小学数学五年级下册长方体正方体表面积专项练习优质资料.doc

小学数学五年级下册长方体正方体表面积专项练习优质资料(可以直接使用，可编辑 优质资料，欢迎下载）小学数学五年级下册长方体、正方体表面积专项练习考试时间：100分钟 满分：100分+10分题目一二三四五附加题得分（孩子们，长方体、正方体的内容我们已经学习完了，为了帮助检测你在这部分掌握如何？所以请你认真检测一下自己，相信你是最棒的！）一、填空（36分）1长方体有（ ）个面，（ ）条棱，（ ）个顶点。相对的棱的长度（ ），相对的面完全（ ）。2.一个长方体的棱长之和是104厘米，长7厘米，宽9厘米，高（ ）厘米。3. 一个长方体的长是15厘米，宽是12厘米，高是8厘米，这个长方体的表面积是（ ）平方厘米。4、一个正方体的棱长是12分米，它的棱长总和是（ ），表面积是（ ）。5、用60厘米长的铁丝焊接成一个正方体的框架，这个正方体的表面积是（ ）平方厘米。6、用铁丝焊接成一个长12厘米，宽10厘米，高5厘米的长方体的框架，至少需要铁丝（ ）厘米。7、一个长方体的长是25厘米，宽是20厘米，高是18厘米，最大的面的长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米，一个这样的面的面积是（ ）平方厘米；最小的面长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米，一个这样的面的面积是（ ）平方厘米。8、一个长方体的长是1米4分米，宽是5分米，高是5分米，这个长方体有（ ）个面是正方形，每个面的面积是（ ）平方分米；其余四个面是长方形的面积大小（ ），每个面的面积是（ ）平方分米；这个长方体的表面积是（ ）平方分米。9、一个长方体的金鱼缸，长是8分米，宽是5分米，高是6分米，不小心前面的玻璃被打坏了，修理时配上的玻璃的面积是（ ）。10、一个正方体的棱长总和是72厘米，它的一个面是边长（ ）厘米的正方形，它的表面积是（ ）平方厘米。11一个长方体灯笼框架的长、宽、高分别是40cm、30cm、30cm，制作这样一个框架需要（ ）米木条。12.把3个棱长1厘米的正方体拼成长为3厘米的一个长方体，它的表面积为（ ）。13.把4个棱长2厘米的正方体拼成一个长方体，它的表面积是（ ）或（ ）。14.一个长方体的长是8分米，宽6分米，高4分米，把它切成两个小长方体，这两个小长方体的表面积和最大是（ ）。15.一个长方体，长4米，宽3米，高2米，占地面积最大是（ ）。16.把一个表面积为24平方分米的正方体平均分为两个长方体，表面积增加了（ ）。17.做15个高为5分米，长和宽都是4分米的木箱，需（ ）平方米木板。18.木块长8cm,宽2cm,高2cm,将它分成4块后，表面积增加了（ ）。19一个正方体和一个长方体拼在一起成一个新的长方体，新长方体比原来的长方体的表面积增加60平方厘米，这个正方体的表面积是（ ）。20一个长方体正好分割成3个体积相等的正方体，已知一个正方体的表面积是3平方厘米，原来长方体的表面积是（ ）平方厘米。二、判断题：（12分）1正方体是特殊的长方体。 （ ） 2长方体的六个面中可能有两个正方形的面。 （ ）3长方体或正方体六个面的总面积，叫做它的表面积。 （ ）4正方体的表面积比长方体的表面积大。 （ ）5一个正方体的棱长扩大到2倍，它的表面积扩大到8倍。（ ） 6两个棱长为2厘米的正方体拼成一个长方体后，表面积减少18平方厘米。 （ ）三、选择题（16分） 1长方体表面可以有（ ）个面是正方形。 