2023年中考数学复习：反比例函数 专项练习题汇编（含答案解析）.pdf

2023年中考数学复习：反比例函数专项练习题汇编一.选 择 题（共2 7小题）1 .如图，A4O 8和&4CZ）均为正三角形，且顶点8、。均在双曲线y=9（x 0）上，连接8 cX交4 9于尸，连接OP,则图中SA明，是（）2 .如图，在平面直角坐标系中，矩形N B C Q的对角线4 C、8。的交点与坐标原点重合，点E是x轴上一点，连接/E.若力。平分N O Z E,反比例函数y=4（左 0,x 0）的图象经X过Z E上的两点4,F ,且/尸=E F.A48 E的面积为1 5,则k的值为（）A.1 0 B.2 0 C.7.5 D.53 .如图，反比例函数图象乙的表达式为y=4（x 0）,图象4与图象4关于直线x=l对称,X直线y=4,x与4交于/，8两点，当4为0 5中点时，则2的值为（）k24.如图，在平面直角坐标系中，平行四边形Z8 C。与y轴分别交于、尸两点，对角线8。在x轴 上，反 比 例 函 数y=（k wO）的 图 象 过 点/并 交 力。于 点G ,连 接。尸.若第1页 共6 4页BE:AE =:2,A G :G D =3:2,且 AF C。的面积为不，则人的值是（）4 1 2A.-B.3 C.D.55 55.如图，A O 4 B 的顶点5 的坐标为（6,0）,OC 平 分 N/O 8 交 Z 8于 点 C,反比例函数y=（左。0）的图象经过点/,C.若 心 ：S.=2：3，则左的值为（）x8点在第三象限，8c与x 轴交于点尸，延长B C 至点E,使得=BC=E C,连结 对 角 线 与 4 c交于点G ,连结EG、C D交于点，若。、E在反比例函数y=幺上,XSSH G=4,则/的值为（）A.3 0 B.2 4 C.2 0 D.1 57.学校的自动饮水机，开机加热时每分钟上升1 00C,加热到1 00C,停止加热，水温开始下降.此时水温y（C）与通电时间x（m in）成反比例关 y C C）|系.当水温降至2 00C时，饮水机再自动加热，若水 1 0 0 葭温在2 0时接通电源，水温y 与通电时间x 之间的关/系如图所示，则下列说法中正确的是（）2 0（A.水温从2 0C加热到1 00C,需要7 加 ,B.水温下降过程中，与 x 的函数关系式是|1/1n m400y =一XC.上午8点接通电源，可以保证当天9:3 0能喝到不超过40 的水D.在一个加热周期内水温不低于3 0 的时间为卫加加3第2页 共6 4页8.如图所示，在 R t AO AB 中，AOBA=9 0 ,OA在x 轴上，4 C 平分N O/8,0。平分 4。8,/C 与。相交于点E,且O C =J?.CE =近,反比例函数y=幺/H 0,x 0）图象经过点E ,X则上的值为（）A.7 1 0 B.巫29.如图，直线：y=；（x-l）交x 轴于点4.点 P在 x 的正半轴上，过点尸作人的垂线，交双曲线y=,直线4 于8、。两点（xpAC=4娓，则实数人的值为（）A.46 B.6 3 C.8G D.1 0/31 1.如图，平行四边形48 C。的顶点。和C 在x 轴上，/C 和 8。相交于点例，线段N3的中点为E,Z C 交 y 轴 于 点 尸，连 接 8 尸.若反比例函数的图象经过点和 点 ，4A F:F M=:2,且 AS Q V f的 面 积 为 则%的 值 为（）QA.1 B.5 C.2 D,-3第3页 共6 4页1 2.如图，在平面直角坐标系中，与y 轴分别交于E、尸两点，对角线8。在 x 轴上，反比例函数y=&（4w0）的图象过点4 并交4。于点G,连接。F.若 BE:4E =1;2,X74A G:G D =3:2,且。尸 C。的面积为彳，则A的值是（）4 12A.-B.3 C.D.55 51 3.在平面直角坐标系中，一次函数y=-2x+b（b 为常数）的图象与x、歹轴分别交于点Z、8,直线4 8 与双曲线y=3 分别交于点尸、Q,则 4尸4 尸的值是（）xA.4 B.8 C.10 D.与6 的取值有关x直线81。/,交x 轴于点C,交y 轴于点。，若点8 关于直线CD的对称点夕恰好落在该反比例函数图象上，则。点纵坐标为（）A.正a B.*C.Z D.还 里4 2 3 41 5.如图，直线4 与反比例函数y=2（x 0）的图象相交于/、8 两点，线 段 的 中 点 为X点C,过点C 作x 轴的垂线，垂足为点。.直线4 过原点0和点C.