湖南省长沙市届高三第二次模拟考试理科综合生物试题(有答案)(完整版)资料.doc

湖南省长沙市届高三第二次模拟考试理科综合生物试题(有答案)（完整版）资料(可以直接使用，可编辑 优秀版资料，欢迎下载）湖南省长沙市2021届高三第二次模拟考试理科综合生物试题1.结核杆菌是引起结核病的病原菌，活的结核杆菌进入肺泡即被其中的巨噬细胞吞噬，由于该菌有大量脂质，可抵抗溶菌酶而在巨噬细胞内继续繁殖，使巨噬细胞遭受破坏，释放出的大量菌体在肺泡内引起炎症。以下有关该病菌的叙述中，错误的是A.结核杆菌的蛋白质在结核杆菌的核糖体上合成B.结核杆菌的细胞中没有核膜，其结构与酵母菌相似C.巨噬细胞遭受破坏，释放大量菌体引起炎症属于细胞坏死D.结核杆菌的基因分布在环状DNA分子上，且遗传不遵循孟德尔遗传定律2.下列说法中，不符合结构与功能相适应的观点的是A.叶绿内众多的基粒和类囊体，极大地扩展了受光面积B.细胞分裂过程中，染色质到染色体的形态变化有利于遗传物质的分配C.细胞体积小，物质运输效率高，因此细胞体积越小越好D.哺乳动物成熟的红细胞没有细胞核及复杂细胞器，有利于氧气的运输3.人的多种生理生化过程都表现出一定的昼夜节律。研究表明，下丘脑SCN细胞中PER基因表达与此生理过程有关，其表达产物的浓度呈周期性变化，下图为相关过程。据此判断，下列说法错误的是A.垂体细胞也含有PER基因，图2过程的原料为核糖核苷酸B.PER基因的表达过程存在反馈调节C.图3中核糖体沿着mRNA从右往左移动D.由图3可知，决定“天”氨基酸的密码子为GAC4.已知A、a是一对等位基因。下图分别表示某种动物3个种群A基因频率的变化情况，3个种群的初始个体数依次为100、1000和10000且存在地理隔离，没有迁入和迁出。下列有关分析错误的是A.个体的死亡对种群的A基因频率影响最大B.三个种群的基因库存在差异C.三个种群基因频率改变的原因包括突变、基因重组和自然选择D.在第100代时基因型为aa的个体约占总数的25%5.下图为桑基鱼塘农业生态系统的能量流动图解，图中字母代表能量，下列相关说法正确的是A.图中用于桑树生长发育繁殖的能量是AB.图中未利用的能量是指蚕粪便中的能量C.第一、二营养级间的能量传递效率用(E+F+G+H)/A表示D.因为桑基鱼塘具有较强的稳定性,所以存在负反馈调节6.下列关于生物实验的叙述中，正确的是A.可用稍带些叶肉的菠菜下表皮加健那绿观察线粒体B.低温和秋水仙素可以通过抑制有丝分裂后期着丝点分裂而使染色体加倍C.提取色素时，没有无水乙醇，可用95%的乙醇加入适量无水碳酸钠代替D.用龙胆紫溶液对大蒜的根尖细胞进行染色，能观察到染色体形态的动态变化29.(9分)光合作用和呼吸作用是细胞内重要的生理过程，某农业大学对大棚种植的西红柿的呼吸作用和光合作用进行了研究，结果如下：(1)西红柿中过程进行的场所是 ；过程中反应物除了Y物质，还有 。过程、属于光合作用的 阶段，在黑暗的条件下 (填“能”或“不能”)长期进行。(2)B点对应的光照强度下,25西红柿光合作用固定的C02量 (填“大于”、“等于”或“小于”)15光合作用固定的CO2量。25的温度下，C点以后限制西红柿光合作用速率增大的外界因素主要是 ，这启示我们在农业生产中，可以通过增加 来达到增产的目的。30.(10分)某二倍体植物(2n=12)开两性花，可自花传粉。研究者发现有雄性不育植株(即雄蕊发育异常不能产生有功能的花粉，但雌蕊发育正常能接受正常花粉而受精结实），欲选育并用于杂交育种。请回答下列问题：编号总株数可育：不育13527：824232:1033627:944333:1054635:11(1)雄性不育与可育是一对相对性状。将雄性不育植株与可育植株杂交，F1代均可育，F1自交得F2，统计其性状，结果如上表，说明这对相对性状由 对基因控制，且遵循 。