高三数学求函数值域与最值的方法.ppt

禄劝一中 刘有荣 函数值的集合叫函数的值域。（函数图象在竖直方向上的分布情况）函数的值域 求函数的值域基本方法有：观察 数形结合 判别式 均值三点 两代换 单调性 反函数 导数法 有界性 函数的值域重庆市万州高级中学 曾国荣 求上面函数的值域;例题选讲令 则 且则解法一：定义域函数，在 都是单调增函数故 即解法二：解法一：所以值域为 的一切实数解得由解法二：由所以值域为 的一切实数故值域为解法一：由 得 又 故值域为解法二：解：由已知得（10）若函数 的定义域和值域都是求 的值。所以对称轴为在 为增函数，（11）求函数 的值域。解：的图像如图所示，由图像知：函数的值域为（12）（13）求函数y=x4-2x2+5在区间-2,2上的最大值与最小值.解:令,解得x=-1,0,1.当x变化时,的变化情况如下表:x-2(-2,-1)-1(-1,0)0(0,1)1(1,2)2y-0+0-0+y 13 4 5 4 13从上表可知,最大值是13,最小值是4.(14)求函数 y=x+的值域。解：1-x20,|x|1,设x=sin()，作业作业:3（中下同学选做）：设f(x)=(4x+4-x)-2(2x+2-x)+a(a为常数)(1)a=-2时,求f(x)的最小值(2)求所有使f(x)的值域为-1,+)的a的值 1 每个实数x，设f(x)是-x+3,x2-4x+3三个函数中的较大者，求f(x)的解析式及最小值。2 设函数f(x)的定义在R上的函数，且满足（a）对任意的x,y R，都有f(x+y)=f(x)+f(y)（b）当x0时，f(x)0,f(2)=3（1）求证：f(x)是奇函数且在R上是增函数；（2）求f(x)在-2，4上的最值。