应变式传感器(电阻式传感器).ppt

第2章 应变式传感器2.1电阻应变效应电阻应变效应2.2应变计的主要特性应变计的主要特性2.3应变计的粘贴应变计的粘贴2.4电桥原理及常见的电阻应变计桥路电桥原理及常见的电阻应变计桥路2.5温度误差及其补偿温度误差及其补偿2.6电阻应变仪电阻应变仪2.7应变式传感器应变式传感器2.8几种新型的微应变式传感器几种新型的微应变式传感器复习题复习题第第2章章应变式传感器（属于电阻传感器）应变式传感器（属于电阻传感器）第2章 应变式传感器2.1电阻应变效应电阻应变效应应变式传感器是利用电阻应变效应做成的传感器,是常用的传感器之一。应变式传感器的核心元件是电阻应变计,本章将先以较大篇幅对其加以介绍,然后再介绍应变式传感器。电阻应变计,也称应变计或应变片,是一种能将机械构件上的应变的变化转换为电阻变化的传感元件。图2.1为其构造简图。排列成网状的高阻金属丝、栅状金属箔或半导体片构成的敏感栅1,用粘合剂贴在绝缘的基片2上。敏感栅上贴有盖片（即保护片）3。与测量电路连接的引线4.图2.1电阻应变计构造简图第2章 应变式传感器电阻丝较细,一般在0.0150.06mm,其两端焊有较粗的低阻镀锡铜丝（0.10.2mm）4作为引线,以便与测量电路连接。图2.1中,l称为应变计的标距,也称（基）栅长,a称为（基）栅宽,la称为应变计的使用面积。图2.1电阻应变计构造简图栅长栅长栅宽栅宽第2章 应变式传感器2.1.1电阻应变效应电阻应变效应长为l、截面积为A、电阻率为的金属或半导体丝,电阻若导电丝在轴向受到应力的作用,其长度变化l,截面积变化A,电阻率变化,而引起电阻变化R,则设电阻丝为圆形截面,直径为d,因第2章 应变式传感器则有式中第2章 应变式传感器k0为单根导电丝的灵敏系数,表示当发生应变时,其电阻变化率与其应变的比值。k0的大小由两个因素引起,一项是由于导电丝的几何尺寸的改变所引起,由（1+2）项表示,另一项是导电丝受力后,材料的电阻率发生变化而引起,由项表示。引用式中,应力其中,=l/l为轴向应变。则有第2章 应变式传感器对金属来说,E很小,可忽略不计,=0.250.5,故k0=1+21.52。对半导体而言,E比1+2大得多,压阻系数=(40-50)10-11m2/N,杨氏模量E=1.671011Pa,则E50100,故（1+2）可以忽略不计。可见,半半导导体体灵灵敏度要比金属大敏度要比金属大50100倍。倍。第2章 应变式传感器2.1.2应变计的分类应变计的分类应变计有很多品种系列:从尺寸上讲,长的有几百mm,短的仅0.2mm;由结构形式上看,有单片、双片、应变花和各种特殊形状的图案;就使用环境上说,有高温、低温、水、核辐射、高压、磁场等;而安装形式,有粘贴、非粘贴、焊接、火焰喷涂等。主要的分类方法是根据敏感元件材料的不同,将应变计分为金属式和半导体式两大类。从敏感元件的形态又可进一步分类如下:第2章 应变式传感器应变计金属属性半导体式体型薄膜型丝式箔式纸基胶基体型薄模型扩散型外延型PN结及其它形式第2章 应变式传感器体形金属应变计中，丝式应变计丝式应变计是最早应用的品种。金属丝弯曲部分可作成圆弧、锐角或直角,如图2.2所示。弯曲部分作成a圆弧（U）形是最早常用的一种形式,制作简单但横向效应较大。c直角（H）形两端用较粗的镀银铜线焊接,横向效应相对较小,但制作工艺复杂,将逐渐被横向效应小、其他方面性能更优越的箔式应变计所代替。图2.2金属丝式应变计常见形势一、金属应变计一、金属应变计第2章 应变式传感器箔箔式式应应变变计计（实实验验中中用用的的）的线栅是通过光刻、腐蚀等工艺制成很薄的金属薄栅（厚度一般在0.0030.01mm）。与丝式应变计相比有如下优点:(1)工艺上能保证线栅的尺寸正确、线条均匀,大批量生产时,阻值离散程度小。(2)可根据需要制成任意形状的箔式应变计和微型小基长（如基长为0.1mm）的应变计。(3)敏感栅截面积为矩形,表面积大,散热好,在相同截面情况下能通过较大电流。(4)厚度薄,因此具有较好的可挠性,它的扁平状箔栅有利于形变的传递。(5)蠕变小,疲劳寿命高。(6)横向效应小。(7)便于批量生产,生产效率高。图2.3画出了几种箔式应变计。第2章 应变式传感器图2.3几种箔式应变计第2章 应变式传感器薄薄膜膜式式应应变变计计是采用真空溅射或真空沉积技术,在薄的绝缘基片上蒸镀金属电阻薄膜（厚度在零点几纳米到几百纳米）,再加上保护层制成。