宁夏2001-2013年中考数学真题试题及答案【完整版】.doc

宁夏2001-2013年中考数学真题试题及答案【完整版】(文档可以直接使用，也可根据实际需要修订后使用,可编辑放心下载） 绝密2021年6月29日11：00 宁夏回族自治区2021年初中毕业暨高中阶段招生考试 数 学 试 题考前须知：1全卷总分120分，答题时间120分钟2答题前将密封线内的工程填写清楚 3使用答题卡的考生,将所有答案全部答在答题卡相应的位置上.总分一二三四复核人得分评卷人一、选择题(以下每题所给的四个答案中只有一个是正确的,每题3分,共24分)1计算的结果是 A B. C. D.2. 一元二次方程的根是 A. B. 0 C.1和2 D. 和23.如图是某水库大坝横断面示意图其中AB、CD分别表示水库上下底面的水平线，ABC=120°，BC的长是50 m，那么水库大坝的高度h是 A 25mB25m C. 25m D. m ABCD120° h第3题第4题4如图，ABC中， ACB90°，沿CD折叠CBD，使点B恰好落在AC边上的点E处，假设A22°，那么BDC等于 A44° B. 60° C. 67° D. 77° 5. 雅安地震后，灾区急需帐篷某企业急灾区之所急，准备捐助甲、乙两种型号的帐篷共1500顶，其中甲种帐篷每顶安置6人，乙种帐篷每顶安置4人，共安置8000人，设该企业捐助甲种帐篷顶、乙种帐篷顶，那么下面列出的方程组中正确的选项是 ABCD6. 函数(a0)与y=(a0)在同一坐标系中的大致图象是 xxxxyyyyBACD7如图是某几何体的三视图，其侧面积6 ABC第8题322第7题主视图左视图俯视图 8.如图，以等腰直角ABC两锐角顶点A、B为圆心作等圆，A与B恰好外切，假设AC=2,那么图中两个扇形即阴影局部的面积之和为 A B C D 得分评卷人二、填空题每题3分，共24分9.分解因式：_10点 P，3在第四象限，那么的取值范围是 第11题11. 如图，正三角形网格中，已有两个小正三角形被涂黑，再将图中其余小正三角形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有 种 第12题CyBAOx第13题EBCAD第15题12.如图，将半径为2cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心，那么折痕AB的长为 cm.13.如图，菱形的顶点O是原点，顶点在轴上，菱形的两条对角线的长分别是6和4，反比例函数的图象经过点C，那么的值为_14.ABC中，D、E分别是边AB与AC的中点，BC = 4，下面四个结论：DE=2；ADEABC；ADE的面积与ABC的面积之比为 1 : 4；ADE的周长与ABC的周长之比为 1 : 4；其中正确的有 只填序号15.如图，在中，A=，将绕点按顺时针方向旋转后得到，此时点在边上，那么旋转角的大小为 16.假设不等式组有解，那么a的取值范围是 .得分评卷人三、解答题共24分 176分计算： 得分18.6分解方程 得分19.6分如图，在平面直角坐标系中，ABC三个顶点的坐标分别为A(-1，2), B-3,4C(-2,6) (1)画出ABC绕点A顺时针旋转后得到的A1B1C1xyO11(2)以原点O为位似中心，画出将A1B1C1三条边放大为原来的2倍后的A2B2C2 得分20.6分某校要从九年级一班和二班中各选取10名女同学组成礼仪队，选取的两班女生的身高如下：单位：厘米（一） 班：168 167 170 165 168 166 171 168 167 170（二） 班：165 167 169 170 165 168 170 171 168 167（1） 补充完成下面的统计分析表班级平均数方差中位数极差一班1681686二班1683.8（2） 请选一个适宜的统计量作为选择标准，说明哪一个班能被选取.得分得分评卷人四、解答题共48分 21.6分小明对自己所在班级的50名学生平均每周参加课外活动的时间进行了调查，由调查结果绘制了频数分布直方图，根据图中信息答复以下问题：1求m的值；频数学生人数时间/小时6m253202486102从参加课外活动时间在610小时的5名学生中随机选取2人，请你用列表或画树状图的方法，求其中至少有1人课外活动时间在810小时的概率。