概念。 (2)注重分析:在剖析单项式结构时，借助变式和反例练习，抓住概念易混处和判断易错处，强化认识。 (3)以 “观察归纳类比猜想概括” 为主线索呈现概念的探索过程， 发展有条理的思考与表达。 1 (4)注重在学习过程中发展学生的动手能力，推理能力，培养表达能力。 (5)概念的学习过程中应体现: 特殊一般特殊的关系，发展学生的符号感，让学生经历从实际背景中符号化的过程和感受符号化的作用。 (6)注重对学生从具体问题中抽象出数量关系过程的评价:一是学生在具 体活动中的投入程度，二是学生在活动中的水平。 【在学案中简化教材分析，直接告诉学生本节课所处的地位和作用即可。如果写太多反而显得繁琐，导致很多学生都没有耐性将其看完，更别说进一步的理解和感受了。】 二(学情分析: 我们七年级学生理性思维的发展还很有限，他们在身体发育、知识经验、心理品质方面，依然保留着天真活泼、对新生事物很感兴趣、求知欲望强、具有强烈的好奇心与求知欲，形象直观思维已比较成熟，但抽象思维能力还比较薄弱。 对于我班学生，他们的数学基础较好，有较强的动手能力和独立思考能力。 他们喜欢动手，善于发现，并且对于自己发现的新东西充满了自豪感。他们积极展示自己的发现与成果，但总结与表达能力还有待提高。因此，根据我班学生的具体情况我要营造一个轻松、和谐的课堂气氛，充分激活学生的探索欲望，让学生在创设的情境中充满好奇地学，留2 给学生足够的自主活动、相互交流的空间，让学生在观察中不断发现数学问题、在实践中领悟数学思想、在评价中逐步形成数学价值观。 三、教学方法、手段 1、教学设想 国家基础教育课程改革纲要(试行)中提出教师在教学的过程中，要“注重培养学生的独立性和自主性”，要“促进学生在教师的指导下主动地、富有个性的学习” 高中数学课程标准 中还指出:“应提倡自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习数学的方式。” 并指出高中数学课程应开展不同形式的“自主学习、探索活动”。 所以突出以学生的“数学活动”为主线，激发学生学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想与方法，获得广泛的数学活动经验。 针对初一学生学习热情高，但观察、分析、认识问题能力较弱的特点，教学时，将以启发谈话法为主，进行讲解及练习，达到掌握知识的目的，逐步培养学生观察、分析、抽象、概括的能力。 2、 教学方法 (1)建构主义的学习观指出知识并不能简单的由教师或其他人传授给学生，而只能由每个学生依据自身已有的知识和经验主动地加以建构。要充分用好相关实际意义的问题，让学生了解整式的实际背景。一方面提高学生的学习兴趣，另一方面让学生体会自己(或合作)写3 出的每一个整式特别是单项式所反映的数量关系。 (2)北京师范学大学的肖川教授曾经说过“最有效的学习是学生的自主学习”。所以在教学中要让学生主动参与进来，利用引导发现法、讨论法，引导学生从具体生活情境及已有的知识和生活经验出发，营造自主探索与合作交流的氛围，提出问题，共同在实验、演示、操作、观察、练习等活动中运用多媒体来提高教学效率，验证结论，激发学生的求知欲，培养探索能力、创新意识。教学方式可采用小组讨论、互编互答的形式。 (3)讲授自主探索相结合. 通过学生自主探索现实情景中用字母表示数的问题，认识代数式的作用.在此基础上，通过教师讲解，掌握整式的有关概念. 教学中不要求学生死记整式的概念，只要求学生理解，能够识别即可。还可让学生再举一些整式的例子。 3、教学手段 利用学案展示学习目标、学习内容、学习环节以及学习活动过程。着眼于学生学什么和如何学,体现 “以学生为中心”，教会学生“会学” ，为学生提供一种自 主发展的“通道”。 利用多媒体辅助教学。 四(设计理念 采用DJP教学的模式展开教学，在课堂教学之前利用学案引导和帮助学生自主学习。在学生利用学案自学教材后再对小组同伴和全4 班同学讲解自己对所学内容的理解。