中考数学专项提升复习：一次函数 (1).docx

中考数学专项提升复习：一次函数一、单选题1下列函数中，当 x<0 时，y随x的增大而减小的是（ ） Ay=xBy=2x-1Cy=3xDy=1x2函数 y=kx 的图象经过点P（1，3），则 k 的值为（） A3B3C13D 133在平面直角坐标系中，将函数 y=2x1 的图象向左平移 1 个单位长度，则平移后的图象与 y 轴的交点坐标为（） A(0,2)B(0,2)C(0,1)D(0,1)4如图，直线y=-x+b与x、y轴分别交于点A、B，与直线y=kx（k0）交于点G，分别过点A、B作直线y=kx的垂线，垂足分别为D、E，若OA=10、OD=6，则DE的长为（）A4B3C2D15无论m取任何实数，抛物线yax2+2max+am2+m（a0）的顶点都（） A在yx直线上B在yx直线上C在x轴上D在y轴上6已知直线y=-3x+b经过点A（1，y1）和点B（-2，y2），则y1与y2的大小关系是（）Ay1>y2By1<y2Cy1=y2D不能确定7直线 y=2x1 不经过的象限是 ( )A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限8函数ykx1与y kx 在同一坐标系中的大致图象可能是下图中的（） ABCD9如图，在平面直角坐标系中，两条直线分别为y2x，ykx，且点A在直线y2x上，点B在直线ykx上，ABx轴，ADx轴，BCx轴垂足分别为D和C，若四边形ABCD为正方形时，则k（）A14B12C23D210已知函数 y1=x2 和 y2=2x+1 ,当时 y1>y2 , x 的取值范围是() Ax<5Bx<3Cx5Dx311A，B 两地相距 12km ，甲、乙俩分别从 A，B 两地沿同一条公路相向而行.他们离A地的距离 s(km) 与时间 t() 的函数关系如图.则甲出发到相遇的时间为（） A1.2B1.5C1.6D1.812在同一坐标系中，一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2b的图象可能是（）ABCD二、填空题13一次函数y=2x+3的图象不经过第 象限14已知函数y=m+1xm23是正比例函数，且图象在第二、四象限内，则m的值是 15在平面直角坐标系中，已知一次函数y=x-1的的图象经过 P1(x1,y1),P2(x2,y2) 两点，若 y1<y2 ，则 x1 x2 (填“>”“<”或“=”) 16如图，在平面直角坐标系中，直线 y=12x 与反比例函数 y=kx (k0) 在第二象限内的图象相交于点 A(m,1) ，将直线 y=12x 向上平移后与反比例函数图象在第二象限内交于点 B ，与 y 轴交于点 C ，且 ABO 的面积为3，则直线 BC 的关系式为： 17点A为直线y=-2x+2上的一点，且到两坐标轴距离相等，则A点坐标为 18在平面直角坐标系xOy中，一次函数ykx+b（k0，k，b均为常数）与正比例函数y 13 x的图象如图所示，则关于x的不等式kx+b 13 x的解集为 . 三、综合题19习近平总书记说：“人民群众多读书我们的民族精神就会厚重起来、深邃起来。”某书店计划在4月23日世界读书日之前，同时购进A，B两类图书，已知购进3本A类图书和4本B类图书共需288元；购进6本A类图书和2本B类图书共需306元（1）A，B两类图书每本的进价各是多少元？（2）该书店计划用4500元全部购进两类图书，设购进A类x本，B类y本求y关于x的关系式；进货时，A类图书的购进数量不少于60本，已知A类图书每本的售价为38元，B类图书每本的售价为50元，若书店全部售完可获利W元，求W关于x的关系式，并说明应该如何进货才能使书店所获利润最大，最大利润为多少元？20如图，一次函数图象经过点 A(0,2) ，与 x 轴交于点 C ，且与正比例函数 y=x 的图象交于点 B ， B 点的横坐标是 1 . （1）请直接写出点 B 的坐标( 1 ， )； （2）求该一次函数的解析式; （3）求 BOC 的面积. 21甲、乙两人沿同一直道从A地去B地，甲比乙早1min出发，乙的速度是甲的2倍在整个行程中，甲离A地的距离y1（单位：m）与时间x（单位：min）之间的函数关系如图所示（1）求乙离A地的距离y2（单位：m）与时间x（单位：min）之间的函数关系式；并在图中画出乙离A地的距离y2（单位：m）与时间x（单位：min）之间的函数图象；（2）若甲比乙晚5min到达B地，求乙整个行程所用的时间22某移动公司设了两类通讯业务，A类收费标准为不管通话时间多长使用者都应缴50元月租费，然后每通话1分钟，付0.4元，B类收费标准为用户不缴月租费，每通话1分钟，付话费0.6元，若一个月通讯x分钟，两种方式费用分别是yA，yB元（1）分别写出yA，yB与x之间的函数关系式（2）某人估计一个月通话时间为300分钟，应选哪种通讯方式合算些，请书写计算过程（3）小明用的A卡，他计算了一下，若是B卡，他本月话费将会比现在多100元，请你算一下小明实际话费是多少元？