土力学 第四章 地基沉降计算.pptx
土力学土力学土力学土力学第第第第4 4 4 4章章章章 地基沉降计算地基沉降计算地基沉降计算地基沉降计算 1 1地基沉降量地基沉降量是指是指地基变形在其表面形成的垂直变形量。地基变形在其表面形成的垂直变形量。地基最终沉降量地基最终沉降量是指在外荷载作用下地基土层被压缩达到是指在外荷载作用下地基土层被压缩达到固结固结稳定时基础底面的稳定时基础底面的最大最大沉降量沉降量。地基沉降有两方面的原因：一是建筑物荷载在土中产生附加地基沉降有两方面的原因：一是建筑物荷载在土中产生附加应力，二是土具有压缩性。应力，二是土具有压缩性。地基地基沉降计算方法沉降计算方法有分层总和法、弹性理论法、应力历史法、有分层总和法、弹性理论法、应力历史法、应力路径法等等。应力路径法等等。分层总和法分层总和法是目前被广泛采用的沉降计算方法。是目前被广泛采用的沉降计算方法。土力学土力学土力学土力学第第第第4 4 4 4章章章章 地基沉降计算地基沉降计算地基沉降计算地基沉降计算 2 2地基压缩层深度地基压缩层深度h hhp地基压缩层深度（地基变形计算深度）：地基压缩层深度（地基变形计算深度）：自基础底面向下需要计算变形所达到的深度自基础底面向下需要计算变形所达到的深度n 地基压缩层深度地基压缩层深度：土力学土力学土力学土力学第第第第4 4 4 4章章章章 地基沉降计算地基沉降计算地基沉降计算地基沉降计算 3 3 基本方法：基本方法：假定地基土为直线变形体；假定地基土为直线变形体；变形只发生在有限厚度的范围内（即压缩层）；变形只发生在有限厚度的范围内（即压缩层）；求出各分层的变形量；求出各分层的变形量；再求总和，作为地基的最终沉降量。再求总和，作为地基的最终沉降量。一、分层总和法一、分层总和法土力学土力学土力学土力学第第第第4 4 4 4章章章章 地基沉降计算地基沉降计算地基沉降计算地基沉降计算 4 4 基本假定基本假定计算上中应力时，地基土是均质、各向同性的半无计算上中应力时，地基土是均质、各向同性的半无限体；限体；地基土在压缩变形时不允许侧向膨胀（采用完全侧地基土在压缩变形时不允许侧向膨胀（采用完全侧限条件下的压缩性指标）；限条件下的压缩性指标）；采用基底中心点下的附加应力计算地基的变形量。采用基底中心点下的附加应力计算地基的变形量。土力学土力学土力学土力学第第第第4 4 4 4章章章章 地基沉降计算地基沉降计算地基沉降计算地基沉降计算 5 5单一压缩土层的沉降计算单一压缩土层的沉降计算由前面可知也可写成也可写成:土力学土力学土力学土力学第第第第4 4 4 4章章章章 地基沉降计算地基沉降计算地基沉降计算地基沉降计算 6 61、计算原理、计算原理在基底中心下取一截面为在基底中心下取一截面为A A的小立柱；的小立柱；第第i i层立柱在自重应力作用下，压缩稳定后的孔隙比为层立柱在自重应力作用下，压缩稳定后的孔隙比为e e1i1i ；土柱高度为土柱高度为h hi i ；压力增大至压力增大至p p2i2i（相当于自重应力与附加应力之和）时，压缩（相当于自重应力与附加应力之和）时，压缩稳定后的孔隙比为稳定后的孔隙比为e e2i2i;该层土柱的压缩变形量为该层土柱的压缩变形量为 单向压缩分层总和法单向压缩分层总和法总总沉沉降降量量土力学土力学土力学土力学第第第第4 4 4 4章章章章 地基沉降计算地基沉降计算地基沉降计算地基沉降计算 7 72、计算步骤、计算步骤（1 1）分层）分层分层原则：厚度hi0.4b，且12m（b为基础宽度）天然土层面及地下水位处都应作为薄层的分界面；d地面地面计算深度计算深度 pp0 d z czHip1i pi czi cz(i-1)zi z(i-1)（2 2）计算基底中心点下各分）计算基底中心点下各分层面上土的自重应力层面上土的自重应力cziczi附附加应力加应力zizi,绘制它们分布绘制它们分布曲线曲线；(地下水位以下取浮重度）土力学土力学土力学土力学第第第第4 4 4 4章章章章 地基沉降计算地基沉降计算地基沉降计算地基沉降计算 8 8（3 3）确定地基沉降计算深度）确定地基沉降计算深度z zn n 按znczi0.2（对软土0.1）确定（4 