人教版九年级数学上册ppt ：25.2-求概率课件.ppt

温故知新温故知新 一般地，对于一个随机事件一般地，对于一个随机事件A A，我们把刻，我们把刻画其画其 ，称为随机，称为随机事件事件A A发生的发生的概率概率，记为，记为1.1.概率的定义：概率的定义：发生可能性大小的数值发生可能性大小的数值P P(A A).).2、等可能试验有两个共同点：1.每一次试验中,可能出现的结果是 ；2.每一次试验中,出现的结果 .有限个可能性相等 温故知新温故知新3 3、一般地、一般地,如果一次试验中如果一次试验中,有有 ,并且它们发生的可能性都相等并且它们发生的可能性都相等.事件事件A包含其中包含其中的的 .那么事件那么事件A发生的概率发生的概率.n种可能的结果种可能的结果m种结果种结果P(A)=)=00P(A)1)1概率的范围概率的范围:实际运用实际运用1、一张圆桌旁有、一张圆桌旁有4个座位，个座位，A先坐在如图所示先坐在如图所示的位置上，的位置上，B、C、D随机地坐到其它三个座随机地坐到其它三个座位上，求位上，求A与与B不相邻而坐的概率。不相邻而坐的概率。圆圆桌桌A解：按逆时针共有下列六种不同的解：按逆时针共有下列六种不同的坐法：坐法：ABCD、ABDC、ACBD、ACDB、ADBC、ADCB而而A与与B不相邻的有不相邻的有2种，所以种，所以A与与B不相邻而坐的概率为不相邻而坐的概率为13“配配紫色紫色”游戏游戏小颖为学校联欢会设计了一个小颖为学校联欢会设计了一个小颖为学校联欢会设计了一个小颖为学校联欢会设计了一个“配紫色配紫色配紫色配紫色”游戏游戏游戏游戏:下面是两下面是两下面是两下面是两个可以自由转动的转盘个可以自由转动的转盘个可以自由转动的转盘个可以自由转动的转盘,每个转盘被分成相等的几个扇形每个转盘被分成相等的几个扇形每个转盘被分成相等的几个扇形每个转盘被分成相等的几个扇形.游戏规则是游戏规则是游戏规则是游戏规则是:游戏者同时转动两个转盘游戏者同时转动两个转盘游戏者同时转动两个转盘游戏者同时转动两个转盘,如果转盘如果转盘如果转盘如果转盘A A A A转出了转出了转出了转出了红色红色红色红色,转盘转盘转盘转盘B B B B转出了蓝色转出了蓝色转出了蓝色转出了蓝色,那么他就赢了那么他就赢了那么他就赢了那么他就赢了,因为红色和蓝色在因为红色和蓝色在因为红色和蓝色在因为红色和蓝色在一起配成了一起配成了一起配成了一起配成了紫色紫色紫色紫色.(1)(1)(1)(1)利用列表的方法表利用列表的方法表利用列表的方法表利用列表的方法表示游戏者所有可能出示游戏者所有可能出示游戏者所有可能出示游戏者所有可能出现的结果现的结果现的结果现的结果.(2)(2)(2)(2)游戏者获胜的概率游戏者获胜的概率游戏者获胜的概率游戏者获胜的概率是多少是多少是多少是多少?红白黄蓝绿A盘B盘表格可以是：表格可以是：表格可以是：表格可以是：“配配紫色紫色”游游戏戏游戏者获胜的概率是游戏者获胜的概率是游戏者获胜的概率是游戏者获胜的概率是1/6.1/6.1/6.1/6.第二个第二个第二个第二个转盘转盘转盘转盘第一个第一个第一个第一个转盘转盘转盘转盘黄蓝绿红(红,黄)(红,蓝)(红,绿)白(白,黄)(白,蓝)(白,绿)红白黄蓝绿A盘B盘这个游戏对小亮和小明公这个游戏对小亮和小明公平吗？平吗？