(2)在杂交育种中，选择雄性不育植株作为母本的优势是不必进行 操作。(3)为在开花前即可区分雄性不育植株和可育植株，育种工作者培育出一个三体新品种，其体细胞中增加一条带有易位段的染色体，相应基因与染色体的关系如上左图(基因M控制可育，m控制雄性不育；基因R控制种子为黄色，r控制绿色)。三体新品种的培育过程中发生的变异是 。带有易位片段的染色体不能参与联会，因而该三体新品种的细胞在减数分裂时可形成 个正常的四分体，减数第一次分裂后期联会的两条同源染色体彼此分离，分别移向细胞两极，而带有易位片段的染色体随机移向一极，故理论上，含有7条染色体的雄配子占全部雄配子的比例为 ，经研究发现这样的雄配子不能与雌配子结合。此品种植株自交，所结的绿色种子占60%且发育成的植株均为雄性不育，其余为黄色种子，发育成的植株可育。结果说明三体植株产生的含有6条染色体和含有7条染色体的可育雌配子的比例是 ，这可能与带有易位片段的染色体在减数分裂时的丢失有关。若欲利用此品种植株自交后代作为杂交育种的材料，可选择 色的种子作为母本；若欲继续获得新一代的雄性不育植株，可选择 色的种子种植后进行自交。31.(10分)筒箭毒碱是从南美洲防己科植物中提取的生物碱。南美洲印第安人曾把它涂于箭头，猎取野兽，动物中箭后四肢麻痹。现在广泛用于腹部外科手术。图甲表示神经冲动在神经肌肉接头(一种突触的结构)之间的传递，Ach即乙酰胆碱，是一种兴奋性的神经递质；图乙表示动作电位产生过程中,相关离子通道的开放情况。据此回答下列问题：(1)图甲中X代表 ，其含有的物质通过 的方式释放到突触间隙。据图乙分析，失活关闭状态的钠离子通道 (填“能”成“不能”)直接进入开放激活状态，神经元的细胞膜主要通过 来实现动作电位的产生。(2)Ach与突触后膜的受体结合，引起肌细胞膜发生的电位转变是 ,筒箭毒碱的结构与Ach相似，据此推测，筒箭毒碱麻痹肌肉的机制可能是 。(3)乙酰胆碱发挥作用后即被 分解，避免肌肉持续兴奋。32.(10分)人工湿地是由人工建造和控制运行的与沼泽地类似的地面，污水与污泥在沿一定方向流动的过程中，主要利用人工基质、微生物、植物等生物对污水进行净化。下围为人工湿地示意图，回答下列问题：(1)湿地植物属于该生态系统成分中的 ；根据污水中成分含量的变化，从进水口到出水口的不同地段，分别种植不同的湿地植物，这体现了群落的 结构。(2)相比其他污水处理方式，人工湿地具有成本低、净化率高的特点。经过处理后的污水流入上行池，在上行池中可以养殖一些鱼、虾等水生动物，获取一定的经济利益。某调査小组对湿地生态系统进行了相关调查：图甲表示的和分别表示鲤鱼的出生率和死亡率，则在 点时，鲤鱼的数量达到最大，出生率和死亡率的变化,直接影响到鲤鱼的 。图乙表示该生态系统的能量流动简图，A、B、C、D表示该湿地生态系统的生物成分，其中生产者固定的能量为 ，流经该生态系统的总能量 (填“大于”、“等于”或“小于”)生产者固定的能量。能量在第一、二营养级之间的传递效率(不考虑污水中有机物的影响）为 。(3)科研小组在研究过程中发现，挺水植物如香蒲、美人蕉等能够向水中分泌萜类化合物、类固醇等,抑制藻类的生长；也能开鲜艳的花，吸引昆虫。这体现了生态系统的 功能。37.【生物一选修1:生物技术实践】(15分）苹果干腐病是一种名为茶藤子葡萄座腔菌真菌引起的疾病，病菌通常由枝条伤口入侵感染，在伤口处形成溃疡。某中学的科研小组计划分离出该真菌，并进行药物防治实验，为苹果干腐病的防治提供合理的建议。经过查阅资料,确定了分离时所用的PDA培养基配方，如下表所示：物质马铃薯葡萄糖自来水氯霉素含量200g20g1000mL0.3g该真菌在上述PDA培养基上生长时有特定的形态特征:辐射状白色匍匐菌丝，绒毛状。(1)要获得菌落，则上表中还应添加的成分是 。氯霉素的作用是 。