其优点是灵灵敏敏度度高高,允允许许通通过过的的电电流流密密度度大大,工工作作温温度度范范围围广广,可可工工作作于于-197317C,也可用于核辐射等特殊情况下。也可用于核辐射等特殊情况下。第2章 应变式传感器制作应变计敏感元件的金属材料应有如下要求:(1)应变灵敏系数k0大,并在所测应变范围内保持常数。(2)电阻率大而稳定。这样,在一定电阻值要求下,同样线径,所需电阻丝长度短。便于制造小栅长的应变片。(3)电阻温度系数小。高温使用时,还要求耐高温氧化性能好。(4)具有良好的加工焊接性能。常用的敏感元件材料是康铜（铜镍合金）、镍铬合金、铁铬铝合金、铁镍铬合金等。常温下使用的应变计多由康铜制常温下使用的应变计多由康铜制成。成。第2章 应变式传感器图2.4体型半导体应变计示意图半导体应变计应用较普遍的有体型、薄膜型、扩散型、外延型等。体型半导体应变计是将晶片按一定取向切片、研磨、再切割成细条,粘贴于基片上制作而成。几种体型半导体应变计示意图如图2.4所示。二、半导体应变计二、半导体应变计第2章 应变式传感器薄膜型半导体应变计是利用真空沉积技术将半导体材料沉积于绝缘体或蓝宝石基片上制成的。扩散型半导体应变计是将P型杂质扩散到高阻的N型硅基片上,形成一层极薄的敏感层制成的。外延型半导体应变计是在多晶硅或蓝宝石基片上外延一层单晶硅制成的。第2章 应变式传感器(1)灵敏度高灵敏度高。比金属应变计的灵敏度约大50100倍。工作时,可不必用放大器就可用电压表或示波器等简单仪器记录测量结果。(2)体积小,耗电省。(3)由于具有正、负两种符号的应力效应（即在拉伸时P型硅应变计的灵敏度系数为正值;而N型硅应变计的灵敏度系数为负值。压缩时其结果恰恰相反）则可以用有正、负两种符号应力效应的半导体应变计组成同一应力方向的电桥两臂，提高灵敏度。(4)机械滞后小,可测量静态应变、低频应变等。半导体应变计有如下优点半导体应变计有如下优点:第2章 应变式传感器2.2应变计的主要特性应变计的主要特性应变计是一种重要的敏感元件。首先,它在实验应力分析中是测量应变和应力的主要传感元件;其次,某些其他类型的传感器,如膜片式压力传感器、加速度计、线位移传感器等,也经常使用应变计作为机电转换元件或敏感元件,广泛地应用于工程测量和科学实验中。第2章 应变式传感器优优点点:(1)测量应变的灵灵敏敏度度和和精精确确度度高高。能测12微应变（110-6mm/mm）的应变。误差一般可小于1%。精度可达0.015%FS（普通精度可达0.05%FS）。(2)测量范围大。从弹性变形一直可测至塑性变形。变形范围从1%20%。(3)尺寸小（超小型应变计的敏感栅尺寸为0.2mm2.5mm）,重量轻,对试件工作状态和应力分布影响很小。既可用于静态测量既可用于静态测量,又又可用于动态测量可用于动态测量,且具有良好的动态响应且具有良好的动态响应（可测几十甚至上百赫的动态过程）。(4)能适应各种环境能适应各种环境。可以在高温、超低压、高压、水下、强磁场以及辐射等恶劣环境下使用。(5)价格低廉、价格低廉、品种多样品种多样,便于选择和大量使用。应变计的优缺点应变计的优缺点缺点缺点:在大应变下具有较大的非线性非线性,半导体应变计的非线性更为明显;输出信号较微弱较微弱,故抗干扰能力较差。第2章 应变式传感器1.应变计的灵敏度系数应变计的灵敏度系数金属电阻丝的电阻相对变化与它所感受的应变之间具有线性关系节中已用灵敏度系数k0表示这种关系。金金属属丝丝做做成成应应变变计计后后,由由于于基基片片、粘粘合合剂剂以以及及敏敏感感栅栅的的横横向向效效应应,电电阻阻应应变变特特性性与与单单根根金金属属丝丝将将有有所所不不同同,必必须须重重新新用用实实验验来来测测定定。实验是按规定的统一标准进行的。电阻应变计贴在一维力作用下的试件上,例如受轴向拉压的直杆、纯弯梁等。试件材料用泊松系数=0.285的钢。用精密电阻电桥或其他仪器测出应变计相对电阻变化,再用其他测应变的仪器测定试件的应变,得出电阻应变计的电阻应变特性。实验证明,电阻应变计的电阻相对变化R/R与应变l/l=之间在很大范围内是线性的,即应变式传感器的性能在很大程度上取决于应变计的性能。下面就来讨论应变计的主要特性。第2章 应变式传感器式中,k为电阻应变计的灵敏度系数。因一般应变计粘贴到试件上后不能取下再用,只能在每批产品中提取一定百分比（如 5%）的产品进行测定,取其平均值作为这一批产品的灵敏度系数。