A1 B2 C3 D42把三个棱长都是2分米的立方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（ ）平方分米。 A24 B56 C72 D403一个长方体的铁皮水箱表面积是400平方分米，底面是边长为8分米的正方形，水箱高（ ）分米。 A50 B6.25 C12.5 D25 4用棱长1厘米的正方体小木块拼成一个棱长3厘米正方体，共需要（ ）块。 A3 B9 C27 D815一个正方体，表面全部涂上红色，切成27个棱长是1厘米的小正方体，一面带红色的小正方体有（ ）个。二面带红色的小正方体有（ ）个。三面带红色的小正方体有（ ）个。 A2 B4 C6 D8 E12 6长方体表面可以有（ ）个面是正方形。A1 B2 C3 D47一本数学书的表面积积约为300（ ）。A平方米 B平方分米 C平方厘米 D平方毫米8正方体和长方体的关系是（ ）A长方体是特殊的正方体 B正方全是特殊的长方体C长方体是正方体的一部分 D正方体就是长方体四、拼图（10分）1如图，用6块棱长分别为1、2、3厘米的长方体木块拼成一个大长方体，共有多少种方法？表面积最小可以是多少平方厘米？（4分） 2图2是图1中（ ）的表面展开图。（3分）（2）甲乙丙（1）3.图中是由棱长2厘米的小正方体叠成的，它的表面积是多少？（3分）五、应用题（26分 14题每题5分 ，5题6分）1.有一个养鱼池长18米，宽12米，深3.5米，要在养鱼池各个面上抹一层水泥，防止渗水，如果每平方米用水泥5千克，一共需要水泥多少千克？2有一个棱长4cm的正方体，从它的右上方截去一个棱长分别为4cm，2cm，1cm的长方体（如图），求剩下部分的表面积。4123要制作12节长方体的铁皮烟囱，每节长2米，宽4分米，高3分米，至少要用多少平方米的铁皮？ 4淘气家客厅长8米，宽5米，高3米，计划对客厅的四壁和屋顶进行粉刷，门窗共计12.5平方米，如果每平方米用涂料0.4千克，至少需要多少千克涂料？ 5一个长方体木埠，长、宽和高分别是8分米、4分米和2分米。把它锯成若干个小正方体，然后再拼成一个大正方体，这个大正方体的表面积是多少平方分米？附加题（10分）一个正方体形状的木块，棱长1米，沿水平方向将它锯成4片，每片又锯成5长条，每条又锯成6小块，共得到大大小小的长主体120块，这120块长方体的表面积的和是多少平方米？(题做完了吗,感觉怎么样?是不是再检查一遍?)长方体的表面积=（）（用字母表示： ）正方体的表面积=（）（用字母表示： ） 1、填空题。 （1）长方体有（    ）个面，都是（    ），其中可能有两个相对的面是相同的（    ）形，相对的面面积（    ）。 （2）长方体有（    ）条棱，相对的棱的长度（    ）。（3）长方体有（    ）个顶点。 （4）正方体有（    ）个面，都是（    ）形，它们的面积（    ）。（5）正方体有（    ）条棱，它们的长度（    ）。（6）正方体有（    ）个顶点。  （7）长方体和正方体的相同点是都有（   ）个面，（    ）条棱，（    ）个顶点。 2、 判断题。（1）有6个面、12条棱、8个顶点的物体不是长方体就是正方体。（    ） （2）一张长方形的纸是一个长方体。            （    ） （3）相对的棱的长度相等的物体一定是长方体。        （    ） （4）长方体和正方体都有6个面。              （    ） 3、选择题。（1）一个长方体的长是10厘米，宽是8厘米，高是2厘米，这个长方体的棱长之和是（    ）厘米。 