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4.3 桩的竖向承载力桩的竖向承载力 单桩轴向荷载的传递机理单桩轴向荷载的传递机理 荷载传递的基本概念荷载传递的基本概念上部结构荷载上部结构荷载 承台承台 桩群桩群 地基地基 桩桩受受荷荷载载的的作作用用产产生生向向下下的的位位移移，同同时时通通过过桩桩土土间间的的摩摩擦擦力力带带动动桩桩周周的的环环形形土土体体向向下下运运动动，这这种种运运动动通通过过土土体体间间的的剪剪应应变变一一环环一一环环地地向向外外扩扩散散，直直到到离离桩桩心心比比较较远远的的位位置置时时收收敛敛为为零零。另另外外，当当桩桩向向下下运运动动而而使使桩桩端端土土层层产产生生压压缩缩，桩桩端端土土产产生生相相应应的的抗抗力力。这这两两种种抗抗力力合合称称为为轴轴力力桩桩的的土土阻阻力力。通通常常，桩桩的的土土阻阻力力由由桩桩身身位位移移而而产产生生，随随其其发发展展而而增增长长，一一直直到到其其极极限限。如如果果外外荷荷载载继继续续增增加加，桩桩土土体体系系便进入破坏状态。便进入破坏状态。a)变形示意变形示意 b)影响范围影响范围 桩侧土的变形示意桩侧土的变形示意通过桩土间的摩擦力带动桩周的环通过桩土间的摩擦力带动桩周的环形土体向下运动，并通过土体间的形土体向下运动，并通过土体间的剪应变一环一环地向外扩散剪应变一环一环地向外扩散单桩轴向荷载的传递过程就是单桩轴向荷载的传递过程就是桩侧阻桩侧阻力力与与桩端阻力桩端阻力的发挥过程。桩顶荷载的发挥过程。桩顶荷载通过侧阻传递到桩周土中，使桩身轴通过侧阻传递到桩周土中，使桩身轴力与桩身压缩变形随深度力与桩身压缩变形随深度递减递减。1、桩身轴力和截面位移桩身轴力和截面位移单桩轴向荷载传递的基本分析图式单桩轴向荷载传递的基本分析图式桩受力示桩受力示意图意图桩身截面桩身截面竖向位移竖向位移侧摩阻侧摩阻力分布力分布轴力轴力分布分布 承受竖向力的桩，桩上部摩阻力首先发挥，随时间或荷载增加，承受竖向力的桩，桩上部摩阻力首先发挥，随时间或荷载增加，摩阻力逐渐向下发展，桩端阻力也逐渐发挥；摩阻力逐渐向下发展，桩端阻力也逐渐发挥；桩身位移、桩身轴力随深度递减桩身位移、桩身轴力随深度递减；桩侧摩阻力桩侧摩阻力自上而下自上而下逐步发挥；逐步发挥；桩端阻力一般桩端阻力一般滞后于滞后于桩侧阻力的发挥。桩侧阻力的发挥。N(z)N(z)+dN(z)s(z)dzds(z)由材料力学：由材料力学：轴向荷载轴向荷载(通过桩周剪通过桩周剪应力应力)传递的微分形式传递的微分形式分析微分析微段周长段周长dz微段压缩量微段压缩量QQb边界条件：边界条件：z=0，N(0)=Q z=l，任一深度任一深度z处桩身轴力：处桩身轴力：桩侧总摩阻力：桩侧总摩阻力：边界条件：边界条件：z=0，s(0)=s0 z=l，桩身总压缩量：桩身总压缩量：桩顶荷载桩顶荷载桩端阻力桩端阻力桩身截面位移为桩顶位移与桩身截面位移为桩顶位移与z深度范围内桩身压缩量之差：深度范围内桩身压缩量之差：桩端位移桩端位移桩顶位移桩顶位移桩顶位移桩顶位移2、影响荷载传递的因素、影响荷载传递的因素桩端土与桩周土的刚度比桩端土与桩周土的刚度比 Eb/EsEb/Es越小，侧摩阻力分担的荷载比例越大，桩身轴力沿深度衰减越快，传递到越小，侧摩阻力分担的荷载比例越大，桩身轴力沿深度衰减越快，传递到桩端的荷载越小。桩端的荷载越小。Eb/Es=1时，桩侧阻充分发挥，且接近均匀分布，属于时，桩侧阻充分发挥，且接近均匀分布，属于摩擦桩摩擦桩；Eb/Es=100时时，桩身轴力上段随深度减小，下段近乎沿深度不变，即上段侧阻发，桩身轴力上段随深度减小，下段近乎沿深度不变，即上段侧阻发挥，下段因桩土相对位移小，侧阻无法发挥，属于挥，下段因桩土相对位移小，侧阻无法发挥，属于端承桩端承桩。桩身刚度与桩侧土的刚度比桩身刚度与桩侧土的刚度比 Ec/Es。Ec/Es越大，传递到桩端的荷载增大，但当越大，传递到桩端的荷载增大，但当Ec/Es 超过超过1000后，对端阻分担的荷载后，对端阻分担的荷载比的影响不大；若比的影响不大；若Ec/Es 小于等于小于等于10的中长桩，其桩端阻力分担的荷载几乎为零。的中长桩，其桩端阻力分担的荷载几乎为零。桩的长径比桩的长径比L/dL/d增大，传递到桩端的荷载减小，桩身下部侧阻力发挥值相应降低。对于增大，传递到桩端的荷载减小，桩身下部侧阻力发挥值相应降低。