这这就就是是产产品品包装盒上注明的灵敏度系数包装盒上注明的灵敏度系数,或称或称“标称灵敏度系数标称灵敏度系数”。第2章 应变式传感器2.横向效应横向效应实验表明,应应变变计计的的灵灵敏敏度度k恒恒小小于于金金属属线线材材的的灵灵敏敏度度系系数数k0。其原因除了粘合剂、基片传递变形失真外,主要是由于存在横向效应。敏感栅由许多直线及圆角组成,如图2.5所示。拉伸被测试件时,粘贴在试件上的应变计,被沿应变计长度方向拉伸,产生纵向拉伸应变x,应变计直线段电阻将增加。但是在圆弧段上,沿各微段（圆弧的切向）的应变并不是x,与直线段上同样长的微段所产生的电阻变化不同。图2.5敏感栅的组成第2章 应变式传感器最明显的是在=/2垂直方向的微段,按泊松比关系产生压应变-y。该微段电阻不仅不增加,反而减少。在圆弧的其他各微段上,感受的应变是由+x变化到-y的。这样,圆弧段的电阻变化,显然将小于同样长度沿x方向的直线段的电阻变化。因因此此,将将同同样样长长的的金金属属线线材材做做成成敏敏感感栅栅后后,对对同同样样应应变变,应应变变计计敏敏感感栅栅的的电电阻阻变变化化较较小小,灵灵敏敏度度有有所所降降低低。这这种现象称为应变计的横向效应。种现象称为应变计的横向效应。第2章 应变式传感器丝绕式应变片敏感栅半圆弧形部分bOlYrdld0X下面计算横向效应引起的误差。图为应变片敏感栅半圆弧部分的形状。沿轴向应变为X，沿横向应变为Y。X第2章 应变式传感器若敏感栅有n根纵栅，每根长为l，半径为r，在轴向应变X作用下，全部纵栅的变形视为L1半圆弧横栅同时受到X和Y的作用，在任一微小段长度dl=r d上的应变可由材料力学公式求得每个圆弧形横栅的变形量l为纵栅为n根的应变片共有n-1个半圆弧横栅，全部横栅的变形量为L1=n lX第2章 应变式传感器应变片敏感栅的总变形为敏感栅栅丝的总长为L，敏感栅的灵敏系数为KS，则电阻相对变化为令则可见，敏感栅电阻的相对变化分别是X和Y作用的结果。第2章 应变式传感器当Y=0时，可得轴向灵敏度系数同样，当x=0时，可得横向灵敏度系数横向灵敏系数与轴向灵敏系数之比值，称为横向效应系数H。即由上式可见，r愈愈小小，l愈愈大大，则则H愈愈小小。即即敏敏感感栅栅越越窄窄、基基长长越越长长的的应应变变片片，其其横横向向效效应应引引起起的的误误差差越越小小。为为了了减减小小横横向向效效应应，可可以以采采用用直直角角线线栅栅式式应应变变计或者箔式应变计。计或者箔式应变计。第2章 应变式传感器3.应变计的动态特性应变计的动态特性在测量频率较高的动态应变时,应考虑到它的动态响应特性。在动态情况下,应变以波动形式在材料中传播,传播速度为声速。应力波从试件通过胶层、基片传到敏感栅需要一定时间。沿应变计长度方向经过敏感栅需要更长一些的时间。敏感栅电阻的变化是对某一瞬时作用于其上应力的平均值的反应。钢材声速为5000m/s,胶层声速为1000m/s。胶层和基片的总厚度约为0.05mm,由试件经过胶层和基片传到敏感栅的时间约为510-8s,可以忽略不计。然而,当当应应变变波波沿沿敏敏感感栅栅长长度度方方向向传传播播的的影影响响,应应加加以以考考虑虑。第2章 应变式传感器图2.7(a)的阶跃波沿敏感栅轴向传播时,由于应变波通过敏感栅需要一定时间,当阶阶跃跃波波的跃起部分通过敏感栅全部长度后,电阻变化才达到最大值。应变计的理论响应特性如图2.7(b)所示。由于应变计粘合层对应变中高次谐波的衰减作用,实际波形如图2.7(c)所示。如以输出从最大值的10%上升到90%的这段时间为上升时间,则可测频率图2.7阶跃应变波通过敏感栅及其波形图实际上tk值是很小的。例如,应变计基长L=20mm,应变波速v=5000m/s时,tk=3.210-6s,f=110kHz。第2章 应变式传感器当测量按正正弦弦规律变化的应变波时,由于应变计反映的应变波形,是应变计线栅长度内所感受应变量的平均值,因此应变计反应的波幅将低于真实应变波,从而带来一定误差。显然,这种误差将随应变计基长的增加而加大。当基片一定时将随频率的增加而加大。图2.8表示应变计正处于应变波达到最大值时的瞬时情况。应变波的波长为,应变计的基长为L,两端点的坐标为x1和x2,而此时应变计在其基长L内测得的平均应变p达到最大值。其值为第2章 应变式传感器设=,因而应变波幅测量的相对误差e为因为=第2章 应变式传感器对于钢材v=5000m/s,若要e=1%时,对L=1mm的应变计,其允许的最高工作频率为由上式可知,测量误差e与应变波长对基长的相对比值n=/L有关,其关系曲线如图2.9所示。