对数与对数运算-换底公式及对数运算的应用课件.ppt

2.2.1 2.2.1 对数与对数运算对数与对数运算(2)(2)换底公式及对数运算的应用换底公式及对数运算的应用 寿县一中：邓红1知识回顾知识回顾.（1 1）（2 2）（3 3）（1 1）;（2 2）;（3 3）.1.1.对数运算有哪三条基本性质？对数运算有哪三条基本性质？2.2.对数运算有哪三个常用结论？对数运算有哪三个常用结论？234567891011 20 20世纪世纪3030年代，里克特制订了一种年代，里克特制订了一种表明地震能量大小的尺度，就是使用测震仪表明地震能量大小的尺度，就是使用测震仪衡量地震能量的等级，我们常说的里氏震级衡量地震能量的等级，我们常说的里氏震级M M，其计算公式为其计算公式为M MlgAlgAlgAlgA0 0.其中其中A A是被测地震的最大振幅，是被测地震的最大振幅，A A0 0是是“标准地震标准地震”的振幅（使用标准振幅是为了修正测震仪的振幅（使用标准振幅是为了修正测震仪距实际震中的距离造成的偏差）距实际震中的距离造成的偏差）.（1 1）假设在一次地震中，一个距离震中）假设在一次地震中，一个距离震中100100千米的测震仪记录的地震最大振幅是千米的测震仪记录的地震最大振幅是2020，此，此时标准地震的振幅是时标准地震的振幅是0.0010.001，计算这次地震，计算这次地震的震级（精确到的震级（精确到0.10.1）；）；课本课本 例例5.12解:(1)因此,这是一次约为里氏4.3级的地震.思考：如何计算13（2 2）5 5级地震给人的震感已比较明显，计算级地震给人的震感已比较明显，计算7.67.6级地震的最大振幅是级地震的最大振幅是5 5级地震的最大振幅级地震的最大振幅的多少倍（精确到的多少倍（精确到1 1）.14解:(2)当M=7.6时,地震的最大振幅为当M=5时,地震的最大振幅为所以,两次地震的最大振幅之比是答:7.6级地震的最大振幅大约是5级地震的最大振幅的398倍.15 自然对数和常用对数可以用计算器，那么自然对数和常用对数可以用计算器，那么以其他数为底的怎么办呢？以其他数为底的怎么办呢？思考：如何用以10为底的对数来计算解析：16用类似的方法推导换底公式用类似的方法推导换底公式17我们把我们把 （a a0 0，且，且a1a1；c c0 0，且，且c1c1；b b0 0）叫）叫做对数换底公式做对数换底公式18(1)1);补充补充例例1.1920 补充补充 例例21.2122注注1:1:与与 有什么关系？有什么关系？注注2:2:与与 有什么关系？有什么关系？互为倒数互为倒数 23 补充例补充例3.2425 补充例补充例4.2627