静电场中的导体与电介质习题课选讲例题.ppt
第十章第十章 静电场中的导体与电介质静电场中的导体与电介质物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）静电场中的导体与电介质习题课选讲例题静电场中的导体与电介质习题课选讲例题例例一导体球半径为一导体球半径为R，带电荷量带电荷量q，在离球在离球心心O 为为r（r R）处一点的电势为（设处一点的电势为（设“无限远无限远”处为处为电势零点）电势零点）（A）0（B）（C）（D）第十章第十章 静电场中的导体与电介质静电场中的导体与电介质物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）静电场中的导体与电介质习题课选讲例题静电场中的导体与电介质习题课选讲例题例例两两个个均均匀匀带带电电同同心心球球面面，半半径径分分别别为为R1和和R2，所所带带电电荷荷量量分分别别为为Q1和和Q2，设设无无穷穷远远处处为为电电势势零点，则距球心零点，则距球心r 的的P 点（点（R1rR)解解接触时，两球电势相等接触时，两球电势相等 球形导体的电容球形导体的电容第十章第十章 静电场中的导体与电介质静电场中的导体与电介质物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）静电场中的导体与电介质习题课选讲例题静电场中的导体与电介质习题课选讲例题例例如图将一负电荷从如图将一负电荷从a点经任意路径到点经任意路径到b点，点，问电场力的功的正负？问电场力的功的正负？判断判断a，b点电势的高低点电势的高低？ab答：答：第十章第十章 静电场中的导体与电介质静电场中的导体与电介质物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）静电场中的导体与电介质习题课选讲例题静电场中的导体与电介质习题课选讲例题例例两块平行的导体板，面积都为两块平行的导体板，面积都为S，其线度比两板其线度比两板间距离大得多，若两板分别带正间距离大得多，若两板分别带正的电荷量，的电荷量，（1）求每块板表面的电荷面密度；）求每块板表面的电荷面密度；解解（1）根据电荷守恒定律，有根据电荷守恒定律，有S高斯定理高斯定理第十章第十章 静电场中的导体与电介质静电场中的导体与电介质物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）静电场中的导体与电介质习题课选讲例题静电场中的导体与电介质习题课选讲例题（a）将将代入上代入上面一组解，有面一组解，有（b）将将代入上代入上面一组解，有面一组解，有（2）若）若，每块板表面的电荷面密度，每块板表面的电荷面密度是多少是多少？若若呢呢？S第十章第十章 静电场中的导体与电介质静电场中的导体与电介质物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）静电场中的导体与电介质习题课选讲例题静电场中的导体与电介质习题课选讲例题例例有一外半径有一外半径和内半径和内半径的金属球壳，在球壳内放一半径的金属球壳，在球壳内放一半径的同心金的同心金属球，若使球壳和金属球均带有属球，若使球壳和金属球均带有的正电荷，的正电荷，问问:两球体上的电荷如何分布？球心的电势为多少？两球体上的电荷如何分布？球心的电势为多少？解解根据静电平衡的条件求电荷分布根据静电平衡的条件求电荷分布作球形高斯面作球形高斯面作球形高斯面作球形高斯面第十章第十章 静电场中的导体与电介质静电场中的导体与电介质物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）静电场中的导体与电介质习题课选讲例题静电场中的导体与电介质习题课选讲例题根据静电平衡条件根据静电平衡条件第十章第十章 静电场中的导体与电介质静电场中的导体与电介质物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）静电场中的导体与电介质习题课选讲例题静电场中的导体与电介质习题课选讲例题第十章第十章 静电场中的导体与电介质静电场中的导体与电介质物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）静电场中的导体与电介质习题课选讲例题静电场中的导体与电介质习题课选讲例题解解+-+_（空气空气）例例如图圆柱形电容器，中间是空气，空气的击穿如图圆柱形电容器，中间是空气，空气的击穿场强是场强是，电容器外半径，电容器外半径.在空气不被击穿的情况下，内半径在空气不被击穿的情况下，内半径R1=?可使电容器存储能量最多可使电容器存储能量最多.