接下来学生和教师对学生讲解的内容进行评价分析，以肯定成绩、纠正错误、比较鉴别，建构意义。通过评析使学生消除疑难，纠正错误，加深对知识意义的理解，从而达到了“以评促学”。 五(教学目标与重难点; 根据“课标”和“考试大纲”的具体要求再结合了我班学生的具体情况的基础之上确定了以下的三维目标和重难点。 教学目标: 1.教学知识点 (1)在现实情景中进一步理解用字母表示数的意义，发展符号感. (2)了解整式产生的背景和整式的概念，能求出整式的次数、单项式的系数、多项式的项的系数和次数。 2.能力训练要求 (1)能从具体情景中抽象出数量关系和变化规律，使学生经历对具体问题的探索过程，培养符号感. (2)进一步培养学生认识特殊与一般的辩证关系. 3.情感与价值观 通过丰富有趣的现实情景，使学生经历从具体问题中抽象出数量关系，在解决问题中了解数学的价值，发展“用数学”的信心. 在学案中我只写出了知识目标，原因在于学生可以非常明白的知道自己在学完本堂课后究竟需要掌握些什么知识点，还可以利用这个来检测自己的学习。对于能力训练要求和情感与价值观方面的内容则5 没有必要展示，这两方面应该由教师暗含在整个的教学过程中，让学生逐渐的感受，在无形之中学到。展示出来学生也不一定能够理解，反而显得累赘增加负担。 教学重点 1.单项式的系数、次数，多项式的项、次数等概念. 2.注重使学生经历用字母表示数量关系的过程，进一步发展符号感。 教学难点 1.系数是负数或分数时的情形。 2.多项式的次数和项的次数混淆。 六(中考考点分析 1(了解整式、单项式及其系数、次数的概念。 2(了解多项式、多项式的次数、项与项数的概念。 3. 多为选择题和填空题，一般比较容易。 七、教学过程设计 教学过程 设计意图 学案 用法 学习准备: 预习时由学生独立动手完成， 1、填空: 提前发3(1)某校学生总数为x,其中男生人数占总数的，5利用第一个题目复下学案 男生人数为 。 习字母表示数，代展示相数式等相关内容。关内对即将要学习的内容，让容有了一个方向，学生直(2)三角形的面积为_; 做到心中有数，有接填准备的去学习。 空。充分体现长方形的面积为_。 了DJP教学模式的导6 学作用。 正方形的面积为_; 在第二个题目中要 求学生自己动手设利用学计窗帘的装饰物，案引导 圆的面积为_。 不仅训练了学生的学生自(3)一个长方体的底面是边长为a的正方形，高独立思考能力，动己设计是h，体积是 。 手操作能力。还培相当于(4)一个塑料三角尺如图所示，阴影部分所占的养了学生利用数学自己创面积是 。 创造美的能力。小设情组加分制度又激发景，极了学生的集体荣誉大的激感 发了学这个环节的设生的学置让学生充分感受习热2(给自家的窗帘设计装饰物(假设窗户高为到了数学是来源于情。 a宽为b)，并将设计图画下来，上课时将自己小生活又服务于生活 组最好的设计拿出来展示。评出一二三等奖进行的。大大激发了他 加分。再分别求出 : 们学习本节课的兴 ? 装饰物所占的面积是多少, 趣。 ? 窗户中能射进阳光的部分的面积是多 少,(窗框面积忽略不计) 解读教材1 将所有学生自己得 学习准备的第一题几乎都没有什么问题，我出来的代数式展示有了一们直接由学生将答案展示在黑板上:在黑板上，增强学个规范12生的自豪感，也便的地方22311a,x,ab,st, ,，ah，ab-mn。 r522于接下来的教学中展示自2接下来对于第二个题目，首先挑选学生中较再次利用，。 己的成好的设计图，评选一二三等奖给予小组加分，并 果。 展示给大家，在此可以利用投影仪，也可以直接 将其贴在黑板上。再由全班一起检查他们的代数找错加分制度，再 式有没有列对，找出错误者给自己小组加分。充次调动了学生的积 分调动学生的积极性，使每个同学都真正的参与极性。使他们不仅 进来。 局限于自己的设 因为学生的设计可能是千奇百怪的，这就需计，还参与了别人 要老师灵活处理。利用选出的设计图所对应的代的设计。 数式来进行接下来的概念引入。