/L愈大,误差e愈小。一般可取/L=1020,其误差e小于1.60.4%。又有又有f=v/(nL)。即。即n愈大愈大,工作频率愈高。工作频率愈高。图2.9第2章 应变式传感器4.其他特性参数其他特性参数a.线性度线性度：试件的应变和电阻的相对变化R/R,在理论上呈线性关系。但实际上,在大应变时,会出现非线性关系。应变计的非线性度一般要求在0.05%或1%以内。b.应应变变极极限限：粘贴在试件上的应变计所能测量的最大应变值称为应变极限。在一定的温度(室温或极限使用温度)下,对试件缓慢地施加均匀的拉伸载荷,当应变计的指示应变值对真实应变值的相对误差大于10%时,就认为应变计已达到破坏状态,此时的真实应变值就作为该批应变计的应变极限。c.零漂和蠕变零漂和蠕变：恒定温度下,粘贴在试件上的应变计,在不承受载荷的条件下,电阻随时间变化的特性称为应变计的零漂。零漂的主要原因是,敏感栅通过工作电流后的温度效应,应变计的内应力逐渐变化,粘接剂固化不充分等。第2章 应变式传感器d.机械滞后和热滞后机械滞后和热滞后贴有应变计的试件进行加载和卸载时,其R/R-特性曲线不重合。把加载和卸载特性曲线的最大差值（如图2.10所示）称为应变计的机械滞后值。应变片的机械滞后产生原因产生原因：应变片在承受机械应变后，其内部会产生残余变形，使敏感栅电阻发生少量不可逆变化；在制造或粘贴应变片时，如果敏感栅受到不适当的变形或者粘结剂固化不充分。机械滞后值还与应变机械滞后值还与应变片所承受的应变量有关，片所承受的应变量有关，加载时的机械应变愈大，加载时的机械应变愈大，卸载时的滞后也愈大。所卸载时的滞后也愈大。所以，通常在实验之前应将以，通常在实验之前应将试件预先加、卸载若干次，试件预先加、卸载若干次，以减少因机械滞后所产生以减少因机械滞后所产生的实验误差。的实验误差。第2章 应变式传感器e.疲劳寿命疲劳寿命已安装的应变计,在恒定幅值的交变应力作用下,可以连续工作而不产生疲劳损坏的循环次数。所谓疲劳损坏是指应变计指示应变的变化超过规定误差,或者应变计的输出波形上出现毛刺,或者应变计完全损坏而无法工作。疲劳寿命反映应变计对动态应变的适应能力。应变计的疲劳寿命的循环次数一般可达106次。f.最大工作电流最大工作电流最大工作电流是指允许通过应变计而不影响其工作的最大电流值。工作电流大,应变计输出信号就大,因而灵敏度高。但过大的工作电流会使应变计本身过热,使灵敏系数变化,零漂、蠕变增加,甚至烧坏应变计。工作电流的选取,要根据散热条件而定,主要取决于敏感栅的几何形状和尺寸、截面的形状和大小、基底的尺寸和材料、粘合剂的材料和厚度以及试件的散热性能等。通常允许电流值在静态测量时约取25mA左右,动态测量时可高一些,箔式应变计可取更大些。在测量塑料、玻璃、陶瓷等导热性差的材料时,工作电流要取小些。第2章 应变式传感器g.绝缘电阻绝缘电阻绝缘电阻是指应变计的引线与被测试件之间的电阻值,一般以兆欧计。绝缘电阻过低,会造成应变计与试件之间漏电而产生测量误差。h.应变计电阻值应变计电阻值R应变计在未安装也不受外力的情况下,于室温时测得的电阻值。这是使用应变计时应知道的一个参数。国内应变计系列习惯上选用120、175、350、500、1000、1500。i.几何尺寸几何尺寸圆弧敏感栅应变计敏感栅基长L从圆弧顶部算起,箔式应变计则从横向粗线的内沿算起。通常应变计L约为230mm,箔式应变计最小可达0.2mm,长的达100mm或更长。第2章 应变式传感器2.3应变计的粘贴应变计的粘贴应变计的粘贴工艺对于传感器的精度起着关键作用。应变计通常是用粘合剂贴到试件上的,在做应变测量时,是通过粘合剂所形成的胶层将试件上的应变准确无误地传递到应变计的敏感栅上去的。因此,粘合剂的选择和粘贴质量的好坏直接关系到应变计的工作情况,影响测量结果的正确性。所以,应变计粘合剂不但要求粘接力强,而且要求粘合层的剪切弹性模量大,能真实地传递试件的应变。另外,粘合层应有高的绝缘电阻、良好的防潮性防油性能以及使用简便等特点。第2章 应变式传感器对粘合剂有如下要求对粘合剂有如下要求:(1)有一定的粘结强度。(2)能准确传递应变。(3)蠕变小。(4)机械滞后小。(5)耐疲劳性能好。(6)具有足够的稳定性能。(7)对弹性元件和应变计不产生化学腐蚀作用。(8)有适当的储存期。(9)应有较大的温度使用范围。