小明和小亮做扑克游戏，桌面上放有两堆牌小明和小亮做扑克游戏，桌面上放有两堆牌小明和小亮做扑克游戏，桌面上放有两堆牌小明和小亮做扑克游戏，桌面上放有两堆牌,分分分分别是红桃和黑桃的别是红桃和黑桃的别是红桃和黑桃的别是红桃和黑桃的1,2,3,4,5,6,1,2,3,4,5,6,1,2,3,4,5,6,1,2,3,4,5,6,小明建议小明建议小明建议小明建议:我从红桃我从红桃我从红桃我从红桃中抽取一张牌中抽取一张牌中抽取一张牌中抽取一张牌,你从黑桃中取一张你从黑桃中取一张你从黑桃中取一张你从黑桃中取一张,当两张牌数字当两张牌数字当两张牌数字当两张牌数字之积为奇数时，你得之积为奇数时，你得之积为奇数时，你得之积为奇数时，你得1 1 1 1分，为偶数我得分，为偶数我得分，为偶数我得分，为偶数我得1 1 1 1分分分分,先得先得先得先得到到到到10101010分的获胜分的获胜分的获胜分的获胜”。如果你是小亮如果你是小亮如果你是小亮如果你是小亮,你愿意接受这你愿意接受这你愿意接受这你愿意接受这个游戏的规则吗个游戏的规则吗个游戏的规则吗个游戏的规则吗?为什么？为什么？为什么？为什么？123456123456红桃红桃红桃红桃黑桃黑桃黑桃黑桃解：我不解：我不愿意接受这个游戏的规则，理由如下：愿意接受这个游戏的规则，理由如下：列表：列表：(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(1,6)(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)(2,5)(2,6)(3,1)(3,2)(3,3)(3,4)(3,5)(3,6)(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)(4,5)(4,6)(5,1)(5,2)(5,3)(5,4)(5,5)(5,6)(6,1)(6,2)(6,3)(6,4)(6,5)(6,6)(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(1,6)(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)(2,5)(2,6)(3,1)(3,2)(3,3)(3,4)(3,5)(3,6)(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)(4,5)(4,6)(5,1)(5,2)(5,3)(5,4)(5,5)(5,6)(6,1)(6,2)(6,3)(6,4)(6,5)(6,6)由表中可以看出由表中可以看出,在两堆牌中分别取一张在两堆牌中分别取一张,它可它可能出现的结果有能出现的结果有3636个个,它们出现的可能性相等。它们出现的可能性相等。满足两张牌的数字之积为奇数满足两张牌的数字之积为奇数(记为事件记为事件A)的有的有9种情况种情况,所以所以 P(A)=满足两张牌的数字之积为偶数满足两张牌的数字之积为偶数(记为事件记为事件B B)的有的有2727种情况种情况,所以所以 P(A)=P(A)=因为因为P(A)P(B),P(A)P(B),所以所以如果我是小亮如果我是小亮,我不愿我不愿意接受这个游戏的规则。意接受这个游戏的规则。1 1、怎样改变规则使游戏变得公平？、怎样改变规则使游戏变得公平？2 2、如果去掉黑桃只留下红桃，小亮抽一、如果去掉黑桃只留下红桃，小亮抽一张牌，不放回小明在抽一张，其他规则不张牌，不放回小明在抽一张，其他规则不变，游戏是否公平？变，游戏是否公平？变式练习变式练习列表法列表法有限等可能事件满足怎样的条件时可用列有限等可能事件满足怎样的条件时可用列举法：举法：在一次试验中涉及到得因素有两个。