中考数学专项分类提升测试卷——投影与视图、命题与证明、尺规作图.docx

专项分类提升测试卷投影与视图、命题与证明、尺规作图（时间：60分钟 分数：100分）一、 选择题（本题共8小题，共40分） 1（2021·四川资阳市·中考真题）如图是由6个相同的小立方体堆成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小立方体的个数，则这个几何体的主视图是（ ）A BC D 2（2022·黑龙江）如图是由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的左视图和俯视图，则所需的小正方体的个数最多是（ ）A7B8C9D103（2021·浙江嘉兴市·中考真题）能说明命题“若x为无理数，则x2也是无理数”是假命题的反例是（ ）ABCD4（2022·江苏无锡）下列命题中，是真命题的有（ ）对角线相等且互相平分的四边形是矩形对角线互相垂直的四边形是菱形四边相等的四边形是正方形四边相等的四边形是菱形A BCD5（2020·内蒙古通辽市·中考真题）根据圆规作图的痕迹，可用直尺成功找到三角形外心的是（）A B C D6（2020·四川成都市·中考真题）如图，在中，按以下步骤作图：分别以点和为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点和；作直线交于点，连接若，则的长为（ ）A2B3C4D67（2020·湖北宜昌市·中考真题）如图，点E，F，G，Q，H在一条直线上，且，我们知道按如图所作的直线为线段的垂直平分线下列说法正确的是（ ）A是线段的垂直平分线B是线段的垂直平分线C是线段的垂直平分线D是的垂直平分线8如图，RtABC中，C90°，B30°，分别以点A和点B为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于M、N两点，作直线MN，交BC于点D，连接AD，则CAD的度数是( )A20°B30°C45°D60°二、 填空题（本题共5小题，每空3分，共15分）9（2021·云南中考真题）如图是某几何体的三视图（其中主视图也称正视图，左视图也称侧视图）已知主视图和左视图是两个全等的矩形若主视图的相邻两边长分别为2和3，俯视图是直径等于2的圆，则这个几何体的体积为_10（2021·江苏无锡）下列命题中，正确命题的个数为_所有的正方形都相似所有的菱形都相似边长相等的两个菱形都相似对角线相等的两个矩形都相似11（2020·山东潍坊市·中考真题）如图，在中，垂直平分，垂足为Q，交于点P按以下步骤作图：以点A为圆心，以适当的长为半径作弧，分别交边于点D，E；分别以点D，E为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点F；作射线若与的夹角为，则_°12如图，BD是ABCD的对角线，按以下步骤作图：分别以点B和点D为圆心，大于BD的长为半径作弧，两弧相交于E，F两点；作直线EF，分别交AD，BC于点M，N，连接BM，DN若BD8，MN6，则ABCD的边BC上的高为_13.（2020·浙江金华）如图为一个长方体，则该几何体主视图的面积为_cm2.   三、 解答题（本题共3小题，共45分）14（2020·福建中考真题）如图，为线段外一点（1）求作四边形，使得，且；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）（2）在（1）的四边形中，相交于点，的中点分别为，求证：三点在同一条直线上15.（江苏宿迁）在中，（1）如图，点在斜边上，以点为圆心，长为半径的圆交于点，交于点，与边相切于点求证：；（2）在图中作，使它满足以下条件：圆心在边上；经过点；与边相切（尺规作图，只保留作图痕迹，不要求写出作法）16.（2022·甘肃武威）中国清朝末期的几何作图教科书最新中学教科书用器画由国人自编（图1），书中记载了大量几何作图题，所有内容均用浅近的文言文表述，第一编记载了这样一道几何作图题：原文释义甲乙丙为定直角以乙为圆心，以任何半径作丁戊弧；以丁为圆心，以乙丁为半径画弧得交点己；再以戊为圆心，仍以原半径画弧得交点庚；乙与己及庚相连作线如图2，为直角以点为圆心，以任意长为半径画弧，交射线，分别于点，；以点为圆心，以长为半径画弧与交于点；再以点为圆心，仍以长为半径画弧与交于点；作射线，(1)根据以上信息，请你用不带刻度的直尺和圆规，在图2中完成这道作图题（保留作图痕迹，不写作法）；(2)根据（1）完成的图，直接写出，的大小关系学科网（北京）股份有限公司