七年级数学下册第5章相交线与平行线5.1相交线5.1.1相交线ppt课件 新版新人教版.ppt

第5章 相交线与平行线5.1 相交线5.1.1 相交线一、创设情境，导入新课 问题：剪刀两个把手之间的角发生了什么变化？剪刀张开的口又怎么变化？如果将剪刀的构造看作两条相交的直线，这就关系到两条直线所成的角的问题.二、探究邻补角与对顶角的概念（1）两条直线相交，形成了几个角？OCABD（2）将这些角两两配对，共能组成几对角，各对角存在怎样的位置关系？根据这种位置关系将它们分类.12ACDO34B 如图，1与2有一条公共边OA，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为邻补角.邻补角二、探究邻补角与对顶角的概念12ACDO34B 如图，1与3有一个公共顶点O，并且1的两边分别是3的两边的反向延长线，具有这种关系的两个角，互为对顶角.对顶角二、探究邻补角与对顶角的概念三、探究邻补角与对顶角的性质 分别量一量各对顶角的度数，各类角的度数有什么关系？思考：在前面转动剪刀的过程中，这种关系是否始终保持？12ACDO34B三、探究邻补角与对顶角的性质邻补角互补12ACDO34B三、探究邻补角与对顶角的性质对顶角相等12ACDO34B三、探究邻补角与对顶角的性质12ACDO34B因为1与2互补,3与2互补，所以1=3.类似地，2=4.四、应用新知 12 如图，直线a，b相交，1=40，求2，3，4的度数.34ab解：因为1+2=180（邻补角的定义）,所以2=180-1=180-40=140；由对顶角相等，得3=1=40，4=2=140.五、练习小结 如图,取两根木条a，b，将它们钉在一起，并把它们想象成两条直线，就得到一个相交线的模型.你能说出其中的一些邻补角与对顶角吗?两根木条所成的角中，如果=35，其他三个角各等于多少度?如果等于90，115，m呢?五、练习小结 如图,取两根木条a，b，将它们钉在一起，并把它们想象成两条直线，就得到一个相交线的模型.你能说出其中的一些邻补角与对顶角吗?两根木条所成的角中，如果=35，其他三个角各等于多少度?如果等于90，115，m呢?解：若=35，其他三个角分别为：145，35，145.若=90，其他三个角分别为：90，90，90.若=115，其他三个角分别为：65，115，65.若=m，其他三个角分别为：(180-m)，m，(180-m).五、练习小结谈谈你对邻补角和对顶角的认识.角的名称邻补角 对顶角 位置关系2.有一条公共边3.另一边互为反向延长线 1.有公共顶点1.有公共顶点2.没有公共边3.两边互为反向延长线性质邻补角互补 对顶角相等相同点 都有一个公共顶点，它们都是成对出现的不同点 对顶角没有公共边，而邻补角有一条公共边；两条直线相交时，一个角的对顶角只有一个，而一个角的邻补角有两个六、布置作业习题5.1第1，2，8，9题.谢谢大家！再见！第5章 相交线与平行线5.1 相交线5.1.1 相交线一、创设情境，导入新课 问题：剪刀两个把手之间的角发生了什么变化？剪刀张开的口又怎么变化？如果将剪刀的构造看作两条相交的直线，这就关系到两条直线所成的角的问题.二、探究邻补角与对顶角的概念（1）两条直线相交，形成了几个角？OCABD（2）将这些角两两配对，共能组成几对角，各对角存在怎样的位置关系？根据这种位置关系将它们分类.12ACDO34B 如图，1与2有一条公共边OA，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为邻补角.邻补角二、探究邻补角与对顶角的概念12ACDO34B 如图，1与3有一个公共顶点O，并且1的两边分别是3的两边的反向延长线，具有这种关系的两个角，互为对顶角.对顶角二、探究邻补角与对顶角的概念三、探究邻补角与对顶角的性质 分别量一量各对顶角的度数，各类角的度数有什么关系？思考：在前面转动剪刀的过程中，这种关系是否始终保持？12ACDO34B三、探究邻补角与对顶角的性质邻补角互补12ACDO34B三、探究邻补角与对顶角的性质对顶角相等12ACDO34B三、探究邻补角与对顶角的性质12ACDO34B因为1与2互补,3与2互补，所以1=3.类似地，2=4.四、应用新知 12 如图，直线a，b相交，1=40，求2，3，4的度数.34ab解：因为1+2=180（邻补角的定义）,所以2=180-1=180-40=140；由对顶角相等，得3=1=40，4=2=140.五、练习小结 如图,取两根木条a，b，将它们钉在一起，并把它们想象成两条直线，就得到一个相交线的模型.你能说出其中的一些邻补角与对顶角吗?两根木条所成的角中，如果=35，其他三个角各等于多少度?如果等于90，115，m呢?五、练习小结 如图,取两根木条a，b，将它们钉在一起，并把它们想象成两条直线，就得到一个相交线的模型.你能说出其中的一些邻补角与对顶角吗?两根木条所成的角中，如果=35，其他三个角各等于多少度?如果等于90，115，m呢?解：若=35，其他三个角分别为：145，35，145.若=90，其他三个角分别为：90，90，90.若=115，其他三个角分别为：65，115，65.若=m，其他三个角分别为：(180-m)，m，(180-m).五、练习小结谈谈你对邻补角和对顶角的认识.角的名称邻补角 对顶角 位置关系2.有一条公共边3.另一边互为反向延长线 1.有公共顶点1.有公共顶点2.没有公共边3.两边互为反向延长线性质邻补角互补 对顶角相等相同点 都有一个公共顶点，它们都是成对出现的不同点 对顶角没有公共边，而邻补角有一条公共边；两条直线相交时，一个角的对顶角只有一个，而一个角的邻补角有两个六、布置作业习题5.1第1，2，8，9题.谢谢大家！再见！