对于超长超长桩桩，不论桩端土的刚度多大，其桩端阻力分担的荷载都近似为零，即桩端土的性，不论桩端土的刚度多大，其桩端阻力分担的荷载都近似为零，即桩端土的性质对荷载传递无影响。质对荷载传递无影响。桩端扩径比桩端扩径比D/dD/d增大，桩端阻力分担的荷载比增加。增大，桩端阻力分担的荷载比增加。挤土效应挤土效应挤土桩、部分挤土桩：挤土桩、部分挤土桩：非密实砂土地基非密实砂土地基挤土效应使桩侧阻力、桩端阻力提高；挤土效应使桩侧阻力、桩端阻力提高；饱和粘性土地基饱和粘性土地基挠动、重塑、再固结、触变的作用，使挠动、重塑、再固结、触变的作用，使桩侧阻力、桩端阻力产生显著的时间效应。桩侧阻力、桩端阻力产生显著的时间效应。非挤土桩：非挤土桩：孔壁松弛效应或孔壁松弛效应或“泥皮泥皮”的作用导致桩侧阻力减小；的作用导致桩侧阻力减小；孔底沉渣或虚土导致桩端阻力减小。孔底沉渣或虚土导致桩端阻力减小。临界位移（临界位移（u）桩侧阻力达到极限值时所对应的桩土相对位移，桩侧阻力达到极限值时所对应的桩土相对位移，与桩周土的类别有关，而与桩径大小无关。与桩周土的类别有关，而与桩径大小无关。桩侧摩阻力与桩土相对位移桩侧摩阻力与桩土相对位移 桩侧摩阻力桩侧摩阻力与桩与桩土界面之间的相对位移土界面之间的相对位移有关。有关。3、桩侧摩阻力和桩端阻力、桩侧摩阻力和桩端阻力ABDC0桩侧摩阻力桩侧摩阻力桩截面位移桩截面位移uuu时，时，保持极保持极限值限值u不变不变桩侧极限摩桩侧极限摩阻力阻力临界位移临界位移 一般粘性土中打入桩的临界位移一般粘性土中打入桩的临界位移 17mm 砂土中打入桩的临界位移砂土中打入桩的临界位移 410mm 非挤土桩的临界位移非挤土桩的临界位移大于大于挤土桩的临界位移挤土桩的临界位移因为非挤土作因为非挤土作用桩与周边土用桩与周边土体的摩擦作用体的摩擦作用较小较小桩侧极限摩阻力桩侧极限摩阻力 按库仑强度理论表示的按库仑强度理论表示的桩侧极限摩阻力桩侧极限摩阻力：ca、a桩侧表面与桩周土之间的桩侧表面与桩周土之间的附着力附着力和和摩擦角摩擦角，与土的性质、桩，与土的性质、桩身材料、桩的设置效应等有关。身材料、桩的设置效应等有关。ca、a 一般为常数，一般为常数，x（侧表面的法向压力，其与桩侧土的竖向有效（侧表面的法向压力，其与桩侧土的竖向有效应力应力v成成正比：正比：x=Ksv，Ks为桩侧土的侧压力系数，对挤土桩为桩侧土的侧压力系数，对挤土桩K0KsKp，对非挤土桩对非挤土桩KaKs80)，可取，可取su 6080mm对应的荷载。对应的荷载。单桩单桩 Q-s 曲线曲线 单桩单桩 s-lgt 曲线曲线缓变缓变陡降陡降su3.也可根据沉降随时间的变化特征确定也可根据沉降随时间的变化特征确定Qu，取，取 s-lgt曲线尾部出曲线尾部出 现明显向下弯曲的现明显向下弯曲的前一级荷载值作为前一级荷载值作为Qu；4.测测出出每每根根试试桩桩的的极极限限承承载载力力值值Qui后后，可可通通过过统统计计（计计算算参参加加统统计计的的极极限限承承载载力力平平均均值值，当当满满足足极极差差不不超超过过平平均均值值的的30%时时，可可取取平平均均值值作作为为单单桩桩竖竖向向极极限限承承载载力力Qu，当当极极差差大大于于30%时时，宜宜增增加加试试桩桩数数并并分分析析极极差差过过大大原原因因，结结合合工工程程具具体体情情况况确确定定单单桩桩极极限限承承载载力力Qu）确确定定单桩竖向承载力特征值单桩竖向承载力特征值Ra：式中式中：K安全系数，取安全系数，取K2对对于于端端承承型型桩桩基基、桩桩数数少少于于4 根根的的摩摩擦擦型型柱柱下下独独立立桩桩基基、或或由由于于地地层层土土性性、使使用用条条件件等等因因素素不不宜宜考考虑虑承承台台效效应应时时，基基桩桩竖竖向向承承载载力力特特征征值值应应取取单桩单桩竖向承载力特征值。竖向承载力特征值。国外广泛采用以土力学原理为基础的单桩极限承载力公式，此类公式在国外广泛采用以土力学原理为基础的单桩极限承载力公式，此类公式在土的抗剪强度指标的选取上考虑了土的抗剪强度指标的选取上考虑了理论公式理论公式所无法概括的影响因素，如土类所无法概括的影响因素，如土类别、排水条件、桩类型、桩设置效应等，故仍是别、排水条件、桩类型、桩设置效应等，故仍是带经验性带经验性的。的。