23如图，已知：在ABC中，A=90°，AB=AC=1，P是AC上不与A、C重合的一动点，PQBC于Q，QRAB于R（1）求证：PQ=CQ；（2）设CP的长为x，QR的长为y，求y与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围，并在平面直角坐标系作出函数图象（3）PR能否平行于BC？如果能，试求出x的值；若不能，请简述理由24如图，一次函数 y=x+1 的图象与反比例函数 y=kx 的图象相交，其中一个交点的横坐标是2. （1）求反比例函数的表达式； （2）将一次函数 y=x+1 的图象向下平移2个单位，求平移后的图象与反比例函数 y=kx 图象的交点坐标； （3）直接写出一个一次函数，使其过点 (0,5) ，且与反比例函数 y=kx 的图象没有公共点. 答案解析部分1【答案】C2【答案】B3【答案】C4【答案】C5【答案】B6【答案】B7【答案】B8【答案】D9【答案】C10【答案】B11【答案】D12【答案】D13【答案】三14【答案】-215【答案】16【答案】y=12x+317【答案】（ 23 ， 23 ）或（2，-2）18【答案】x319【答案】（1）解：设A类图书每本的进价是m元，B类图书每本的进价是n元 根据题意，得3m+4n=288，6m+2n=306.解得m=36，n=45.答：A类图书每本的进价是36元，B类图书每本的进价是45元（2）解：根据题意，得36x+45y=4500y=45x+100根据题意，得W=(3836)x+(5045)y=2x+5y=2x+5(45x+100)=2x+5002<0，W随x的增大而减小x60且x为整数，当x=60时，W有最大值，W最大=2×60+500=380此时y=45×60+100=52当购进A类图书60本，B类图书52本时，该书店所获利润最大，为380元20【答案】（1）1（2）解：设这个一次函数的解析式为 y=kx+b(k0)把 A(0,2),B(1,1) 代入，得 b=2k+b=1解方程组，得 k=1b=2故这个一次函数的解析式为 y=x+2 ；（3）解：在 y=x+2 中，令 y=0 ，得 x=2即点 C 的坐标是 (2,0) ， OC=2则 BOC 的面积 SBOC=12OC×1=12×2×1=1故 BOC 的面积为1.21【答案】（1）解：由图可得：甲的速度为：160÷2=80m/min，乙的速度是甲速度的两倍，乙的速度为：2×80=160m/min，乙比甲晚出发1min，乙经过(1，0)点，(2，160)点，设y2=kx+b(k0)，将两个点代入可得：0=k+b160=2k+b，解得：k=160b=160，y2=160x160(x>0)，乙离A地的函数解析式为：y2=160x160(x>0)，连接(1，0)点，(2，160)点并延长即可得函数图象，如图所示即为所求；（2）解：设甲整个行程所用的时间为xmin，由（1）可得：甲的速度为80m/min，乙的速度为160m/min，80x=160(x15)，解得：x=12，甲整个行程所用的时间为12min22【答案】（1）解：根据题意得，A类的费用是月租费加上通话费，即yA=50+0.4x；B类的费用是通话费与时间的乘积，即yB=0.6x，yA=50+0.4x，yB=0.6x（2）解：通话时间为300分钟，根据（1）中的结论得，yA=50+0.4x=50+0.4×300=170（元），yB=0.6x=0.6×300=180（元）yA<yB，选择A类（3）解：根据题意得，yA+100=yB，50+0.4x+100=0.6x，解方程得，x=750，即小明打电话的时间为750分钟，yA=50+0.4x=50+0.4×750=350（元），小明实际话费是350元23【答案】（1）证明：A=90°，AB=AC=1，ABC为等腰直角三角形，B=C=45°，PQCQ，PCQ为等腰直角三角形，PQ=CQ （2）解：ABC为等腰直角三角形，BC= 2 AB= 2 ，PCQ为等腰直角三角形，CQ= 22 PC= 22 x，同理可证得为BQR等腰直角三角形，BQ= 2 RQ= 2 y，BQ+CQ=BC，2 y+ 22 x= 2 ，y= 12 x+1（0<x<1），如图，（3）解：能理由如下：AR=1y，AP=1x，AR=1（ 12 x+1），当AR=AP时，PRBC，即1（ 12 x+1）=1x，解得x= 23 ，0<x<1，PR能平行于BC24【答案】（1）解：一次函数 y=x+1 的图象与反比例函数 y=kx 的图象的一个交点的横坐标是2， 当 x=2 时， y=3 ，其中一个交点是 (2,3) .k=2×3=6 .反比例函数的表达式是 y=6x .（2）解：一次函数 y=x+1 的图象向下平移2个单位， 平移后的表达式是 y=x1 .联立 y=6x 及 y=x1 ，可得一元二次方程 x2x6=0 ，解得 x1=2 ， x2=3 .平移后的图象与反比例函数图象的交点坐标为 (2,3),(3,2)（3）解：设一次函数为y=ax+b（a0）， 经过点 (0,5) ，则b=5，y=ax+5，联立y=ax+5以及 y=6x 可得： ax2+5x6=0 ，若一次函数图象与反比例函数图象无交点，则 =25+24a<0 ，解得： a<2524 ，y=2x+5 （答案不唯一）. 学科网（北京）股份有限公司