集合的含义及其表示方法.ppt

集合的含义及其表示方法（集合的含义及其表示方法（2）一一 知识铺垫知识铺垫练习 判断一下元素的全体能否组成集合？1.地球上的四大洋；2.方程(x-1)(x+2)=0的所有实数根；3.小于10的正偶数；4.不等式x-73的所有的解.根据集合元素的特点，可以判断出以上四例都可以组成集合，我们除了用自然语言表示集合外还可以用数学语言来表示集合.简要回顾一下上节课所学内容：集合、元素与集合的关系.二二 知识引入知识引入我们可以把“地球上的四大洋”组成的集合表示为“太平洋，大西洋，印度洋，北冰洋，把“方程(x-1)(x+2)=0的所有实数根”组成的集合表示为1，-2；把“小于10的正偶数”组成的集合表示为2，4，6，8.象这样把集合的元素一一列举出来，并用花括号“”括起来表示集合的方法叫做列举法列举法.1.列举法列举法注意以下几点注意以下几点：（1）元素与元素之）元素与元素之间间必必须须用用“，”隔开；隔开；（2）集合的元素）集合的元素不能重复不能重复；（3）对对于含有于含有较较多元素的集合，有列多元素的集合，有列举举法表示法表示时时，必，必须须把元素的把元素的规规律律显显示清楚示清楚后才后才 能能用省略号用省略号，如，如N*1,2,3,例:“中国的直辖市”构成的集合，写成北京,天津,上海,重庆 由“maths中的字母”构成的集合，写成m,a,t,h,s由“book中的字母”构成的集合，写成b,o,k注：（1）有些集合亦可如下表示：从51到100的所有整数组成的集合：51，52，53，100所有正奇数组成的集合：1，3，5，7，（2）a与a不同：a表示一个元素，a表示一个集合，该集合只有一个元素。（3）集合中的元素具有无序性，所以用列举法表示集合时不必考虑元素的顺序。练习一下2、描述法、描述法：我们不能用列举法来表示不等式x-73的解集，因为这个集合的元素是列举不完的.但是我们可以用这个集合中元素所具有的共同特征来描述.我们能不能用列举法来我们能不能用列举法来表示不等式表示不等式x-73的解集呢？的解集呢？用集合所含元素的共同特征表示集合的方法称为描述法描述法.具体方法是：在花括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值（或变化）范围，再画一条竖线，在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征.123三三 知识创新知识创新例1 用描述法表示不等式x-73的解集.解：xRx-73或xRx10竖线前面的这部分,可以称为代表元素例2 判断下列各组集合是不是相同.1.xR|x-73与xN|x10；2.xN|x-73与xN*|x10.注意：在用描述法表示集合或理解描述法所表示的集合时，一定要注意代表元素的特征.练习一下四四 知识强化知识强化练习1 用列举法表示下列给定的集合：1.大于1且小于6的整数；2.方程x2-9=0的实数根；3.小于8的所有质数；4.一次函数y=x+3与y=-2x+6的图象的交点.答案：1.2，3，4，5；2.-3，3；3.2，3，5，7；4.(1,4).返回练习2 试选择适当的方法表示下列集合：1.二元二次方程组 的解集；2.二次函数y=x2-4的因变量组成的集合；3.反比例函数y=的自变量组成的集合；4.不等式3 x4-x的解集.y=xy=x21(0,0),(1,1)y|y-4x|x0 x|x1四四 知识强化知识强化x课堂小结课堂小结 1描述法表示集合应注意集合的代表元素描述法表示集合应注意集合的代表元素(x,y)|y=x2+3x+2与 y|y=x2+3x+2不同，只要不引起误解，集合的代表元素也可省略，例如：整数，即代表整数集Z。注意：这里的 已包含“所有”的意思，所以不必写全体整数。写法实数集，R是错误的。2列举法与描述法各有优点，应该根据具体问题确定采用哪种表示法，要注意，一般无限集，不宜采用列举法。本节我们进一步学习了集合的表示方法列举法和描述法，在解决实际问题时我们应学会选择合适的方法来恰当的表示集合；在利用描述法表示集合时要特别注意竖线前面的 代表元素的选择，在分析集合问题时也要注意实际问题中代表元素的特殊形式，从而提高我们解决实际问题的能力.作业布置作业作业:课本第课本第13页页1,2题题.