中考数学重点知识点及重要题型课件.pptx

南昌市青山湖区铁路九村快乐学辅导中心数学经典复习题知知识识点点 1：一一元元二二次次方方程程的的基本基本概念概念1.一元二次方程 3x2+5x-2=0 的常数项是-2.2.一元二次方程 3x2+4x-2=0 的一次项系数为 4，常数项是-2.3.一元二次方程 3x2-5x-7=0 的二次项系数为 3，常数项是-7.4把方程 3x(x-1)-2=-4x 化为一般式为 3x2-x-2=0.知知识识点点 2：直直角角坐坐标标系系与与点点的位的位置置1.直角坐标系中，点 A（3，0）在 y 轴上。2.直角坐标系中，x 轴上的任意点的横坐标为 0.3.直角坐标系中，点 A（1，1）在第一象限.4.直角坐标系中，点 A（-2，3）在第四象限.5.直角坐标系中，点 A（-2，1）在第二象限.知知识识点点 3：已已知知自自变变量量的的值值求函求函数数值值1.当 x=2 时,函数 y=2x 3 的值为 1.2.当 x=3 时,函数 y=1x 2的值为 1.3当 x=-1 时,函数 y=1的值为 1.2x 3知知识识点点 4：基基本本函函数数的的概概念念及性及性质质1.函数 y=-8x 是一次函数.2.函数 y=4x+1 是正比例函数.3函数 y 1 x 是反比例函数.24抛物线 y=-3(x-2)2-5 的开口向下.5抛物线 y=4(x-3)2-10 的对称轴是 x=3.6抛物线 y 1(x 1)2 2 的顶点坐标是(1,2).2x7反比例函数 y 2 的图象在第一、三象限.知知识识点点 5：数数据据的的平平均均数数中中位数位数与与众众数数1数据 13,10,12,8,7 的平均数是 10.2数据 3,4,2,4,4 的众数是 4.3数据 1，2，3，4，5 的中位数是 3.知知识识点点 6：特特殊殊三三角角函函数数值值1cos30=2 13.2sin260+cos260=1.32sin30+tan45=2.4tan45=1.5cos60+sin30=1.2南昌市青山湖区铁路九村快乐学辅导中心数学经典复习题知知识识点点 7：圆圆的的基基本本性性质质1.半圆或直径所对的圆周角是直角.2.任意一个三角形一定有一个外接圆.3.在同一平面内，到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆.4.在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等.5.同弧所对的圆周角等于圆心角的一半.6.同圆或等圆的半径相等.7.过三个点一定可以作一个圆.8.长度相等的两条弧是等弧.9.在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等.10.经过圆心平分弦的直径垂直于弦。知知识识点点 8：直直线线与与圆圆的的位位置置关关系系1.直线与圆有唯一公共点时,叫做直线与圆相切.2.三角形的外接圆的圆心叫做三角形的外心.3.弦切角等于所夹的弧所对的圆心角.4.三角形的内切圆的圆心叫做三角形的内心.5.垂直于半径的直线必为圆的切线.6.过半径的外端点并且垂直于半径的直线是圆的切线.7.垂直于半径的直线是圆的切线.8.圆的切线垂直于过切点的半径.知知识识点点 9：圆圆与与圆圆的的位位置置关系关系1.两个圆有且只有一个公共点时,叫做这两个圆外切.2.相交两圆的连心线垂直平分公共弦.3.两个圆有两个公共点时,叫做这两个圆相交.4.两个圆内切时,这两个圆的公切线只有一条.5.相切两圆的连心线必过切点.知知识识点点 10：正正多多边边形形基基本性本性质质1.正六边形的中心角为 60.2.矩形是正多边形.3.正多边形都是轴对称图形.4.正多边形都是中心对称图形.知知识识点点 11：一一元元二二次次方方程的程的解解1方程 x 2 4 0 的根为.Ax=2Bx=-2Cx1=2,x2=-2Dx=42方程 x2-1=0 的两根为.Ax=1Bx=-1Cx1=1,x2=-1Dx=2D.x1=3,x2=-43方程（x-3）（x+4）=0 的两根为.A.x1=-3,x2=4B.x1=-3,x2=-4C.x1=3,x2=44方程 x(x-2)=0 的两根为.Ax1=0,x2=2Bx1=1,x2=2Cx1=0,x2=-2Dx1=1,x2=-2南昌市青山湖区铁路九村快乐学辅导中心数学经典复习题5方程 x2-9=0 的两根为.Ax=3Bx=-3Cx1=3,x2=-3Dx1=+3,x2=-3知知识识点点 12：方方程程解解的的情情况及况及换换元元法法1一元二次方程4x 2 3x 2 0 的根的情况是.A.