培养基的制备步骤包括计算、称量、溶化、 、倒平板。等平板冷却凝固后，将平板 ，以防止冷凝水污染培养基。(2)用剪刀从染病枝条溃疡处剪取1×1cm2的患病组织，并用0.1%的升汞进行消毒，置于培养基中心，在合适条件下进行培养，共培养五组。待菌落形态特征稳定后，用 法将该致病菌分别转移至含有等量0.5%苦水碱剂、40%福美砷、清水的上述PDA培养基中进行抗药性实验,并每隔24h记录一次最后划线区域的菌落数目。选取 的记录作为结果，这样可以防止因培养时间不足而导致遗漏的菌落数目。记录结果如下：小组0.5%苦水碱剂40%福美砷清水菌落数目2817从结果分析可知, 能很好的抑制该真菌的生长，适合防治苹果干腐病。38.【生物一选修3:现代生物科技专题】(15分） Rag2基因缺失小鼠不能产生成熟的淋巴细胞。科研人员利用胚胎干细胞（ES细胞）对Rag2基因缺失小鼠进行基因治疗，其技术流程如图（图中数字序号表示的是相关过程）。请回答下列有关问题：(1)过程利用的技术是 ,过程中涉及到了基因工程技术，其中作为受体细胞的是 。(2)过程中获取的目的基因是 ，可以根据该基因的 .设计引物，利用PCR技术扩增目的基因片段。按此方法和图示技术流程，完成 Rag2基因缺失小鼠的基因治疗涉及的酶有 和耐高温的DNA聚合酶(Taq酶)等。(3)图中造血干细胞中的遗传物质至少有 来源。为检测 Rag2基因的表达情况，可提取治疗后小鼠骨髓细胞的蛋白质,用 进行杂交实验。图中所述克隆技术属于 克隆。长沙市2021届高三模拟试卷（二）理科综合生物试题参考答案1-6BCCDCC29.(除注明外，每空1分,共9分）(1)细胞质基质 水 暗反应 不能（2分）(2)大于 二氧化碳浓度 二氧化碳浓度(施加干冰、有机肥等)（2分）30.(除注明外，每空1分，共10分）()一 分离定律(2)(人工)去雄(3)染色体变异(或者是染色体数目和结构变异等）6 1/2 3=2(2分）绿 黄31.(除注明外，每空1分，共10分）(1)突触小泡 胞吐 不能钠离子通道的开放和关闭(或者是钠离子内流等)（2分）(2)由外正内负变为外负内正 与Ach受体结合，抑制Ach与受体结合(2分）(3)Ach酯酶(2分)32.(除注明外，每空1分，共10分）(1)生产者 水平(2)c 种群密度 7.5×106J/(m2·a)大于(2分）20%(3)信息传递(2分）37.(除注明外，每空2分，共15分）(1)琼脂(或凝固剂） 抑制细菌等杂菌的生长 灭菌 倒置放置(2)平板划线 菌落数目稳定(3分） 0.5%苦水碱剂38.(除注明外，每空2分，共15分）(1)早期胚胎培养(1分） ES细胞(2)正常的)Rag2基因 脱氧核苷酸序列(或碱基对序列或遗传信息） 限制性核酸内切酶、DNA连接酶和膜蛋白酶(3)三 抗Rag2蛋白的抗体 治疗性(或体细胞核移植等）江淮十校2021年九年级第二次联合模拟数学试卷 （满分150分，时间120分钟） 一、选择题(本大题共10小题，每题4分，共40分)15的倒数是（ ）A5 B5 C D2下列运算中，正确的是（ ）A5a2a=3B（x+2y）2=x2+4y2Cx8÷x4=x2D（2a）3=8a33据统计，中国水资源总量约为27500亿立方米，居世界第六位，其中数据27500亿用科学记数法表示为（ ）A2.75×108B2.75×1012C27.5×1013D0.275×10134如图，将一个小球摆放在圆柱上底面的正中间，则该几何体的俯视图是（ ） A. B. C. D.5立定跳远是小刚同学体育中考的选考项目之一某次体育课上，体育老师记录了小刚的一组立定跳远训练成绩如下表：成绩（m）2.352.42.452.52.55次数11251则下列关于这组数据的说法中正确的是（ ）A众数是2.45B平均数是2.45C中位数是2.5D方差是0.486某人沿坡度i=1：2的斜坡向上前进了6米，则他上升的高度为（ ）A3米B米C2米D米7.