第2章 应变式传感器2.4电桥原理及电阻应变计桥路电桥原理及电阻应变计桥路应变片将应变的变化转换成电阻相对变化R/R，要把电阻的变化转换成电压或电流的变化，才能用电测仪表进行测量。电阻应变片的测量线路多采用交流电桥(配交流放大器)，其原理和直流电桥相似。直流电桥比较简单，因此首先分析直流电桥，如图2.11所示。第2章 应变式传感器2.4.1直流电桥的特性方程及平衡条件直流电桥的特性方程及平衡条件图2.11为由桥臂R1、R2、R3、R4组成的直流电桥。直流电桥的特性方程是指电桥对角端负载电流If与各桥臂参数和电源电压的关系式。利用等效电源定理,ab两端的开路电压和内阻分别为图2.11直流电桥2.4电桥原理及电阻应变计桥路电桥原理及电阻应变计桥路第2章 应变式传感器很易求得电桥平衡时If=0,有R1R4-R2R3=0即上上式式称称为为直直流流电电桥桥平平衡衡条条件件,它它说说明明欲欲使使电电桥桥达达到到平平衡衡,其相邻两臂的比值应相等。其相邻两臂的比值应相等。第2章 应变式传感器2.4.2直流电桥的电压灵敏度直流电桥的电压灵敏度电阻应变计工作时,其电阻变化很微小。例如,1片k=2,初始电阻120的应变计,受到1000微应变时,其电阻变化仅0.24。引起的不平衡电压极小,不能用它来直接推动指示仪表,故需加以放大。这时感兴趣的是电桥输出电压。一般放大器的输入阻抗较电桥的内阻要高得多,可认为电桥输出端处于开路状态。设R1为电桥工作臂,受应变时,其电阻变化为R1,R2、R3、R4均为固定桥臂。在起始时,电桥处于平衡状态,此时Usc=0。当有R1时,电桥输出电压为（如图2.12所示）。图2.12为工作臂的直流电桥第2章 应变式传感器设n=,考虑到起始平衡条件,并略去分母中的项,得(2.6)(2.7)Ku称为电桥的电压灵敏度称为电桥的电压灵敏度。Ku愈大,说明应变计电阻相对变化相同的情况下,电桥输出电压愈大,电桥愈灵敏。由上式知,欲提高Ku,必须提高电源电压,但它受应变计允许功耗的限制。另外就是选择适当的桥臂比n。第2章 应变式传感器下面来分析下面来分析,电桥电压电桥电压U一定时一定时,n应取何值应取何值,电桥灵敏度最高。电桥灵敏度最高。当dKu/dn=0即亦即n=1时,Ku为最大。这就是说,在电桥电压一定,当R1=R2,R3=R4时,电桥的电压灵敏度最高。通常这种情况称为电桥的第一种对称形式。而R1=R3,R2=R4则称为电桥的第二种对称形式。第一种对称形式有较高的灵敏度,第二种对称形式线性较好第二种对称形式线性较好。等臂电桥是其中的一个特例。第2章 应变式传感器等臂电桥等臂电桥当R1=R2=R3=R4=R时，称为等臂电桥。此时电桥输出可写为一般情况下，R1很小，即RR1，略去上式中的高阶微量，此时称为单臂工作电桥单臂工作电桥，即只有一个桥臂电阻有变化。第2章 应变式传感器等臂电桥通常还有两种工作情况双臂工作电桥（差动电桥）双臂工作电桥（差动电桥）：两个相邻桥臂有变化，设R1有R1，R2有-R2则电桥输出电压为单臂工作电桥的二倍全臂工作全臂工作电桥（全桥差动电路）全桥差动电路）：四个桥臂均有变化，R1R1，R2R2，R3R3，R4R4则电桥输出电压为设R1=-R2=R4=-R3，则电桥输出电压为为单臂工作电桥的四倍第2章 应变式传感器三种工作情况下灵敏度分析三种工作情况下灵敏度分析则单臂电桥灵敏度为双臂电桥灵敏度为全臂电桥灵敏度为可见输入量相同时，全桥的灵敏度最大，输出电压最大第2章 应变式传感器当RR时，输出电压Usc与应变间呈线性关系。若假定不成立，则按线性关系刻度的仪表用来测量必然带来非线性误差。第2章 应变式传感器2.4.3交流电桥的平衡条件和电压输出交流电桥的平衡条件和电压输出当采用交流供桥载波放大时,应变电桥也需交流电源供电。应变电桥各臂一般是由应变计或无感精密电阻组成,是纯电阻电桥。但在交流电源供电时,需要考虑分布电容的影响,这相当于应变计并联一个电容(如图2.13(a)所示)。此时桥臂已不是纯电阻性的,这就需要分析各桥臂均为复阻抗时一般形式的交流电桥。交流电桥的一般形式如图2.13(b)所示,其中Z1,Z2,Z3,Z4为复阻抗。其电源电压,输出电压均应用复数表示。输出电压的特性方程为第2章 应变式传感器所以平衡条件为或设电桥臂阻抗为即交流电桥的平衡要满足两个条件即交流电桥的平衡要满足两个条件幅值平衡幅值平衡相位平衡相位平衡上列各式说明上列各式说明:交流电桥的平衡条交流电桥的平衡条件与直流电桥的不同件与直流电桥的不同,需要满足两需要满足两个方程式个方程式,即必须不仅各桥臂复阻即必须不仅各桥臂复阻抗的模满足一定的比例关系抗的模满足一定的比例关系,而且而且相对桥臂的幅角和必须相等。