有两个相等的实数根 C.只有一个实数根B.有两个不相等的实数根 D.没有实数根2不解方程,判别方程 3x2-5x+3=0 的根的情况是.A.有两个相等的实数根 C.只有一个实数根B.有两个不相等的实数根D.没有实数根3不解方程,判别方程 3x2+4x+2=0 的根的情况是.A.有两个相等的实数根 C.只有一个实数根B.有两个不相等的实数根D.没有实数根4不解方程,判别方程 4x2+4x-1=0 的根的情况是.A.有两个相等的实数根 C.只有一个实数根B.有两个不相等的实数根 D.没有实数根5不解方程,判别方程 5x2-7x+5=0 的根的情况是.A.有两个相等的实数根 C.只有一个实数根B.有两个不相等的实数根D.没有实数根6不解方程,判别方程 5x2+7x=-5 的根的情况是.A.有两个相等的实数根 C.只有一个实数根B.有两个不相等的实数根D.没有实数根7不解方程,判别方程 x2+4x+2=0 的根的情况是.A.有两个相等的实数根 C.只有一个实数根B.有两个不相等的实数根D.没有实数根8.不解方程,判断方程 5y 2+1=2 5 y 的根的情况是 A.有两个相等的实数根 C.只有一个实数根B.有两个不相等的实数根D.没有实数根x 2 5(x 3)9.用换元法解 方程x 3x 2x 24 时,令=y,于 是 原 方 程 变 为.x 3A.y 2-5y+4=0B.y 2-5y-4=0C.y 2-4y-5=0D.y 2+4y-5=0 x 2 5(x 3)10.用 换 元 法 解 方 程x 3x 2x 34 时,令 x 2 =y,于 是 原 方 程 变 为.A.5y 2-4y+1=0B.5y 2-4y-1=0C.-5y 2-4y-1=0D.-5y 2-4y-1=011.用换元法解方程(x 1x 1xx)2-5()+6=0 时，设x 1x=y，则原方程化为关于 y 的方程是.A.y2+5y+6=0B.y2-5y+6=0C.y2+5y-6=0D.y2-5y-6=0知知识识点点 13：自自变变量量的的取取值值范范围围1函数 y x 2 中，自变量 x 的取值范围是 .3A.x2南昌市青山湖区铁路九村快乐学辅导中心数学经典复习题B.x-2C.x-2D.x-22函数 y=1x 3的自变量的取值范围是.A.x3B.x3C.x3D.x 为任意实数3函数 y=1x 1的自变量的取值范围是.B.x-1C.x1D.x-11x 1的自变量的取值范围是.A.x-14函数 y=A.x1B.x1C.x1D.x 为任意实数5函数 y=2x 5的自变量的取值范围是 .D.x 为任意实数A.x5B.x5C.x5知知识识点点 14：基基本本函函数数的的概概念念1下列函数中,正比例函数是.xD.y=8A.y=-8xB.y=-8x+1C.y=8x2+12下 列函 数中,反 比例 函 数是.xA.y=8x2B.y=8x+1C.y=-8xD.y=-8x.3下 列函 数：y=8x2；y=8x+1；y=-8x；y=-8 其中,一 次函 数有 个.A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个知知识识点点 15：圆圆的的基基本本性性质质1如图，四边形 ABCD 内接于O,已知C=80,则A 的度数是 .A.50C.90B.80D.1002已 知：如 图，O中,圆周角BAD=50,则圆周角BCD 的度数是 .A.100B.130C.80D.503已 知：如 图，O中,圆心角BOD=100,则圆周角BCD 的度数是 .A.100B.130C.80D.504.已知：如图，四边形 ABCD 内接于O，则下列结论中正确的是.A.A+C=180 B.A+C=90 C.A+B=180D.A+B=905.半径为 5cm 的圆中,有一条长为 6cm 的弦,则圆心到此弦的距离为.A.3cmB.4cmC.5cmD.6cm6已知：如图，圆周角BAD=50,则圆心角BOD 的度数是 .A.100B.130C.80D.507已 知：如 图，O中,弧AB的度数为100,则圆周角ACB 的度数是 .A.100B.130C.200D.508.已 知：如 图，O中,圆周角BCD=130,则圆心角BOD 的度数是 .A.100B.130C.80D.50DBCAOBOCADCBAOBOCADBOCADBOCAD 4南昌市青山湖区铁路九村快乐学辅导中心数学经典复习题9.