Polous推荐由土抗剪强度指标确定的单桩竖向极限承载力计算式为：推荐由土抗剪强度指标确定的单桩竖向极限承载力计算式为：Qu Qsu Qpu (G Apl)式中：式中：G-桩的重力；桩的重力；Apl-与桩同体积的土重与桩同体积的土重，若假设，若假设其值其值等于桩重等于桩重G，则上式简化：，则上式简化：Qu Qsu Qpu 关关于于Qsu与与Qpu的的详详细细计计算算，国国外外学学者者作作了了较较多多研研究究，也也提提出出了了不不少少计计算算公公式式，P134公式（公式（4-14）是其中的一种形式。）是其中的一种形式。3、按土的抗剪强度指标确定、按土的抗剪强度指标确定单桩单桩净净极限承载力（由端极限承载力（由端阻和侧阻之和扣除桩自重）阻和侧阻之和扣除桩自重）由桩自重附加于地基的压力由桩自重附加于地基的压力单桩竖向承载力特征值单桩竖向承载力特征值Ra：单桩承载力单桩承载力特征值特征值与与标准值标准值区别？区别？（特征值考虑了安全系数，而标准值（特征值考虑了安全系数，而标准值则未考虑则未考虑K，一般直接由静载等原位，一般直接由静载等原位试验或规范表格确定的承载力为标准试验或规范表格确定的承载力为标准值）值）静力触探与桩打入土中的过程基本相似，可把静力触探近静力触探与桩打入土中的过程基本相似，可把静力触探近似似看看成成是是小小尺尺寸寸打打入入桩桩的的现现场场模模拟拟试试验验。建建筑筑桩桩基基技技术术规规范范提提出出，当当按按双双桥桥探探头头静静力力触触探探资资料料确确定定混混凝凝土土预预制制桩桩单单桩桩竖竖向向极极限限承承载载力力标标准准值值Quk时时，对对于于粘粘性性土土、粉粉土土和和砂砂土土，如如无无当当地地经经验验时时可可按按下下式式计计算：算：Quk qcAp uli i fsi 4、按静力触探法确定（、按静力触探法确定（08 建筑桩基技术规范建筑桩基技术规范）单桥单桥探头静力触探结探头静力触探结果见规范果见规范P17-18（1）11建筑地基基础设计规范建筑地基基础设计规范的经验公式：的经验公式：Ra-单桩竖向承载力特征值；单桩竖向承载力特征值；qpa、qsia-桩端阻力、桩侧阻力特征值，由当地载荷试验结果统计得到；桩端阻力、桩侧阻力特征值，由当地载荷试验结果统计得到；Ap-桩底截面积；桩底截面积；Up-桩周长；桩周长；Li-第第i土层厚度。土层厚度。5、按经验公式法确定、按经验公式法确定1）一般预制桩及中小直径灌注桩（预制桩、一般预制桩及中小直径灌注桩（预制桩、d=800mm）嵌岩桩嵌岩桩是指下端嵌入中等风化、微风化或新鲜基岩中的桩。是指下端嵌入中等风化、微风化或新鲜基岩中的桩。高层建筑及大跨度桥梁的发展，嵌岩桩应用日益广泛；高层建筑及大跨度桥梁的发展，嵌岩桩应用日益广泛；只要嵌岩桩不是很短，上覆土层的侧阻力能部分发挥；只要嵌岩桩不是很短，上覆土层的侧阻力能部分发挥；嵌岩深度内也有侧阻力作用嵌岩深度内也有侧阻力作用，传递到传递到桩端的压力随嵌岩深度桩端的压力随嵌岩深度的赠大而减小的赠大而减小，当嵌岩深度达，当嵌岩深度达 5d 时，压力接近于零，因此，嵌时，压力接近于零，因此，嵌岩深度一般不必很大，超过界限则岩深度一般不必很大，超过界限则无助于无助于提高桩的竖向承载力。提高桩的竖向承载力。3）嵌岩桩）嵌岩桩 单桩竖向承载力特征值与设计值单桩竖向承载力特征值与设计值 建筑地基基础设计规范建筑地基基础设计规范里面，单桩竖向承载力是取承载力里面，单桩竖向承载力是取承载力特征值特征值 Ra 作为桩基础的设计依据，作为桩基础的设计依据，可按单桩竖向静载荷试验所得可按单桩竖向静载荷试验所得单单桩桩竖竖向向极极限限承承载载力力除除以以安安全全系系数数2得得到到，也也可可采采用用其其他他方方法法确确定定。地地基基规规范范所所称称的的单单桩桩竖竖向向承承载载力力特特征征值值是是表表示示正正常常使使用用极极限限状状态态下下的的单单桩竖向承载力值；桩竖向承载力值；建建筑筑桩桩基基技技术术规规范范的的单单桩桩竖竖向向承承载载力力设设计计值值是是指指单单桩桩在在竖竖向向荷荷载载作作用用下下到到达达破破坏坏状状态态前前或或出出现现不不适适于于继继续续承承载载的的变变形形时时所所对对应应的的最最大大荷载（即单桩竖向极限承载力）荷载（即单桩竖向极限承载力）经分项系数处理后得到的承载力值。经分项系数处理后得到的承载力值。两两者者在在荷荷载载取取值值中中也也存存在在一一定定差差别别，按按单单桩桩竖竖向向承承载载力力特特征征值值设设计计应应取取荷荷载载效效应应的的标标准准组组合合，而而按按单单桩桩竖竖向向承承载载力力设设计计值值计计算算时时则则取取荷荷载载效应的效应的基本组合基本组合。