在这里我们先假 设三种设计图: 7 先展示设计及相关代数式再由大家共同评议，充分体现在这一部分，了DJP通过一系列具体的教学模问题情景把学生自式中的得到对应的代数式为: 然而然的引到了相讲评环222关概念上来。让他节。 ,22; ab-;b;ab,b;b ;abbb16168832们感受到数学概念 2并不是一种枯燥无 ,b. 32味的规定，而是现 现将这几个代数式和刚才的几个展示在一实生活中确实需要 起。观察这一系列的代数式，将它们进行对比之的;也不是什么高 后利用你感观的认识来分类，你有几种不同的分深莫测不可触及的 法，你的根据又是什么, 东西，而是可以根 在此要将学生的思维发散出去，老师给予不据大家的需要，我 同程度的引导，尽量按不同的标准来分，尽量分们自己都可以总结 得足够细致。不同的学生会有不同的分类，有按的东西。 利用学项的个数来分，按字母的个数来分，按字母的指 案给出数大小来分，按运算来分等等。老师巡视之后大 相关概体有了了解，展示不同的分类之后让大家寻找你 念，就认为最好的分法，再进一步小组讨论总结得出相 像笔记关概念。 本一集中展示分类之后我们讨论发现: 样，便2 于学生,3b2b概念1:像, ,x,ah等，都是数与字1654 学习和母的乘积，这样的代数式叫做单项式。而像 复习。 两组练习，一组针 ,112bab-，ab-mn等，是由几个单项式的和所形1622对我们自己得出的 成的代数式，我们把它叫做多项式。单项式和多简单代数式，另一利用学项式统称为整式。 组加深难度。不但案给出紧扣我们的设计活练习，8 动而且体现了知识既节约的从易到难。合乎了老师学生的思维方式，的抄题便于学生掌握知时间又练习1:(口答)刚才所列出的代数式哪些是单项识。 给了学式,哪些是多项式,哪些是整式, 生规范相当于对刚才的分类做了一次简单的总结， 的地方使学生初步认识了什么是单项式什么是多项式什 书写。 么是整式。 22,a111232 练习2:，xy，2xy，a，x，y，52,2 4x，x，1中_是单项式，y _是多项式，_ 是整式。 加深难度，巩固练习，考察学生究竟有没有 掌握到“数与字母的积”中的那个“积”字由 将学生此注意区分判别字母在分子中与字母在分母中的顺着概念的学最易犯式子是否单项式，以及“单项式的和”中的那个习进一步挖掘概错的地“和”字。 念，找出学生不好方都展在此处，先从几个特殊的式子出发，找到其掌握的，容易犯错示出共同点再总结出一般性的概念，再从概念出发，的地方进行展示。来。明利用一般性的概念去验证特殊的式子是否符合。使学生真正将单项确而又体现了特殊一般特殊的教学模式。 式，多项式，整式具体。挖掘教材1 的概念掌握透彻。 再次体1.区分判别字母在分子中与字母在分母中的 现导学环节。 22,a4x 式子是否整式如:，。 y5 2.多项式是“几个单项式的和”中的“和”继续利用我们 的分类，来引出有 2x，11关次数的概念。在 如何理解如:，。 (a，b)72这里教师一定要抓 3.单独的一个数或一个字母也是单项式如:住学生自己的说法 1接着往下说，让他 ，a。 们感到自己才是学展示概2解读教材2 习的主体，学习的念 分类的时候有的学生会根据字母的指数不同一切内容都来源于 来分，那么我们就可以顺着学生自己的这个说法他们自己的发现。 再往下进行进一步的完善规定，从而很自然的给 出次数的有关概念。概念都来自于自己的分类，两组练习，一组仍展示练由学生自己的东西引出新的知识，可以增加他们然利用我们自己得习，体学习数学的信心和兴趣。 到的简单代数式，现“导9 概念2:一个单项式中，所有字母的指数和叫紧扣数学来源于生学” 做这个单项式的次数。 活。 练习1(口答):学习准备中各单项式的系数和次另一组以表格的形 数。 式给出一步一步填 先做一组简单的练习，再在后面逐渐加大难空得出次数，充分给出规度，体现知识的从易到难，便于学生接受和掌握。体现了次数的来范表格也不会感觉突然。 源，把次数的概念让学生训练到位，并与系直接填数形成对比。加强空，既练习2:填空(单项式的系数与次数) 学生对不同形式的节约时单项式的直观认间又体系数 字母的指指数和 次数 识。