4）计算各分层土的平均自重应）计算各分层土的平均自重应力和平均附加应力；力和平均附加应力；（5 5）从该土层的压缩曲线中查出）从该土层的压缩曲线中查出相应的相应的e e1i 1i、e e2i 2i；d地面地面计算深度计算深度 pp0 d z czHip1i pi czi cz(i-1)zi z(i-1)土力学土力学土力学土力学第第第第4 4 4 4章章章章 地基沉降计算地基沉降计算地基沉降计算地基沉降计算 9 9（6 6）计算每一分层上的变形量）计算每一分层上的变形量s si i d地面地面计算深度计算深度 pp0 d z czHip1i pi czi cz(i-1)zi z(i-1)(7)(7)计算计算s s土力学土力学土力学土力学第第第第4 4 4 4章章章章 地基沉降计算地基沉降计算地基沉降计算地基沉降计算 1010例题分析例题分析n【例】某厂房柱下单独方形基础，已知基础底面积尺寸某厂房柱下单独方形基础，已知基础底面积尺寸为为4m4m，埋深，埋深d1.0m，地基为粉质粘土，地下水位距，地基为粉质粘土，地下水位距天然地面天然地面3.4m。上部荷重传至基础顶面。上部荷重传至基础顶面F1440kN,土的土的天然重度天然重度 16.0kN/m,饱和重度饱和重度 sat17.2kN/m，有关，有关计算资料如下图。试分别用分层总和法和规范法计算基计算资料如下图。试分别用分层总和法和规范法计算基础最终沉降（已知础最终沉降（已知fk=94kPa）3.4md=1mb=4mF=1440kN50 1002003000.900.920.940.96ep/kPa土力学土力学土力学土力学第第第第4 4 4 4章章章章 地基沉降计算地基沉降计算地基沉降计算地基沉降计算 1111【解答解答】nA.A.分层总和法计算分层总和法计算1.1.计算分层厚度计算分层厚度每层厚度每层厚度hi 0.4b=1.6m，地下，地下水位以上分两层，各水位以上分两层，各1.2m，地，地下水位以下按下水位以下按1.6m分层分层2.2.计算地基土的自重应力计算地基土的自重应力自重应力从天然地面起算，自重应力从天然地面起算，z的取值从基底面起算的取值从基底面起算z(m)c(kPa)01.22.44.05.67.21635.2 54.4 65.9 77.4 89.03.3.计算基底压力计算基底压力4.4.计算基底附加压力计算基底附加压力3.4md=1mF=1440kN b=4m自重应力曲线自重应力曲线附加应力曲线附加应力曲线 16 35.2 54.465.9 77.4 89.0 12.3 18.9 31.6 57 83.8 94.0土力学土力学土力学土力学第第第第4 4 4 4章章章章 地基沉降计算地基沉降计算地基沉降计算地基沉降计算 12125.5.计算基础中点下地基中附加应力计算基础中点下地基中附加应力用角点法计算，过基底中点将荷载面四等分，计算边长用角点法计算，过基底中点将荷载面四等分，计算边长l=b=2m，z=4Kcp0,Kc由表确定由表确定z(m)z/bKcz z(kPa)c c(kPa)z /czn(m)01.22.44.05.67.200.61.22.02.83.60.25000.22290.15160.08400.05020.032694.083.857.031.618.912.31635.254.465.977.489.00.240.147.26.6.确定沉降计算深度确定沉降计算深度zn根据根据z=0.2c的确定原则，由计算结果，取的确定原则，由计算结果，取zn=7.2m土力学土力学土力学土力学第第第第4 4 4 4章章章章 地基沉降计算地基沉降计算地基沉降计算地基沉降计算 1313nB.B.规范规范法计算法计算1.1.c 、z分布及分布及p0计算值见分层总和法计算过程计算值见分层总和法计算过程2.2.确定沉降计算深度确定沉降计算深度zn=b(2.50.4lnb)=7.8m3.3.确定各层确定各层Esi4.4.根据计算尺寸，查表得根据计算尺寸，查表得到平均附加应力系数到平均附加应力系数3.4md=1mF=1440kN b=4m自重应力曲线自重应力曲线附加应力曲线附加应力曲线 16 35.2 54.465.9 77.4 89.0 12.3 18.9 31.6 57 83.8 94.05.5.