在一次试验中涉及到得因素有两个。课堂小结课堂小结当一次当一次试验涉及涉及两个因素两个因素时，且可能出，且可能出现的的结果果较多多时，为不重复不不重复不遗漏地列出所有可漏地列出所有可能的能的结果，通常用果，通常用列表法列表法（一）列（一）列举法求概率法求概率1.有有时一一列一一列举出的情况数目很大，此出的情况数目很大，此时需要考需要考虑如何去排除不合理的情况，尽可能减少列如何去排除不合理的情况，尽可能减少列举的的问题可能解的数目可能解的数目.2利用列利用列举法求概率的关法求概率的关键在于正确列在于正确列举出出试验结果的各种可能性，而列果的各种可能性，而列举的方法通常有直接分的方法通常有直接分类列列举、列表、画、列表、画树形形图，这节课我我们将将继续往往下研究下研究2、田忌赛马是一个为人熟知的故事传说战国时期，齐王与田忌各有上、中、下三匹马，同等级的马中，齐王的马比田忌的马强有一天，齐王要与田忌赛马，双方约定：比赛三局，每局各出-匹，每匹马赛一次，赢得两局者为胜，看样子田忌似乎没有什么胜的希望，但是田忌的谋士了解到主人的上、中等马分别比齐王的中、下等马要强（1）如果齐王将马按上中下的顺序出阵比赛，那么田忌的马如何出阵，田忌才能取胜？（2）如果齐王将马按上中下的顺序出阵，而田忌的马随机出阵比赛，田忌获胜的概率是多少？（要求写出双方对阵的所有情况）链接中考链接中考解：解：(1)由于田忌的上、中等马分别比齐王的中、下等马由于田忌的上、中等马分别比齐王的中、下等马强，当齐王的马按上、中、下顺序出阵时，田忌的马按强，当齐王的马按上、中、下顺序出阵时，田忌的马按下、上、中的顺序出阵，田忌才能取胜下、上、中的顺序出阵，田忌才能取胜(2)当田忌的马随机出阵时，双方马的对阵情况如下表：当田忌的马随机出阵时，双方马的对阵情况如下表：齐王的马上中下上中下上中下上中下上中下上中下齐王的马上中下上中下上中下上中下上中下上中下田忌的马上中下上下中中上下中下上下上中下中上田忌的马上中下上下中中上下中下上下上中下中上双方马的对阵中，总有一种对抗情况田忌能赢所以田忌双方马的对阵中，总有一种对抗情况田忌能赢所以田忌获胜的概率获胜的概率P=16例例1.1.将一个均匀的硬币上抛三次，结果为将一个均匀的硬币上抛三次，结果为三个正面的概率三个正面的概率 _._.解：解：开始开始反反正正正正反反反反正正正正反反反反反反正正 反反正正正正第一次：第一次：第二次：第二次：第三次：第三次：总共有总共有8 8种结果，每种结果出现的可能性相同，而三次正面朝上种结果，每种结果出现的可能性相同，而三次正面朝上的结果有的结果有1 1种，因此三次正面朝上的概率为种，因此三次正面朝上的概率为1/81/8。1/8 探索新知探索新知例例2 2、甲口袋中装有、甲口袋中装有2 2个相同的小球，它们分别写有字母个相同的小球，它们分别写有字母A A和和B B；乙口袋中装有；乙口袋中装有3 3个相同的小球，它们分别写有字个相同的小球，它们分别写有字母母C C、D D和和E E；丙口袋中装有；丙口袋中装有2 2个相同的小球，它们分别写个相同的小球，它们分别写有字母有字母H H和和I I，从，从3 3个口袋中各随机地取出个口袋中各随机地取出1 1个小球个小球 （1 1）取出的）取出的3 3个小球上恰好有个小球上恰好有1 1个、个、2 2个和个和3 3个元音字母个元音字母的概率分别是多少？的概率分别是多少？（2 2）取出的）取出的3 3个小球上全是辅音字母的概率是多少？个小球上全是辅音字母的概率是多少？