基本概念基本概念 群桩基础群桩基础桩数多于桩数多于1根的桩基础；根的桩基础；基桩基桩群桩中的每根桩；群桩中的每根桩；群群桩桩效效应应竖竖向向荷荷载载作作用用下下的的群群桩桩基基础础，由由于于承承台台、桩桩、土土的的相相互互作作用用，基基桩桩的的承承载载力力与与沉沉降降性性状状与与相相同同地地质质条件、设置方法同样的单桩存在差别，称群桩效应。条件、设置方法同样的单桩存在差别，称群桩效应。承台、桩、土相互作用，对基桩承载力的增强与削弱承台、桩、土相互作用，对基桩承载力的增强与削弱承台底面土体对上部荷载的分担效应（低承台群桩承台底土阻力分担承台底面土体对上部荷载的分担效应（低承台群桩承台底土阻力分担了一部分荷载，可达了一部分荷载，可达20%-35%，但当承台底面与地基土脱开时，不考，但当承台底面与地基土脱开时，不考虑土阻力对荷载的分担作用。）虑土阻力对荷载的分担作用。）4.3.3 竖向荷载下的群桩效应竖向荷载下的群桩效应沉入挤土桩桩周土因孔压剧增引起的隆起，沉入挤土桩桩周土因孔压剧增引起的隆起，待承待承台修筑后孔压消散而固结下台修筑后孔压消散而固结下沉沉;车载振动；在桩周产生负摩阻力，桩周土沉降大于桩沉降；湿陷性黄土或车载振动；在桩周产生负摩阻力，桩周土沉降大于桩沉降；湿陷性黄土或砂土地震液化引起的承台底面与地基土突然脱开。砂土地震液化引起的承台底面与地基土突然脱开。s-d1、端承型群桩基础、端承型群桩基础 端端承承型型桩桩基基的的特特点点是是持持力力层层坚坚硬硬，桩桩顶顶沉沉降降小小，桩桩侧侧摩摩阻阻力力不不易易发发挥挥，桩桩顶顶荷荷载载基基本本上上通通过过桩桩身身直直接接传传到到桩桩端端处处硬硬土土层层上上，并并近近似似按按某某一一压压力力扩扩散散角角向向下下扩扩散散。桩桩端端处处承承压压面面积积较较小小，各各桩桩端端的的压压力力没没有有重重叠叠，即即使使在在距距桩桩底底深深度度为为h=(sa-d)/(2tan)之之下下产产生生应应力力叠叠加加，也也并并不不足足以以引引起起坚坚硬硬持持力力层层明明显显的的附附加加变变形形，可可认认为为端端承承型型群群桩桩基基础础的的工工作作性性状状与与单单桩桩基基本本一一致致；同同时时，由由于于桩桩侧侧摩摩阻阻力力不不易易发发挥挥，桩桩与与桩桩之之间间的的干干扰扰很很小小，群群桩桩基基础础的的承承载载力力就就等等于于各各单单桩桩的的承承载载力力之之和和；群群桩桩的的沉沉降降量量也也与与单单桩桩基基本本相相同。同。结论结论端承型群桩基础中各基桩的工作状态接近单桩，群桩基端承型群桩基础中各基桩的工作状态接近单桩，群桩基础承载力等于各基桩相应单桩承载力之和。础承载力等于各基桩相应单桩承载力之和。h=(s-d)/(2tan)s2、摩擦型群桩基础、摩擦型群桩基础 摩摩擦擦型型群群桩桩主主要要通通过过每每根根桩桩侧侧的的摩摩擦擦阻阻力力将将上上部部荷荷载载传传递递到到桩桩周周及及桩桩端端土土层层中中。一一般般假假定定桩桩侧侧摩摩阻阻力力在在土土中中引引起起的的附附加加应应力力 z按某一角度按某一角度 沿桩长向下扩散分布。沿桩长向下扩散分布。a、当桩距、当桩距sD，桩底平面处附加应力不发生叠加，群桩中基桩的工作状，桩底平面处附加应力不发生叠加，群桩中基桩的工作状态与单桩接近；态与单桩接近；b、当桩距、当桩距sD，桩底平面处的附加应力因相邻各桩附加应力的叠加而增，桩底平面处的附加应力因相邻各桩附加应力的叠加而增大，使得摩擦型群桩的沉降要大，使得摩擦型群桩的沉降要大于大于单桩。单桩。（1）非复合桩基）非复合桩基（承台底面脱离地面）（承台底面脱离地面）各桩在桩端平面上附加应力分布面积的直径：各桩在桩端平面上附加应力分布面积的直径：D=d+2ltanltg国国内内外外的的工工程程实实践践和和研研究究结结果果表表明明，一一般般情情况况下下，桩桩基基位位于于砂砂土土和和粉粉土土中中时时，群群桩桩效效应应使使桩桩的的侧侧阻阻力力提提高高；而而位位于于粘粘性性土土中中时时，群群桩桩效效应应往往往往使使侧侧阻阻力力降降低低。考考虑虑群群桩桩效效应应后后，桩桩端端平平面面处处压压应应力力增增加加较较多多，极极限限桩桩端端阻阻力力相相应应提提高高。因因此此，群群桩桩基基础础中中桩桩的的极极限限承承载载力力问问题题极极为为复复杂杂，其其与与桩桩的的间间距距、土土质质、桩桩数数、桩桩径径、入入土土深深度度以及桩的类型和排列方式等因素有关。以及桩的类型和排列方式等因素有关。