列表计算各层沉降量列表计算各层沉降量si土力学土力学土力学土力学第第第第4 4 4 4章章章章 地基沉降计算地基沉降计算地基沉降计算地基沉降计算 1414z(m)01.22.44.05.67.200.61.22.02.83.6152925771615381617429e20.9370.9360.9400.9420.94054.77.8l/bz/b3.9aaz(m)0.25000.24230.21490.17460.14330.12050.113600.29080.51580.69840.80250.867608861aizi-ai-1zi-1(m)0.29080.22500.18260.10410.06510.0185Esi(kPa)7448s(mm)20.714.711.24.83.30.9s(mm)55.6根据计算表所示根据计算表所示z=0.6m,sn=0.9mm 0.025 si=55.6mm满足规范要求满足规范要求 6.6.沉降修正系数沉降修正系数j s 根据根据Es=6.0mPa，fk=p0，查表得到，查表得到ys=1.17.7.基础最终沉降量基础最终沉降量 s=ys s=61.2mm土力学土力学土力学土力学第第第第4 4 4 4章章章章 地基沉降计算地基沉降计算地基沉降计算地基沉降计算 1515【例题例题1】某柱下独立基础为正某柱下独立基础为正方形，边长方形，边长l=b=4m，基础埋深，基础埋深d=1m，作用在基础顶面的轴心荷，作用在基础顶面的轴心荷载载Fk=1500kPa。地基为粉质黏土，。地基为粉质黏土，土的天然重度土的天然重度=16.5kN/m3，地下，地下水位深度水位深度3.5m，水下土的饱和重，水下土的饱和重度度sat=18.5kN/m3，如图所示。地，如图所示。地基土的天然孔隙比基土的天然孔隙比e1=0.95，地下，地下水位以上土的压缩系数为水位以上土的压缩系数为a1=0.30mPa-1，地下水位以下土，地下水位以下土的压缩系数为的压缩系数为a2=0.25mPa-1，地，地基土承载力特征值基土承载力特征值fak=94kPa。试。试采用传统单向压缩分层总和法计采用传统单向压缩分层总和法计算该基础沉降量算该基础沉降量。土力学土力学土力学土力学第第第第4 4 4 4章章章章 地基沉降计算地基沉降计算地基沉降计算地基沉降计算 1616【解解】按分层总和法计算按分层总和法计算按比例绘制柱基础及地基土的剖面图，如图所示。按比例绘制柱基础及地基土的剖面图，如图所示。按式按式 计算地基土的自重应力（计算地基土的自重应力（提示：自土面开始，地下水位提示：自土面开始，地下水位以下用浮重度计算以下用浮重度计算），结果如表），结果如表4-6。应力图如图。应力图如图。计算基底应力计算基底应力 计算基底处附加应力计算基底处附加应力计算地基中的附加应力计算地基中的附加应力地基受压层厚度地基受压层厚度Zn 确定确定地基沉降计算分层地基沉降计算分层 计算各层土的压缩量计算各层土的压缩量 土力学土力学土力学土力学第第第第4 4 4 4章章章章 地基沉降计算地基沉降计算地基沉降计算地基沉降计算 1717柱基础中点最终沉降量柱基础中点最终沉降量自基底深度z(m)土层厚度Hi(m)自重应力(kPa)附加应力（kPa）孔隙比e1附加应力平均值(kPa)分层土压缩变形量Si(mm)l/bz/bcz016.51.000.250097.251.21.236.31.00.60.222986.600.9591.9316.972.51.357.751.01.250.146157.760.9572.1014.424.11.671.351.02.050.081131.510.9544.649.166.01.987.51.03.000.044717.390.9524.455.96表表6-1 分层总和法计算地基沉降量分层总和法计算地基沉降量土力学土力学土力学土力学第第第第4 4 4 4章章章章 地基沉降计算地基沉降计算地基沉降计算地基沉降计算 1818【例题例题4-2】墙下条形基础宽度为墙下条形基础宽度为2.0 m，传至地面的荷载为，传至地面的荷载为100 kNm，基，基础理置深度为础理置深度为1.2 m，地下水位在基底以下，地下水位在基底以下0.6 m，如下图所示，地基土的室，如下图所示，地基土的室内压缩试验试验内压缩试验试验e-p数据下表所示，用分层总和法求基础中点的沉降量。