再把有关单个现了先单项式 数 数字与字母的情况导学再也拿出来大家一起讲评的a 讨论解决了，利用模式 52 ,ab大家的力量解决容 232易出错的地方，充 2xy 分体现合作的价 22,a值。并与系数形成 5对比，还顺便考察 了系数中容易犯错 1 的负数及分数两种 2情况。 在此，先由各自独立完成，再由老师利用幻灯展示大家不同的答案，形成对比之后再共同寻找将新知识建构在旧展示概正确答案，讨论错误之处，避免自己再犯。 知识的基础之上。 念 单项式有了次数那么多项式呢, 在已有的单项式的次数的基础之上建立新的知识，便于学生的掌握。也体现了数学学习的基类似于单项式的直接给本方式。新的知识是建构在旧知识的基础之上的。一组递进的练习出表格对知识的学习也是从简单的到复杂的，层层深入题，把多项式的项，方便学下去。 项的次数，多项式生操概念3:一个多项式中，次数最高的项的次数，的次数都练习到作。 叫做这个多项式的次数。 了。并且形成了对 填空(注意区分多项式的项的次数与多项式的次比，特别是项的次 数): 数字母的指数 项项 各最多项多项式 和，多项式的次数 数 项次高次式次最高次项的次 数 数 数 数，这是学生可能 , 2abb ,会犯错的地方。 162a,3bc 1 2 xy，2y，1借用上一个练习中利用学2的多项式来引出命案以填10 名方法，其实是借空的方 223abc，2ab,abc 用了学生的熟悉式很快感。能更快的掌握。 的练习在这里还要注意提醒学生并“没有多项式的这个命名也是与熟悉系数”这种说法。 今后的教学中很多这种称挖掘教材2 地方都需要用到呼。 一(观察以上四个不同的多项式，它们的项的。在此，为今后 数和次数都各有特点，那么我们恰好可以利用这的学习做了一个铺 一点来给多项式进行命名。(其中数字一定要大垫。 写) ,2abb例 是二次二项式 , 16挖掘学生的易错 是_次_项式 2a,3bc点。前三题采用让学案展12 是_次_项式 xy，2y，1学生自己举例的方示，明2式来感受容易犯错确而且223abc，2ab,abc 是_次_项式 的地方，可以进一利于操步避免自己犯错。 作 后两题是对特 殊形式的又一个加 二(几个学生掌握不好的地方: 深练习。 1.当“1”作为字母系数时，“1”作为一个字母的指数时通常省略如_。 2.单独的一个非零的数的次数是0如_;单独一个字母的次数是1如_. 3. 常见错误多项式的次数就是把多项式的所有字母的指数相加。与单项式的次数混淆。如_。 4.下列说法正确的是( ) A.单项式a的系数是0 B.单项式a的次数是0 1C.是单项式 D.1是单项式 a此环节一方面用于利用学3调节时间。 案给了5.关于2×10?a,下列说法中正确的是( ) 另一方面0的意义学生一A.系数是2，次数是1 B.系数是是非常的丰富，利个非常2，次数是4 3用讨论或小作文的有意义C.系数是2×10，次数是0 D.系数是23形式很好的探讨的东×10，次数是1 0，极大的扩展学生西。 反思拓展 : 的数学知识面。 问:0是单项式吗,如果是，那它的次数与系数分别是什么, 0是一个非常特殊的单项式，对于它的系数与次数都是很多学生搞不清楚的问题。师生共同讨论之后我们发现，0真的是一个非常特殊，又非常一组相关的练习题直接展有研究价值的数。有关它的东西并不是几分钟就从不同的角度对本示，学可以讨论清楚的。那么我们下来之后就写一篇有节课所学的知识进生直接关于0的数学作文。充分的去探讨它的特征。 11 在这个环节中如果时间充裕可以大家一起来探行一个小小的检进行练讨0的特征，如果时间紧张就留给学生课后来完测，在检测的过程习。 成。 中又可以起到查漏 【达标测评】 补缺的作用。 5y1x,y1 21.下列代数式中: ，2x，y，ab， x3,4x0.5，a。单项式有_，多项式是 _整式有_。 2.填表: 1232, a单项式 25m -x -7.6 abc 3 系数 次数 13.