相对桥臂的幅角和必须相等。将复数表达式代入,可得另一种表达式为r1r4+r2r3=X1X4-X2X3r1X4+r4X1=r2X3+r3X2第2章 应变式传感器现在来讨论图2.13(b)中所示电桥的输出电压。设电桥起始处于平衡状态,有。由于工作应变计变化了R1后使Z1变化了Z1,则由(2.8)式可得考虑到电桥的起始平衡条件并略去分母中含Z1项,得第2章 应变式传感器由于一般情况下,分布电容很小,电源频率也不太高,满足R1C11。因此Z1R1,Z1R1,则上式成为电桥输出电压为与供桥电压同频同相的交流电压,其幅值关系为对图2.13(a)中所示交流应变电桥,按(2.9)式应满足下列平衡条件R1R4=R2R3或R2C2=R1C1如果采用第一种对称形式,平衡条件为R1=R2,R3=R4,C1=C2或第2章 应变式传感器2.5温度误差及其补偿温度误差及其补偿2.5.1温度误差产生的原因温度误差产生的原因用作测量应变的金属应变片，希望其阻值仅随应变变化，而不受其它因素的影响。实际上应变片的阻值受环境温度(包括被测试件的温度)影响很大。把应变计安装在自由膨胀的试件上,即使试件不受任何外力作用,如果环境温度发生变化,应变计的电阻也将发生变化。由于环境温度变化引起的电阻变化与试件应变所造成的电阻变化几乎有相同的数量级，这种变化叠加在测量结果中将产生很大误差。这种由于环境温度改变而带来的误差,称为应变计的温度误差应变计的温度误差,又称热输出。第2章 应变式传感器产生温度误差的原因有二:(1)敏感栅金属丝电阻本身随温度发生变化。敏感栅金属丝电阻本身随温度发生变化。电阻与温度的关系可由下式表示:式中,Rt为温度t时的电阻值;R0为温度T0时的电阻值;t为温度的变化值;Rt为温度变化t时的电阻变化;为应变丝的电阻温度系数,表示温度改变1C时电阻的相对变化。第2章 应变式传感器(2)试试件件材材料料与与应应变变丝丝材材料料的的线线膨膨胀胀系系数数不不一一,使使应应变变丝丝产产生生附附加加变变形形而造成的电阻变化。而造成的电阻变化。当温度改变t时,l0长的应变丝受热膨胀至lst,而应变丝下的l0长的构件伸长至lgt,其长度与温度关系如下:lst=l0(1+st)=l0+l0stls=lst-l0=sl0t lgt=l0(1+gt)=l0+l0gtlg=l0gt式中,l0为温度为t0时的应变丝长度;lst为温度为t时应变丝的自由膨胀后长度;lst为温度为t时应变丝下构件的自由膨胀后长度;s、g为应变丝与构件材料的线膨胀系数,即温度改变1时长度的相对变化;ls、lg为应变丝与构件的膨胀量。由上式知,如果s和g不相等,则lst和lsg就不等。第2章 应变式传感器由于应变丝与构件是粘接在一起的,因而应变丝被迫从ls拉长至lg,使应变丝产生附加变形l（相应的附加应变）,而产生电阻变化Rt:Rt=Rt+Rt=R0t+R0k(g-s)t因此由于温度变化而引起的总的电阻变化Rt为也称为视应变。由上式可知,因环境温度改变而引起的附加电阻变化或者造成的视应变,除与环境温度变化有关外,还与应变计本身的性能参数k、s以及被测构件的线膨胀系数g有关。第2章 应变式传感器2.5.2常用的温度补偿方法常用的温度补偿方法1.电桥补偿法电桥补偿法这这是是一一种种常常用用和和效效果果较较好好的的补补偿偿法法。补偿原理：桥桥路路相相邻邻两两臂臂增增加加相相同同电电阻阻，对对电电桥桥输输出出无无影影响响。在被测试件上安装一工作应变计,在另外一个与被测试件的材料相同,但不受力的补偿件上安装一补偿应变计。补偿件与被测试件处于完全相同的温度场内。测量时,使两者接入电桥的相邻臂上,如图2.14所示。由于补偿片RB是与工作片R1完全相同的,且都贴在同样材料的试件上,并处于同样温度下,这样,由于温度变化使工作片产生的电阻变化R1t补偿片的电阻变化RBt相等,因此,电桥输出Usc与温度无关,从而补偿了应变计的温度误差。图2.14电桥补偿法第2章 应变式传感器有时根据被测试件的应变情况,亦可不专门设补偿件,而将补偿片亦贴在被测试件上,使其既能起到温度补偿作用,又能提高灵敏度。例如,构件作纯弯曲形变时,构件面上部的应变为拉应变,下部为压应变,且两者绝对值相等，符号相反。测量时可将R贴在被测试件的下面（如图2.15所示）,接入图2.14的电桥中。