在O 中,弦 AB 的长为 8cm,圆心 O 到 AB 的距离为 3cm,则O 的半径为 cm.A.3B.4C.5D.1010.已 知：如 图，O中,弧AB的度数为100,则圆周角ACB 的度数是 .A.100B.130C.200D.5012在半径为 5cm 的圆中,有一条弦长为 6cm,则圆心到此弦的距离为.A.3cmB.4 cmC.5 cmD.6 cm知知识识点点 16：点点、直直线线和和圆圆的的位位置置关系关系1已知O 的半径为 10,如果一条直线和圆心 O 的距离为 10,那么这条直线和这个圆的位置关系 为.A.相离B.相切C.相交D.相交或相离2.已知圆的半径为 6.5cm,直线 l 和圆心的距离为 7cm,那么这条直线和这个圆的位置关系是 .A.相切B.相离C.相交D.相离或相交3.已知圆O 的半径为6.5cm,PO=6cm,那么点P 和这个圆的位置关系是 A.点在圆上B.点在圆内C.点在圆外D.不能确定4已知圆的半径为 6.5cm,直线 l 和圆心的距离为 4.5cm,那么这条直线和这个圆的公共点的个数是.A.0 个B.1 个C.2 个D.不能确定5一个圆的周长为 a cm,面积为 a cm2，如果一条直线到圆心的距离为cm,那么这条直线和这个圆的位置 关系是.A.相切B.相离C.相交D.不能确定6.已知圆的半径为 6.5cm,直线 l 和圆心的距离为 6cm,那么这条直线和这个圆的位置关系是 .A.相切B.相离C.相交D.不能确定7.已知圆的半径为 6.5cm,直线 l 和圆心的距离为 4cm,那么这条直线和这个圆的位置关系是 .A.相切B.相离C.相交D.相离或相交8.已知O 的半径为7cm,PO=14cm,则PO 的中点和这个圆的位置关系是.A.点在圆上B.点在圆内C.点在圆外D.不能确定知知识识点点 17：圆圆与与圆圆的位的位置置关系关系1O1 和O2 的半径分别为 3cm 和 4cm，若 O1O2=10cm，则这两圆的位置关系是.A.外离B.外切C.相交D.内切2.已知O1、O2 的半径分别为 3cm 和 4cm,若 O1O2=9cm,则这两个圆的位置关系是.A.内切B.外切C.相交D.外离3.已知O1、O2 的半径分别为 3cm 和 5cm,若 O1O2=1cm,则这两个圆的位置关系是.A.外切B.相交C.内切D.内含4.已知O1、O2 的半径分别为 3cm 和 4cm,若 O1O2=7cm,则这两个圆的位置关系是.A.外离B.外切C.相交D.内切3，则两圆的位置关系是.5已知O1、O2 的半径分别为 3cm 和 4cm，两圆的一条外公切线长 4A.外切B.内切C.内含D.相交6已知O1、O2 的半径分别为 2cm 和 6cm,若 O1O2=6cm,则这两个圆的位置关系是.D.内含A.外切B.相交C.内切知知识识点点 18：公公切切线线问问题题1如果两圆外离，则公切线的条数为.A.1 条B.2 条C.3 条D.4 条CBAO 5南昌市青山湖区铁路九村快乐学辅导中心数学经典复习题2.如果两圆外切，它们的公切线的条数为.A.1 条B.2 条C.3 条D.4 条3.如果两圆相交，那么它们的公切线的条数为.A.1 条B.2 条C.3 条D.4 条4.如果两圆内切，它们的公切线的条数为.A.1 条B.2 条C.3 条D.4 条5.已知O1、O2 的半径分别为 3cm 和 4cm,若 O1O2=9cm,则这两个圆的公切线有 条.A.1 条B.2 条C.3 条D.4 条6已知O1、O2 的半径分别为 3cm 和 4cm,若 O1O2=7cm,则这两个圆的公切线有 条.A.1 条B.2 条C.3 条D.4 条知知识识点点 19：正正多多边边形形和和圆圆1.如果O 的周长为 10cm，那么它的半径为.A.5cmB.10 cmC.10cmD.5cm2正三角形外接圆的半径为 2,那么它内切圆的半径为.A.2B.3C.1D.23已知,正方形的边长为 2,那么这个正方形内切圆的半径为 .A.2B.1C.2D.324扇形的面积为,半径为 2,那么这个扇形的圆心角为=.A.303B.60C.90D.1205已知,正六边形的半径为 R,那么这个正六边形的边长为 .2A.1 RB.RC.2 RD.3R2A.CB.C.2D.46圆的周长为 C,那么这个圆的面积 S=.C 2C 2C 27正三角形内切圆与外接圆的半径之比为 .A.1:2B.1:3C.3:2D.1:28.圆的周长为 C,那么这个圆的半径 R=.A.2CB.CC.C2D.C9.