数据下表所示，用分层总和法求基础中点的沉降量。土力学土力学土力学土力学第第第第4 4 4 4章章章章 地基沉降计算地基沉降计算地基沉降计算地基沉降计算 1919地基土的室内压缩试验试验地基土的室内压缩试验试验e-p数据数据【解解】（1）地基分层：）地基分层：考虑分层厚度不超过考虑分层厚度不超过0.4b=0.8 m以及地下水位，基底以下厚以及地下水位，基底以下厚1.2 m的粘土层的粘土层分成两层，层厚均为分成两层，层厚均为0.6 m，其下粉质粘土层分层厚度均取为，其下粉质粘土层分层厚度均取为0.8 m。（2）计算自重应力）计算自重应力 计算分层处的自重应力，地下水位以下取有效重度进行计算。计算分层处的自重应力，地下水位以下取有效重度进行计算。计算各分层上下界面处自重应力的平均值，作为该分层受压前所受侧限竖向计算各分层上下界面处自重应力的平均值，作为该分层受压前所受侧限竖向应力应力p1i，各分层点的自重应力值及各分层的平均自重应力值见图及附表。，各分层点的自重应力值及各分层的平均自重应力值见图及附表。050100200300粘土0.6510.6250.6080.5870.570粉质粘土0.9780.8890.8550.8090.773土力学土力学土力学土力学第第第第4 4 4 4章章章章 地基沉降计算地基沉降计算地基沉降计算地基沉降计算 2020分层点深度zim自重应力sskPa附加应力sZkPa层号层厚Him自重应力平均值(即P1i)kPa附加应力平均值(即Pi)kPa总应力平均值(即P2i)kPa受压前孔隙比e1i(对应P1i)受压后孔隙比e2i(对应P2i)分层压缩量Dsimm0021.152.910.631.749.50.626.451.277.60.6370.6167.721.236.440.00.634.144.878.90.6330.6156.632.042.929.00.839.734.574.20.9010.87311.842.849.522.20.846.225.671.80.8960.8749.353.656.017.80.852.820.072.80.8870.8745.564.462.614.80.859.316.375.60.8830.8724.775.268.812.70.865.713.879.40.8780.8693.8附表附表 分层总和法计算地基最终沉降分层总和法计算地基最终沉降土力学土力学土力学土力学第第第第4 4 4 4章章章章 地基沉降计算地基沉降计算地基沉降计算地基沉降计算 2121（3）计算竖向附加应力；）计算竖向附加应力；基底平均附加应力为：基底平均附加应力为：查条形基础竖向应力系数表，可得应力系数查条形基础竖向应力系数表，可得应力系数au及计算各分层点的竖向附加及计算各分层点的竖向附加应力，并计算各分层上下界面处附加应力的平均值，见附图及附表。应力，并计算各分层上下界面处附加应力的平均值，见附图及附表。（4）将各分层自重应力平均值和附加应力平均值之和作为该分层受压后的）将各分层自重应力平均值和附加应力平均值之和作为该分层受压后的总应力总应力p2i。（5）确定压缩层深度：）确定压缩层深度：按按sz/sc=0.2来确定压缩层深度，在来确定压缩层深度，在z=4.4 m处，处，sz/sc14.8/62.5=0.2370.2,在在z=5.2 m处，处，sz/sc12.7/69.00.1840.2，所以压缩层深度可取为，所以压缩层深度可取为基底以下基底以下5.2 m。（6）计算各分层的压缩量）计算各分层的压缩量如第如第层层 各分层的压缩量列于附表中。各分层的压缩量列于附表中。（7）计算基础平均最终沉降量）计算基础平均最终沉降量 土力学土力学土力学土力学第第第第4 4 4 4章章章章 地基沉降计算地基沉降计算地基沉降计算地基沉降计算 2222二、规范法（应力面积法）二、规范法（应力面积法）建筑地基基础设计规范建筑地基基础设计规范推荐的计算方法是对分层总和法推荐的计算方法是对分层总和法单向压缩公式的修正。