目前工程上考虑群桩效应的方法有两种：目前工程上考虑群桩效应的方法有两种：基于概率极限设计法的群桩分项效应系数法；基于概率极限设计法的群桩分项效应系数法；把把承承台台、桩桩和和桩桩间间土土视视为为一一假假想想的的实实体体基基础础的的实实体体基基础法。础法。桩距过小（桩距过小（s6d）时）时，桩间相互影响很小，性状近似于单桩，桩间相互影响很小，性状近似于单桩（2）复合桩基）复合桩基（承台底面接触地面）（承台底面接触地面）除了存在一般摩擦型群桩基础所具有的群桩效应除了存在一般摩擦型群桩基础所具有的群桩效应外，通过承台底面土反力分担桩基荷载，使承台兼具外，通过承台底面土反力分担桩基荷载，使承台兼具有有浅浅基基础础的的作作用用，称称复复合合桩桩基基。它它的的基基桩桩承承载载力力含含有有承承台台底底土土阻阻力力的的贡贡献献在在内内，称称复复合合基基桩桩，以以区区别别于于承承载载力力仅仅由由桩侧阻力和桩端阻力两个分量组成的非复合基桩。桩侧阻力和桩端阻力两个分量组成的非复合基桩。研研究究表表明明，桩桩基基承承台台下下的的土土反反力力比比平平板板基基础础底底面面下下的的土土反反力力要要低低（桩桩侧侧土土因因桩桩的的竖竖向向位位移移而而发发生生剪剪切切变变形形所所致致），其其大大小小及及分分布布型型式式，随随桩桩顶顶荷荷载载水水平平、桩桩径径桩桩长长、台台底底和和桩桩端端土土质质、承承台台刚刚度度以以及及桩桩群群的的几几何何特特征征等等因因素素而而变变化化。通常，承台底土分担荷载的比例可从通常，承台底土分担荷载的比例可从0增大到增大到20%-35%。刚性承台下土反力通常呈马鞍形分布。若以桩群刚性承台下土反力通常呈马鞍形分布。若以桩群外围包络线为界，将台底面分为内外两区，内区反力外围包络线为界，将台底面分为内外两区，内区反力比外区小而且比较均匀，当桩距增大时内外区比外区小而且比较均匀，当桩距增大时内外区反力差反力差明显降低。明显降低。复合桩基复合桩基1.1.承台底土反力；承台底土反力；2.2.上层土位移上层土位移 3.3.桩端贯入、桩基桩端贯入、桩基整体下沉整体下沉 刚性承台刚性承台承台底分区图承台底分区图Bc 承台分担荷载是以桩基的整体下沉为前提条件，故只有在桩承台分担荷载是以桩基的整体下沉为前提条件，故只有在桩基沉降不会危及建筑物安全和正常使用、且承台底不与软土直接基沉降不会危及建筑物安全和正常使用、且承台底不与软土直接接触时（否则会产生过大沉降），才宜于开发利用承台底土阻力接触时（否则会产生过大沉降），才宜于开发利用承台底土阻力的潜力。的潜力。通过加大外区与内区面积比（通过加大外区与内区面积比（Ace/Aci），可提高承台底土阻），可提高承台底土阻力分担荷载的比例。力分担荷载的比例。由桩承台贴地引起的群桩效应，可概括为以下几个方由桩承台贴地引起的群桩效应，可概括为以下几个方面：面：对桩侧阻力的削弱作用对桩侧阻力的削弱作用 低承台桩基，因桩低承台桩基，因桩-承台整体下沉，贴地承台使上部桩间土压缩承台整体下沉，贴地承台使上部桩间土压缩 而下移，进而减小了桩群上部的桩土相对位移，使基桩上部的而下移，进而减小了桩群上部的桩土相对位移，使基桩上部的 侧阻力发挥值降低；侧阻力发挥值降低；承台对桩群上部桩土相对位移的制约，影响桩身荷载的传递性状，承台对桩群上部桩土相对位移的制约，影响桩身荷载的传递性状，使得桩侧阻力发挥不是始于桩顶，而是始于桩身下部（短桩）或桩身使得桩侧阻力发挥不是始于桩顶，而是始于桩身下部（短桩）或桩身中部（中、长桩）。中部（中、长桩）。对桩端阻力的增强作用对桩端阻力的增强作用 对于低承台桩基础，当承台宽度与桩长之比对于低承台桩基础，当承台宽度与桩长之比Bc/L0.5，承台底压力，承台底压力扩散到桩端平面上的竖向压力可提高对桩端土侧向挤出的约束作用，扩散到桩端平面上的竖向压力可提高对桩端土侧向挤出的约束作用，使桩端阻力提高；使桩端阻力提高；承台底压力在桩间土中引起的桩侧法向应力，可增加砂土、粉土的承台底压力在桩间土中引起的桩侧法向应力，可增加砂土、粉土的桩侧摩阻力；桩侧摩阻力；承台底地基土越软弱，承台效应越小。承台底地基土越软弱，承台效应越小。设计复合桩基时应注意：承台分担荷载是以桩基整体下沉为前提，只有在设计复合桩基时应注意：承台分担荷载是以桩基整体下沉为前提，只有在桩基沉降不会危及建筑物的安全和正常使用，且台底与地基土能保持良好桩基沉降不会危及建筑物的安全和正常使用，且台底与地基土能保持良好接触时，才可考虑利用承台底的土反力。