若直线12上存在点P（m,n）,满足乙4PB=则巾+的值可为（）第4页 共6 4页B.3 或32A.3-#)C.5+6或3-右 D.3X接 8.若2 O =3 C。且A 8 C的面积为5,则k的值为（）1 7 .如图，点N、C在x轴上，点8、。在反比例函数卜=勺的图象上，OA=O C ,8。过X原点。，O C与反比例函数y=K交于点E,点尸在4 8上且N F =2尸B,连接C F交5。于X点G,AF G 8的面积为2,若O E U F C ,则的值为（）1 8 .如图，菱形0/8 C的顶点C的坐标为（3,0）,。为/。上一点，连接8。，CD,OB,CD与0 8相交于点E,取E C的三等分点尸（E F F C）,连接。尸并延长，交8 c于点G,已知SABODSABOC=2：3,反比例函数y=左 0）经过。，G两点，则的值为（）X人 8 7 2 1 口 2 7 2?8 7 2 9 2 月A.-B.-C.-D.-2 5 5 2 5 51 9.如图，已知直线y =+b与x轴、y轴相交于P、0两点，与歹=勺的图象相交于x4（一2,加）、8（1/）两点，连接0 4、OB,给出下列结论：左&0；加+；拉=0；第5页 共6 4页SMOP=SB0Q；不等式 +的解集是x 0）的图象上，点用，B,鸟，纥在Xy 轴 上，且N B%=NB,B4,=NB3B2A3 =,直 线 y=x 与 双 曲 线 y 交 于 点 4,X8/_ L O 4，1 BA2,4 4 _ L 与4 ，则瓦,(为正整数)的坐标是()A.(2 ,0)B.(O.VF7)C.(0,Jln(n+)D.(0,2历第6页 共6 4页2 3 .如图，在平面直角坐标系中，矩 形 的 对 角 线 ZC的中点与坐标原点重合，点 E是x 轴上一点，连接/E.若 4 D平分N O 4 E ,反比例函数夕=4/0,x 0）的图象经过/E上x的两点/,F ,且 N E =E 尸，A 4 8 5 的面积为1 8,则%的值为（）A.6 B.1 22 4 .如图，AtA2B2,44鸟，是分别以4，4,4，为直角顶点，一条直角边在X 轴正半轴上的等腰直角三角形，其斜边的中点（再，必），C2（x2,y2）,C3（x3,A为），均在反比例函数y =-（x 0）X的图象上.则乂+%+必0 的值为（A.2 /1 0 B.62 5 .如图，点 4的坐标是（-2,0）,点8的坐标是（0,6）,C为 08的中点，将 A/1 8 C 绕点8逆时针旋转90。后得到 BC.若反比例函数y =4的图象恰好经过48的中点。，则发的XX的两边4 8,8C分别相交于M,N两 点.AOMN的面积为1 0.若动点尸在x 轴上，则P A/+P N 的最小值是（）A.6&B.1 0 C.2 7 2 6 D.2 7 2 92 7.如图，将边长为1 0 的正三角形。N 8放置于平面直角坐标系x/中，C是 N8边上的动点（不与端点”,8重合），作 C O J _ 08于点。，若点C ,。都在双曲线y =月上（k 0,x 0）,X则人的值为（）A.2 5 7 3 B.1 8 7 3 C.94 D.9二.填 空 题（共 1 2 小题）第7页 共6 4页28.如图，一次函数夕=2x与反比例函数y=A(我 0)的图象交于4,B 两点，点M 在以X1。(2,0)为圆心，半径为1 的。C 上，N 是 的 中 点，已知ON长的最大值为5，则人的值是.29.如图，点 4,8 是反比例函数y=(x 0)图象上的两点，过点Z,8 分别作Z C L x 轴X于 点 C,轴于点。，连 接。力,BC.已知点C(2,0),BD =2 ,SC D=3 ,则q-Q1Vlpc-a 130.如图，点N为函数y=(x 0)图象上一点，连接0 4,交函数y=(x 0)的图象于点x x8,点C 是x 轴上一点，且 NO=N C,则 A48C的 面 积 为.于点。，与y 轴交于点E./C/x 轴，S.AC=AB.连接8 c 交x 轴于F 点，连接4 F,CE交于点G.在下列结论中：乙4c8=60。；BE =A D ；当6 0 时，AE2=GEC E；当k=2 时，4 4 8 c 面积的最小值为7.其中正确的是.(填写所有正确结论的序号)3 2.如图，四边形O/8 C 为矩形，点 4 在第三象限，点工关于0 8 的对称点为点。，点 8,第8页 共6 4页。都在函数y=-*（x 0）的图象上，轴于点E.若 O C的延长线交y 轴于点尸，x一次函数y=-x+2 与x 轴 交 于 点/，点 P 是线段。