已知,正方形的边长为 2,那么这个正方形外接圆的半径为 .A.2B.4C.22D.2 310已知,正三角形的半径为 3,那么这个正三角形的边长为 .A.3B.3C.3 2D.3 3 6知知识识点点 20：函函数数图图像像问题问题南昌市青山湖区铁路九村快乐学辅导中心数学经典复习题1.已知：关于 x 的一元二次方程ax 2 bx c 3 的一个根为 x1 2，且二次函数 y ax 2 bx c 的对称轴是 直线 x=2，则抛物线的顶点坐标是.A.(2，-3)B.(2，1)C.(2，3)D.(3，2)2.若抛物线的解析式为 y=2(x-3)2+2,则它的顶点坐标是.A.(-3,2)B.(-3,-2)C.(3,2)D.(3,-2)3.一次函数 y=x+1 的图象在.A.第一、二、三象限C.第一、二、四象限B.第一、三、四象限D.第二、三、四象限4函数 y=2x+1 的图象不经过.A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限x5反比例函数 y=2 的图象在.A.第一、二象限 B.第三、四象限 C.第一、三象限 D.第二、四象限x6反比例函数 y=-10 的图象不经过.A 第一、二象限 B.第三、四象限 C.第一、三象限 D.第二、四象限7.若抛物线的解析式为 y=2(x-3)2+2,则它的顶点坐标是.A.(-3,2)B.(-3,-2)C.(3,2)D.(3,-2)8.一次函数 y=-x+1 的图象在.A第一、二、三象限C.第一、二、四象限B.第一、三、四象限D.第二、三、四象限9一次函数 y=-2x+1 的图象经过 .A第一、二、三象限 C.第一、三、四象限B.第二、三、四象限 D.第一、二、四象限10.已知抛物线 y=ax2+bx+（c a0 且 a、b、c 为常数）的对称轴为 x=1，且函数图象上有三点 A(-1,y1)、B(1,y2)、2C(2,y3)，则 y1、y2、y3 的大小关系是.A.y3y1y2B.y2y3y1C.y3y2y1D.y1y30，化简二次根式 xy 的正确结果为.x 2A.yB.yC.-yD.-ya 2a 12.化简二次根式a 的结果是.A.a 1B.-a 1C.a 1D.a 1a3.若 ab，化简二次根式ab 的结果是.A.abB.-abC.abD.-ab4.若 ab，化简二次根式a 8a(a b)2a b的结果是.A.aB.-a南昌市青山湖区铁路九村快乐学辅导中心数学经典复习题C.aD.a5.化简二次根式x3的结果是.(x 1)2A.x x1 xB.C.x x x x1 x1 xD.x 1x x6若 ab，化简二次根式a(a b)2a ba的结果是.D.aA.aB.-aC.a7.已知 xy0,则x 2 y 化简后的结果是.A.x yB.-x yC.x yD.x y8若 aa，化简二次根式 a2A.a abB.a abC.a abD.a aba 2a 110化简二次根式a 的结果是.A.a 1B.-a 1C.a 1D.a 111若 ab-3B.k-3 且 k322C.k 3 且 k322知知识识点点 24：求求点点的的坐坐标标1.已知点 P 的坐标为(2,2)，PQx 轴，且 PQ=2，则 Q 点的坐标是 .A.(4,2)B.(0,2)或(4,2)C.(0,2)D.(2,0)或(2,4)2.如果点 P 到 x 轴的距离为 3,到 y 轴的距离为 4,且点 P 在第四象限内,则 P 点的坐标为.A.(3,-4)B.(-3,4)C.4,-3)D.(-4,3)3.过点 P(1,-2)作 x 轴的平行线 l1,过点 Q(-4,3)作 y 轴的平行线 l2,l1、l2 相交于点 A，则点 A 的坐标是 .A.(1,3)B.(-4,-2)C.(3,1)D.(-2,-4)知知识识点点 25：基基本本函函数数图图像与像与性性质质1 若点 A(-1,y1)、B(-1,y2)、C(1,y3)在反比例函数 y=k(k0)的图象上，则下列各式中不正确的是.A.y3y1y242B.y2+y30C.y1+y30 xD.y1y3y202在反比例函数y=x3m 6的图象上有两点 A(x1,y1)、B(x2,y2),若x20 x1,y12B.m2C.m03.已知:如图,过原点 O 的直线交反比例函数 y=2 的图象于 A、B 两点,ACx 轴,ADy 轴,ABC 的x面积为 S,则.A.S=2B.2S44.