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罗记思维日常语言中的逻辑运算(五大基本逻辑关系的内在统一性）主讲 罗保华罗记思维教师简介：罗 保 华，43岁。自 由 讲 师。资 深学 业 规 划 师。GCT逻 辑 语 文 辅 导专 家。早 年 毕 业 于 南 开 大 学，研究 方 向：批 判 性 思 维。从 事 GCT逻 辑 和 语 文，MBA逻 辑、写 作、面 试 等 科 目 考 前 辅 导 十 余 年。多部 相 关 教 材 主 笔。清 华 版 GCT逻 辑 考 前 辅 导 教 程 和 GCT语文 考 前 辅 导 教 程 副 主 编。GCT清 华 在 线 独 家 特 聘 讲 师。独 创“同 型 异 素”逻 辑 教 学 法。教 学 经验 丰 富，课 程 内 容 生 动 有 趣，深受学生喜爱。网名：罗记思维教学罗记思维日常语言中的逻辑运算目录：一、五种基础逻辑运算（一）取负（矛盾关系）（二）合取（联言关系）（三）析取（相容性选言关系）（四）蕴含（充分条件和必要条件假言命题）（五）等值（充要条件假言命题）二、各种基本运算的内在统一性传 统 演 绎 逻辑 从 直 言 命题、模 态 命题 和 假 言 命题 角 度 来 研究逻辑关系。也 有 人 喜 欢把 演 绎 逻 辑分 成 词 项 逻辑 和 命 题 逻辑。但 是 这 些 传统 研 究 方 法都 是 单 摆 浮搁 地 去 研 究每 种 逻 辑 运算。有 时 显得 笨 拙，有时显得僵化，这 不 利 于 建立 有 效 的 思维 机 制，更不 利 于 提 升个 人 批 判 性思维的水平。从 数 理 逻 辑的 角 度，演绎 逻 辑 关 系是 内 在 统 一的。为 了 方便 起 见，我们 粗 略 地 从日 常 语 言 的一 般 意 义 上把 演 绎 逻 辑分 成 五 种 基本运算关系。罗记思维一、五种基础逻辑运算取负取负：即加并非。A的负概念：非A。A与非A矛盾。p的负命题：非p。p与非p矛盾。逻辑关系：原命题与负命题的关系，即矛盾关系。例如：野生动物和非野生动物。“所有的鸟类都有翅膀”和“有些鸟类没有翅膀”。都是矛盾关系。要求：熟悉各种命题间的负命题制作。罗记思维一、五种基础逻辑运算合取合取：p 且 q。运算符：且。（而且、但是、既，又）含义：合取支全部为真，合取命题为真。任何合取支为假，合取命题为假。例如：“他是军医”这个命题，仅当“他是军人”和“他是医生”两个命题都成立的时候，才成立。当“他不是军人”或“不是医生”的时候，这个命题不成立。p q pq罗记思维一、五种基础逻辑运算合取合取：p 且 q。运算符：且。（而且、但是、既，又）含义：合取支全部为真，合取命题为真。任何合取支为假，合取命题为假。例如：“他是军医”这个命题，仅当“他是军人”和“他是医生”两个命题都成立的时候，才成立。当“他不是军人”或“不是医生”的时候，这个命题不成立。p q pqT T TT F FF T FF F F罗记思维一、五种基础逻辑运算析取析取：相容性的选言。形式：p 或 q。（p和q至少有一个真）运算符：或者，至少有一个。例如：飞机和坦克至少要配备一种。数学和逻辑至少要学一科。兰草和文竹至少要栽培一种。p q Pq罗记思维一、五种基础逻辑运算析取析取：相容性的选言。形式：p 或 q。（p和q至少有一个真）运算符：或者，至少有一个。例如：飞机和坦克至少要配备一种。数学和逻辑至少要学一科。兰草和文竹至少要栽培一种。p q PqT T TT F TF T TF F F罗记思维一、五种基础逻辑运算蕴含蕴含：概念A或命题p其自身就可充分推出另一概念B或命题q。则此概念A或命题p蕴含另一概念B或命题q。关系式：AB。pq。语言形式：全称命题：所有p都q。