人教版小学四年级-多边形的内角和课件.ppt

多边形的内角和多边形的内角和人教版小学数学四年级下册 算一算，三角形的内角和是多少度呢？（）304545609090三角尺一、复习旧知一、复习旧知180180游戏：帮角找朋友600300450900520460540800（每组卡片中，哪三个角可以组成三角形？）二、观察图案二、观察图案由这些图形你抽象出什么几何图形？由这些图形你抽象出什么几何图形？生活中的平面图形由这图形你抽象出什么几何图形？三角形三角形 长方形长方形生活中的平面图形由这图形你抽象出什么几何图形？由这图形你抽象出什么几何图形？四边形四边形生活中的平面图形由这图形你抽象出什么几何图形？生活中的平面图形五边形五边形 八边形八边形生活中的平面图形由这图形你抽象出什么几何图形？把一个三角形纸板沿直线剪了一刀，剩下的纸板的把一个三角形纸板沿直线剪了一刀，剩下的纸板的内角和是多少度内角和是多少度?三角形的内角和是三角形的内角和是180。四边形的内角和四边形的内角和是多少度是多少度?三、探究新知三、探究新知 正方形和长方形的内角和都是多少度？900900900900900900900900 如果是任意如果是任意四边形呢？四边形呢？探究新知探究新知 904=360904=360BADC（1 1）任意四边形）任意四边形ABCDABCD的的内角和是多少？你是怎样内角和是多少？你是怎样想的？想的？提示：用分割的办法，画提示：用分割的办法，画对角线把四边形分割成多对角线把四边形分割成多个三角形。个三角形。分割成了两个三角形，那么求四边形四个内角分割成了两个三角形，那么求四边形四个内角的和也就是求两个三角形六个内角的和。的和也就是求两个三角形六个内角的和。180+180=360180+180=360ABDCE五边形分割成了（五边形分割成了（）个）个三角形，求四边形四个内角三角形，求四边形四个内角的和就是求（的和就是求（）个三）个三角形六个内角的和。角形六个内角的和。三三180 180 （）=（）3 3540你来探索六边形的内角和，你一定行！你来探索六边形的内角和，你一定行！ABCDEF被分得三角形个数被分得三角形个数六边形的内角和六边形的内角和4 1804=720 四、归纳小结四、归纳小结 画一画，算一算，你发现了什么？画一画，算一算，你发现了什么？672318051804我发现每个多边形都可以分成（我发现每个多边形都可以分成（）个三个三角形，多边形的内角和角形，多边形的内角和180（）。边数边数-2-2边数边数-2-2五五五五、巩固提升巩固提升巩固提升巩固提升 你还能用其它分割的方法求出下面这个多你还能用其它分割的方法求出下面这个多边形的内角和吗？边形的内角和吗？我们把这个六边形分成了（我们把这个六边形分成了（）个）个三角形，这些三角形的内角加起来再三角形，这些三角形的内角加起来再减去中间的一个（减去中间的一个（）就是六边形）就是六边形的内角和，即：的内角和，即：这两种方法都是将六边形分成了这两种方法都是将六边形分成了三角形再计算，虽然分法不同，三角形再计算，虽然分法不同，但求出的结果是一样的。但求出的结果是一样的。六六周角周角1806360720 1804360360 18053605401806360720180736090067巩固提升巩固提升画一画，算一算，你发现了什么？画一画，算一算，你发现了什么？我也是把每个多边形分成三角形，但我的分法与我也是把每个多边形分成三角形，但我的分法与他的不同，分出的三角形的个数与多边形的边数他的不同，分出的三角形的个数与多边形的边数相同。多边形的内角和相同。多边形的内角和180边数边数360。比较：比较：62371804=720 1805=900 1804360360 180536054018063607201807360900672、多边形的内角和、多边形的内角和180边数边数3601、多边形的内角和、多边形的内角和180（边数（边数2）结论结论：多边形的内角和：多边形的内角和=180（边数（边数2）或）或180边数边数360上面这两种不同的分法上面这两种不同的分法得出的结论相同吗？得出的结论相同吗？利用乘法分配律利用乘法分配律A(B-C)=AB-ACA(B-C)=AB-AC，第一个算式就变成了第二个算式。所以，用第一个算式就变成了第二个算式。所以，用不同的分法得出的结论是相同的。不同的分法得出的结论是相同的。六、归纳总结六、归纳总结七、巩固练习七、巩固练习第第70页练习十六，第页练习十六，第7题。题。谢谢！