写出三个系数是，含有字母a、b、c的单项 2式且次数为5次. 4.判断题(对的画“?”，错的画“×”) 3,6m(1)是整式;( ) 这是一个从实际问 23题出发得出一个多 (2)单项式-6ab的系数是6，次数是4;( ) 项式的问题，而这直接展3b,2c(3)是多项式;( ) 又是一个特殊的多示学生aaba+b项式，它是有同类感受 (4)如是a,b都是自然数，那么x+y-3是的次项可以合并的。那数a+b.( ) 么，从这个问题出【资源链接】 发就给我们下一节如图，求阴影部分的面积( “整式的加减”埋下了伏笔 八(板书设计 ?1.1 整式的有关概念 展示学生的优秀设计图案 展示所有学生自己得出的代数式 12 七、教学流程 问题:学习的方向是什么, 利用问题教师利用学案引导学生创设情景，得代数式 学习准备 情景得出第一个学学生发散思维，动手设计得不同的代数式 习的方向。 问题:什么是单项式，多项式，整式, 进一步挖解读教材1 教师引导学生对已得代数式进行分类 掘概念 学生动手发散思维进行分类引出相关概念 问题:如何理解数与字母的“积”字, 与几个单项式的“和”字, 利用问题挖掘教材1 教师利用学案展示易错之处 情景得出第二个概学生结合自己的理解和老师及其同伴的 念 讲解进一步掌握知识 问题:什么是单项式的次数, 什么是多项式的次数, 进一步挖解读教材2 教师利用学生的发现引出概念 掘次数的有关概念 学生利用层层练习逐渐掌握概念 问题:如何给多项式命名, 几个易错点是否掌握, 挖掘教材2 教师举出给多项式命名的例子 通过练习再利用学案展示易错之处 检测掌握感受命名方法并体会易错之处 情况 问题:这节课的内容你都掌握了吗, 回顾旧知达标测评 教师给出一组相应练习 展望新知 承上启下 学生独立完成，对自己进行检测 问题:这节课之后我们又该学些什么, 13 资源链接 教师给出承上启下的问题 学生隐约感受下一节的知识方向 【学习课题】 ?1.1 整式的有关概念 面积为_。 【内容分析】 (4)一个长方体的底面是边“整式的运算”一章是在结合学生已有的生活经验，在长为a的正方形，高是h，学习了“有理数及其运算”和“字母表示数”的基础上进行体积是 。 的进一步探索和学习。本章主要内容是单项式、多项式、整(5)一个塑料三角尺如图1式的有关概念及整式的基本运算等，它既是对前面所学知识,2所示，阴影部分所占的的深化和发展，也是今后学习整式方程、分式等数学知识及面积是 。 其它科学知识的基础。 师生备注 “整式”一节是“整式的运算”一章的起始课，整式是 代数式中最基本的式子，而单项式又是整式中最基础的知 识，所以本节内容是本章的基础，具有承上启下的作用。 【学习目标】 1(能说出单项式的意义，并能准确迅速地确定一个单 项式的系数和次数( 2(能说出多项式的意义及其与单项式的区别与联系， 并能准确迅速地确定一个多项式的项和次数( 【学习重点】 1.单项式的系数、次数，多项式的项数、次数等概念. 2.注重使学生经历用字母表示数量关系的过程，进一步 发展符号感。 【学习难点】 1.系数是负数或分数时的情形。 2.多项式的次数和项的次数混淆。 【学习过程】 学习准备(用填空的方式回顾代数式的相关内容): 1.分别求出下列图形的面积: 3(1)某校学生总数为x,其中男生人数占总数的，男生人5 数为 。 (2)三角形的面积为_; 长方形的面积为_。 (3)正方形的面积为_; 圆的 14 多项式，_是整式。 挖掘教材1 1.区分判别字母在分子中与字母在分母中的式子是22,a4x ，。 否整式如:y5 2.多项式是“几个单项式的和”中的“和”如何理2x，11解如:，。 (a，b)72师生备注 2(给自家的窗帘设计装饰物(假设窗户高为a宽为b)， 并将设计图画下来，上课时将自己小组最好的设计拿出来展 示。评出一二三等奖进行加分。再分别求出 : ? 装饰物所占的面积是多少, ? 窗户中能射进阳光的部分的面积是多少,(窗框面 积忽略不计) 解读教材1 首先将第一题的答案展示在黑板上。 