分析：当一次试验要涉及分析：当一次试验要涉及3 3个或更多的因素（例如从个或更多的因素（例如从3 3个口袋中取球）时，列表就不方便了，为不重不漏个口袋中取球）时，列表就不方便了，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树形图地列出所有可能的结果，通常采用树形图 探索新知探索新知ABCDEC DEH IH IH IH IH IH I乙乙丙丙甲甲解：根据题意，我们可以画出如下的解：根据题意，我们可以画出如下的”树形图树形图“：从树形图可以看出，所有可能出现的结果共有从树形图可以看出，所有可能出现的结果共有1212个个.探索新知探索新知这些结果出现的可能性相等这些结果出现的可能性相等（1）只有一个元音字母的结果（红色）有）只有一个元音字母的结果（红色）有5个，即个，即ACH，ADH，BCI，BDI，BEH，所以，所以P（一个元音）（一个元音）有两个元音字母的结果（绿色）有有两个元音字母的结果（绿色）有4个，即个，即ACI，ADI，AEH，BEI，所以，所以P（两个元音）（两个元音）满足三个全部为元音字母的结果有满足三个全部为元音字母的结果有1个，则个，则 P（三个元音）（三个元音）=探索新知探索新知（2）全是辅音字母的结果共有）全是辅音字母的结果共有2个：个：BCH，BDH，所以，所以P（三个辅音）（三个辅音）用树形图列出的结果看用树形图列出的结果看起来一目了然，当事件起来一目了然，当事件要经过多次步骤（三步要经过多次步骤（三步以上）完成时，用这种以上）完成时，用这种树形图的方法求时间的树形图的方法求时间的概率很有效概率很有效.想一想，什么时候使用想一想，什么时候使用”列表法列表法“方便，什么时候使用方便，什么时候使用”树形图法树形图法“方方便？便？当事件要经过多个步骤完成时当事件要经过多个步骤完成时:三步以上三步以上,用这种用这种”树形图树形图”的方法求事件的概率很的方法求事件的概率很有效有效.当事件涉及两个元素，并且出现的结果数当事件涉及两个元素，并且出现的结果数目为了不重不漏列出所有可能的结果，用目为了不重不漏列出所有可能的结果，用列表法列表法.小结归纳小结归纳用下图所示的转盘进行用下图所示的转盘进行“配紫色配紫色”游戏，游戏者获胜的概率是多少？游戏，游戏者获胜的概率是多少？刘华的思考过程如下：刘华的思考过程如下：刘华的思考过程如下：刘华的思考过程如下：随机转动两个转盘，所有可能出现的结果如下：随机转动两个转盘，所有可能出现的结果如下：随机转动两个转盘，所有可能出现的结果如下：随机转动两个转盘，所有可能出现的结果如下：开始开始灰灰蓝蓝 （灰，蓝）（灰，蓝）绿绿 （灰，绿）（灰，绿）黄黄 （灰，黄）（灰，黄）白白蓝蓝 （白，蓝）（白，蓝）绿绿 （白，绿）（白，绿）黄黄 （白，黄）（白，黄）红红蓝蓝 （红，蓝）（红，蓝）绿绿 （红，绿）（红，绿）黄黄 （红，黄）（红，黄）总共有总共有9种结果，每种结果出现的可能性相同，而能种结果，每种结果出现的可能性相同，而能够够 配成紫色的结果只有一种：配成紫色的结果只有一种：（红，蓝），故游戏（红，蓝），故游戏者获胜的概率为者获胜的概率为19。3.3.小明是个小马虎小明是个小马虎,晚上睡觉时将晚上睡觉时将两双不同的袜子放在床头，早上两双不同的袜子放在床头，早上起床没看清随便穿了两只就去上起床没看清随便穿了两只就去上学，问小明正好穿的是相同的一学，问小明正好穿的是相同的一双袜子的概率是多少？双袜子的概率是多少？