由由于于在在外外力力矩矩M作作用用下下,RB与与R1的的变变化化值值大大小小相相等等，符符号号相相反反,电电桥桥的的输输出出电电压压增增加加一一倍倍。此此时时RB既既起起到到了了温温度度补补偿偿作作用用,又又提提高高了了灵灵敏敏度度,而而且且可可补补偿偿非非线线性性误误差。差。图2.15差动电桥补偿法差动电桥补偿法第2章 应变式传感器可见 差动电桥消除了非线性误差，灵敏度比单臂电桥差动电桥消除了非线性误差，灵敏度比单臂电桥提高了一倍。且具有温度补偿作用。提高了一倍。且具有温度补偿作用。全桥电路电压灵敏度为单臂桥的全桥电路电压灵敏度为单臂桥的4 4倍，消除了非线倍，消除了非线性误差，且具有温度补偿作用性误差，且具有温度补偿作用。第2章 应变式传感器2.辅助测温元件微型计算机补偿法辅助测温元件微型计算机补偿法该方法的基本思想是在传感器内靠近敏感测量元件处安装一个测温元件,用以检测传感器所在环境的温度。常用的测温元件有半导体热敏电阻以及PN结二极管等等。测温元件的输出经放大及A/D转换送到计算机,如图2.16所示。图2.16辅助测温元件微型计算机补偿法图中传感器把非电量转变成电量,并经放大,转换成统一信号。测温元件的变化经放大也转换成统一信号。然后经过多路开关,A/D转换,分别把模拟量变成数字量,并经I/O接口读入计算机。计算机在处理传感器数据时,即可把此测温元件温度变化对传感器的影响加以补偿,以达到提高测量精度的目的。第2章 应变式传感器3.应变计自补偿法应变计自补偿法自补偿应变计是一种特殊的应变计,当温度变化时,产生的附加应变为零或相互抵消。用自补偿应变计进行温度补偿的方法叫应变计自补偿法。下面介绍两种自补偿应变计。1)选择式自补偿应变计(单丝应变片自补偿法单丝应变片自补偿法)由(2.10)式知,实现温度补偿的条件为t+k(g-s)t=0则=-k(g-s)(2.11)每一种材料的被测试件，其线膨胀系数都为确定值，可以在有关的材料手册中查到。在选择应变片时，若应变片的敏感栅是用单一的合金丝制成，并使其电阻温度系数和线膨胀系数满足上式的条件，即可实现温度自补偿。具有这种敏感栅的应变片称为单丝自补偿应变片。第2章 应变式传感器单单丝丝自自补补偿偿应应变变片片的的优优点点是是结结构构简简单单，制制造造和和使使用用都都比比较较方方便便，但但它它必必须须在在具具有有一一定定线线膨膨胀胀系系数数材材料料的的试试件件上上使使用用，否否则则不能达到温度自补偿的目的。不能达到温度自补偿的目的。第2章 应变式传感器2)双金属敏感栅自补偿应变计双金属敏感栅自补偿应变计(a)双丝组合式自补偿应变计双丝组合式自补偿应变计这种应变计也称双丝组合式自补偿应变计。它是利用两种电阻丝材料的电阻温度系数符号不同(一个为正,一个为负)的特性,将二者串联绕制成敏感栅,如图2.17所示。若两段敏感栅R1和R2由于温度变化而产生的电阻变化为R1t和R2t,大小相等而符号相反,就可以实现温度补偿。R1与R2的关系可由下式决定图2.17电阻温度系数不同的双金属敏感栅自补偿应变计其中R1t=-R2t这种补偿效果较前者好,在工作温度范围内通常可达到0.14/C。第2章 应变式传感器(b)双金属敏感栅自补偿应变计双金属敏感栅自补偿应变计这种自补偿应变计的敏感栅也由两种合金丝材制成,但形成的两个电阻分别接入电桥相邻的两臂上。如图2.18所示,R1是工作臂,R2与外接串联电阻RB组成补偿臂。图2.18电阻温度系数符号相同的双金敏感栅自补偿应变计第2章 应变式传感器就可使两桥臂由于温度引起的电阻变化相等或接近,实现温度自补偿。补偿栅R2用温度变化产生的R2t去补偿工作栅R1的R1t,但同时也把工作栅灵敏系数抵消一部分。因此补偿栅材料通常选用电阻温度系数大且电阻率小的铂或铂合金,这样只要几欧的铂电阻就能达到温度补偿,使应变计的灵敏系数少损失一些。这种补偿方法只要适当调节RB,就可以在不同线膨胀系数的试件上实现温度自补偿,所以比比较较通通用用,这是它的优点。但使用它时,必须每片都接成半桥线路,并要外接一个高精度电阻RB,在测量点很多的情况下,使用较麻烦。两种丝材电阻温度系数的符号相同(例如都为正),适当调节它们之间的长度比和外接电阻RB的数值,使第2章 应变式传感器4.热敏电阻补偿法热敏电阻补偿法图2.19中的热敏电阻Rk处在与应变计相同温度条件下,当应变计的灵敏度随温度升高而下降时,热敏电阻Rk的值也下降,使电桥的输入电压随温度升高而增加,从而提高电桥的输出,补偿因应变计引起的输出下降。