因此，对于经常承受动力作用的接触时，才可考虑利用承台底的土反力。因此，对于经常承受动力作用的桩基础或不能保证台底与地基土保持良好接触时，通常不能考虑承台底地桩基础或不能保证台底与地基土保持良好接触时，通常不能考虑承台底地基土对于荷载的分担作用。基土对于荷载的分担作用。补充练习补充练习：1.打入钢筋混凝土方桩，截面尺寸打入钢筋混凝土方桩，截面尺寸350mm350mm，2.采用静载荷试验确定单桩承载力，试验资料如下表，采用静载荷试验确定单桩承载力，试验资料如下表，3.试据此确定单桩极限承载力试据此确定单桩极限承载力Quk（绘出（绘出Q s曲线）曲线）补充练习补充练习：2.某地基土层分布如下图，采用打入式预制桩，桩截某地基土层分布如下图，采用打入式预制桩，桩截 面尺寸面尺寸400mm400mm，桩长，桩长12m，承台底面位于，承台底面位于 天然地面以下天然地面以下1.0m，试按经验公式方法确定单桩极，试按经验公式方法确定单桩极 限承载力限承载力Quk。（根据。（根据建筑桩基技术规范建筑桩基技术规范推荐表推荐表 格进行计算格进行计算.粉质粘土粉质粘土=30.6%p=18.0%，L=36.6%粉土粉土e=0.9中密中砂中密中砂3.0m5.0m很厚很厚4.4 桩基础沉降的计算桩基础沉降的计算桩基沉降量的组成桩基沉降量的组成桩身弹性压缩引起的桩顶沉降；桩身弹性压缩引起的桩顶沉降；桩桩侧侧阻阻力力引引起起的的桩桩周周土土中中的的附附加加应应力力以以压压力力扩扩散散角角向向下下传传递递致致使使桩桩端端下土体压缩而产生桩端沉降；下土体压缩而产生桩端沉降；桩端荷载引起桩端下土体压缩产生的桩端沉降；桩端荷载引起桩端下土体压缩产生的桩端沉降；各桩相互影响引起的桩端附加沉降；各桩相互影响引起的桩端附加沉降；（1）当荷载水平较低，桩端土仍处于弹性状态，单桩沉降可按弹性理论计）当荷载水平较低，桩端土仍处于弹性状态，单桩沉降可按弹性理论计算；当荷载水平较高，桩端土体发生塑性变形，致使单桩沉降组成及特性算；当荷载水平较高，桩端土体发生塑性变形，致使单桩沉降组成及特性发生变化；发生变化；（2）荷载持续时短，桩端土体压缩呈弹性性质；荷载作用时间长，土体产）荷载持续时短，桩端土体压缩呈弹性性质；荷载作用时间长，土体产生固结与次固结，导致桩体沉降产生时间效应；生固结与次固结，导致桩体沉降产生时间效应；（3）目前单桩沉降计算方法有荷载传递分析法、弹性理论法、剪切变形传）目前单桩沉降计算方法有荷载传递分析法、弹性理论法、剪切变形传递法、有限元分析法等。递法、有限元分析法等。4.4.1 单桩沉降的计算单桩沉降的计算群桩沉降量的组成群桩沉降量的组成桩间土的压缩变形（包括桩身沉降、桩端贯入变形）；桩间土的压缩变形（包括桩身沉降、桩端贯入变形）；桩端平面以下土层受群桩荷载作用产生整体压缩变形；桩端平面以下土层受群桩荷载作用产生整体压缩变形；对群桩基础的最终沉降量，工程上实用的计算方法是基于对群桩基础的最终沉降量，工程上实用的计算方法是基于单向固结理论的分层压缩总和法（不考虑桩间土的压缩变单向固结理论的分层压缩总和法（不考虑桩间土的压缩变形对桩基础沉降的影响）形对桩基础沉降的影响），该法把地基看作是，该法把地基看作是各向同性均各向同性均质线弹性体质线弹性体，地基内的应力分布采用，地基内的应力分布采用 Boussinesq 应力解和应力解和 Mindlin 应力解应力解4.4.2 群桩沉降的计算群桩沉降的计算11建筑地基基础设计规范建筑地基基础设计规范 地基基础设计等级为甲级的建筑物桩基；地基基础设计等级为甲级的建筑物桩基；体体形形复复杂杂、荷荷载载不不均均匀匀或或桩桩端端以以下下存存在在软软弱弱土土层层的的设设计计等级为乙级的建筑物桩基；等级为乙级的建筑物桩基；摩擦型桩基。摩擦型桩基。08建筑桩基技术规范建筑桩基技术规范 桩端持力层为软弱土的一、二级建筑桩基；桩端持力层为软弱土的一、二级建筑桩基；桩端持力层为粘性土、粉土或存在软弱下卧层的一级建桩端持力层为粘性土、粉土或存在软弱下卧层的一级建筑桩基。筑桩基。桩基础的允许沉降量根据桩基础的允许沉降量根据 P26表表2-6 采用采用桩基沉降验算范围及允许沉降量桩基沉降验算范围及允许沉降量不不考考虑虑桩桩间间土土的的压压缩缩变变形形对对桩桩基基沉沉降降的的影影响响，按按单单向向压压缩缩分分层层总总和和法法的的概概念念计计算算桩桩端端平平面面以以下下土土层层的的压压缩缩变变形形量量（11建建筑筑地地基基基基础设计规范础设计规范）。）。