已知点(x1,y1)、(x2,y2)在反 比 例函 数y=-2 的图象上,下列 的说法中:x图象在第二、四象限;y 随 x 的增大而增大;当 0 x1x2 时,y1y2;点(-x1,-y1)、(-x2,-y2)也 一 定 在 此 反 比 例 函 数 的图象上,其 中正 确 的有个.A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个5若反比例函数 y k 的图象与直线 y=-x+2 有两个不同的交点 A、B，且AOB1B.k1C.0k1D.k0 10南昌市青山湖区铁路九村快乐学辅导中心数学经典复习题1xn 2 2n 1的图象上一点，则此函数图象与直线 y=-x+b（|b|2）的交6若点(m，)是反比例函数 y m点的个数为.A.0B.1C.2D.47已知直线 y kx b 与双曲线 y k 交于 A（x1，y1）,B（x2，y2）两点,则 x1x2 的值.A.与 k 有关，与 b 无关C.与 k、b 都有关 11xB.与 k 无关，与 b 有关D.与 k、b 都无关知知识识点点 26：正正多多边边形形问题问题1一幅美丽的图案，在某个顶点处由四个边长相等的正多边形镶嵌而成，其中的三个分别为正三边形、正四 边形、正六边形，那么另个一个为.A.正三边形B.正四边形C.正五边形D.正六边形2.为了营造舒适的购物环境，某商厦一楼营业大厅准备装修地面.现选用了边长相同的正四边形、正八边 形这两种规格的花岗石板料镶嵌地面,则在每一个顶点的周围，正四边形、正八边形板料铺的个数分别是.A.2,1B.1,2C.1,3D.3,13.选用下列边长相同的两种正多边形材料组合铺设地面，能平整镶嵌的组合方案是.A.正四边形、正六边形 C.正四边形、正八边形B.正六边形、正十二边形 D.正八边形、正十二边形4用几何图形材料铺设地面、墙面等，可以形成各种美丽的图案.张师傅准备装修客厅，想用同一种正多 边形形状的材料铺成平整、无空隙的地面，下面形状的正多边形材料，他不能选用的是.A.正三边形B.正四边形C.正五边形D.正六边形5我们常见到许多有美丽图案的地面,它们是用某些正多边形形状的材料铺成的,这样的材料能铺成平整、无空隙的地面.某商厦一楼营业大厅准备装修地面.现有正三边形、正四边形、正六边形、正八边形这四种 规格的花岗石板料（所有板料边长相同），若从其中选择两种不同板料铺设地面，则共有 种不同的设计方案.A.2 种B.3 种C.4 种D.6 种6用两种不同的正多边形形状的材料装饰地面,它们能铺成平整、无空隙的地面.选用下列边长相同的正多 边形板料组合铺设，不能平整镶嵌的组合方案是.A.正三边形、正四边形 C.正三边形、正六边形B.正六边形、正八边形 D.正四边形、正八边形7用两种正多边形形状的材料有时能铺成平整、无空隙的地面，并且形成美丽的图案，下面形状的正多 边形材料，能与正六边形组合镶嵌的是（所有选用的正多边形材料边长都相同）.A.正三边形B.正四边形C.正八边形D.正十二边形8.用同一种正多边形形状的材料，铺成平整、无空隙的地面，下列正多边形材料，不能选用的是.A.正三边形B.正四边形C.正六边形D.正十二边形9.用两种正多边形形状的材料，有时既能铺成平整、无空隙的地面，同时还可以形成各种美丽的图案.下 列正多边形材料（所有正多边形材料边长相同），不能和正三角形镶嵌的是.A.正四边形B.正六边形C.正八边形D.正十二边形知知识识点点 27：科科学学记记数数法法1为了估算柑桔园近三年的收入情况,某柑桔园的管理人员记录了今年柑桔园中某五株柑桔树的柑桔产量,结果如下(单位:公斤):100,98,108,96,102,101.这个柑桔园共有柑桔园 2000 株,那么根据管理人员记录的数据南昌市青山湖区铁路九村快乐学辅导中心数学经典复习题估计该柑桔园近三年的柑桔产量约为 公斤.A.2105B.6105C.2.02105D.6.061052为了增强人们的环保意识,某校环保小组的六名同学记录了自己家中一周内丢弃的塑料袋数量,结果如下 (单位:个):25,21,18,19,24,19.武汉市约有 200 万个家庭,那么根据环保小组提供的数据估计全市一周内共丢弃塑料袋的数量约为.A.4.2108B.4.2107C.4.2106D.4.2105知知识识点点 28：数数据据信信息息题题1对某班 60 名学生参加毕业考试成绩（成绩均为整数）整理后，画出频率分 布直方图，如图所示，则该班学生及格人数为.A.45C.54B.51D.572某校为了了解学生的身体素质情况，对初三（2）班的 50 名学生进行了立定 跳远、铅球、100 米三个项目的测试，每个项目满分为 10 分.