接下来对于第二个题目，请展示自己小组最好的设计， 我们将评选一二三等奖给予小组加分。 现在大家一起检查他们的代数式有没有列对，找出错误 者给自己小组加分。 接着观察自己所得的几个代数式，将它们进行对比之后 利用自己的感观进行分类，你有几种不同的分法，你的根据 又是什么, 在此要将自己的思维发散出去，尽量按不同的标准来 分，尽量分得足够细致。 集中展示分类之后我们发现: ,23b2概念1:像, ,x,ah等，都是数与字母的乘积，b1654 ,112这样的代数式叫做单项式。而像ab-b，ab-mn等，1622 是由几个单项式的和所形成的代数式，我们把它叫做多项 式。单项式和多项式统称为整式。 练习1:(口答)刚才所列出的代数式哪些是单项式,哪些 是多项式,哪些是整式, 22,a1112324x 练习2:，xy，2xy，a，x，y， y52,2 x，1中_是单项式，_是 15 挖掘教材2 一(观察以上四个不同的多项式，它们的项数和次数都各有特点，那么我们恰好可以利用这一点来给多项式进行命名。(其中数字一定要大写) ,2abb例: 是二, 16次二项式 。 则: 是2a,3bc_次_项式 1 2 是xy，2y，1123.单独的一个数或一个字母也是单项式如:，a。 _次_项式 2解读教材2 223abc，2ab,abc 是再次利用刚才的分类，我们可以得出: 概念2:一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式_次_项式 的次数. 二(几个学生掌握不好练习1(口答):学习准备中各单项式的系数和次数。 的地方: 练习2:填空(单项式的系数与次数) 1.当“1”作为系数时，“1”作为一个字母的指数时通单项式 系数 字母的指数 指数和 次 数 常 a 师生备注 52 ,ab 232 2xy 22,a 5 1 2单项式有了次数那么多项式呢, 一个多项式中，次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。 填空(注意区分多项式的项的次数与多项式的次数): 项项 各项最高多项式多项式 数 次数 次数 次数 , 2abb , 16 2a,3bc 1 2 xy，2y，1 2 223abc，2ab,abc 16 【达标测评】 1，2x1.下列代数式中: x5y1x,y12232，y，ab， ,aabc 单项式 25m -x -7.6 3,4x3 0.5，a。单项式有系数 _，多项式次数 是_整式有_。 2.填表: 13.写出三个系数是，含有2 字母a、b、c的单项式且次 数为5次. 4.判断题(对的画“?”， 错的画“×”) 3,6m (1)是整式;( ) 23(2)单项式-6ab的系数是 6，次数是4;( ) 3b,2c (3)是多项式; a1. 仰角:当从低处观测高处的目标时，视线与水平线所成的锐角称为仰角( ) (4)如是a,b都是自然数， aba+b那么x+y-3是的次数a+b. ( ) 分析性质定理及两个推论的条件和结论间的关系,可得如下结论:【资源链接】 一锐角三角函数如图，求阴影部分的面积( 在ABC中，C为直角，A、B、C所对的边分别为a、b、c，则有省略如_。 2.点与圆的位置关系及其数量特征：2.单独的一个非零的数的次数是0如_;单独一个字母的次数是1如_. 3. 常见错误多项式的次数就是把多项式的所有字母的 师生备注 指数相加。与单项式的次数混淆。如_。 4.下列说法正确的是( ) 5、能掌握一些常见的数量关系和应用题的解答方法，逐步提高解答应用题的能力。A.单项式a的系数是0 B.单项式a的次数是0 2、探索并掌握20以内退位减法、100以内加减法(包括不进位、不退位与进位、退位)计算方法，并能正确计算;能根据具体问题，估计运算的结果;初步学会应用加减法解决生活中简单问题，感受加减法与日常生活的密切联系。1C.是单项式 D.1是单项式 a 3 5.关于2×10?a,下列说法中正确的是( ) 1、20以内退位减法。A.