解：解：设两双袜子分两双袜子分别为A1、A2、B1、B2，则B1A1B2A2开始开始A2 B1 B2A1 B1 B2A1 A1 B2A1 A2 B1所以穿相同一双袜子的概率所以穿相同一双袜子的概率为同时抛掷三枚硬币同时抛掷三枚硬币,求下列事件的概率求下列事件的概率:(1)(1)三枚硬币全部正面朝上三枚硬币全部正面朝上;(2)(2)两枚硬币正面朝上而一枚硬币反面朝上两枚硬币正面朝上而一枚硬币反面朝上;(3)(3)至少有两枚硬币正面朝上至少有两枚硬币正面朝上.正正 反反 正正 反反 正正 反反 正正 反反正正反反正正反反正正反反开始开始解解:(1)P(P(全部正面朝上全部正面朝上)18=(2)P(P(两枚正面朝上两枚正面朝上)38=(3)P(P(至少有两枚正面朝上至少有两枚正面朝上)48=12=第第枚枚甲、乙、丙三人打乒乓球甲、乙、丙三人打乒乓球.由哪两人先打呢由哪两人先打呢?他们决定用他们决定用 “石头、剪刀、布石头、剪刀、布”的游戏来决定的游戏来决定,游戏时三人每次做游戏时三人每次做“石头石头”“剪刀剪刀”“布布”三种手势中的一种三种手势中的一种,规定规定“石石头头”胜胜“剪刀剪刀”,“剪刀剪刀”胜胜“布布”,“布布”胜胜“石头石头”.问一次比赛能淘汰一人的概率是多少问一次比赛能淘汰一人的概率是多少?石石剪剪布布石石游戏开始游戏开始甲甲丙丙乙乙石石石石剪剪布布石石剪剪布布石石剪剪布布石石剪剪布布石石剪剪布布石石剪剪布布石石剪剪布布石石剪剪布布剪剪布布石石剪剪布布石石剪剪布布剪剪布布解解:由规则可知由规则可知,一次能淘汰一人的结果应是一次能淘汰一人的结果应是:“石石剪石石剪”“剪剪布剪剪布”“布布石布布石”三类三类.P(P(一次比赛能淘汰一人一次比赛能淘汰一人)=)=13=927经过某十字路口的汽车经过某十字路口的汽车,它可能继续直行它可能继续直行,也可能也可能向左转或向右转向左转或向右转,如果这三种可能性大小相同如果这三种可能性大小相同,三三辆汽车经过这个十字路口辆汽车经过这个十字路口,求下列事件的概率求下列事件的概率:(1)三辆车全部继续直行三辆车全部继续直行;(2)两辆车向右转两辆车向右转,一辆车向左转一辆车向左转;(3)至少有两辆车向左传至少有两辆车向左传.同步练习同步练习第一辆车第一辆车第二辆车第二辆车第三辆车第三辆车左左直直右右左左直直右右左左左左直直直直右右右右左左直直 右右左左左左直直直直右右右右左左直直右右左左左左直直直直右右右右左左直直右右左左直直右右左左直直右右左左 左左 左左左左 左左 直直左左 左左 右右左左 直直 左左左左 直直 直直左左 直直 右右左左 右右 左左左左 右右 直直左左 右右 右右直直 左左 左左直直 左左 直直直直 左左 右右直直 直直 左左直直 直直 直直直直 直直 右右直直 右右 左左直直 右右 直直直直 右右 右右右右 左左 左左右右 左左 直直右右 左左 右右右右 直直 左左右右 直直 直直右右 直直 右右右右 右右 左左右右 右右 直直右右 右右 右右解解:P（三辆车全部继续直行三辆车全部继续直行）=P（两辆车向右转，一辆车向左转两辆车向右转，一辆车向左转）=P（至少有两辆车向左转至少有两辆车向左转）=所有可所有可能结果能结果 同步练习同步练习3.3.用数字用数字1 1、2 2、3,3,组成三位数组成三位数,求其中恰有求其中恰有2 2个相同的数个相同的数字的概率字的概率.1 2 31组数开始组数开始百位百位个位个位十位十位123123123231 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3解解:由树形图可以看出由树形图可以看出,所有可能的结果有所有可能的结果有2727种种,它们出它们出现的可能性相等现的可能性相等.P(P(恰有两个数字相同恰有两个数字相同)=)=182723=4.4.