如图，是将该班学 生所得的三项成绩（成绩均为整数）之和进行整理后，分成 5 组画出的频率分 布直方图，已知从左到右前 4 个小组频率分别为 0.02，0.1，0.12，0.46.下列说 法：学生的成绩27 分的共有 15 人；学生成绩的众数在第四小组（22.526.5）内；学生成绩的中位数在第四小组（22.526.5）范围内.其中正确的说法是.A.B.C.D.3某学校按年龄组报名参加乒乓球赛，规定“n 岁年龄组”只允许满 n 岁但未满 n+1 岁 的学生报名,学生报名情况如直方图所示.下列结论，其中正确的是.A.报名总人数是 10 人;B.报名人数最多的是“13 岁年龄组”;C.各年龄组中,女生报名人数最少的是“8 岁年龄组”;D.报名学生中,小于 11 岁的女生与不小于 12 岁的男生人数相等.4某校初三年级举行科技知识竞赛,50 名参赛学生的最后得分(成绩均为整数)的频率 分布直方图如图,从左起第一、二、三、四、五个小长方形的高的比是 1：2：4：2：1,根据图中所给出的信息,下列结论,其中正确的有.本次测试不及格的学生有 15 人；69.579.5 这一组的频率为 0.4;若得分在 90 分以上(含90 分)可获一等奖,则获一等奖的学生有5 人.A B C D 5某校学生参加环保知识竞赛，将参赛学生的成绩(得分取整数)进行整理后分成五组,绘成频率分布直方图如图，图中从左起第一、二、三、四、五个小长方形的高的比是 1：3：6：4：2，第五组的频数为 6，则成绩在 60 分以上(含 60 分)的同学的人数.A.43 B.44C.45D.486.对某班 60 名学生参加毕业考试成绩（成绩均为整数）整理后，画出频率分布直方图，如图所示，则该班学生及 格人数为.A 45 B 51C 54D 577.某班学生一次数学测验成绩(成绩均为整数)进行统计分成绩频率0.150.100.050.300.2549.5 59.5 69.5 79.5 89.5 99.5 100分数频率 组距频 率 组 距分 数4 9.5 5 9.5 6 9.5 7 9.5 8 9.5 9 9.5成频率0.150.100.050.300.2549.5 59.5 69.5 79.5 89.5 99.5 100 男 生 女 生68 10 12 14 162 4 6 8 10 成绩人数16128249.5 59.5 69.5 79.5 89.5 99.5成绩频率 组距49.5 59.5 69.5 79.5 89.5 99.5 12南昌市青山湖区铁路九村快乐学辅导中心数学经典复习题析,各分数段人数如图所示,下列结论,其中正确的有（）该班共有 50 人;49.559.5 这一组的频率为 0.08;本次测验分数的中位数在 79.589.5 这一组;学生本次测验成绩优秀(80 分以上)的学生占全班人数的 56%.A.B.8为了增强学生的身体素质,在中考体育中考中取得优异成绩,某校初三(1)班进行 了立定跳远测试,并将成绩整理后,绘制了频率分布直方图(测试成绩保留一位小 数)，如图所示，已知从左到右 4 个组的频率分别是 0.05，0.15，0.30，0.35，第五 小 组的频数为 9,若规定测试成绩在 2 米以上(含 2 米)为合格，则下列结论：其中正确的有 个.初三(1)班共有 60 名学生;第五小组的频率为 0.15;该班立定跳远成绩的合格率是 80%.A.B.C.D.知知识识点点 29：增增长长率率问题问题1今年我市初中毕业生人数约为 12.8 万人，比去年增加了 9%，预计明年初中毕业生人数将比今年减少9%.下列说法：去年我市初中毕业生人数约为 12.8 万人；按预计，明年我市初中毕业生人数将与去1 9%年持平；按预计，明年我市初中毕业生人数会比去年多.其中正确的是.A.B.C.D.2根据湖北省对外贸易局公布的数据：2002 年我省全年对外贸易总额为 16.3 亿美元,较 2001 年对外贸易 总额增加了 10%,则 2001 年对外贸易总额为 亿美元.A.16.3(1 10%)B.16.3(1 10%)C.D.16.316.31 10%1 10%3.某市前年 80000 初中毕业生升入各类高中的人数为 44000 人,去年升学率增加了 10 个百分点,如果今年继续按此比例增加,那么今年 110000 初中毕业生,升入各类高中学生数应为.A.71500B.82500C.59400D.6054.我国政府为解决老百姓看病难的问题,决定下调药品价格.