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量子力学教程量子力学教程习题解答习题解答1量子力学教程量子力学教程习题解答说明习题解答说明为了满足量子力学教学和学生自学的需要，完善精品课程建设，我们编写了周世勋先生编写的量子力学教程的课后习题解答。本解答共分七章，其中第六章为选学内容。第一章 第二章 第三章 第四章 第五章 第六章 第七章2目录第一章 绪论第二章 波函数和薛定谔方程第三章 力学量的算符表示第四章 态和力学量的表象第五章 微扰理论第六章 弹性散射第七章 自旋和全同粒子34567891011121314151617181920212223242526272829303132333435363738394041424344454647484950515253545556575859606162 63646566 跟课本P.39(2.7-4)式比较可知，线性谐振子的能量本征值和本征函数为 式中为归一化因子，即 674.4.求线性谐振子哈密顿量在动量表象中的矩阵元。解：6869707172737475第五章第五章 微扰理论微扰理论76777879808182838485868788899091929394第七章 自旋与全同粒子9596 979899 100101 102103其相应的久期方程为 即 104 由归一化条件，得105 106107108109 解：可改写成 110 1117.6 一体系由三个全同的玻色子组成，玻色子之间无相互作用。玻色子只有两个可能的单粒子态。问体系可能的状态有几个？它们的波函数怎样用单粒子波函数构成？112 113 解：=1 =0114 =0同理可证其它的正交归一关系。115 116 解：电子波函数的空间部分满足定态S-方程 117 118119120 两电子的空间波函数能够组成一个对称波函数和一个反对称波函数，其形式为 121 综合两方面，两电子组成体系的波函数应是反对称波函数，即独态：122 三重态：123