第十章第十章 静电场中的导体与电介质静电场中的导体与电介质物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）静电场中的导体与电介质习题课选讲例题静电场中的导体与电介质习题课选讲例题单位长度的电场能量单位长度的电场能量+-+_第十章第十章 静电场中的导体与电介质静电场中的导体与电介质物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）静电场中的导体与电介质习题课选讲例题静电场中的导体与电介质习题课选讲例题+-+_当内半径当内半径时时,电容器存储的能量电容器存储的能量最多最多第十章第十章 静电场中的导体与电介质静电场中的导体与电介质物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）静电场中的导体与电介质习题课选讲例题静电场中的导体与电介质习题课选讲例题例例有一半径为有一半径为的金属球，带有的金属球，带有电荷电荷,现把一个原来不带电的且半径为现把一个原来不带电的且半径为的金属球（厚度不计）同心的罩在的金属球（厚度不计）同心的罩在球的外面求球的外面求:（1）距球心）距球心的的 点的电点的电势，以及距球心势，以及距球心的的点的电势点的电势（2）用导线把和连接起来，）用导线把和连接起来，再求再求点和点和点的电势点的电势RARBq解解当达到静电平衡时，电荷当达到静电平衡时，电荷q 均匀分布于内球表面，外球壳内、外均匀分布于内球表面，外球壳内、外表面分别均匀分布表面分别均匀分布q 和和+q 的电荷的电荷.-q+q第十章第十章 静电场中的导体与电介质静电场中的导体与电介质物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）静电场中的导体与电介质习题课选讲例题静电场中的导体与电介质习题课选讲例题RARBq-q+q已知半径为已知半径为R，均匀带电荷均匀带电荷q 的球面的电势分布为的球面的电势分布为根据电势叠加原理可得根据电势叠加原理可得同理同理 第十章第十章 静电场中的导体与电介质静电场中的导体与电介质物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）静电场中的导体与电介质习题课选讲例题静电场中的导体与电介质习题课选讲例题RARBq-q+q（2）用导线把和连接起来，再求）用导线把和连接起来，再求点和点和点点的电势的电势RARBq用导线把和连接起来后，用导线把和连接起来后，两导体等势，内球和外球壳内表两导体等势，内球和外球壳内表面不带电荷，外表面均匀分布面不带电荷，外表面均匀分布q电荷电荷.第十章第十章 静电场中的导体与电介质静电场中的导体与电介质物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）静电场中的导体与电介质习题课选讲例题静电场中的导体与电介质习题课选讲例题 例例 平行平板电容器的极板是边长为平行平板电容器的极板是边长为 的正方的正方形，两板之间的距离形，两板之间的距离 .如两极板的电势差如两极板的电势差为为 ，要使极板上储存，要使极板上储存 的电荷的电荷,边长边长 应取多大才行应取多大才行.解解第十章第十章 静电场中的导体与电介质静电场中的导体与电介质物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）静电场中的导体与电介质习题课选讲例题静电场中的导体与电介质习题课选讲例题例例把一块相对电容率把一块相对电容率的电介质的电介质,放在极放在极板间相距板间相距的平行平板电容器的两极板之间的平行平板电容器的两极板之间.放入之前放入之前,两极板的电势差是两极板的电势差是1000V.试求两极板间试求两极板间电介质内的电场强度电介质内的电场强度E,极板和电介质的电荷面密度极板和电介质的电荷面密度,电介质内的电位移电介质内的电位移D.解解第十章第十章 静电场中的导体与电介质静电场中的导体与电介质物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）静电场中的导体与电介质习题课选讲例题静电场中的导体与电介质习题课选讲例题例例计算均匀带电导体球以及均匀带电球体的静电能计算均匀带电导体球以及均匀带电球体的静电能设球半径为设球半径为，带电荷总量为，带电荷总量为q周围为真空周围为真空解解（1）导体球：电荷分布在球表面导体球：电荷分布在球表面第十章第十章 静电场中的导体与电介质静电场中的导体与电介质物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）静电场中的导体与电介质习题课选讲例题静电场中的导体与电介质习题课选讲例题（2）球体球体显然：显然：思考：思考：若周围不是真空，而是充满相对电容率若周围不是真空，而是充满相对电容率为为的电介质，应如何求解？