得分 22.6分在矩形ABCD中，点E是BC上一点，AE=AD,DFAE，垂足为F；求证：DF=DC AEBCDF得分23.8分在RtABC中，ACB=90º，D是AB边上的一点，以BD为直径作O交AC于点E，连结DE并延长，与BC的延长线交于点F.且BD=BF.O·BCFEAD（1） 求证：AC与O相切. （2） 假设BC=6,AB=12,求O的面积.得分24.8分如图,抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交C点，点A的坐标为2，0，点C的坐标为0，3它的对称轴是直线x= （1） 求抛物线的解析式（2） M是线段AB上的任意一点，当MBC为等腰三角形时，求M点的坐标.CABxyO得分2510分如图1,在一直角边长为4米的等腰直角三角形地块的每一个正方形网格的格点(纵横直线的交点及三角形顶点) 上都种植同种农作物,根据以往种植实验发现,每株农作物的产量y(单位:千克) 受到与它周围直线距离不超过1米的同种农作物的株数x(单位:株) 的影响情况统计如下表:x株1234y千克21181512(1) 通过观察上表，猜测y与x之间之间存在哪种函数关系，求出函数关系式并加以验证；(2) 根据种植示意图填写下表,并求出这块地平均每平方米的产量为多少千克?y(千克)21181512频数图 1(3)有人为提高总产量，将上述地块拓展为斜边长为6米的等腰直角三角形，采用如图2所示的方式，在每个正方形网格的格点上都种植了与前面相同的农作物，共种植了16株，请你通过计算平均每平方米的产量，来比拟那种种植方式更合理？图 2得分2610分 在ABCD中,P是AB边上的任意一点,过P点作PEAB,交AD于E,连结CE,CP. A=60º23 假设BC=8, AB=6，当AP的长为多少时,CPE的面积最大,并求出面积的最大值.24 试探究当 CPECPB时,ABCD的两边AB与BC应满足什么关系?BADCEP得分宁夏回族自治区2021年初中毕业暨高中阶段招生考试数学试题参考答案及评分标准 说明：1. 除本参考答案外，其它正确解法可根据评分标准相应给分。2. 涉及计算的题，允许合理省略非关键步骤。3. 以下解答中右端所注的分数，表示考生正确做到这步应得的累计分。一、选择题3分×8=24分题号12345678答案BD A CD CAB 二、填空题3分×8=24分9. 2(a-1)2； 10. 0a3； 11. 3； 12.； 13. -6； 14. ； 15.； 16. a -1.三解答题共24分17.解： =4分 = 6分18.解：方程两边同乘以得2分化简得， x= 5分 经检验，x=是原方程的解6分正确画出3分正确画出6分ABC画出或不画出不做要求19.解： 11OxyxA1C1B1A2C2B220. (1)班级平均数方差中位数极差一班1683.21686二班1683.81686 做对方差得2分，其它每空1分 4分 (2) 选择方差做标准，得1分，理由正确1分6分四、解答题(共48分)21. 解:(1)m= 2分(2)记68小时的3名学生为 ，810小时的两名学生为 A1A2A3B1B2A1(A1 A 2 )(A1 A 3)(A1 B1)(A1 B 2)A2(A2 A 1)(A2 A 3)(A2 B 1)(A2 B2)A3(A3 A 1)(A3 A 2)(A3 B 1)(A3 B 2)B1(B1 A 1)(B1 A 2)(B1 A 3)(B1 B2)B2(B2 A 1)(B2 A 2)(B2 A 3)(B2 B 1)4分 AEBCDFP至少1人时间在810小时=. 6分 22. 证明：四边形ABCD是矩形AB=CD ADBC B=90° DFAE AFD=B =90°ADBCDAE=AEB又AD=AEADFEAB 4分DF=ABDF=DC 6分23. 证明：(1)连接OEO·BCFEADOD=OEODE=OEDBD=BFODE=FOED=FOEBFAEO=ACB=90°AC与O相切4分 2 由1知AEO=ACB，又A=AAOEABC 设O的半径为r，那么 解得：r = 4O的面积 8分 24.解：1设抛物线的解析式 把A2,0 C0，3代入得： 解得： 即3分2由y = 0得 4分CM=BM时 BO=CO=3 即BOC是等腰直角三角形当M点在原点O时，MBC是等腰三角形M点坐标0,05分BC=BM时在RtBOC中, BO=CO=3, 由勾股定理得BC= BM=M点坐标8分25.