力上的动点，点。在反比例函数图象上,且满足=.设P。与线段 8 的交点为M,若 O M d.BP,则 sinN/M P的值为一.3 4.将抛物线y=-（x-l）2+；向上平移（2A-拒 A）个单位长度，1A 0）交于点尸（p,g）,M（l +立,），则下列结论正确的是.x2 0 p l 乎；1 一 等 1;,2 k-41k.（写出所有正确结论的序号）3 5.已知点儿a,6）是反比例函数y=&图象上的任意一点，连接4。并延长交反比例函数图X象于点C.现有以下结论：点（-d-6）一定在反比例函数y=4 的图象上；过点Z 作X轴于E,又 二,人；分别过点/,C 作 Z C 的垂线交反比例函数y=4 图象于点2xB,D,则四边形/8 C Q 是平行四边形；若点8,。在反比例函数y=4 的图象上，且XCD =AB,则四边形4 5 c o 为平行四边形.其中正确的是.（写出所有正确结论的序号）3 6.如图，反比例函数夕=4（x 0）上有一点/,经过点/的直线Z 8 交反比例函数于点C,X且/C =C 8.以。为圆心。力为半径作圆，NCM8的角平分线交O。于点。，若 MB D的2第9页 共6 4页面积为1 2,则左=3 7.如图，四边形0/8 C 为矩形，点力在第二象限，点”关于0 8 的对称点为点。，点 8,。都在函数y=U（x 0）的图象上，B E lx 轴于点E.若。C 的延长线交x 轴于点尸，当X矩形。力 8 c 的面积为9底 时，一的值为，点尸的坐标为.OE4”38.如图，平面直角坐标系xQy中，在反比例函数 =竺（%0户0）的图象上取点力 ,连xL4接。4,与=一 的图象交于点8,过点8 作 8C/X 轴交函数 =一的图象于点C,过点Cx x作 C E/y 轴交函数卜=由的图象于点E,连接4C,0C,BE,0 C 与 BE交于点尸，则X39.如图，直角坐标系中，RQABC的 4 8 边在x 轴上，ZCAB=90,sinN/C8=1.将3RtAABC沿直线BC 翻折得RtADBC,再将RtADBC绕点B 逆时针旋转，正好点C 与坐标原点。重合，点。的对应点E 落在反比例函数歹=逑（0）的图象上，此时线段/C 交双曲X线于点尸，则点尸的坐标为.三.解 答 题（共 21小题）第1 0页 共6 4页4 0.如图，在直角坐标系中，RtAABC的直角边4 C在x轴上，Z ACB=90 ,A C =,反比例函数y=幺(左 0)的图象经过8 c边的中点(3,1).X(1)直接写出这个反比例函数的表达式;(2)若 A B C与 E F G关于点M成中心对称，且 E F G的边FG在y轴的正半轴上，点E在这个函数的图象上.直接写出。尸的长、对称中心点M的坐标;连接/尸，BE ,证明四边形/8E尸是正方形.4 1.某项研究表明：人的眼睛疲劳系数y与睡眠时间f之间成函数关系，它们之间的关系如图所示.其中，当睡眠时间不超过4小时(0.&4)时，眼睛疲劳系数y是睡眠时间f的反比例函数；当睡眠时间不少于4小时(4,4 6)时，眼睛疲劳系数y是睡眠时间f的一次函数，且当睡眠时间达到6小时后，眼睛疲劳系数为0.根据图象，回答下列问题：(1)当04,4时，求眼睛疲劳系数y关于睡眠时间/之间的函数关系式；(2)如果某人睡眠了/(1/3)小时后，再连续睡眠了 3小时，此时他的眼睛疲劳系数恰好下面是小岩的探究过程，请补充完整:-的图象与性质进行探究.|x-2|(1)函数y 一的自变量x的取值范围是x-2(2)取几蛆y与x的对应值，填写在表中:第1 1页 共6 4页该函数的图象；（4）获得性质.解决问题:通过观察、分析、证明，可知函数y=d不的图象是轴对称图形，它的对称轴是过点尸(1,)(0 _Lx轴于点。，点尸是反比例函数在第一象限的图象上一点，设直线。尸与 线 段 交 于 点 E,当SO DAC.SMDE=3:1时，求直线OP的解析式.4 4.为加强生态文明建设，某市环保局对一企业排污情况进行检测，结果显示：所排污水中硫化物的浓度超标，即硫化物的浓度超过最高允许的LO m g/L.环保局要求该企业立即整第1 2页 共6 4页改，在 1 5 天 内(含 1 5 天)排污达标.整改过程中，所排污水中硫化物的浓度y(?g/L)与时间x (天)的变化规律如图所示，其中线段ZC表示前3天的变化规律，第 3天时硫化物的浓度降为4.5,g/L 从第3天起，所排污水中硫化物的浓度y与时间x 满足下面表格中的4 5.