把把3 3个不同的球任意投入个不同的球任意投入3 3个不同的盒子内个不同的盒子内(每盒装球每盒装球不限不限),),计算计算:(1):(1)无空盒的概率无空盒的概率;(2);(2)恰有一个空盒的概率恰有一个空盒的概率.1 2 3盒盒1投球开始投球开始球球球球球球123123123盒盒2盒盒31 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3解解:由树形图可以看出由树形图可以看出,所有可能的结果有所有可能的结果有2727种种,它们出它们出现的可能性相等现的可能性相等.P(P(无空盒无空盒)=)=(1)(1)无空盒的结果有无空盒的结果有6 6个个62729=(2)(2)恰有一个空盒的结果有恰有一个空盒的结果有1818个个 P(P(恰有一个空盒恰有一个空盒)=)=182723=3.3.某某电电脑脑公公司司现现有有A A，B B，C C三三种种型型号号的的甲甲品品牌牌电电脑脑和和D D，E E两两种种型型号号的的乙乙品品牌牌电电脑脑希希望望中中学学要要从从甲、乙两种品牌电脑中各选购一种型号的电脑甲、乙两种品牌电脑中各选购一种型号的电脑(1)(1)写写出出所所有有选选购购方方案案(利利用用树树状状图图或或列列表表方方法法表示）；表示）；(2)(2)如如果果(1)(1)中中各各种种选选购购方方案案被被选选中中的的可可能能性性相相同，那么同，那么A A型号电脑被选中的概率是多少？型号电脑被选中的概率是多少？(3)(3)现现知知希希望望中中学学购购买买甲甲、乙乙两两种种品品牌牌电电脑脑共共3636台台(价价格格如如图图所所示示)，恰恰好好用用了了1010万万元元人人民民币币，其其中中甲甲品品牌牌电电脑脑为为A A型型号号电电脑脑，求求购购买买的的A A型型号号电电脑脑有几台有几台解：解：(1)(1)树状图如下树状图如下 有有6 6种可能种可能,分别为分别为(A A，D D)，（，（A A，E E），（），（B B，D D），（），（B B，E E），（），（C C，D D），（），（C C，E E）还可以用表格求还可以用表格求也清楚的看到，有也清楚的看到，有6 6种可能种可能,分别为分别为(A A，D D)，（A A，E E），（），（B B，D D），（），（B B，E E），（），（C C，D D），），（C C，E E）(2)(2)因为选中因为选中A A型号电脑有型号电脑有2 2种方案，即种方案，即(A A，D D)（A A，E E），所以），所以A A型号电脑被选中的型号电脑被选中的概率是概率是 (3)(3)由由(2)(2)可知，当选用方案（可知，当选用方案（A A，D D）时，设购买时，设购买A A型号、型号、D D型号电脑分别为型号电脑分别为x x，y y台，根据题意，得台，根据题意，得 解得解得 经检验不符合题意，舍去；经检验不符合题意，舍去；当选用方案（当选用方案（A A，）时，设购买）时，设购买A A型号、型号、型号电脑分别为型号电脑分别为x x，y y台，根据题意，得台，根据题意，得解得解得 所以希望中学购买了所以希望中学购买了7 7台台A A型号电脑型号电脑 一个家庭有三个孩子，若一个孩子是男孩还一个家庭有三个孩子，若一个孩子是男孩还是女孩的可能性相同是女孩的可能性相同(1)(1)求这个家庭的求这个家庭的3 3个孩子都是男孩的概率；个孩子都是男孩的概率；(2)(2)求这个家庭有求这个家庭有2 2个男孩和个男孩和1 1个女孩的概率；个女孩的概率；(3)(3)求这个家庭至少有一个男孩的概率求这个家庭至少有一个男孩的概率 同步练习同步练习解：用B和G分别代表男孩和女孩，用“树状图”列出所有结果为：（1）这个家庭有三个男孩的概率为；（2）这个家庭有两个男孩一个女孩的概率为；（3）这个家庭至少有一个男孩的概率为。