某种药品在 2001 年涨价 30%后,2003 年降价70%后至 78 元,则这种药品在 2001 年涨价前的价格为 元.78 元B.100 元C.156 元D.200 元5.某种品牌的电视机若按标价降价 10%出售，可获利 50 元；若按标价降价 20%出售，则亏本 50 元，则 这种品牌的电视机的进价是 元.（）A.700 元B.800 元C.850 元D.1000 元6.从 1999 年 11 月 1 日起,全国储蓄存款开始征收利息税的税率为 20%，某人在 2001 年 6 月 1 日存入人 民币 10000 元，年利率为 2.25%,一年到期后应缴纳利息税是 元.A.44B.45C.46D.487.某商品的价格为 a 元，降价 10%后,又降价 10%,销售量猛增,商场决定再提价 20%出售，则最后这商品 的售价是 元.A.a 元B.1.08a 元C.0.96a 元D.0.972a 元8.某商品的进价为 100 元，商场现拟定下列四种调价方案,其中 0nm0;2a+b;c0；a b c 2;1a;b1.其中 正确 的结 论是.2A.B.C.D.3.已知：如图所示，抛物线y=ax2+bx+c 的对称轴为x=-1，则下列结论正确的个数 是.abc0a+b+c0ca2cb A.B.C.D.5.已知:如图所示,抛物线 y=ax2+bx+c 的对称轴为 x=-1，且过点(1,-2),则下列结论正确的个数 是.abc0ba c-1b-15a-2b0A.B.C.D.6.已知:如图所示,抛物线y=ax2+bx+c 的图象如图所示，下列结论：a-1;-1a0;a+b+c2;0bbc C.ab=cB.acbD.a、b、c 的大小关系不能确定8.如图，抛物线 y=ax2+bx+c 图象与 x 轴交于 A(x1,0)、B(x2,0)两点,则下列结论 中:2a+b0;a0;0b2-4a-10b2-4ac4ac+1=bA.1 个B.2 个C.3 个D.4 个10.二次函数 y=ax2+bx+c 的图象如图所示,则在下列各不等式中:abc0;(a+c)2-b22a+;3a+c0.其中正确的个数是.A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个知知识识点点 35：多多项项选选择择问题问题1.已知：如图,ABC 中，A=60，BC 为定长，以 BC 为直径的2.O 分别交 AB、AC 于点 D、E,连结 DE、OE.下列结论:(1,-2)-1 Oyx-1xO1yA-1 O2yB 2xxB-1ACyO-1 O1x2y-1231yxy-1O4.已知二次函数 yax2bxc 的图象与 x 轴交于点（-2，0），（x1，0），且 1x12，与 y 轴的正半轴 的交点在点（0，2）的上方.下列结论：a0.其中正确结论的 个 数 为.A1 个B2 个C3 个D4 个xA 18BCDEOCPODEABDPBACOEFACDFBPO EBAPDOFEMCBAPO1CEO2DFAO1O2DCPB南昌市青山湖区铁路九村快乐学辅导中心数学经典复习题BC2DE；D 点到 OE 的距离不变；BD+CE2DE；OE 为ADE 外接圆的切线.其中正确的结论 是.A.B.C.D.2.已知：如图，O 是ABC 的外接圆，ADBC,CEAB,D、E 分别为垂足，AD 交 CE 于 H 点，交O 于 N，OMBC，M 为垂足，BO 延长交O 于 F 点，下列结论：其 中正确的有.BAO=CAH；DN=DH;四边形 AHCF 为平行四边形；CHEH=OMHN.A.B.C.D.3.已知:如图,P 为O 外一点,PA、PB 切O 于 A、B 两点，OP 交O 于点 C,连结 BO 交延长 分别交O 及切线 PA 于 D、E 两点,连结AD、BC.下列结论：ADPO；ADEPCB;EDtanEAD=；BD2=2ADOP.其中正确的有.EAA.B.C.D.4.已知:如图,PA、PB 为O 的两条切线，A、B 为切点，直线PO 交O 于C、D 两点，交 AB于 E，AF 为O 的直径，连结EF、PF，下列结论：ABP=AOP；BC 弧=DF 弧;PCPD=PEPO;OFE=OPF.其中正确的有.A.B.C.D.5.已知:如图,ACB=90,以 AC 为直径的O 交 AB 于 D 点，过 D 作O 的切线交 BC于 E 点，EFAB 于 F 点，连 OE 交 DC 于 P，则下列结论:其中正确的有.BC=2DE；OEAB;DE=2 PD；ACDF=DECD.A.B.C.D.PBR6.