解1设y=kx+b把x=1, y=21 和x=2, y=18 代入y=kx+b 得解得， 当x = 3时 当x = 4时 是符合条件的函数关系3分y(千克)21181512频数246325分图1地块的面积：×4×4=8m2平均每平方米的产量：÷8=30千克 7分3图2地块的面积：平均每平方米产量： (21×3+18×4+15×5+12×4)÷9=258÷928.67千克9分 3028.67 按图1的种植方式更合理10分BADCEPFM26. 解：(1) 延长PE交CD的延长线于F设AP = x , CPE的面积为yABCD AB=DC=6 AD=BC=8RtAPE，A=60°PEA=30°可得AE=2x , PE=在RtDEF中，DEF=PEA=30°, DE=AD-AE=8-2xABCD,PFAB,PFCD即3分配方得： 当x=5时，y有最大值 即AP的长为5时，CPE的面积最大，最大面积是5分(2) 当CPECPB时，有BC=CE ,B=PEC=120° CED=180°-AEP - PEC =30° ADC=120°ECD=180°-120°-30°=30° DE=CD 即EDC是等腰三角形8分过D作DMCE于M，那么CM=CE；在RtCMD中，ECD=30°cos30°= CM=CDCE=CD BC=CE AB=CD BC=AB即当BC=AB10分宁夏回族自治区2021年初中毕业暨高中阶段招生考试 数 学 试 题总分一二三四复核人一、选择题(以下每题所给的四个答案中只有一个是正确的,每题3分,共24分)1以下运算正确的选项是 A33 B C D2根据人民网-宁夏频道2012年1月18日报道，2021年宁夏地区生产总值为2060亿元，比上年增长12%，增速高于全国平均水平.2060亿元保存两个有效数字用科学记数法表示为 A2.0×109元 B 2.1×103元 C2.1×1010元 D2.1×1011元3一个等腰三角形两边的长分别为4和9，那么这个三角形的周长是 A13 B17 C22 D17或224、 A B C D5.如图，一根5m长的绳子，一端拴在围墙墙角的柱子上，另一端拴着一只小羊A(羊只能在草地上活动)，那么小羊A在草地上的最大活动区域面积是 A.m2 B.m2 C.m2 D.m2第5题第6题第7题6.如图，AB为O的直径，PD切O于点C，交AB的延长线于D，且CO=CD，那么ACP= A B C D7一个几何体的三视图如下图，网格中小正方形的边长均为1，那么以下选项中最接近这个几何体的侧面积的是 A24.0 B62.8 C74.2 D113.08.运动会上，初二 (3)班啦啦队，买了两种价格的雪糕，其中甲种雪糕共花费40元，乙种雪糕共花费30元，甲种雪糕比乙种雪糕多20根乙种雪糕价格是甲种雪糕价格的倍，假设设甲种雪糕的价格为x元，根据题意可列方程为 A B. C D.得分评卷人二、填空题每题3分，共24分9.当a 时，分式有意义.10.菱形的边长为6，一个内角为60°，那么菱形较短的对角线长是 .11.、为两个连续的整数，且，那么 12. 点B3，4关于y轴的对称点为A，那么点A的坐标是 .13在ABC中C=90°，AB=5，BC=4，那么tanA=_.第16题AA1BB1CC1P14. 如图，C岛在A岛的北偏东45°方向，在B岛的北偏西25°方向，那么从C岛看A、B两岛的视角ACB_度北BAC北25°45°第14题第15题图15如图,在矩形ABCD中，对角线AC、BD相较于O,DEAC于E，EDCEDA=12，且AC=10，那么DE的长度是 16.如图，将等边ABC沿BC方向平移得到A1B1C1假设BC3，那么BB1 得分评卷人三、解答题共24分 176分计算： 得分18.6分化简，求值： ，其中x=得分19.6分解不等式组 得分20.6分某商场为了吸引顾客，设计了一种促销活动，在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，在球上分别标有“0元、“10元、“20元、“30元的字样，规定：顾客在本商场同一天内，每消费满200元，就可以在箱子里先后摸出两个球第一次摸出后不放回.