在平面直角坐标系中，如果一个点的纵坐标比横坐标大3 则称该点为”级差值点”.例如，(1,4)为“3级差值点”,(2,-2)为“-4 级差值点”.(1)点(x,y)是“3 级差值点“，则y与x的函数关系式(2)若反比例函数y =2的图象上只有一个”级差值点”(-2,攵,2),r =4 +2%+3,X求f 的取值范围；(3)已知直线/:y =?x +2与抛物线y =a(x-/()2+2 交于4、B两点，且 4 8.2 垃.若上声2 时，直线/上无“k 级差值点”，求的取值范围.4 6.已知点4,阳。+2)、加)+2)是反比例函数y =图象上的两个点，且。0,b 0 .7(1)求证：a+b=-；(2)若。才+。8 2=2 2 +2 ，求机的值；m(3 )右 S&OAB=3 S&Q8 求 痴 的 值 第1 3页 共6 4页47.如图所示，直线y=+6 与双曲线卜=占交于/、8 两点，其中4(2,1),点 8 的纵坐X标为-3,直线Z 8 与x 轴交于点C,与y 轴交于点0(0,-2).(1)求 直 线 和 双 曲 线 的 解 析 式；(2)直 线 沿 y 轴向上平移机个单位长度，分别与双曲线交于E、F两 点,其中尸点坐48.如图，直线y=3x+6 经过点与y 轴正半轴交于8 点，与反比例函数y=&(x0)X交于点C,且 4 c =3/8,8O/X 轴交反比例函数夕=*0)于点).X(1)求6、%的 值;(2)若点E 为射线8 C 上一点，设E 的横坐标为机，过点、E作 E F/BD ,交反比例函数第 1 4 页 共 6 4 页4 9.九年级某数学兴趣小组在学习了反比例函数的图象与性质后，进一步研究了函数y=/|x|的图象与性质，其探究过程如下:(1)绘制函数图象，列表：下表是X与V的几组对应值，其中?=描点：根据表中各组对应值(x,y),在平面直角坐标系中描出各点，请你描出剩下的点;X-3-2-1,122123y23124421m连线：用平滑的曲线顺次连接各点，已经画出了部分图象，请你把图象补充完整;(2)通过观察图象，下列关于该函数的性质表述正确的是：一；(填写代号)函数值y随x的增大而增大；关于y轴对称；二上关于原点对称:|x|x|2(3)在上图中，若直线y=2交函数y=的图象于/,B 两点(4在 B 左边),连接0/.过5 0.项目化成果展示了一款简易电子秤：可变电阻上装有托盘(质量忽略不计)，测得物品质量武像)与可变电阻共。)的多组对应值，画出函数图象(如图1).图2是三种测量方案，电源电压恒为W,定值电阻为3 0。，与可变电阻串联.【链接】串联电路中，通过两个电阻的电流/相等，/=.可变电阻、定值电阻两端的电R压之和为8%,则有/(y+3 0)=8.(1)求y关于x的函数表达式，并写出自变量x的取值范围.(2)三个托盘放置不同物品后，电表%,匕的读数分别为0.U,6V,4 K.请从以下方案中选择一个，求出对应物品的质量是多少精？第1 5页 共6 4页（3）小明家买了某散装大米6 5 饭，为了检验商家是否存在缺斤少两的情况，请你将大米分批称重，用方案一、二、三来进行检验，设大米为a（6 0 0）的图象经过线段O C的中点4（3,2）,交DX3.0(0,4),3(6,0).若?于点E,交 8C于点产.设直线EF的解析式为y =k2x +b.（1）求反比例函数和直线物 的解析式；（2）求 A O E F 的面积;（3）请结合图象直接写出不等式的x +6-乙。的解集.5 2.如图，点4（,-1）在直线y=上，/8/3 轴，且点8的纵坐标为1,双曲线昨 竺2 2 2 x经过点B.（1）求a 的值及双曲线y=的 解 析 式；X（2）经过点8的直线与双曲线y=?的另一个交点为点。，且 的 面 积 为 日.第 1 6 页 共 6 4 页求直线8 c的解析式；a 1过点8作8D/X轴交直线y=于点。，点P是直线8 C上的一个动点.若将尸以它的一边为对称轴进行翻折，翻折前后的两个三角形所组成的四边形为正方形，直接写出所有满足条件的点尸的坐标.53.若函数必、为满 足 夕=必+%，则称函数V是必、%的“融合函数”例如，一次函数必=2x+l和二次函数%=x?+3 x-4 ,贝1 必、%的 融合函数 为y=必+%=x?+5 x-3 .(1)若反比例函数乂=4和一次函数%=丘-3,它们的“融合函数”过点(1,5),求的值;x(2)若乂=ox?