A.20     B.40     C.60     D.80 （2）一个正方体的棱长是8分米，它的棱长总和是（    ）分米。 A.48     B.64     C.32     D.96 （3）一个正方体的棱长之和是12a厘米，它的棱长是（    ）厘米。 A.a     B. 144a  C.     D.12a 4、简答题。 一个长方体棱长的和是36厘米，它的长和宽都是2厘米，这个长方体的高是多少厘米？长方体和正方体的表面积1、填一填。  (1)一个长方体，它的长是2米，宽和高都是0.6米。它的表面积是(  )平方米。(2)一个正方体的棱长是0.4米，这个正方体的表面积是(      )平方米。(3)一个正方体的棱长和是36分米，这个正方体的表面积是(  )平方分米。 (4)一个长方体的长是8厘米，宽是4厘米，高是2厘米。这个长方体六个面中最大的一个面的面积是(  )平方厘米，最小的一个面的面积是(  )平方厘米。这个长方体的表面积是(  )平方厘米。  2、一个正方体的棱长的总和是36cm，它的表面积是多少平方厘米？ 3、 一个长方体木箱，长1.2米、宽0.8米、高0.6米，做这个木箱至少要用多少平方米的木板？如果这个木箱无盖呢？  4、把一个棱长是5分米的正方体木箱的表面涂上油漆，一共需油漆多少克？(每平方分米用漆5克。)5、要制作12节长方体铁皮烟囱，每节长2米、宽4分米、高3分米，要用多少平方米的铁皮？ 6、一块”舒肤佳”牌香皂长8厘米、宽5厘米、高4厘米，商场进行促销活动，把3块同样的香皂装在一起销售。请你设计一下，怎样才能最节省包装纸？并且算一算至少需要多少平方厘米包装纸。 长方体和正方体表面积和体积检测一、填空。1、一个正方体棱长5厘米，它的棱长和是（ ）厘米，表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。 2、一个长方体木箱的长是6分米，宽是5分米，高是4分米，它的棱长和是（ ）分米，占地面积是（ ）平方分米，表面积是（ ）平方分米，体积是（ ）立方厘米。 3、一个长方体方钢，横截面积是12平方厘米，长2分米，体积是（ ）立方厘米。4、一个长方体水箱，从里面量，底面积是25平方米，水深1.6米，这个水箱能装水（ ）升。 5、一块正方体的钢锭，棱长是10分米，如果1立方分米的钢重7.8千克，这块钢锭重（ ）千克。 6、正方体的棱长扩大3倍，棱长和扩大（ ）倍，表面积扩大（ ）倍，体积扩大（ ）倍。7、用棱长5厘米的小正方体拼成一个大正方体，至少需这样的小正方体（ ）块。 8、一个长方体的长、宽、高分别是a米、b米、h米。如果高增加2米，体积比原来增加（ ）立方米。二、判断。1、正方体是由6个完全相同的正方形组成的图形。          （ ） 2、棱长6厘米的正方体，它的表面积和体积相等。         （ ）3、a3表示3个a相加 。                   （ ） 4、一个长方体（不含正方体），最多有两个面面积相等。     （ ）5、体积相等的两个正方体，它们的表面积一定相等。       （ ）三、操作题。求下面长方体的表面积（用尺子量长度大小。）  四、解决问题。基础题1、一个长方体铁块，长10分米，宽5分米，高4分米，每立方分米铁块重7.8千克，这个铁块重多少千克？          2、一节长方体形状的铁皮通风管长2米，横截面是边长为10厘米的正方体，做这节通风管至少需要多少平方厘米铁皮？ 3、一个无盖的长方体金鱼缸，长8分米，宽6分米，高7分米。制作这个鱼缸共需玻璃多少平方分米？这个鱼缸能装水多少升？