系数是2，次数是1 B.系数是2，次数是4 33 C.系数是2×10，次数是0 D.系数是2×10，次数是1 反思拓展 : 一、指导思想：1.问:0是单项式吗,如果是，那它的次数与系数分别化简后即为： 这就是抛物线与x轴的两交点之间的距离公式。是什么, 17 18 北师大版数学（七年级上册）知识点总结第一章  丰富的图形世界1、几何图形从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形。立体图形：有些几何图形的各个部分不都在同一平面内，它们是立体图形。平面图形：有些几何图形的各个部分都在同一平面内，它们是平面图形。2、点、线、面、体（1）几何图形的组成点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。面：包围着体的是面，分为平面和曲面。体：几何体也简称体。（2）点动成线，线动成面，面动成体。3、生活中的立体图形圆柱柱生活中的立体图形    球    棱柱：三棱柱、四棱柱（长方体、正方体）、五棱柱、(按名称分)        锥    圆锥棱锥4、棱柱及其有关概念：棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线，都叫做棱。侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱。n棱柱有两个底面，n个侧面，共（n+2）个面；3n条棱，n条侧棱；2n个顶点。5、正方体的平面展开图：11种6、截一个正方体：用一个平面去截一个正方体，截出的面可能是三角形，四边形，五边形，六边形。7、三视图物体的三视图指主视图、俯视图、左视图。主视图：从正面看到的图，叫做主视图。左视图：从左面看到的图，叫做左视图。俯视图：从上面看到的图，叫做俯视图。8、多边形：由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭平面图形，叫做多边形。从一个n边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个n边形分割成（n-2）个三角形。弧：圆上A、B两点之间的部分叫做弧。扇形：由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形。第二章  有理数及其运算1、有理数的分类    正有理数有理数            零          有限小数和无限循环小数负有理数或                整数有理数                      分数2、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零3、数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴（画数轴时，要注意上述规定的三要素缺一不可）。任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。解题时要真正掌握数形结合的思想，并能灵活运用。4、倒数：如果a与b互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。5、绝对值：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离，叫做该数的绝对值。（|a|0）。零的绝对值时它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a，则a0；若|a|=-a，则a0。6、有理数比较大小：正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数；数轴上的两个点所表示的数，右边的总比左边的大；两个负数，绝对值大的反而小。