+6x+c为二次函数，且a+b+c=5,在x=f时取得最值，”是一次函数,且乂外的“融合函数”为y=2 x 2+x-4,当-L x,2时，求函数必的最小值(用含f的式子表示)；(3)若二次函数必=5 2+/)x+c与一次函数%=-a x-b，其中a+6+c=0且a 6 c,若它们的“融合函数”与x轴交点为/a ,0)、B(X2,0),求正|王-迎|的取值范围.54.如图，直线/:y=x-l的图象与反比例函数y=(x 0)的图象交于点/(3,小).x(1)求m,左的值；(2)点P(x.,0)是x轴上的一点，过点尸作x轴的垂线，交直线/于点，交反比例函数y=K(x 0)的图象于点N.横、纵坐标都是整数的点叫做整点，记夕=4(x 0)的图象在点X XA,之间的部分与线段4W,M N围成的区域(不含边界)为少.当斗=5时，区域库内的整点的坐标为；若区域内恰有6个整点，结合函数图象，求出x.的取值范围.第1 7页 共6 4页5 5 .在初中阶段的函数学习中，我们经历了列表、描点、连线画函数图象，并结合函数图象研究函数性质的过程.以下是我们研究函数”言的图象、性质与应用的部分过程，请按要求完成以下各小题：（1）请把下表补充完成，根据表中数据在平面直角坐标系中描点，连线，画出该函数图象.（2）根据函数图象，判断下列关于该函数及其性质的说法是否正确，正确的请在答题卡上X-4-3.5-3-2.5-1.5-1-0.5 00.51一33.54y-1 _ 1 4-1 T9 5J0T1 8T1250_ 2 5-1951 41 71对应的括号内打“”，错误的请在答题卡上对应的括号内打“x该函数的自变量的取值范围是X H2；（）该函数图象是中心对称图形，对称中心是原点；（）在自变量的取值范围内，y随x的增大而减小.（）（3）已知函数卜=乂-；的图象如图，结合函数图象，请 直 接 写 出 方 程=的解.（结果保留1 位小数，误差不超过0.2）5 6 .对于一个函数给出如下定义：对于函数夕，若当b,函数值y满足“乂,，且满足-机=人仍-幻，则称此函数为“左 属 合 函 数 例 如：正比例函数y =-2 x,当L,X.3 时，第 1 8 页 共 6 4 页-6,乂，-2,则-2-(-6)=%(3-1),求得：k=2,所以函数y=-2 x为 2 属合函数”.(1)一次函数y=or-l(a =幺(4 0,4%b,且0 “()个单位将A40B58.如图，在平面直角坐标系工行中，一次函数了=6-(。为常数)的图象与y 轴相交于点/,与函数y=4(x 0)的图象相交于点x(1)求点5 的坐标及一次函数的解析式；(2)点P 的坐标为(加，?)(?0),过户作P E/x轴，交直线4 8 于点E,作尸F/y 轴，7交函数y=V(x0)的图象于点尸.x若加=2,比较线段尸E,尸尸的大小；直接写出使PR,P F 的掰的取值范围.第 1 9 页 共 6 4 页5 9.如 图,函 数 y =(x =2(x 0)上,k、=k、m(2 _ m)=2k2m(2 _ 2m),x解得,加=2,=/n(2-m)=.3 k、9法二、由对称性可得函数/,的解析式为：y=-,x-2令/X=-L,整理得，k -2k,x+k=Q,x-2设点/的横坐标为机，点8 的横坐标为，则m 和n 是k2x2 2k2x+左 =0 的两根，由根与系数的关系可得出加+=2，?=，k2 点 力 是 的 中 点，;.2m=n,由可知，m=,n=,mn=,故选：A.3 3 k2 94.解：如图，过点力作力M J_x轴于点M,GN_Lx轴于点N,AM I ING,4W/y 轴，/.D G N D AM ,OB:OM=BE:AE,脸 端 端2,4G:GD=3:2,OB=-O M =-aGN DG 2-5DN _ 2NfN3:.GN 2 b,52 2L7 点/、G 在反比例函数y=-(2/0)的图象上，./=a6=6 CW,x55 3:.ON=-a ,:.MN=ON-O M =-a,2 22 3：.DN=-x-a,:.BD=OB+ON+DN=4a,3 2/.ZOBF=ZGDN,StZV iRo ZDz =StStfCi-UD 4B0F=/GND=90,第2 2页 共6 4页1BO FD N G ,OB OF Bn 2a OF=，即N=-DN GN a 2,-b5*-OF=-h ,/S CD=SCD _ S&BD F，-b x 4 a-x-h x 4 a ,解得Q力=3,:.k=ab=3,故选：B.5.