某广场绿化工程中有一块长2千米，宽1千米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道(如图)，并在这些人行通道铺上瓷砖，要求铺瓷砖的面积是矩形空地面积的.设人行通道的宽度为x千米，则下列方程正确的是( )A.(2-3x)(1-2x)=1 B.(2-3x)(1-2x)=1 C.(2-3x)(1-2x)=1 D.(2-3x)(1-2x)=28如图，四边形ABCD中，对角线相交于点O，E、F、G、H分别是AD、BD、BC、AC的中点，要使四边形EFGH是菱形，则四边形ABCD需满足的条件是（ ）AAB=AD BAC=BD CAD=BC DAB=CD9.设ABC的一边长为x，这条边上的高为y，y与x满足的反比例函数关系如图所示，当ABC为等腰直角三角形时，x+y的值为( )A.4 B.5 C.5或3 D.4或3 10. 已知抛物线y=ax2+bx+c（ba0）与x轴最多有一个交点，现有以下四个结论：该抛物线的对称轴在y轴左侧；关于x的方程ax2+bx+c+2=0无实数根；ab+c0； 的最小值为3其中，正确的是（ ）ABCD二、填空题(本大题共4小题，每题5分，共20分)11.分解因式：ax26ax+9a= 12 如图所示，ABCD，ECCD.若BEC=30°，则ABE的度数为 .13.如图1，一张纸条上依次写有10个数，如图2，一卡片每次可以盖住纸条上的3个数，那么随机地用卡片盖住的3个数中有且只有一个是负数的概率  .14已知，如图，RtABC中，BAC=90°，以AB为直径的O交BC于D，OD交AC的延长线于E，OA=1，AE=3.则下列结论正确的有 .B=CAD；点C是AE的中点；tan B=.三、(本大题共2小题，每题8分，共16分)15. 计算： (1)02sin 60°. 16. 解方程：x2+4x-2=0. 四(本大题共2小题，每题8分，共16分)17. 如图，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，ABC的顶点都在格点上，建立如图所示的平面直角坐标系.(1)将ABC向左平移7个单位后再向下平移3个单位，请画出两次平移后的A1B1C1.若M为ABC内的一点，其坐标为(a，b)，直接写出两次平移后点M的对应点M1的坐标；(2)以原点O为位似中心，将ABC缩小，使变换后得到的A2B2C2与ABC对应边的比为12.请在网格内画出在第三象限内的A2B2C2，并写出点A2的坐标.  18. 甲、乙两公司各为“希望工程”捐款2000元已知乙公司比甲公司人均多捐20元，且乙公司的人数是甲公司人数的，问甲、乙两公司人均捐款各多少元？五(本大题共2小题，每题10分，共20分)19. 如图，AB为O的直径，点C在O上，点P是直径AB上的一点(不与A，B重合)，过点P作AB的垂线交BC的延长线于点Q。(1)在线段PQ上取一点D，使DQ=DC，连接DC,试判断DC与O的位置关系,并说明理由。(2)若cos B=，BP=6，AP=1，求QC的长。   20. 某中学广场上有旗杆如图1所示，在学习解直角三角形以后，数学兴趣小组测量了旗杆的长度。如图2，在某一时刻，光线与水平面的夹角为72°，旗杆AB的影子一部分落在平台上，另一部分落在斜坡上，测得落在平台上的影长BC为4米，落在斜坡上的影长CD为3米，ABBC，同一时刻，若1米的竖立标杆PQ在斜坡上的影长QR为2米，求旗杆AB的长度.(结果精确到0.1米.参考数据：sin 72°0.95，cos 72°0.31，tan 72°3.08)。六. (本大题共12分)21. 