的电介质，应如何求解？第十章第十章 静电场中的导体与电介质静电场中的导体与电介质物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）静电场中的导体与电介质习题课选讲例题静电场中的导体与电介质习题课选讲例题+-例例一平行平板电容器充满两层厚度各为一平行平板电容器充满两层厚度各为和和的电介质，它们的相对电容率分别为的电介质，它们的相对电容率分别为和和,极板极板面积为面积为.求（求（1）电容器的电容；电容器的电容；（2）当极板上的当极板上的自由电荷面密度的值为自由电荷面密度的值为时，两介质分界面上的极化电时，两介质分界面上的极化电荷面密度荷面密度.-+-解（解（1）第十章第十章 静电场中的导体与电介质静电场中的导体与电介质物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）静电场中的导体与电介质习题课选讲例题静电场中的导体与电介质习题课选讲例题+-+-+-（2）第十章第十章 静电场中的导体与电介质静电场中的导体与电介质物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）静电场中的导体与电介质习题课选讲例题静电场中的导体与电介质习题课选讲例题例例 ：平行板电容器充电后，极板上面电荷密度：平行板电容器充电后，极板上面电荷密度 ，将两板与电源断电以后，再插入，将两板与电源断电以后，再插入 的电介的电介质后质后,计算空隙中和电介质中的计算空隙中和电介质中的 及充满电及充满电介质的电容。介质的电容。+0 0高斯面高斯面高斯面高斯面IIIIIII解：解：由介质中高斯定律由介质中高斯定律充满电介质：充满电介质：第十章第十章 静电场中的导体与电介质静电场中的导体与电介质物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）静电场中的导体与电介质习题课选讲例题静电场中的导体与电介质习题课选讲例题例：有一半径为例：有一半径为r 绝缘细环如图，上半段均绝缘细环如图，上半段均匀带匀带+q,下半段均匀带下半段均匀带-q,求：细环中心处的电场强度和电势。求：细环中心处的电场强度和电势。+-Ox+-OxdE+q qdq qy思路：思路：1、上半段电荷在、上半段电荷在O点的点的E+y：dE+dE-(X方向为零方向为零)第十章第十章 静电场中的导体与电介质静电场中的导体与电介质物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）静电场中的导体与电介质习题课选讲例题静电场中的导体与电介质习题课选讲例题+-OxdE+q qdq qyO点：点：方向：方向：y轴反向。轴反向。将将 代入代入O点处电势为零。点处电势为零。第十章第十章 静电场中的导体与电介质静电场中的导体与电介质物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）静电场中的导体与电介质习题课选讲例题静电场中的导体与电介质习题课选讲例题例：半径为例：半径为R，体电荷密度为，体电荷密度为r r的均匀带电球的均匀带电球体中，有一半径体中，有一半径r r的球形空腔，空腔中心的球形空腔，空腔中心 与与球心球心o o的距离为的距离为b.b.求：空腔内任意一点的电场强度。求：空腔内任意一点的电场强度。RPOO思路：利用补偿法。思路：利用补偿法。大球在大球在p点的点的小球在小球在p点的点的P点场强：点场强：方向：方向：oo第十章第十章 静电场中的导体与电介质静电场中的导体与电介质物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）静电场中的导体与电介质习题课选讲例题静电场中的导体与电介质习题课选讲例题例：点电荷例：点电荷q=10-9C，与它在同一直线上的，与它在同一直线上的A、B、C三点分别相距为三点分别相距为10cm、20cm、30cm，若，若选选B为电势零点为电势零点求：求：A、C两点的电势。两点的电势。CBAq解：解：选选B为电势零点：为电势零点：第十章第十章 静电场中的导体与电介质静电场中的导体与电介质物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）静电场中的导体与电介质习题课选讲例题静电场中的导体与电介质习题课选讲例题1.点电荷点电荷q受到的电场力受到的电场力:2.带电体受到的电场力带电体受到的电场力:是指除所考虑的受力带电体以外是指除所考虑的受力带电体以外空间其它所空间其它所有电荷在有电荷在dq处产生的合场强处产生的合场强SSdq-q例例:两板之间的相互作用力两板之间的相互作用力电场力的计算电场力的计算电场力的计算电场力的计算