解：如图，过 C 作轴于点N,C M 1 0 4 交0 4 的延长线于点M,o c 平分:.CM=CN,-SM O C:SOC=2:3,:.OA:OB=2:3,8 点坐标为(6,0),.04=4,-SM O C:SABOC=2:3 f:.AC:BC=2:3,过力作 4P_Lx 轴于点 P,NCNBskiPB,:.CN:AP=B N:BP=BC:AB=3:5,设 CN=3m,BN=3n,AP=5m,BP=5n,.,.点/(6-5 ,5加)，点。(6 3,3加)，点 力，。都在反比例函数图象上,3 3 9,(6 5)5加=(6 3)3加，解得=巳.OP=6-5 x-=-.4 4 4_ s n：OA=4,AP=VOJ2-OP2=工.4/rw AD 9 5币45近林、生:.k=OP AP=义-=-故选：B.4 4 166.解：v C(0,4),点 4 在 x 轴上，EF=5BF,BC=EC,BE=6BF,CF=2BF,设点厂(一 2。,0),则 E(3,1 0),例一3。,一 2),四边形ABCD是平行四边形，/.BC/AD,BC=AD,EC=BC,ECI/AD,EC=AD,四边形/C E O 是平行四边形,第2 3页 共6 4页.点。的纵坐标为6,k,:D、E 在反比例函数歹=一上，3 0 7 =6XD,xD=5a,，D(5a,6),x 点G为8。的中点，G(a,2),又.点。为BE 的中点，1 c J 1 OAC I ID E ,X C H G s D H E ,=2=-,5Ar=-，E D E D 2 3G 3 XSAOHG=4,*SA O C G=6 ,.SAD CG=S:CG-6 设直线BG与y轴交于点N ,I 3/7 W 7 +=2 m 设直线8。的解析式为：y =mx+n,解得 ,5 a m+=6 ,i n =1y =x +1,N(0,1),aC N =3,2 t z-3 =6,解得a =l,(3,10),将点 E(3,10)代入 y =,;/=3 0.故 选：A.X7.解：.开机加热时每分钟上升10C,.水温从2 0加热到100C,所需时间为：吐型=8,就，10故/选项不合题意；由题可得，(8,100)在反比例函数图象上，设反比例函数解析式为歹=人,X代入点(8,100)可得，斤=8 00,水温下降过程中，y与x的 函 数 关 系 式 是 夕=%，X故 8选项不合题意；第2 4页 共6 4页令 尸 2 0,则”=2 0,Xx =40,即饮水机每经过40分钟，要重新从2 0C 开始加热一次，从 8点 9点 3 0分钟，所用时间为9 0分钟，而水温加热到100C,仅需要8分钟，故当时间是9点 3 0时，饮水机第三次加热，从2 0C 加热了 10分钟,令x =1 0,则 夕=迎=8 0(40(：,10故C选项不符合题意；水温从2 0加热到3 0C 所需要时间为：型 二 改=1 ”,10令 y =3 0,则=3 0,x8 0 x 3水温不低于3 0 C的时间为空-1 =m in，3 3故选：D .8.解：过点垂足为尸，延长C 尸交OZ于点G,过点作为 H,.4C 平分 N O/8,O D 平分 N 4OB,4=9 0。，NE OA+N E A O =-(Z BOA+Z f i y l O)=-(18 0-9 0)=45 =Z C E F ,2 2在 R t A C EF 中，Z CE F =45 ,CE =也 ,6厂.-.CF=EF=X42=1 ,2在 R t A C O F 中，O C =V 5 ,CF =,：.OF =y lOCZ-CF =2 ,在 R t A OCF 和 R t A OG F 中，v A O F C =A O F G =9 0 ,O F =O F ,Z C O F =Z G O F ,垂足R t A OCF=R t A OG F(A S A),：.OG =O C =由,F C=F G =,：Z O F G =9 0 =A O H E ,Z F O G =Z H O E ,F O G H O E ,第2 5页 共6 4页,O G2(V5)2=5-(2 +1厂 9又 0 *S.O G=a X 1 x 2 =1，9*HOE=1引4 I，Q：.k=-(取正值)，54则可设直线B P为y =k(x 一 )+,n设直线8。与y轴交于N点，4令 x =0 ,贝!J y =-kn +,n4/.N(0-kn +),n设直线4与y轴交于M点，同理可得，令y =0,则J(x-l)=0,/.X =1，4C)A.,.4(1,0),同理，尸(+,0),在 R t A A OM 中，t a n ZOA =2 ,kn O M Z O M A +Z O N P =Z O N P +乙N P O=9 0，O N kn Hz.Z O M A =Z N P O ,.,.t a n/NPO=2 ,/.