单向压缩公式的修正。a.同样采用了侧限条件下同样采用了侧限条件下ep曲线的压缩性指标，曲线的压缩性指标，b.运用了平均附加应力系数运用了平均附加应力系数 ；c.规定了地基变形计算深度的新标准；规定了地基变形计算深度的新标准；d.提出了沉降计算的经验修正系数提出了沉降计算的经验修正系数 ，使结果接近实际；，使结果接近实际；土力学土力学土力学土力学第第第第4 4 4 4章章章章 地基沉降计算地基沉降计算地基沉降计算地基沉降计算 2323(1)(1)计算公式计算公式 1 1、基本计算公式、基本计算公式土力学土力学土力学土力学第第第第4 4 4 4章章章章 地基沉降计算地基沉降计算地基沉降计算地基沉降计算 2424附加应力面积附加应力面积A Ai i则则基础平均沉降量可表示为基础平均沉降量可表示为 引入平均附加应力系数引入平均附加应力系数土力学土力学土力学土力学第第第第4 4 4 4章章章章 地基沉降计算地基沉降计算地基沉降计算地基沉降计算 2525（2）沉降计算经验系数）沉降计算经验系数 规范规定：规范规定：为提高计算准确度，计算得到的s 应以沉降计算经验系数s修正。关于关于s：根据地基沉降观测资料推算的最终沉降量s与由计算公式计算得到的s之比。一般根据地区沉降观测资料及经验确定，也可按表4-7查取。土力学土力学土力学土力学第第第第4 4 4 4章章章章 地基沉降计算地基沉降计算地基沉降计算地基沉降计算 262620.015.07.04.02.50.20.40.71.01.1p0 0.75 fk0.20.41.01.31.4 p0fk基底基底附加应力附加应力表表4-7 沉降计算经验系数沉降计算经验系数 sfak：地基承载力特征值：地基承载力特征值土力学土力学土力学土力学第第第第4 4 4 4章章章章 地基沉降计算地基沉降计算地基沉降计算地基沉降计算 2727（3 3）地基沉降计算深度）地基沉降计算深度z zn n 地基沉降计算深度地基沉降计算深度z zn n ，可通过试算确定。，可通过试算确定。要求满足：要求满足：自计算深度往上自计算深度往上zz厚度范厚度范围内（包括考虑相邻荷载的影响）围内（包括考虑相邻荷载的影响）的压缩量（的压缩量（mmmm），），z z 按表按表4-84-8确定确定 ；土力学土力学土力学土力学第第第第4 4 4 4章章章章 地基沉降计算地基沉降计算地基沉降计算地基沉降计算 2828 当无相邻荷载影响，基础宽度在当无相邻荷载影响，基础宽度在1 130m30m范围内时，基础中范围内时，基础中点的地基沉降计算深度也可按下列公式估算：点的地基沉降计算深度也可按下列公式估算：按上式计算确定的按上式计算确定的z zn n下仍有软弱土层时，在相同压力条下仍有软弱土层时，在相同压力条件下，变形会增大，故尚应继续往下计算，直至软弱土层中件下，变形会增大，故尚应继续往下计算，直至软弱土层中所取规定厚度所取规定厚度zz的计算沉降量满足上式为止。的计算沉降量满足上式为止。当沉降计算深度范围内存在基岩时，当沉降计算深度范围内存在基岩时，z zn n可取至基岩表面可取至基岩表面为止。为止。土力学土力学土力学土力学第第第第4 4 4 4章章章章 地基沉降计算地基沉降计算地基沉降计算地基沉降计算 2929a.计算b.由表查得土力学土力学土力学土力学第第第第4 4 4 4章章章章 地基沉降计算地基沉降计算地基沉降计算地基沉降计算 3030R应力面积法与分层总和法的比较应力面积法与分层总和法的比较应力面积法的主要优点：应力面积法的主要优点：（1）计算工作量简化）计算工作量简化 附加应力沿深度的分布是非线性的，分层法用上下层面的附加应力的平附加应力沿深度的分布是非线性的，分层法用上下层面的附加应力的平均值作为分层平均附加应力。分层厚度较大时，将产生较大的误差；均值作为分层平均附加应力。分层厚度较大时，将产生较大的误差；应力面积法采用了精确的应力面积法采用了精确的“应力面积应力面积”的概念，可以按地基的天然层面的概念，可以按地基的天然层面划分，计算工作量得以简化。划分，计算工作量得以简化。