商场根据两小球所标金额的和，返还相应价格的购物券，可以重新在本商场消费.某顾客刚好消费200元.1该顾客至少可得到 元购物券，至多可得到 元购物券；2请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率. 得分四、解答题共48分 21.6分商场对每个营业员在当月某种商品销售件数统计如下：解答以下问题1设营业员的月销售件数为x(单位:件),商场规定:当x15时为不称职；当15x20时为根本称职；当20x25为称职；当x25时为优秀.试求出优秀营业员人数所占百分比；2根据1中规定，计算所有优秀和称职的营业员中月销售件数的中位数和众数；3为了调动营业员的工作积极性，商场决定制定月销售件数奖励标准，凡到达或超过这个标准的营业员将受到奖励。如果要使得所有优秀和称职的营业员中至少有一半能获奖，你认为这个奖励标准应定为多少件适宜？并简述其理由. 得分 22.6分在O中，直径ABCD于点E，连接CO并延长交AD于点F,且CFAD.求D的度数.得分23.8分正方形ABCD的边长为3，E、F分别是AB、BC边上的点,且EDF=45°.将DAE绕点D逆时针旋转90°，得到DCM.1求证：EF=FM 2当AE=1时，求EF的长得分24.8分直线与反比例函数 (x>0)的图像交于点A，与坐标轴分别交于M、N两点，当AM=MN时,求k的值.得分 2510分某超市销售一种新鲜“酸奶， 此“酸奶以每瓶3元购进，5元售出.这种“酸奶的保质期不超过一天，对当天未售出的“酸奶必须全部做销毁处理.1该超市某一天购进20瓶酸奶进行销售.假设设售出酸奶的瓶数为x瓶，销售酸奶的利润为y元，写出这一天销售酸奶的利润y元与售出的瓶数x瓶之间的函数关系式.为确保超市在销售这20瓶酸奶时不亏本，当天至少应售出多少瓶？2小明在社会调查活动中，了解到近10天当中，该超市每天购进酸奶20瓶的销售情况统计如下：每天售出瓶数17181920频数1225根据上表，求该超市这10天每天销售酸奶的利润的平均数；3小明根据2中，10天酸奶的销售情况统计，计算得出在近10天当中，其实每天购进19瓶总获利要比每天购进20瓶总获利还多.你认为小明的说法有道理吗？试通过计算说明.得分2610分 在矩形ABCD中，AB=2，AD=3,P是BC上的任意一点P与B、C不重合，过点P作APPE，垂足为P，PE交CD于点E.(1)连接AE，当APE与ADE全等时，求BP的长；ADBCP(2)假设设BP为x,CE为y，试确定y与x的函数关系式.当x取何值时，y的值最大？最大值是多少？(3)假设PEBD，试求出此时BP的长.E得分宁夏回族自治区2021年初中毕业暨高中阶段招生考试数学试题参考答案及评分标准 说明：1. 除本参考答案外，其它正确解法可根据评分标准相应给分。2. 涉及计算的题，允许合理省略非关键步骤。3. 以下解答中右端所注的分数，表示考生正确做到这步应得的累计分。一、选择题3分×8=24分题号12345678答案CDCBDDBB二、填空题3分×8=24分9. a-2；10. 6； 11. 7； 12.3, 4； 13.； 14. 70； 15.； 16. 1.三解答题共24分17.解：原式=4分 =6-6分18.解：原式= = =4分当x=时原式=6分19.解： 由得 2x+13x-3 化简得 -x -4 x4 2分由得 3(1+ x- 2(x-16化简得 x 1 5分 原不等式组的解集是x1 6分20. (1)10；50 2分(2) 列表法：01020300/0，100，200，301010， 0/10，2010， 302020， 020，10/20，303030，030，1030，20/(树状图略) 4分从上表可以看出，共有12种等可能结果其中两球金额之和不低于30元的共有8种.P获得购物卷的金额30元= 6分四、解答题(共48分)21. 解:(1)优秀营业员人数所占百分比 2分(2)所有优秀和称职的营业员中月销售件数的中位数22、众数20. 4分 (3) 奖励标准应定为22件.中位数是一个位置代表值，它处于这组数据的中间位置，因此大于或等于中位数的数据至少有一半.所以奖励标准应定为22件. 6分 A22. 解：连接BD CBEFDO第22题ABO是直径 BD AD 又CFADBDCF BDC=C 3分又BDC=BOCC=BOCABCDC=30°ADC60°6分第23题ABEFMDC23. 