已知：如图，M 为O 上的一点,M 与O 相交于 A、B 两点，P 为O 上任意 一点，直线 PA、PB 分别交M 于 C、D 两点，直线 CD 交O 于 E、F 两点，连 结 PE、PF、BC，下列结论：其中正确的有.PE=PF；PE2=PAPC;EAEB=ECED；（其中 R、r 分别为O、M 的半径）.BCrA.B.C.D.7.已知：如图，O1、O2 相交于 A、B 两点，PA 切O1 于 A，交O2 于 P，PB 的延长线交O1 于 C，CA 的延长线交O2 于 D，E 为O1 上一点，AE=AC，EB 延长线交O2 于 F，连结 AF、DF、PD,下列结论：PA=PD；CAE=APD;DFAP；AF2=PBEF.其中正确的有.A.B.C.D.8.已知:如图,O1、O2 内 切 于 点 A，P 为两圆外公切线上的一点,O2 的割线 PBC 切O1于 D 点,AD 延长交O2于 E 点,连结 AB、AC、O1D、O2E,下列结论：PA=PD；BE 弧=CE 弧;EMBHAEONFD C 19PACNDBEOF MDPO2BFECO1A南昌市青山湖区铁路九村快乐学辅导中心数学经典复习题PD2=PBPC;O1DO2E.其中正确的有.A.B.C.D.9.已知:如图,P 为O 外一点，割线PBC 过圆心O,交O 于B、C 两点，PA 切O 于A 点，CDPA，D 为垂足，CD 交O 于F，AEBC 于 E，连结PF 交O 于M，CM 延长交PA 于N，下列结论：AB=AF；FD 弧=BE 弧;DFDC=OEPE；PN=AN.其中正确的有.A.B.C.D.10.已知：如图，O1、O2 内切于点 P,O1 的弦 AB 切O2 于 C 点,PC 的延长线交O1 于 D 点,PA、PB 分别交O2 于 E、F 两点,下列结论：其中正确的有.2CE=CF；APCCPF;PCPD=PAPB；DE 为O 的切线.A.C.B.D.知知识识点点 36：因因式式分解分解1.分解因式：x2-x-4y2+2y=.2.分解因式：x3-xy2+2xy-x=.3.分解因式：x2-bx-a2+ab=.4.分解因式：x2-4y2-3x+6y=.5.分解因式：-x3-2x2-x+4xy2=.6.分解因式：9a2-4b2-6a+1=.7.分解因式：x2-ax-y2+ay=.8.分解因式：x3-y3-x2y+xy2=.9.分解因式：4a2-b2-4a+1=.知知识识点点 37：找找规规律律问问题题1.阳阳和明明玩上楼梯游戏，规定一步只能上一级或二级台阶，玩着玩着两人发现：当楼梯的台级数为一 级、二级、三级、逐步增加时，楼梯的上法依次为：1，2，3，5，8，13，21，（这就是著名的 斐波拉契数列）.请你仔细观察这列数的规律后回答：上 10 级台阶共有 种上法.2.把若干个棱长为 a 的立方体摆成如图形状：从上向下数,摆一层有 1 个立方体,摆二层 共有 4 个立方体,摆三层共有 10 个立方体，那么摆五层共有 个立方体.3.下面由“*”拼出的一列形如正方形的图案，每条边上（包括两个顶点）有 n（n1）个“*”,每个图形“*”的总数是 S：n=2,S=4n=3,S=8n=4,S=12n=5,S=16通过观察规律可以推断出：当 n=8 时，S=.4.下面由火柴杆拼出的一列图形中，第 n 个图形由 n 个正方形组成：*20南昌市青山湖区铁路九村快乐学辅导中心数学经典复习题111121133415114a1510 10ABOPCAPDBCOAC1B 2 C2B 1B 3C3CBP通过观察发现：第 n 个图形中，火柴杆有 根.5.已知 P 为ABC 的边 BC 上一点，ABC 的面积为 a，B1、C1 分别为 AB、AC 的中点，则PB1C1 的面积为 a，4B2、C2 分别为 BB1、CC1 的中点，则PB2C2 的面积为 3a，16B3、C3 分别为 B1B2、C1C2 的中点，则PB3C3 的面积为 7a，64按此规律可知：PB5C5 的面积为.6.如图,用火柴棒按平行四边形、等腰梯形间隔方式搭图形.按照这样的规律搭 下去若图形中平行四边形、等腰梯形共 11 个，需要 根火柴棒.(平行四边形每边为一根火柴棒,等腰 梯形上底,两腰为一根火柴棒,下底为两根火柴棒)17.如图的三角形数组是我国古代数学家杨辉发现的，称为杨辉三角形.根据图中的数构成的规律可得：图中 a 所表示的数是 .8.在同一平面内：两条直线相交有222 2 1 个交点，三条直线两两相交最多有232 3 3 个交点，