7、有理数的运算  ：（1）五种运算：加、减、乘、除、乘方 （2）有理数的运算顺序先算乘方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，就先算括号里面的。（3）运算律加法交换律        加法结合律        乘法交换律        乘法结合律        乘法对加法的分配律第三章 字母表示数1、代数式用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。单独的一个数或一个字母也是代数式。2、同类项所有字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。几个常数项也是同类项。3、合并同类项法则：把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。4、去括号法则（1）括号前是“+”，把括号和它前面的“+”号去掉后，原括号里各项的符号都不改变。（2）括号前是“”，把括号和它前面的“”号去掉后，原括号里各项的符号都要改变。5、整式的运算：整式的加减法：（1）去括号；（2）合并同类项。第四章  平面图形及其位置关系1、线段：绷紧的琴弦，人行横道线都可以近似的看做线段。线段有两个端点。2、射线：将线段向一个方向无限延长就形成了射线。射线有一个端点。3、直线：将线段向两个方向无限延长就形成了直线。直线没有端点。4、点、直线、射线和线段的表示在几何里，我们常用字母表示图形。一个点可以用一个大写字母表示。一条直线可以用一个小写字母表示或用直线上两个点的大写字母表示。一条射线可以用一个小写字母表示或用端点和射线上另一点来表示（端点字母写在前面）。一条线段可以用一个小写字母表示或用它的端点的两个大写字母来表示。5、点和直线的位置关系有两种：点在直线上，或者说直线经过这个点。点在直线外，或者说直线不经过这个点。6、直线的性质（1）直线公理：经过两个点有且只有一条直线。（2）过一点的直线有无数条。（3）直线是是向两方面无限延伸的，无端点，不可度量，不能比较大小。（4）直线上有无穷多个点。（5）两条不同的直线至多有一个公共点。7、线段的性质（1）线段公理：两点之间的所有连线中，线段最短。（2）两点之间的距离：两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。（3）线段的中点到两端点的距离相等。（4）线段的大小关系和它们的长度的大小关系是一致的。8、线段的中点：点M把线段AB分成相等的两条相等的线段AM与BM，点M叫做线段AB的中点。9、角：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，两条射线的公共端点叫做这个角的顶点，这两条射线叫做这个角的边。或：角也可以看成是一条射线绕着它的端点旋转而成的。10、平角和周角：一条射线绕着它的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所形成的角叫做平角。终边继续旋转，当它又和始边重合时，所形成的角叫做周角。11、角的表示角的表示方法有以下四种：用数字表示单独的角，如1，2，3等。用小写的希腊字母表示单独的一个角，如，等。用一个大写英文字母表示一个独立（在一个顶点处只有一个角）的角，如B，C等。用三个大写英文字母表示任一个角，如BAD，BAE，CAE等。注意：用三个大写英文字母表示角时，一定要把顶点字母写在中间，边上的字母写在两侧。12、角的度量角的度量有如下规定：把一个平角180等分，每一份就是1度的角，单位是度，用“°”表示，1度记作“1°”，n度记作“n°”。把1°的角60等分，每一份叫做1分的角，1分记作“1”。把1 的角60等分，每一份叫做1秒的角，1秒记作“1”。1°=60，1=60”13、角的性质（1）角的大小与边的长短无关，只与构成角的两条射线的幅度大小有关。（2）角的大小可以度量，可以比较（3）角可以参与运算。14、角的平分线从一个角的