p：实体深基础桩基沉降计算经验系数，按规范：实体深基础桩基沉降计算经验系数，按规范P162表确定表确定桩基沉降量计算方法桩基沉降量计算方法地基内的应力分布宜采用各向同性均质线性变形体理论，按地基内的应力分布宜采用各向同性均质线性变形体理论，按实体深基础（桩间距不大于实体深基础（桩间距不大于6d）由布辛奈斯克弹性解计算或）由布辛奈斯克弹性解计算或其他方法（如明德林应力公式法）计算。其他方法（如明德林应力公式法）计算。dla0+2ltan=j j/4GkFkb0+2ltanb0a0 将将桩桩基基看看成成天天然然地地基基上上的的实实体体深深基基础础，假假想想实实体体深深基基础础底底面面取取桩桩端端平平面面，算算出出作作用用在在假假想想基基础础底底面面的的附附加加压压力力，按按浅浅基基础础地地基基沉沉降降计计算算方方法法计计算算桩桩基基础础沉沉降降量量。确确定定假假想想实实体体深深基基础础底底面面面面积积时时，有有两两种种方方法法，一一种种是是不不考考虑虑扩扩散作用的方法，另一种是考虑一定的扩散作用的方法。散作用的方法，另一种是考虑一定的扩散作用的方法。考虑扩散作用：考虑扩散作用：（1）实体深基础（桩距不大于）实体深基础（桩距不大于6d）pk实体深基础底面处的基底压力标准值；实体深基础底面处的基底压力标准值；c实体深基础底面处原有土的自重应力；实体深基础底面处原有土的自重应力；Fk作用于桩基承台顶面的荷载标准值；作用于桩基承台顶面的荷载标准值；Gk实实体体深深基基础础自自重重（承承台台自自重重+承承台台上上覆覆土土重重+承承台底面至桩底范围内土重与桩重台底面至桩底范围内土重与桩重）。）。承台、桩与土的平承台、桩与土的平均重度，一般取均重度，一般取19kN/m3，地下水位以，地下水位以下应采用浮重度；下应采用浮重度；d、l承台埋深及自承承台埋深及自承台底算起的桩长；台底算起的桩长；实体深基础桩底平实体深基础桩底平面处的附加压力面处的附加压力把桩和扩散范围内的桩把桩和扩散范围内的桩周土看成一个整体，故周土看成一个整体，故不计其摩擦作用不计其摩擦作用dlGkFkb0a0Gfk 不考虑扩散作用：不考虑扩散作用：式中：式中：Gk桩基承台自重及承台覆土自重；桩基承台自重及承台覆土自重；Gfk实体深基础的桩及桩间土自重；实体深基础的桩及桩间土自重；m实体深基础底面以上各土层加权平均重度；实体深基础底面以上各土层加权平均重度；实体深基础桩底平实体深基础桩底平面处的附加压力面处的附加压力实体深基础所受侧实体深基础所受侧摩阻力摩阻力若若 则上式简化为：则上式简化为：桩顶荷载：桩顶荷载：桩端阻力桩端阻力（假定为集中力）：（假定为集中力）：Q（1-）QQ：桩端阻力比：桩端阻力比集中力集中力沿桩身沿桩身均匀分布均匀分布沿桩身沿桩身线性增长线性增长（2）按明德林（）按明德林（Mindlin）应力公式计算）应力公式计算Q桩侧摩阻力桩侧摩阻力Qs（假定为两种分布形式）：（假定为两种分布形式）：由沿桩身由沿桩身均布荷载均布荷载Q及沿桩身及沿桩身线性线性增长增长分布荷载分布荷载（1-）Q两部分组成两部分组成采采用用明明德德林林公公式式计计算算地地基基中中某某点点的的竖竖向向附附加加应应力力值值，可可将将各各根根桩桩在在该该点点所所产产生生的的附附加加应应力力逐逐根根叠叠加加，按按下下式式计计算：算：第第K根桩根桩端端阻阻在在z深度深度产生的应力产生的应力第第K根桩根桩侧侧阻阻在在z深度深度产生的应力产生的应力桩端阻桩端阻力比力比 l桩长；桩长；Ip、Is1、Is2分别为桩端集中力、桩侧摩阻力沿桩身均匀分布和沿桩身线分别为桩端集中力、桩侧摩阻力沿桩身均匀分布和沿桩身线 性增长分布情况下对应力计算点的应力影响系数，按性增长分布情况下对应力计算点的应力影响系数，按11建建 筑地基基础设计规范筑地基基础设计规范附录附录R计算。计算。第第k根桩的根桩的端阻力端阻力在深度在深度z处产生的附加应力：处产生的附加应力：第第k根桩的根桩的侧阻力侧阻力在深度在深度z处产生的附加应力：处产生的附加应力：对对于于一一般般的的摩摩擦擦型型桩桩，可可假假定定桩桩侧侧摩摩阻阻力力沿沿桩桩身身线线性性增增长长（=0），上上式式可可进进一步简化为：一步简化为：均布均布线性增线性增长分布长分布将上述公式代入公式将上述公式代入公式 ，可得桩基础单向压缩分层总和法最，可得桩基础单向压缩分层总和法最终沉降量：终沉降量：应力影响系数应力影响系数端阻引起的端阻引起的附加应力附加应力侧阻引起的侧阻引起的附加应力附加应力08建筑桩基技术规范建筑桩基技术规范08建筑桩基技术规范建筑桩基技术规范同样提出了按实体深基同样提出了按实体深基础模式计算桩基沉降的计算方法，称为础模式计算桩基沉降的计算方法，称为等效作用等效作用分层总和法分层总和法，区别在于，区别在于等效作用面积为桩承台投等效作用面积为桩承台投影面积，等效作用附加压力近似取承台底平均附影面积，等效作用附加压力近似取承台底平均附加压力。