为加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市对居民用水实行阶梯水价，居民家庭每月用水量划分为两个阶梯，一、二阶梯用水的单价之比等于1：2（第二阶梯用水超出第一阶梯用水上界的部分，按第一阶梯用水单价的2倍计算）.如图折线表示实行阶梯水价后每月水费y（元）与用水量x（m3）之间的函数关系，其中射线AB表示第二级阶梯时y与x之间的函数关系（1）写出点B的实际意义；（2）求射线AB所在直线的表达式七 (本大题共12分)22. 若两个二次函数图象的顶点相同，开口大小相同，但开口方向相反，则称这两个二次函数为“对称二次函数”.(1)请写出二次函数y=2(x-2)2+1的“对称二次函数”；(2)已知关于x的二次函数y1=x2-3x+1和y2=ax2+bx+c，若y1-y2与y1互为“对称二次函数”，求函数y2的表达式，并求出当-3x3时，y2的最大值. 八(本大题共14分)23. 如图1,ABC是等腰直角三角形,四边形ADEF是正方形,D,F分别在AB,AC边上,此时BD=CF,BDCF成立.(1)当正方形ADEF绕点A逆时针旋转(0°<<90°)角时,如图2,BD=CF成立吗?若成立,请证明;若不成立,请说明理由.(2)当正方形ADEF绕点A逆时针旋转45°角时,如图3,延长BD交CF于点G.求证:BDCF;当AB=4,AD=时,求线段BG的长.  江淮十校2021年九年级第二次模拟考试 数学答案（满分150分，时间120分钟）一、选择题(本大题共10小题，每题4分，共40分)1. D【考点】倒数【分析】根据倒数的定义可直接解答【解答】解：5的倒数是故选：D 2. D【考点】幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的除法；完全平方公式【解答】解：A、5a2a=3a，故错误；B、（x+2y）2=x2+4xy+4y2，故错误；C、x8÷x4=x4，故错误；D、正确；故选：D3B【考点】科学记数法表示较大的数【解答】解：将27500亿用科学记数法表示为：2.75×1012故选：B4C【考点】简单组合体的三视图【解答】解：从上边看是一个实线的同心圆。故选：C5C【考点】方差；算术平均数；中位数；众数【解答】解：A、如图表所示：众数是2.5，故此选项错误；B、平均数是：（2.35+2.4+2.45×2+2.5×5+2.55）=2.47（m），故此选项错误；C、中位数是： =2.5，故此选项正确；D、方差为： （2.352.225）2+（2.42.225）2+（2.552.225）2=（0.015625+0.030625+0.050625+0.378125+0.105625）=0.0580625，故此选项错误；故选：C6B 【考点】解直角三角形的应用坡度坡角问题【分析】由坡度定义可得位置升高的高度即为坡角所对的直角边根据题意可得tanA=，AB=10m，可解出直角边BC，即得到位置升高的高度【解答】解：由题意得，BC：AC=1：2 BC：AB=1：AB=6m，BC=m故选B7.A【考点】列一元二次方程解应用题.【解答】矩形绿地的长和宽分别为(2-3x)，(1-2x)，由题意可得方程2×(2-3x)(1-2x)=×2×1，即(2-3x)(1-2x)=1.故选A8D【考点】菱形的判定【解答】解：点E、F、G、H分别是任意四边形ABCD中AD、BD、BC、CA的中点，EF=GH=AB，EH=FG=CD，当EF=FG=GH=EH时，四边形EFGH是菱形，当AB=CD时，四边形EFGH是菱形故选：D9. D【考点】本题考查反比例函数知识【解答】.由反比例函数的图象得xy=4，当等腰直角ABC的斜边为底时，该底边上的高为这个底的一半，即x=2y，2y2=4，解得y=，x+y=3；当等腰直角ABC的一条直角边为底时，该底边上的高为另一条直角边，即x=y，y2=4，解得y=2，x+y=4.