第9章 不等式与不等式组9.2 一元一次不等式第2课时 列一元一次不等式解应用题 解下列不等式：（1）5x+54 x-1；（2）2(1-3x)3x+20；（3）2(-3+x)3(x+2)；（4）(x+5)3(x-5)-6.一、复习巩固 例1 去年某市空气质量良好(二级以上)的天数与全年天数(365)之比达到60%，若到明年(365天)这样的比值要超过70%，那么，明年空气质量良好的天数比去年至少要增加多少？二、提出问题 例1 去年某市空气质量良好(二级以上)的天数与全年天数(365)之比达到60%，若到明年(365天)这样的比值要超过70%，那么，明年空气质量良好的天数比去年至少要增加多少？三、思考解决（1）去年某市空气质量良好的天数是多少？36560%例1 去年某市空气质量良好(二级以上)的天数与全年天数(365)之比达到60%，若到明年(365天)这样的比值要超过70%，那么，明年空气质量良好的天数比去年至少要增加多少？三、思考解决（2）用x表示明年比去年增加的空气质量良好的天数，则明年空气质量良好的天数是多少？x36560%例1 去年某市空气质量良好(二级以上)的天数与全年天数(365)之比达到60%，若到明年(365天)这样的比值要超过70%，那么，明年空气质量良好的天数比去年至少要增加多少？三、思考解决（3）与x有关的哪个式子的值应超过70%？这个式子表示什么？例1 去年某市空气质量良好(二级以上)的天数与全年天数(365)之比达到60%，若到明年(365天)这样的比值要超过70%，那么，明年空气质量良好的天数比去年至少要增加多少？三、思考解决（4）怎样解不等式去分母，得 x219255.5.移项，合并同类项，得 x36.5.x应为正整数，得 x37.例1 去年某市空气质量良好(二级以上)的天数与全年天数(365)之比达到60%，若到明年(365天)这样的比值要超过70%，那么，明年空气质量良好的天数比去年至少要增加多少？三、思考解决（5）比较解这个不等式与解方程的步骤，两者有什么不同吗？（5）比较解这个不等式与解方程的步骤，两者有什么不同吗？三、思考解决 解一元一次不等式与解一元一次方程类似，只是不等式两边乘（或除以）同一个数时，要注意不等号的方向.解一元一次方程，要根据等式的性质，将方程逐步化为x=a的形式；而解一元一次不等式，则要根据不等式的性质，将不等式逐步化为xa或xa的形式.例2 甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按90%收费；在乙商场累计购物超过50元后，超出50元的部分按95%收费.顾客到哪家商场购物花费少？三、思考解决 例2 甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按90%收费；在乙商场累计购物超过50元后，超出50元的部分按95%收费.顾客到哪家商场购物花费少？三、思考解决 问题1：这个问题比较复杂,你该从何入手考虑呢？例2 甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按90%收费；在乙商场累计购物超过50元后，超出50元的部分按95%收费.顾客到哪家商场购物花费少？三、思考解决 问题2：由于甲商场优惠措施的起点为购物100元，乙商场优惠措施的起点为购物50元，起点数额不同，因此必须分别考虑.你认为应分哪几种情况考虑？例2 甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按90%收费；在乙商场累计购物超过50元后，超出50元的部分按95%收费.顾客到哪家商场购物花费少？三、思考解决 答案：（1）如果累计购物不超过50元，则在两家商场购物花费是一样的.例2 甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按90%收费；在乙商场累计购物超过50元后，超出50元的部分按95%收费.顾客到哪家商场购物花费少？三、思考解决 答案：（2）如果累计购物超过50元但不超过100元，则在乙商场购物花费少.例2 甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按90%收费；在乙商场累计购物超过50元后，超出50元的部分按95%收费.顾客到哪家商场购物花费少？三、思考解决（3）如果累计购物超过100元，又有三种情况：累计购物超过150元时，到甲商场购物花费少.累计购物超过100元而不到150元时，到乙商场购物花费少.累计购物为150元时，到甲、乙两商场购物花费一样.答案：练习：四、练习与小结 1.某工程队计划在10天内修路6 km.施工前2天修完1.2 km后，计划发生变化，准备提前2天完成修路任务，以后几天内平均每天至少要修路多少？解：设以后几天内平均每天要修路x km，由题意得1.2+(10-2-2)x6.解得 x0.8.即以后几天内平均每天至少要修路0.8 km 四、练习与小结 2.某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分.小明得分要超过90分，他至少要答对多少道题？解：设小明答对x道题，依题意，得10 x-5(20-x)90解得x12.67 x取最小整数为13 答：小明至少答对13道题，他的得分才能超过90分 小结：谈谈本节课的收获.感受实际生活中存在的不等关系，用不等式来表示这样的关系可为解决问题带来方便.由实际问题中的不等关系列出不等式，就把实际问题转化为数学问题，再通过解不等式可得到实际问题的答案.四、练习与小结1.必做题：教材习题9.2第5，6，7题.2.选做题：教材习题9.2第8，9题.五、作业谢谢大家！再见！