（2 2）地基沉降计算深度的确定方法更为合理）地基沉降计算深度的确定方法更为合理（3 3）提出了沉降计算经验系数）提出了沉降计算经验系数s s，计算结果更接近于实际，计算结果更接近于实际 s s 是从大量实践观测资料，经数理统计分析得出的，综合反映了是从大量实践观测资料，经数理统计分析得出的，综合反映了多种因素的影响，如：侧限条件的假设；假设地基土均匀与地基土实际多种因素的影响，如：侧限条件的假设；假设地基土均匀与地基土实际成层的不一致性，对附加应力分布的影响；不同压缩性地基土沉降计算成层的不一致性，对附加应力分布的影响；不同压缩性地基土沉降计算值与实测值的差异不同，等等值与实测值的差异不同，等等。土力学土力学土力学土力学第第第第4 4 4 4章章章章 地基沉降计算地基沉降计算地基沉降计算地基沉降计算 3131土力学土力学土力学土力学第第第第4 4 4 4章章章章 地基沉降计算地基沉降计算地基沉降计算地基沉降计算 3232土力学土力学土力学土力学第第第第4 4 4 4章章章章 地基沉降计算地基沉降计算地基沉降计算地基沉降计算 3333土力学土力学土力学土力学第第第第4 4 4 4章章章章 地基沉降计算地基沉降计算地基沉降计算地基沉降计算 3434（一一）elgp曲线法曲线法（应力历史法）（应力历史法）利用室内利用室内elgp曲线曲线法法可以考虑应力历史的影响，从而可进可以考虑应力历史的影响，从而可进行更为准确的沉降计算。行更为准确的沉降计算。与单向压缩分层总和法的区别：与单向压缩分层总和法的区别：a.采用采用elgp曲线曲线确定压缩指数确定压缩指数Cc b.由现场压缩曲线求得由现场压缩曲线求得 c.初始孔隙比用初始孔隙比用 d.考虑土的应力历史，对正常固结土和超固结土采用不同考虑土的应力历史，对正常固结土和超固结土采用不同的计算公式的计算公式沉降计算的其它方法沉降计算的其它方法土力学土力学土力学土力学第第第第4 4 4 4章章章章 地基沉降计算地基沉降计算地基沉降计算地基沉降计算 3535n 计算公式：计算公式：e-lgpe-lgp曲线曲线-正常固结土正常固结土F可使用推定的原位可使用推定的原位压缩曲线的压缩曲线的Cc值进值进行计算：行计算：p(lg)推定的原位推定的原位压缩曲线压缩曲线实验室试验结果实验室试验结果Cc土力学土力学土力学土力学第第第第4 4 4 4章章章章 地基沉降计算地基沉降计算地基沉降计算地基沉降计算 3636n 计算公式：计算公式：e-lgpe-lgp曲线曲线-超固结土超固结土F可使用推定的原位压缩和再压可使用推定的原位压缩和再压缩曲线的缩曲线的Cc和和Ce值进行计算：值进行计算：p pp(lg)推定的原位推定的原位压缩曲线压缩曲线推定的原位推定的原位再压缩曲线再压缩曲线CcCe 当当p p2 2 p p 当当p p2 2 p p土力学土力学土力学土力学第第第第4 4 4 4章章章章 地基沉降计算地基沉降计算地基沉降计算地基沉降计算 3737（二）（二）斯肯普顿比伦斯肯普顿比伦法法（变形三分法）（变形三分法）根据粘性土地基在外载作用下变形发展过程，认为地基的总根据粘性土地基在外载作用下变形发展过程，认为地基的总沉降由三个分量组成：瞬时沉降、固结沉降、次固结沉降。沉降由三个分量组成：瞬时沉降、固结沉降、次固结沉降。初始瞬时沉降初始瞬时沉降 Sd：加载后即时发生的沉降，加载后即时发生的沉降，在不排水条件在不排水条件下，由剪应变引起侧向变形导致下，由剪应变引起侧向变形导致 主固结沉降主固结沉降 Sc：随固结土中水排出，孔隙水压力减小、有效随固结土中水排出，孔隙水压力减小、有效应力增加造成的沉降（应力增加造成的沉降（由超静孔压消散导致的沉降），通常是由超静孔压消散导致的沉降），通常是地基变形的主要部分地基变形的主要部分 次固结沉降次固结沉降 Ss：固结完成之后，固结完成之后，由于土骨架的蠕变特性引由于土骨架的蠕变特性引起的变形起的变形（有机质的软土考虑这部分）（有机质的软土考虑这部分）土力学土力学土力学土力学第第第第4 4 4 4章章章章 地基沉降计算地基沉降计算地基沉降计算地基沉降计算 3838n粘性土地基的沉降量粘性土地基的沉降量S由机由机理不同的三部分沉降组成：理不同的三部分沉降组成：F特点：特点：三者不可分。三者不可分。F不足：不足：只适用粘性土层。只适用粘性土层。F干净粗砂：干净粗砂：瞬时沉降和固结瞬时沉降和固结沉降不可分。