综上知x+y的值为4或3.10. D【考点】抛物线与x轴的交点；二次函数图象与系数的关系；二次函数的最值【解答】解：ba00，所以正确；抛物线与x轴最多有一个交点，b24ac0，关于x的方程ax2+bx+c+2=0中，=b24a（c+2）=b24ac8a0，所以正确；a0及抛物线与x轴最多有一个交点，x取任何值时，y0当x=1时，ab+c0；所以正确；当x=2时，4a2b+c0 a+b+c3b3a a+b+c3（ba）3所以正确故选：D二、填空题(本大题共4小题，每题5分，共20分)11. a（x3）2【考点】提公因式法与公式法的综合运用【解答】解：ax26ax+9a=a（x26x+9）=a（x3）212 120°【考点】平行线的性质和垂直的概念等【解答】过点E作EGAB，则EGCD，由平行线的性质可得GEC=90°，所以GEB=90°-30°=60°，从而ABE=180°-60°=120°.13.1/2 【考点】简单概率的计算.【解答】用卡片随机地盖住纸条上的3个数，共有8个等可能结果.其中有且只有一个是负数的结果有4个，所以所求的概率P=.14【考点】圆的性质、锐角三角函数、三角形相似【解答】AB为直径，ADB=90°，B+DAB=90°，CAD+DAB=90°，B=CAD，故正确；由CAD=B=ODB=CDE，E=E，ECDEDA，OA=1，AE=3，OE=，ED=1，CE=AE=，故不正确；由ECDEDA，得，在RtABC中，ADBC，ACDBAD，故正确；tan B=，故正确.三、(本大题共2小题，每题8分，共16分)15.【考点】本题考查二次根式的运算、零指数幂、负指数幂及三角函数值的运算.【解答】原式=2+412×=2+41=3+.16. 【考点】配方法、一元二次方程的解法【解答】解：x2+4x+4=6，即(x+2)2=6，x+2=±，x1=-2.四(本大题共2小题，每题8分，共16分)17.【考点】本题考查图形的变换【答案】(1)A1B1C1如图所示.M1(a7，b3).(2)A2B2C2如图所示.A2(1，4).18.【考点】分式方程的应用【解答】解：设甲公司人均捐款x元，则乙公司人均捐款x+20元，×=解得：x=80，经检验，x=80为原方程的根，80+20=100（元）答：甲、乙两公司人均捐款分别为80元、100元五(本大题共2小题，每题10分，共20分)【考点】圆的有关性质、切线的判定以及三角函数的应用.【答案】(1)CD是O的切线.理由如下:连接OC.OC=OB,B=OCB.又DC=DQ,Q=DCQ.B+Q=90°,OCB+DCQ=90°,DCO=QCB-(OCB+DCQ)=180°-90°=90°,OCDC.又OC是O的半径,CD是O的切线.(2)连接AC.AB是O的直径,ACB=90°.在RtABC中,BC=ABcos B=(AP+BP)cos B=(1+6)×.在RtBPQ中,BQ=10.QC=BQ-BC=10-.20.【考点】解直角三角形【答案】如图，作CMAB交AD于点M，MNAB于点N.由题意，即，CM= (米)，在RtAMN中，ANM=90°，MN=BC=4米，AMN=72°，tan 72°=，AN=MN·tan 72°4×3.0812.3(米).MNBC，ABCM，四边形MNBC是平行四边形，BN=CM=米，AB=AN+BN=13.8米. 六. (本大题共12分)21. 【考点】一次函数的应用【解答】解：（1）图中B点的实际意义表示当用水25m3时，所交水费为70元；（2）设第一阶梯用水的单价为x元/m3，则第二阶梯用水单价为2x元/m3，设A（a，30），则，解得，A（15，30），B（25，70）设线段AB所在直线的表达式为y=kx+b，则，解得，线段AB所在直线的表达式为y=4x30七 (本大题共12分)22.