（玻璃厚度忽略不计） 4、有一个底面积是300平方厘米、高10厘米的长方体，里面盛有5厘米深的水。现在把一块石头浸没到水里，水面上升2厘米。这块石头的体积是多少立方厘米？ 提高题1、用一根铁丝刚好焊成一个棱长8厘米的正方体框架，如果用这根铁丝焊成一个长10厘米、宽7厘米的长方体框架，它的高应该是多少厘米？2、天天游泳池，长25米，宽10米，深1.6米，在游泳池的四周和池底砌瓷砖，如果瓷砖的边长是1分米的正方形，那么至少需要这种瓷砖多少块？3、一个通风管的横截面是边长是0.5米的正方形,长2.5米.如果用铁皮做这样的通风管50只,需要多少平方米的铁皮?4、一种长方体硬纸盒，长10厘米，宽6厘米，高5厘米，有2平方米的硬纸板210张，可以做这样的硬纸盒多少个？5、用一根铁丝刚好焊成一个棱长8厘米的正方体框架，如果用这根铁丝焊成一个长10厘米、宽7厘米的长方体框架，它的高应该是多少厘米？6、天天游泳池，长25米，宽10米，深1.6米，在游泳池的四周和池底砌瓷砖，如果瓷砖的边长是1分米的正方形，那么至少需要这种瓷砖多少块？7、一盒饼干长20厘米，宽15厘米，高30厘米，现在要在它的四周贴上商标纸，如果商标纸的接头处是4厘米，这张商标纸的面积是多少平方厘米？8、一个面的面积是36平方米的正方体，它所有的棱长的和是多少厘米？长方体与正方体的综合练习题一、表面积1.无盖的长方体或者正方体的表面积  （1）一个无盖的正方体的玻璃鱼缸，棱长为7分米，制作这个鱼缸至少需要多大面积的玻璃？    正方体的表面积公式=6a²，而这里是无盖的，也就是我们只需要求5个面的面积就可以了，所以S=5×7×7=245（平方分米） （2）教室长为9米，宽为6米，高为3米，用涂料粉刷四壁和天花板，扣除门窗面积20平方米，要粉刷的面积是多少平方米？    长方体表面积公式=2（ab+bh+ah）,六个面的面积和，但是这里粉刷墙壁，地面不刷，所以求5个面的面积，也就是少求一个长×宽。可以用总得表面积-长×宽，也可以直接求S=ab+2(ah+bh),这个题的特殊性是粉刷墙壁，最后要减掉门窗的面积。    S=9×6+2×(9×3+6×3)=144平方米    144-20=124平方米2.求四个面的面积   国家游泳中心水立方体育馆外形为长方体，长是177米，宽是177米，高为30米，他四周的总面积是多少？    这是一个有两个面是正方形的长方体，除了上下两个面，其余四个面完全相同，求四周的表面积，S=2ah+2bh=177×30×4(这里长宽相等，因此直接求出一个面的乘以4就可以了)3.铺瓷砖的问题  求出表面积除以一块瓷砖的小面积，也就是课上经常说的大面积÷小面积二、体积1.利用公式直接求体积这类题较为简单，但是要注意看题目里的单位是否统一，如果不统一要先化成统一单位如长方体长6米，宽70分米，高4米，体积是多少立方米？2.知道体积，长、宽、高其中的两个，求另外一个量 h=v÷a÷b,a=v÷h÷b,b=v÷a÷h3.砌砖问题  问用了多少块砖的问题？ （1）如：某住宅小区，长为30米，厚为24厘米，高为2米，每立方米用砖525块，一共用多少块砖？  先统一单位，再求体积，再用体积乘以525就等于一共用了多少块砖  （2）长为3米，宽为2米，高为6米的墙，如果用20立方分米的砖去砌墙，用砖多少块  大体积÷小体积表面积1、 一个长方体的长是8厘米，宽是4厘米，高是2厘米，这个长方体的表面积是多少？  2、 一个正方体的棱长是5厘米，它的表面积是多少平方厘米？  3、用一根48厘米的铁丝扎成一个正方体，这个正方体的表面积是多少平方厘米？  4、  把一个棱长为5厘米的正方体，锯成3个长方体，它的表面积增加了多少平方厘米？  