链接中考链接中考 1 1、在一个不透明的布袋里装有、在一个不透明的布袋里装有4 4个标有个标有1 1，2 2，3 3，4 4的小球，它们的形状、大小完全相同，小明从布袋的小球，它们的形状、大小完全相同，小明从布袋里随机取出一个小球，记下数字为里随机取出一个小球，记下数字为x x，小红在剩下的，小红在剩下的3 3个小球中随机取出一个小球，记下数字为个小球中随机取出一个小球，记下数字为y y（1 1）计算由）计算由x x、y y确定的点（确定的点（x x，y y）在函数）在函数y=-x+5y=-x+5的的图象上的概率图象上的概率（2 2）小明和小红约定做一个游戏，其规则为：若）小明和小红约定做一个游戏，其规则为：若x x、y y满足满足xyxy6 6则小明胜，若则小明胜，若x x、y y满足满足xyxy6 6则小红胜，则小红胜，这个游戏公平吗？说明理由若不公平，请写出公这个游戏公平吗？说明理由若不公平，请写出公平的游戏规则平的游戏规则 。四、运用新知，深化理解四、运用新知，深化理解1.1.在一只不透明的盒子里装有用在一只不透明的盒子里装有用“贝贝贝贝”（B B）、）、“晶晶晶晶”（J J）、）、“欢欢欢欢”（H H）、）、“迎迎迎迎”（Y Y）和）和“妮妮妮妮”（N N）五个福娃的图片制成的五张外形完）五个福娃的图片制成的五张外形完全相同的卡片。小华涉及了四种卡片获奖的方案全相同的卡片。小华涉及了四种卡片获奖的方案（每个方案都是前后共抽两次，每次从盒子里抽（每个方案都是前后共抽两次，每次从盒子里抽取一张卡片）取一张卡片）（1 1）第一次抽取后放回盒子并混合均匀，先）第一次抽取后放回盒子并混合均匀，先抽到抽到“B B”后抽到后抽到“J J”;（2 2）第一次抽取后放回盒子并混合均匀，并）第一次抽取后放回盒子并混合均匀，并抽到抽到“B B”和和“J J”（不分先后）；（不分先后）；（3 3）第一次抽取后不再放回盒子，先抽到）第一次抽取后不再放回盒子，先抽到“B B”后抽到后抽到“J J”；（4 4）第一次抽取后不再放回盒子，抽到）第一次抽取后不再放回盒子，抽到“B B”和和“J J”（不分先后）；（不分先后）；问：问：上述四种方案，抽中卡片的概率依次是上述四种方案，抽中卡片的概率依次是（1）（2）（3）（4）3、两人要去某风景区游玩，每天某一时段开往该风景区有三辆汽车（票价相同），但是他们不知道这些车的舒适程度，也不知道汽车开过来的顺序两人采用了不同的乘车方案：甲无论如何总是上开来的第一辆车而乙则是先观察后上车，当第一辆车开来时，他不上车，而是仔细观察车的舒适状况如果第二辆车的状况比第一辆好，他就上第二辆车；如果第二辆不比第一辆好，他就上第三辆车如果把这三辆车的舒适程度分为上、中、下三等，请尝试着解决下面的问题：（1）三辆车按出现的先后顺序共有哪几种不同的可能？（2）你认为甲、乙两人采用的方案，哪一种方案使自己乘坐上等车的可能性大，为什么？