【考点】二次函数的性质，新定义【参考答案】(1)y=-2(x-2)2+1.(2)y1=x2-3x+1，y2=ax2+bx+c，y1-y2=(1-a)x2-(3+b)x+1-c=(1-a)·.又y1-y2与y1互为“对称二次函数”，y1=x2-3x+1=，解得 y2=2x2-6x+.y2=2，y2的对称轴为直线x=，2>0，且-3x3，当x=-3时，y2最大值=2×(-3)2-6×(-3)+.八(本大题共14分)【考点】相似三角形的判定与性质、全等三角形的判定与性质、勾股定理、等腰直角三角形、正方形的性质以及图形旋转的性质【答案】(1)BD=CF成立.ABC是等腰直角三角形,四边形ADEF是正方形,AB=AC,AD=AF,BAC=DAF=90°,BAD=BAC-DAC,CAF=DAF-DAC,BAD=CAF,BADCAF.BD=CF.(2)设BG交AC于点M.BADCAF,ABM=GCM.BMA=CMG,BMACMG.BGC=BAC=90°,BDCF.过点F作FNAC于点N.在正方形ADEF中,AD=,AN=FN=AE=1.在等腰直角ABC中,AB=4,CN=AC-AN=3,BC=4.在RtFCN中,tanFCN=.在RtABM中,tanABM=tanFCN=.AM=AB=.CM=AC-AM=4-,BM=.BMACMG,.,CG=.在RtBGC中,BG=.七校高2021级第二次诊断性考试提前模拟数学（理科）试题试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分共150分，考试时间120分钟。注意事项：1答题前，务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卷规定的位置上.2答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卷上对应题目的答案标号涂黑.3答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卷规定的位置上.4考试结束后，将答题卷交回.第I卷（选择题，60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1（铜梁）设集合，则=（）ABCD2（江津）若复数（），且为纯虚数，则在复平面内所对应的点位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3（实验中学）在数列中，“对任意的，”是“数列为等比数列”的（）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件4（綦江）已知函数的零点为3，则=（）A1 B2 CD20215（江津）不等式组表示的点集记为，不等式组表示的点集记为，在中任取一点，则的概率为（ ）ABCD6（实验中学）一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体的表面积是（）ABCD7（长寿）若双曲线的渐近线与圆相切，则该双曲线的离心率为（）AB2CD8（大足）在中，内角，所对应的边分别为，若，且，则的值为（）ABCD9（铜梁）如图所示,程序框图的算法思路源于我国古代数学名著九章算术中“更相减损术”.已知MOD函数是一个求余函数，记表示除以的余数，例如若输入的值为48时，则输出的值为（）A7B8C9D1010（合川）已知三棱锥P-ABC的顶点都在球O的表面上，若PA，PB，PC两两互相垂直，且PA=PB=PC=2，则球O的体积为（）ABCD. 11（大足）定义在（0，+）上的函数f（x）满足f（x）0,为f（x）的导函数，且2 f（x）3f（x）对任意x（0，+）恒成立，则的取值范围是（）ABCD12（长寿）对于，当非零实数满足且使最大时，则的最小值为（）ABC D第卷（非选择题，90分）本卷包括必考题和选考题两部分。