5、  把3个棱长为4厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积比原来的3个正方体的表面积之和减少了多少？  6、  一个无盖的长方体铁皮水桶，长是8分米，宽是6分米，高是0.5分米，做这样一个水桶至少需要多少平方米的铁皮？   7、  某商店制作的广告箱是长方体，长1.5米，宽1.2米，高2.5米，如果在它的四周贴一圈广告纸，贴广告纸的面积是多少平方米？8、 学校要粉刷教室，已知教室的长是8米，宽是6米，高是3米，扣除门窗黑板的面积是11.5平方米，如果每平方米需要花3.5元涂料费，粉刷这个教室需要花费多少元？    一、高的变化引起表面积的变化。 1、一个长方体，如果高增加2厘米就成了正方体，而且表面积要增加56平方厘米，原来这个长方体的体积是多少立方厘米？   2、一个长方体，如果高减少2厘米就成了正方体，而且表面积要减少56平方厘米，原来这个长方体的体积是多少立方厘米？   3、一个长方体，如果长减少2厘米就成了一个正方体，而且表面积要减少56平方厘米。原来这个长方体的体积是多少立方厘米？   二、段的变化 1、一个长方体长2米，截面是边长3厘米的正方形，将这个长方体木料锯成五段后，表面积一共增加了多少平方厘米？   2、将一个长3米的长方体木料平均截成3段，表面积一共增加了0.36平方分米，这根木料的体积是多少立方分米？   三、切 1、一个正方体的表面积是48平方厘米，将它平均分成两个小长方体，每个小长方体的表面积是多少？   2、 一个正方体的表面积是96平方厘米，将它平均分成两个小长方体，每个小长方体的体积是多少立方厘米？3、一个正方体的体积是125立方厘米，它的表面积是多少平方厘米？   4、将一个长8厘米，宽6厘米，高5厘米的长方体切成两个小长方体，表面积最多增加多少平方厘米？最少增加多少平方厘米？   四、   拼（拼表面积发生变化，体积不变） 1、用8个棱长都是2厘米的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积最多是多少平方厘米？最少是多少平方厘米？     2、用12个棱长都是2厘米的正方体拼成一个长方体，一共有多少种拼法，每种拼法拼成的长方体的表面分别是多少？ 五、扩大和增加倍数。 1、一个正方体棱长扩大2倍，表面积扩大（   ）倍，体积扩大（  ）倍，表面积增加（  ）倍，体积增加（  ）倍。   2、一个正方体的棱长增加2倍，表面积增加（  ）倍，体积增加（  ）倍。   六、熔铸沉浮 1、一个正方体钢坯棱长6分米，把它锻造成横截面是边长3分米的正方形的长方体钢材，钢材长多少米？   2、一块棱长是0.6米的正方体的钢坯，锻成横截面是0.09平方米的长方体钢材，锻成的钢材有多长？   3、 把一块棱长是0.5米的正方体钢坯，锻成高2分米、宽4分米的长方体钢材，锻成的长方体钢材有多少长？4、把两个棱长都是1分米的正方体的方钢，熔铸成一根横截面是长5厘米、宽4厘米的长方体的钢材，这根钢材的长是多少分米？   5、有一个完全封闭的容器，里面的长是20厘米，宽是16厘米，高是10厘米，平放时里面装了7厘米深的水。如果把这个容器竖起来放，水的高度是多少？       6、在一只长25厘米，宽20厘米的玻璃缸中，有一块棱长10厘米的正方体铁块，这时水深15厘米，如果把这块铁块从缸中取出来，缸中的水深多少厘米？7、把一个体积为80立方厘米的铁块浸在底面积为20平方厘米的长方体容器中，水面高度为10厘米，如果把铁块捞出后，水面高多少？   