沉降不可分。F饱和软粘土：饱和软粘土：瞬时沉降占中瞬时沉降占中沉降的沉降的30304040%。粘性地基的沉降类型粘性地基的沉降类型tSS Sd d：初始瞬时沉降：初始瞬时沉降Ss:次固结沉降次固结沉降S Sc c：主固结沉降：主固结沉降总变形：总变形：土力学土力学土力学土力学第第第第4 4 4 4章章章章 地基沉降计算地基沉降计算地基沉降计算地基沉降计算 39394.4 地基沉降与时间的关系地基沉降与时间的关系 土体的土体的固结：固结：指土体在某一压力作用下与时间有关的压缩指土体在某一压力作用下与时间有关的压缩过程。就饱和土体而言，这是由于孔隙水的逐渐向外排出过程。就饱和土体而言，这是由于孔隙水的逐渐向外排出引起的。引起的。碎石土、砂土：透水性好，变形时间短，固结快碎石土、砂土：透水性好，变形时间短，固结快 粘性土：固结时间长粘性土：固结时间长土力学土力学土力学土力学第第第第4 4 4 4章章章章 地基沉降计算地基沉降计算地基沉降计算地基沉降计算 4040p 不透水岩层不透水岩层z排水面排水面Hu0=pu：超静孔压：超静孔压z：有效应力：有效应力p：总附加应力：总附加应力u+z=pu0：初始超静孔压：初始超静孔压zdz微单元微单元t时刻时刻dzdydx微小单元（微小单元（dxdydz）微小时段（微小时段（dt）土的压缩特性土的压缩特性 有效应力原理有效应力原理 达西定律达西定律渗流固结渗流固结基本方程基本方程土骨架的体积变化土骨架的体积变化孔隙体积的变化孔隙体积的变化流入流出水量差流入流出水量差连续性连续性条件条件zu二二 一维渗流固结理论一维渗流固结理论土力学土力学土力学土力学第第第第4 4 4 4章章章章 地基沉降计算地基沉降计算地基沉降计算地基沉降计算 4141dtdt时段内：时段内：孔隙体积的变化流出的水量孔隙体积的变化流出的水量dzdydxz水量变化为：水量变化为：q q：单位时间内流过单位水平横截面积的水量：单位时间内流过单位水平横截面积的水量孔隙体积变化为：孔隙体积变化为：e e1 1：渗流固结前初始孔隙比：渗流固结前初始孔隙比土力学土力学土力学土力学第第第第4 4 4 4章章章章 地基沉降计算地基沉降计算地基沉降计算地基沉降计算 4242dtdt时段内：时段内：孔隙体积的变化流出的水量孔隙体积的变化流出的水量dzdydxz水量变化为：水量变化为：孔隙体积变化：孔隙体积变化：所以：所以：土力学土力学土力学土力学第第第第4 4 4 4章章章章 地基沉降计算地基沉降计算地基沉降计算地基沉降计算 4343dtdt时段内：时段内：孔隙体积的变化流出的水量孔隙体积的变化流出的水量达西定律达西定律:土的压缩性：土的压缩性：有效应力原理：有效应力原理：孔隙体积的变化土骨架的体积变化孔隙体积的变化土骨架的体积变化u-超静孔压超静孔压土力学土力学土力学土力学第第第第4 4 4 4章章章章 地基沉降计算地基沉降计算地基沉降计算地基沉降计算 4444uCv 反映土的固结特性：孔压消散的快慢固结速度反映土的固结特性：孔压消散的快慢固结速度uCv 与渗透系数与渗透系数k成正比，与压缩系数成正比，与压缩系数a成反比；成反比；u单位：单位：cm2/s；m2/year，粘性土一般在，粘性土一般在 10-4 cm2/s 量级量级F 固结系数固结系数:土力学土力学土力学土力学第第第第4 4 4 4章章章章 地基沉降计算地基沉降计算地基沉降计算地基沉降计算 4545反映了超静孔压的消散速度与孔压沿竖向的分布有关反映了超静孔压的消散速度与孔压沿竖向的分布有关是一线性齐次抛物型微分方程式，与热传导扩散方程形式上完全相同，是一线性齐次抛物型微分方程式，与热传导扩散方程形式上完全相同，一般可用分离变量方法求解一般可用分离变量方法求解其一般解的形式为：其一般解的形式为：只要给出定解条件，求解渗透固结方程，可得出只要给出定解条件，求解渗透固结方程，可得出u(z,t)u(z,t)渗透固结微分方程：渗透固结微分方程：土力学土力学土力学土力学第第第第4 4 4 4章章章章 地基沉降计算地基沉降计算地基沉降计算地基沉降计算 4646p 不透水不透水z排水面排水面Hzuo 微分方程：微分方程：初始条件和边界条件初始条件和边界条件为无量纲数，称为时间因数，为无量纲数，称为时间因数，反映超反映超静孔压消散的程度也即固结的程度静孔压消散的程度也即固结的程度 方程的解：方程的解：土力学土力学土力学土力学第第第第4 4 4 4章章章章 地基沉降计算地基沉降计算地基沉降计算地基沉降计算 4747三、固结度三、固结度地基在某一压力作用下，经历时间地基在某一压力作用下，经历时间t所产生的固结沉降量与最所产生的固结沉降量与最终沉降量之比。