第13至21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22至23题为选考题，考生根据要求作答.二、填空题（每小题5分，共20分）13（綦江）已知向量是单位向量，向量若，则,的夹角为.14（长寿）已知则的值为15（江津）在二项式的展开式中，各项系数之和为，各项二项式系数之和为，且，则展开式中常数项的值为.16（合川）数列满足，则。三、解答题（共6小题，共70分解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程）17（大足）（本小题满分12分）将函数在区间内的全部极值点按从小到大的顺序排成数列.（1）求数列的通项公式；（2）设，数列的前n项和为，求的表达式.18（江津）（本小题满分12分）第届夏季奥林匹克运动会将于2021年8月5日21日在巴西里约热内卢举行.下表是近五届奥运会中国代表团和俄罗斯代表团获得的金牌数的统计数据（单位：枚）.第届伦敦第届北京第届雅典第届悉尼第届亚特兰大中国俄罗斯（1）根据表格中两组数据完成近五届奥运会两国代表团获得的金牌数的茎叶图，并通过茎叶图比较两国代表团获得的金牌数的平均值及分散程度（不要求计算出具体数值，给出结论即可）；（2）甲、乙、丙三人竞猜下一届中国代表团和俄罗斯代表团中的哪一个获得的金牌数多（假设两国代表团获得的金牌数不会相等），规定甲、乙、丙必须在两个代表团中选一个，已知甲、乙猜中国代表团的概率都为，丙猜中国代表团的概率为，三人各自猜哪个代表团的结果互不影响.现让甲、乙、丙各猜一次，设三人中猜中国代表团的人数为，求的分布列及数学期望.19（合川）（本小题满分12分）如图，在多面体ABCDEFG中，底面ABCD为平行四边形，平面，EFAB，FGBC，EGAC，AB=2EF.（）在线段AD上是否存在点M，使得GM平面ABFE？说明理由；（）若AC=BC=2AE，求二面角A-BF-C的大小. 20（长寿）（本小题满分12分）已知椭圆C： =1（ab0）的左、右焦点分别为F1，F2，抛物线y2=4x的焦点与椭圆C的右焦点重合，点P为抛物线与椭圆C在第一象限内的交点，且（）求椭圆C的方程；（）与抛物线相切于第一象限的直线与椭圆交于A，B两点，与x轴交于M点，线段AB的垂直平分线与y轴交于N点，求直线MN斜率的最小值21（铜梁）（本小题满分12分）已知函数，其中.（）当a1时，求证：；（）对任意，存在，使成立，求的取值范围.（其中e是自然对数的底数，e2.71828）选作：考生从22、23题中任选一题作答，如果多答，按所做第一题记分。22（綦江）（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程以平面直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，已知直线的参数方程是（，为参数），曲线的极坐标方程为.（）求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；（）若直线与轴交于点P，与曲线交于点，且，求实数的值.23（实验中学）（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数（1）若，解不等式；（2）若存在实数，使得不等式成立，求实数的取值范围七校高2021级第二次诊断性考试提前模拟数学(理科)答案一、选择题1B 2A 3B 4C 5B 6B 7B 8C 9C 10C 11D 12A 二、填空题13 14 159 16三、解答题17解:（1）=sinx