链接中考链接中考解解析析:（1）根据可能性大小的方法，找准两点：）根据可能性大小的方法，找准两点：1、符合条件、符合条件的情况数目；的情况数目；2、全部情况的总数；二者的比值就是可能性发、全部情况的总数；二者的比值就是可能性发生的大小；（生的大小；（2）比较两个概率即可）比较两个概率即可解：（解：（1）三辆车开来的先后顺序有）三辆车开来的先后顺序有6种可能：种可能：（上、中、下）、（上、下、中）、（中、上、下）、（上、中、下）、（上、下、中）、（中、上、下）、（中、下、上）、（下、中、上）、（下、上、中）；（中、下、上）、（下、中、上）、（下、上、中）；（6分）分）（2）由于不知道任何信息，所以只能假定）由于不知道任何信息，所以只能假定6种顺序出现种顺序出现的可能性相同我们来研究在各种可能性的顺序之下，甲、的可能性相同我们来研究在各种可能性的顺序之下，甲、乙二人分别会上哪一辆汽车乙二人分别会上哪一辆汽车顺顺序序甲甲乙乙上、中、下上、中、下上上下下上、下、中上、下、中上上中中中、上、下中、上、下中中上上中、下、上中、下、上中中上上下、上、中下、上、中下下上上下、中、上下、中、上下下中中于是不于是不难难得出，甲乘上、中、下三得出，甲乘上、中、下三辆车辆车的概率都是的概率都是12；而乙乘上等；而乙乘上等车车的概率是的概率是13乙采取的方案乘坐上等乙采取的方案乘坐上等车车的可能性大的可能性大4、“石头、剪刀、布”是广为流传的游戏游戏时甲、乙双方每次出“石头”、“剪刀”、“布”三种手势中的一种，规定“石头”胜“剪刀”、“剪刀”胜“布”、“布”胜“石头”，同种手势不分胜负假定甲、乙两人每次都是等可能地出这三种手势，用画树状图或列表的方法分别求出一次游戏中两人出同种手势的概率和甲获胜的概率（提示：为书写方便，解答时可以用S表示“石头”，用J表示“剪刀”，用B表示“布”）链接中考链接中考解：一次游戏，甲、乙两人随机出手势的所有可能解：一次游戏，甲、乙两人随机出手势的所有可能的结果如图所示：的结果如图所示：所有可能出现的结果（所有可能出现的结果（S,S）（）（S,J）（）（S,B（J,S）（）（J,J）（）（J,B）（）（B,S）（）（B,J）（）（B,B）.从上面树状图可以看出，一次游戏可能出现的结从上面树状图可以看出，一次游戏可能出现的结果共有果共有9种，而且每种结果出现的可能性相同种，而且每种结果出现的可能性相同.所以，所以，P（出同种手势）（出同种手势）1/3；P（甲获胜）（甲获胜）1/3.1、本、本节课你有哪些收你有哪些收获？有何感想？有何感想？2、用列表法和、用列表法和树形形图法求概率法求概率时应注意什么情况？注意什么情况？w利用利用树形图树形图或或表格表格可以清晰地表示出某个可以清晰地表示出某个事件发生的所有可能出现的结果事件发生的所有可能出现的结果;从而较方从而较方便地求出某些事件发生的便地求出某些事件发生的概率概率.当试验包含当试验包含两步时两步时,列表法列表法比较方便比较方便,当然当然,此时也可以此时也可以用树形图法用树形图法,当试验在当试验在三步或三步以上三步或三步以上时时,用树形图法方便用树形图法方便.课堂小结课堂小结思考求概率，什么时候用求概率，什么时候用“列表法列表法”方便？什么时候方便？什么时候用用“树形图树形图”方便？方便？一般地，当一次试验要涉及两个因素（或两个步一般地，当一次试验要涉及两个因素（或两个步骤），且可能出现的结果数目较多时，可用骤），且可能出现的结果数目较多时，可用“列列表法表法”，当一次试验要涉及三个或更多的因素，当一次试验要涉及三个或更多的因素（或步骤）时，可采用（或步骤）时，可采用“树形图法树形图法”。