等效作用面以下的应力分布采用各向同加压力。等效作用面以下的应力分布采用各向同性均质直线变形体理论。引入桩基等效沉降系数性均质直线变形体理论。引入桩基等效沉降系数e对计算结果进行修正。对计算结果进行修正。桩桩基任一点最基任一点最终终沉降量可用角点法按下式沉降量可用角点法按下式计计算：算：计计算矩形算矩形桩桩基中点沉降基中点沉降时时，桩桩基沉降量可按下式基沉降量可按下式简简化化计计算：算：沉降计算深度沉降计算深度zn按应力比法确定按应力比法确定桩桩基基等效沉降系数等效沉降系数可按下列公式可按下列公式简简化化计计算：算：详见规范详见规范P91附录附录D不规则布桩需要将其等效成不规则布桩需要将其等效成规则布桩（桩间距相同）规则布桩（桩间距相同）当当布布桩桩不不规则时规则时，等效距径比等效距径比可按下列公式近似可按下列公式近似计计算：算：方形方形桩桩：圆形桩：圆形桩：当无当地可靠当无当地可靠经验时经验时，桩桩基沉降基沉降计计算算经验经验系数系数 按下表取按下表取值值d=1.13b4.5 桩的负摩擦问题桩的负摩擦问题 当当桩桩周周土土体体沉沉降降速速率率（或或沉沉降降量量）大大于于桩桩截截面面的的下下沉沉速速率率（或或沉沉降降量量）时时，桩桩侧侧土土体体将将对对桩桩产产生生与与桩桩的的位位移移方方向向一一致致的的摩摩擦擦力，即力，即负摩阻力负摩阻力。工程中常见下列情形：。工程中常见下列情形：（1）桩侧土层的大面积地下水位下降使土层产生固结下沉；）桩侧土层的大面积地下水位下降使土层产生固结下沉；（2）桩侧附近大面积堆载使桩侧土层压缩；）桩侧附近大面积堆载使桩侧土层压缩；（3）桩侧有较厚的欠固结土层或新填土因固结产生下沉；）桩侧有较厚的欠固结土层或新填土因固结产生下沉；（4）在在饱饱和和软软土土中中打打下下密密集集的的桩桩群群，产产生生超超孔孔隙隙水水压压力力，随随后后因超孔隙水压力消散而重新固结引起桩侧土体下沉；因超孔隙水压力消散而重新固结引起桩侧土体下沉；（5）位位于于湿湿陷陷性性黄黄土土、季季节节性性冻冻土土或或可可液液化化土土层层的的桩桩，因因黄黄土土湿湿陷陷、冻冻土土融融化化、受受地地震震或或其其他他动动力力荷荷载载作作用用而而液液化化的的土土因因重重新固结引起的下沉。新固结引起的下沉。4.5.1 产生负摩擦的条件和原因产生负摩擦的条件和原因桩沉降大于土沉降，桩沉降大于土沉降，土对桩产生向上的土对桩产生向上的正摩阻力正摩阻力中中性性点点的的概概念念在在ln深深度度处处，桩桩与与桩桩侧侧土土的的相相对对位位移移为为零零，正正负负摩摩阻力变换的位置，称中性点。中性点截面处桩身轴力最大。阻力变换的位置，称中性点。中性点截面处桩身轴力最大。负摩阻力的分布特性：负摩阻力的分布特性：（1）桩端持力层的刚度）桩端持力层的刚度（刚度小，在下拉荷载作用下，桩端沉降增大，（刚度小，在下拉荷载作用下，桩端沉降增大，有助于减小桩土相对位移和负摩阻力值，使有助于减小桩土相对位移和负摩阻力值，使ln减小）减小）（2）桩周土层的变形性质和应力历史）桩周土层的变形性质和应力历史（固结程度高，地面沉降大，则中（固结程度高，地面沉降大，则中性点下移，性点下移，ln增大）增大）（3）桩的长径比愈小、截面刚度愈大，则）桩的长径比愈小、截面刚度愈大，则ln愈大愈大（正摩阻力越小，桩沉（正摩阻力越小，桩沉降越小，桩土相对位移增大，使降越小，桩土相对位移增大，使ln增大）增大）（4）在桩承受荷载过程中，随承受荷载及沉降的增加，）在桩承受荷载过程中，随承受荷载及沉降的增加，ln逐渐变小逐渐变小（桩（桩土相对移减小，趋于稳定）土相对移减小，趋于稳定）影响中性点深度影响中性点深度ln的因素：的因素：桩位移桩位移中性点中性点负摩阻力负摩阻力正摩阻力正摩阻力中性点处摩中性点处摩阻力为零阻力为零Fn-为负摩阻力的累计值，又称为为负摩阻力的累计值，又称为下拉荷载下拉荷载；Fp-为中性点以下正摩阻力的累计值；为中性点以下正摩阻力的累计值；桩的负摩阻非但不能成为桩