选择分流电阻R5的值,可以得到良好的补偿。图2.19热敏电阻补偿法EUSC第2章 应变式传感器2.6电阻应变仪电阻应变仪电阻应变仪是最早应用的,以应变计作为传感元件的测量应力的专用仪器。电阻应变仪将电桥的微小输出电压放大、记录和处理,从而得到待测应变值。其种类和型号很多,但基本原理相似。第2章 应变式传感器图2.20电阻应变仪方框图通常包括测量电桥、读数电桥、放大器、相敏检波器、滤波器、显示器、稳压电源及振荡器等部分。其方框图如图2.20所示。第2章 应变式传感器在测量静态应变时,不是将由相敏检波器检波后的信号直接记录、处理或显示,而是采用一个读数电桥来测定应变。读数电桥与测量电桥都由同一振荡器来供电,它们的输出端反向串联起来输入到放大器的输入变压器的初级。当测量电桥感受应变,使电桥不平衡而有一输出电压e1时,适当改变读数电桥的桥臂电阻值,使其失去平衡输出一个幅值大小与测量电桥输出电压相等而相位相反的输出电压e2。当e1-e2=0时,检流计指示为零;当e1e2时,放大器立即将它放大,引起检流计很大偏转,从而能够很精确地调整读数电桥的桥臂阻值使e1很精确地等于e2。第2章 应变式传感器由于测量电桥与读数电桥均由同一振荡器供电,因此电源电压的波动,将对e1、e2产生同样比例的影响,所以不会影响应变读数。另外,在这种情况下,放大器以及检流计只起平衡指示作用,只要放大器放大系数足够大,检流计比较灵敏就够了。对放大系数的稳定性和检流计的精度要求就可以大为降低。零值法的优点是,测量精度主要取决于读数电桥的精度,而不受电桥供电电压波动以及放大器放大系数波动等的影响,因此测量精度较高。但由于需要进行手调平衡,故一般用于静态测量。第2章 应变式传感器通常的静、动态电阻应变仪的测量电路有交流供桥载波放大和直流供桥直流放大两种类型。交流供桥载波放大具有灵敏度高,稳定性好,受外界干扰和电源影响小及造价低等优点。但存在工作频率上限较低,导线分布电容影响大等缺点。而直流放大器等则相反,工作频带宽,能解决分布电容等问题。但它需配用精密电源供桥和稳定的直流放大器,造价较高。第2章 应变式传感器在数字应变仪、超动态应变仪中已逐渐采用由参考稳压电源和运算放大电路组成的直流电桥电路。当然,直流放大器原理上的缺点并未彻底克服,实际运用时,需采取各种辅助技术。由于直流电桥输出的稳定性和供桥直流电压的稳定性密切相关,因此,直流电桥必须有一个稳定的直流供桥电压。采用集成的参考稳压电源和运算放大电路可以得到稳定的供桥直流电压,如图2.21所示。图2.21基本电桥驱动电路第2章 应变式传感器图2.22为专用的传感器电源模块作为稳定的直流供桥电压源。图中(a)为基本电路,图(b)为电源模块。因为电桥工作在非零输出状态,其激励电压发生变化会直接影响到电桥输出的变化,对于低阻值电桥(应变计使用低阻值应变计时)连接到电桥激励端的导线上的电压降可能明显地改变电桥激励电压,从而产生误差。图2.22专用的传感器电源模块第2章 应变式传感器为了校正此误差,常采用四线法(凯尔文法)连接电桥。两根导线传送给电桥电流,另两根导线感受在电桥两端的实际电压,此实际电压反馈回来与参考电压相比较,以调整供桥电源的输出电压维持在所要求的电桥电压值上。高增益的反馈回路使输给电桥的电压必定是比 较 器 输 入 为 零(Ur-kUB=0)时,所 需 电 压,因 此UB=Ur/k,如图2.22(a)所示。第2章 应变式传感器2.7应变式传感器应变式传感器电阻应变丝、片,除直接用来测定试件的应变和应力外,还广泛用作传感元研制成各种应变式传感器,用来测定其他物理量,如力、压力、扭矩、加速度力、压力、扭矩、加速度等。应变式传感器的基本构成通常可分为两部分,弹性敏感元件和应变计(丝)。弹性敏感元件在被测物理量的作用下,产生一个与它成正比的应变,然后用应变计(丝)作为转换元件将应变转换为电阻变化。第2章 应变式传感器应变式传感器与其他类型传感器相比具有如下特点特点:(1)测量范围广、精度高测量范围广、精度高。测力传感器,可测10-2107N的力,精度达到0.05%FS以上;压力传感器,可测10-1107Pa的压力,精度可达0.1%FS。(2)性能稳定可靠性能稳定可靠,使用寿命长使用寿命长。对于称重而言,机械杠杆称由于杠杆、刀口等部分相互摩擦产生损耗和变形,欲长期保持其精度是相当困难的。若采用电阻应变式称重传感器制成的电子