=-比=2,OP+4kn.4(4 +2)=而2(%+2),.&+2 =0 或初 2 =4,.A o ,第2 6页 共6 4页4 0),x则 G(0,?)，AM=CM,BM=DM,:.M 的纵坐标为!加，2 为线段48的中点，a +b、.反比例函数的图象经过点E和点A/,.巴也加=，的 横 坐 标 为 二=竺，2 1 tnm2 入 2 k公.。+b =0)的图象经过点4(2,1),.反比例函数y=4.联立方程得:X XAB 上 BD,ZOAB=ZODC,C D 11z.tan ZOAB=tan ZODC=-.在 RtADGE 中，/tan ZODC=-,AB 2 DG 2.DG=y5-l.同理：=4OD=OB+BG+DG=。点纵坐标为 述 二 1.故选：A.4 415.解：如图，作 的 外 接 圆 0 J,交直线4 于尸，连接/尸，PB,则 N/P8=N4D8满足条件.由题意 4(1,3),8(3,1),：AC=BC,C(2,2),.CDJ.x 轴,.0(2,0),=+32=厢,AB=yj22+22=242,BD=yJ2+2=42,AD=AB+BD2,是直角三角形，BD L A B,-：JC LAB,:.JC/BD ,：AC=CB,AJ=JD,./是 4D 的中点，J(|,|),.直线0 c 的解析式为夕=x,尸(叽),坐。，考，能考-缥tn=-3-小-，2 2第3 2页 共6 4页m=n=-,:.m+n=3-V5,止匕时尸,2 2 2 2 2 2根据对称性可知，点P 关于点C 的对称点PY +T-+2 2 2 2.-.w+n=5+V5,综上所述，机+的值为5+遥 或 3-石，故选：C.16.解：过点4 作 NF_LOC于分尸，过 E 作 E G 1 0 C 于 G,过点。作。J_ x 轴于点”，过点8 作_Lx轴于M,A(a,b),如图，设 N(a,6),则。尸=a,AF=b,%=ab.四边形O 48C为平行四边形,OA=BC,0A/BC.:.NAOF=NBCM.AAOF=2BCM在 A/1。/和 A8CM 中，NAFO=NBMC=90.M OF=&BCM(AAS).OA=CB:.CM=OF=a,BM=AF=b;BD=3CD,BC=4CD.O，_Lx 轴，轴，:.DH I IBM.:.DH=-B M =-b ,CH=-C M =-a .D(4a,-b).4 4 4 4 4/.OH=4a f OC=O H-C H =a4.C(Q,0).设直线A C 的解析式为y=mx+n，将 4,C 坐标代入得:ma+n=b15，解得：,ma+n=0446m=-Ila15,n=b114b 15,y=-x+b.Ila 114by=-x+Ilaaby=1 1.解得:11x=a44,y=b11 或，y=b二.上点 EL(/1一 1 a,一4 b,、).4 114二.EG=b,11OG=a,4GM=OM-OG=OC+CM-OG=2a.,S怔B C 二 S梯 形EGW 3_ SAEGC-SgMC=5,第3 3页 共6 4页,；(EG+6A/)xGA/；G C xE G-；CA/x8M=5.1 4 1 4 1/.x(h+h)x2a x xb ah=5.2 11 2112解得：ah=.33故选：D.17.解：.8点 B、。在反比例函数y=&的图象上，B、。过原点。，X:.OB=OD,。4=。，.四边形48C。是平行四边形，:.AB=CD,AB/CD,/.FG BC D G ,v AF=2FB,/.AB=3BF,/.S CG=9S&G BF=9x2=18,CD=3BF,DG=3BG，v DG=OD+OG,BG=OB-OG=OD-OG,/.O D O G =30D-30G ,D =2 G，：*SR Q S=2 SAO CG，R SROCD+S&OCG=8，SOCD=1 2,设。(加,一)，mS n n 4 4v OE/FC,D O ED G C ,/.2 L =()2=-,=-x l8 =8,S.G DG)9 a 92 i k设 04=0C=a,/.C(4/,0),又：DE=2CE,E(-a+-m,),3 3丁 E口 在左 y=一k 上j ，.(一2 a+T 一、?)x k=k，x 3 3 3？