证明：(1)DAE逆时针旋转90°得到DCMDE=DM EDM=90°EDF + FDM=90°EDF=45°FDM =EDM=45° DF= DF DEFDMF EF=MF 4分 2 设EF=x AE=CM=1 BF=BM-MF=BM-EF=4-x EB=2在RtEBF中，由勾股定理得即解之，得 8分 24.解：过点A作ABx轴， 垂足为B，对于直线y=kx+当x=0 时. 即OM= 2分AM=MNAN=2MNRtMON RtABN5分将代入中得 x=1A(1, )点A在直线y=kx+上= k+k = 8分 25.解1由题意知，这一天销售酸奶的利润y元与售出的瓶数x瓶之间的函数关系式为:y=5x-60 3分当5x-600时.x12当天至少应售出12瓶酸奶超市才不亏本。4分2在这10天当中，利润为25元的有1天，30元的有2天，35元的有2天，40元的有5天这10天中，每天销售酸奶的利润的平均数为25+30×2+35×2+40×5÷10=35.5 7分3小明说的有道理. 在这10天当中,每天购进20瓶获利共计355元.而每天购进19瓶销售酸奶的利润y元与售出的瓶数x瓶之间的函数关系式为：y=5x-57 在10天当中，利润为28元的有1天. 33元的有2天.38元的有7天.总获利为28+33×2+38×7=360>355 小明说的有道理.10分ADBCPE26. 解：(1)APEADE AP=AD=3在RtABP中，BP=2分(2) APPERtABPRtPCE 即 当 6分ADBCPE(3)设BP=x, PEBD CPECBD 即化简得解得当BP= 时, PEBD. -10分2021年宁夏中考数学试卷一、选择题以下每题所给的四个答案中只有一个是正确的，每题3分，共2分1、计算a2+3a2的结果是A、3a2B、4a2C、3a4D、4a4考点：合并同类项分析：此题考查整式的加法运算，实质上就是合并同类项，根据运算法那么计算即可解答：解：a2+3a2=4a2应选B点评：整式的加减运算实际上就是合并同类项，这是各地中考的常考点答题：未来老师2、如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，AOD=60°，AD=2，那么AB的长是A、2B、4C、2 D、4 考点：矩形的性质；等边三角形的判定与性质分析：此题的关键是此题的关键是利用等边三角形和矩形对角线的性质即锐角三角函数关系求长度解答：解：在矩形ABCD中，AO= AC，DO= BD，AC=BD，AO=DO，又AOD=60°，ADB=60°，ABD=30°， =tan30°，即 = ，AB=2 应选C点评：此题考查了矩形的性质和锐角三角函数关系，具有一定的综合性，难度不大属于根底性题目答题：yangwenyou老师  3、等腰梯形的上底是2cm，腰长是4cm，一个底角是60°，那么等腰梯形的下底是A、5cmB、6cmC、7cmD、8cm考点：等腰梯形的性质；等边三角形的判定与性质；平行四边形的判定与性质专题：计算题分析：过D作DEAB交BC于E，推出平行四边形ABED，得出AD=BE=2cm，AB=DE=DC，推出等边三角形DEC，求出EC的长，根据BC=EB+EC即可求出答案解答：解：过D作DEAB交BC于E，DEAB，ADBC，四边形ABED是平行四边形，AD=BE=2cm，DE=AB=4cm，DEC=B=60°，AB=DE=DC，DEC是等边三角形，EC=CD=4cm，BC=4cm+2cm=6cm应选B点评：此题主要考查对等腰梯形的性质，平行四边形的性质和判定，全等等边三角形的性质和判定等知识点的理解和掌握，把等腰梯形转化成平行四边形和等边三角形是解此题的关键答题：zhangjx111老师4、一个两位数的十位数字与个位数字的和是8，把这个两位数加上18，结果恰好成为数字对调后组成的两位数，求这个两位数设个位数字为x，十位数字为y，所列方程组正确的选项是A、 B、 C、 D、 考点：由实际问题抽象出二元一次方程组专题：数字问题分析：设这个两位数的个位数字为x，十位数字为y，那么两位数可表示为10y+x，对调后的两位数为10x+y，根据题中的两个数字之和为8及对调后的等量关系可列出方程组，求解即可解答：解：设这个两位数的个位数字为x，