模态命题：p必然q。充分条件：如果p，那么q。必要条件：只有q，才p。例如：如果天下雨，那么地会湿。p q pq罗记思维一、五种基础逻辑运算蕴含蕴含：概念A或命题p其自身就可充分推出另一概念B或命题q。则此概念A或命题p蕴含另一概念B或命题q。关系式：AB。pq。语言形式：全称命题：所有p都q。模态命题：p必然q。充分条件：如果p，那么q。必要条件：只有q，才p。例如：如果天下雨，那么地会湿。p q pqT T TF T TF F TT F T罗记思维一、五种基础逻辑运算等值等值：充要关系。关系式：A=B；p=q；pq关联词：当且仅当。例如：晨星即昏星。当且仅当一个数是偶数的时候，它能够 被2整除。p q P=q罗记思维一、五种基础逻辑运算等值等值：充要关系。关系式：A=B；p=q；pq关联词：当且仅当。例如：晨星即昏星。当且仅当一个数是偶数的时候，它能够 被2整除。p q p=qT T TF F TT F FF T F罗记思维二、各种基本运算的内在统一性：负命题合取与析取的关系：-(pq)=-p-q析取与合取的关系：-(pq)=-p-q蕴含与合取的关系：-(pq)=p-q苹果 鸭梨 苹果 鸭梨 苹果 鸭梨苹果 鸭梨 苹果 鸭梨 苹果 鸭梨苹果 鸭梨 苹果 鸭梨 苹果 鸭梨苹果 鸭梨 苹果 鸭梨 苹果 鸭梨罗记思维二、各种基本运算的内在统一性：合取pq=-(-p-q)=-(p-q)=-(-pq)苹果 鸭梨 苹果 鸭梨 苹果 鸭梨苹果 鸭梨 苹果 鸭梨 苹果 鸭梨苹果 鸭梨 苹果 鸭梨 苹果 鸭梨苹果 鸭梨 苹果 鸭梨 苹果 鸭梨罗记思维二、各种基本运算的内在统一性：析取pq=-(-p-q)=-pq=p-q苹果 鸭梨 苹果 鸭梨 苹果 鸭梨苹果 鸭梨 苹果 鸭梨 苹果 鸭梨苹果 鸭梨 苹果 鸭梨 苹果 鸭梨苹果 鸭梨 苹果 鸭梨 苹果 鸭梨罗记思维二、各种基本运算的内在统一性：蕴含pq=-p-q=-pq=-(p-q)苹果 鸭梨 苹果 鸭梨 苹果 鸭梨苹果 鸭梨 苹果 鸭梨 苹果 鸭梨苹果 鸭梨 苹果 鸭梨 苹果 鸭梨苹果 鸭梨 苹果 鸭梨 苹果 鸭梨罗记思维二、各种基本运算的内在统一性：等值(pp强析取q：等值于-p=q。要么去西安，要么去汉中。等值于：去西安=非 去汉中。（去汉中=非 去西安）罗记思维二、各种基本运算的内在统一性：复合命题及其运算充分条件假言命题：如果p，那么q：p蕴含q。必要条件假言命题：只有q，才p：p蕴含q。充要条件假言命题：当且仅当p，才q：p=q。强析取（不形容的选言）：要么p，要么q：非p=q。析取（相容性选言）：p或q：-p蕴含q。合取（联言关系）：p且q：并非（p蕴含非q）。罗记思维常用表达方式的等值关系：直言一、直言命题：所有S都是P=非 有的S不是P。有的S是P=非 所有S都不是P。所有S都不是P=非 有的S是P。有的S不是P=非 所有S都是P。“所有S都是P”和“所有S都不是P”不能同真，可以一真一假，可以都假。“有的S是P”和“有的S不是P”不能同假，可以一真一假，可以都真。罗记思维常用表达方式的等值关系：模态二、模态命题：必然=一定未必=不一定必然=非 可能不可能=非 必然不必然不=非 可能可能不=非 必然罗记思维常用表达方式的等值关系：直言模态混合、复合命题三、直言模态混合命题：不可能所有S都是P=有的S必然不是P。不可能存在某种S是P=所有S都不是P。四、复合命题：如果p，那么q：倘若p就会q。要想p，必须q。凡是p，都q。只有q，才p。除非q，否则不p。除非 p，否则 q：-pq除非 p，否则不q：-p-q，即pq除非不p，否则 q：p q除非不p，否则不q：p-q罗记思维本ppt到此结束任何理论都没有拒绝怀疑的特权！罗记思维教学QQ：605106970