a=4m,SA0C)=ix 4 w x =12,:.k=6,故选：A.2 m18.解：SABOD：SABQC=2:3,SABQA=SA B O L OD:OA=2:3，:.0D:DA=2:,OC=04=3,:.0D=2,DA=,-O D/C B f OD:BC=2:3,NODEs NBCE,：.DE:EC=2:3,又；EF:FC=2:1,:.DF:FC=4:f OP:CG=4:1,?.CG=-O D =.4 2作 0 K 垂直于x 轴，G垂直于x 轴于点K 和 .设 C 长为机.第3 4页 共6 4页，OK=4加，点。坐标为（4巩 幺），点 G 坐标为（3+?,一）.4m3 +mAm 3+？5“2：O D2=O K2+DK2,即 4=16P+-,6m2将 m=1 代入求得 a=通 或 左=-通(舍).故选：A.5 25 2519.解:由图象知,k 0,&0,0，故错误;k 1把4(一 2,加)、8(1,)代入y=中得一 2?=，.,.加+=0,故正确;x 2n m(2 k+b 1a把 Z(-2,/w)、8(1,)代入 y=%X +b 得 4 的解集是x -2 或 0 x m ,0 C =4m ,-xx()=2A=12,2 m可得=6.故选：B.21.解：连接。4、OB,过点4、B,分别作4 _ L x轴，8 N _ L x轴，垂足为A/、N ,.点 Z(-3,3拒),8 g 0，I),O M=3,A M=3日 8 N =|,O N =,;Q=j9 +27=6,0 8 =J；+=3 ,t a n Z A O M =_=A O M =60 ,同理，Z B O N=30 ,O M因此，旋转前点A所对应的点H(0,6)，点B所对应的点夕(3,0),设直线4夕的关系式为y =Ax+6,故有，b=63 k b g,解得，k=-2 ,b=6,.直线 4 6 的关系式为 y =-2x+6,y =-2 x +6 r=由题意得，4，解得y=-乂=4xx2=2%=2因此，点C、。在旋转前对应点的坐标为U(l,4),0(2,2),如图2所示,过点C、D,分别作C/_ L x轴，轴，垂足为P、Q,则，CP =4,OP=,D Q=2,0 0 =2,22.解：由题意，片，用外约，约4，都是等腰直角三角形,-4,(1,1):.OB =2 ,设 4(w,2+)，则有”?(2+加)=1 ,解得加=&-1,OB2=272,设 4(”，2板+a),则有a(2j l +a)=l ,解得a =G-JL:.OB、=2也,同法可得，0 2=2，,。纥=2，第3 7页 共6 4页.纥（0,24）.故选：D,23.解：如图，连接8。，OF,过点4 作 4V J_O 于 N,过 点/作 RW _ L OE于M.v AN!FM,AF=FE,MN=ME,:.F M=-A N ,2 4,尸在反比例函数的图象上，SfON SFOM =5，L.ON AN=L.OM FM,2 2:.ON=-O M ,2/.ON=MN=EM,:.M E=LOE,3*,SFM E=J S江OE，力。平分NO/E,AOAD=NEAD,四 边形4 8 c o 是矩形，/.OA=OD,NOAD=/ODA=/DAE,/.AE/BD,一 c 一_ c MOE，1 4-=18,AF-EF,*S怔OF=5 AOE=9,S邛M E =EOF=3，第3 8页 共6 4页k:,S AFOM=S W O E-S&FME=9 -3 =6 =3，：.k =V 1 故选：B .2 4.解：过G、G、G分别作x轴的垂线，垂足分别为2、。2、。3 贝|J NODS =Z O D2C2=N O D 3 c 3=9 0 ,三角形。4声 是等腰直角三角形，./4。4=4 5。,N O C Q i =4 5 ,O R =C、D ,其斜边的中点4G在反比例函数y =M,，G（2,2）,即必=2,x.e.O D、=DA=2 9 O A=2 O D=4 ,4设4。2=，则 G3=Q 此时 G（4 +M），代入y =得：。（4 +。）=4,x解得：a =2-7 2 2 ,即：y2=2 V 2 2 ,同理：=2 7 3-2 7 2 ,居=24-26，必 +.+必。=2 +2 /-2 +2.y/3 2 /2 +.2 J 1 0 2 =2 4 0 ,./A B O +/ABH=9 0。，Z A B O +Z B A O =9 0 ,?.Z B A O =Z A,B H ,/B A =B A ,：.AOB BHA AAS）,O A =B