8、一个长方体玻璃缸，从里面量长40厘米，宽25厘米，缸内水深12厘米。把一块石头浸入水中后，水面升到16厘米，求石块的体积。   9、一个长方体的容器，底面积是16平方分米，装的水高6分米，现放入一个体积是24立方分米的铁块。这时的水面高多少？   10、一个长方体玻璃缸，底面积是200平方厘米，高8厘米，里面盛有4厘米深的水，现在将一块石头放入水中，水面升高2厘米。这块石头的体积是多少立方厘米？   11、一个长方体玻璃缸，最多可装水120升。已知玻璃缸里面长6分米，宽4分米，现有水深3分米。如果在玻璃缸里放入了体积为15立方分米的玻璃球，里面的水会不会溢出？为什么？   12、红家新买一个长50厘米、宽24厘米、高30厘米金鱼缸，（玻璃厚度不计）放进30升水，水深多少厘米？   13、一个正方体玻璃缸，棱长4分米，用它装满水，再把水全部倒入一个底面积为20平方分米的长方形水槽中，槽里的水面高多少分米？   14、一个棱长是5分米的正方体鱼缸，里面装满水，把水倒入一个底面积48平方分米，高6分米的的长方体鱼缸里，鱼缸里水有多深？ 15、一个长20分米、宽15分米的长方体容器内，有20分米深的水，现在在水中沉入一个棱长30厘米的长方体铁块，这时容器内的水深多少分米？  16、 一个棱长是12厘米的正方体鱼缸，里面装满水，把水倒入一个长18厘米、宽10厘米的长方体鱼缸里，水有多深？ 17、 一个正方体玻璃容器棱长2分米，向容器中倒入5升水，再把一块石头放入水中。这时量得容器内的水深15厘米。石头的体积是多少立方厘米？ 18、 一个长方体玻璃缸，从里面量长40厘米，宽25厘米，缸内水深12厘米。把一块石头浸入水中后，水面升到16厘米，求石块的体积。   19、一个房间内共铺设了1200块长40厘米，宽20厘米，厚2厘米的木地板，这个房间共占地多少平方米？铺这个房间共要木材多少立方米？     20、 一块长35厘米、宽25厘米的长方形铁皮，在它的四个角上分别剪去面积相等的四个小正方形后，正好可以制成一个高为5厘米的铁盒。求这个铁盒的体积。21、一个长方体如果高缩短3厘米，就成了一个正方体。这时表面积比原来减少了48平方厘米，原来的长方体的体积是多少立方厘米？表面积是多少平方厘米？   22、一个长方体，高截去2厘米，表面积就减少了48平方厘米，剩下部分成为一个正方体，求原长方体的体积？   23、用两块大小相同的正方体木块拼成长方体，已知长方体的棱长总和是48厘米，每块正方体木块的体积是多少？   24、一个长方体12条棱长度的总和是48厘米，底面周长是18厘米，高是多少厘米？   25、一个长方体的木块，截成两个完全相等的正方体。两个正方体棱长之和比原来长方体棱长之和增加40厘米，求原长方体的长是多少厘米？26、一根横截面为正方形的长方体木料，表面积为114平方厘米，锯去一个最大正方体后，表面积为54平方厘米，锯下的正方体木料表面积是多少？   27、一个正方体和一个长方体，拼一个新长方体，新长方体的表面积比原长方体增加60平方厘米，求正方体的表面积。   28、大正方体棱长是小正方体棱长的2倍，大正方体的体积比小正方体的体积多21立方分米，小正方体的体积是多少？    七、叠放问题：   把两个棱长分别是8厘米和6厘米的正方体叠放在一起。 叠放后新物体的体积和表面积分别是多少？  八、去厚算容积问题： 1.有一个花坛，高0.7米，底面是边长1.6米的正方形。四周用砖砌成，厚度是0.3米，中间填满泥土。花坛里大约有多少立方米泥土？  2.下面是用水泥砌成的水池，墙的厚度为10厘米。这个水池的容积是多少？