差分方程的简单经济应用.ppt

一、差分方程的简单经济应用二、小结第九节 差分方程的简单经济应用一、差分方程的简单经济应用差分方程在经济领域的应用十分广泛，下面从具体的实例体会其应用的场合和应用的方法.解解解解解 某家庭从现在开始，从每月工资中拿出一部分资金存入银行，用于投资子女教育，并计划20年后开始从投资账户中每月支取1000元，直到10年后子女大学毕业并用完全部资金.要实现这个投资目标，20年内共要筹措多少资金？每月要在银行存入多少钱？假设投资的月利率为0.5%.为此，于是20年后,附1、“筹措教育经费”模型解方程(10-31)，得通解以及从现在到20年内，从而有解方程，得通解即要达到投资目标，20年内要筹措资金90073.45元，平均每月要存入194.95元.以及从而有二、价格与库存模型本模型考虑库存与价格之间的关系.一般情况下，如果库存量低于合理库存，则该产品售价要上涨，于是有方程如果库存量超过合理库存，则该产品的售价要下跌，即若设供给函数和需求函数分别为由 变形可得代入 后，有代入方程，得解得于是再由，有方程方程 的特解试解为方程 对应齐次方程的特征方程为则方程 的通解为因此，价格相对稳定，方程 的通解为 本模型主要讨论国民收入与消费和积累之间的关系问题.即有即三、国民收入的稳定分析模型即有于是,可求解方程,并讨论国民收入的变化趋势和稳定性.由方程 合并整理得例如,则结果表明,在上述条件下,国民收入将在 2 个单位上下波动,方程 满足条件的特解为二、小结1.理解量与量的关系；2.建立差分方程；3.确定初始条件；4.求解.掌握一类经济问题建立数学模型的方法：练习题律 求价格随时间变化的规时，且当 又假定在每个时刻的关系分别为与价格 和需求量 时刻供给量.某种商品,0,3 4,2 3201P P t D SP d P SP D S tt t tt t t tt t t=-=+=-练习题答案