终沉降量之比。l土层的土层的平均固结度平均固结度指在时刻指在时刻 t，土层骨架已经承担起来，土层骨架已经承担起来的有效应力与全部附加应力的比值。的有效应力与全部附加应力的比值。土力学土力学土力学土力学第第第第4 4 4 4章章章章 地基沉降计算地基沉降计算地基沉降计算地基沉降计算 4848u当Ut30%时，上式化简得：式中的Ut和Tv的关系可用下图中的曲线表示。0.00.20.40.0010.11时间因数时间因数 T Tv v固结度固结度 U Ut t0.60.81.00.01不透水边界不透水边界透水边界透水边界渗渗流流123土力学土力学土力学土力学第第第第4 4 4 4章章章章 地基沉降计算地基沉降计算地基沉降计算地基沉降计算 4949（1）压缩应力分布不同时压缩应力分布不同时F 常见计算条件常见计算条件工程背景工程背景H H小，小，p p面积大面积大自重应力自重应力附加应力附加应力底面接近零底面接近零自重应力自重应力附加应力附加应力和和3 3类似类似底面不接近零底面不接近零公式公式(4-49)(4-49)，图图4-50 4-50 叠加原理，叠加原理，计算公式计算公式应力分布应力分布基本情况基本情况 1 2 3 4 5不透水不透水透水透水papb =1 =0 1 1以上情况均为单面排水。若是双面排水，则按情况以上情况均为单面排水。若是双面排水，则按情况1计计算，但在时间因素的式子算，但在时间因素的式子Tv=Cvt/H2中以中以H/2代替代替H。注意土力学土力学土力学土力学第第第第4 4 4 4章章章章 地基沉降计算地基沉降计算地基沉降计算地基沉降计算 5050四、地基沉降与时间关系计算四、地基沉降与时间关系计算按固结度的定义，可以计算地基沉降与时间的关系按固结度的定义，可以计算地基沉降与时间的关系（1）已知地基的最终沉降量，求某一时刻的固结）已知地基的最终沉降量，求某一时刻的固结沉降量沉降量 根据已知土层的根据已知土层的 k、a、e、H 和给定的时间和给定的时间 t，计算，计算 Cv和和Tv 根据根据值和值和Tv值，查图表求值，查图表求Ut 根据已知的根据已知的S和和Ut值，计算值，计算St土力学土力学土力学土力学第第第第4 4 4 4章章章章 地基沉降计算地基沉降计算地基沉降计算地基沉降计算 5151（2）已知地基的最终沉降量，求土层达到一定）已知地基的最终沉降量，求土层达到一定沉降量所需要的时间沉降量所需要的时间 根据已知的根据已知的S和给定的和给定的 St，计算，计算Ut 根据根据值和值和Ut值，查图表求值，查图表求Tv 根据已知的根据已知的Cv、H和和Tv，计算，计算 t土力学土力学土力学土力学第第第第4 4 4 4章章章章 地基沉降计算地基沉降计算地基沉降计算地基沉降计算 5252 某饱和粘土层厚度为某饱和粘土层厚度为10m，在大面积瞬时荷载，在大面积瞬时荷载p0=120kPa作作用下，设该土层的初始孔隙比用下，设该土层的初始孔隙比e0=1，压缩系数，压缩系数a=0.3mPa-1，压缩，压缩模量模量Es=6.0mPa，渗透系数，渗透系数k=5.710-8cm/s。对粘土层在单面排。对粘土层在单面排水或双面排水条件下分别求：水或双面排水条件下分别求：课堂题课堂题1：1）加荷后一年时的变形量；加荷后一年时的变形量；2)变形量达变形量达156mm所需的时间。所需的时间。土力学土力学土力学土力学第第第第4 4 4 4章章章章 地基沉降计算地基沉降计算地基沉降计算地基沉降计算 5353【解解】单面排水：土力学土力学土力学土力学第第第第4 4 4 4章章章章 地基沉降计算地基沉降计算地基沉降计算地基沉降计算 5454双面排水：单面排水 Tv=0.61,H=10m t=5.06(年)双面排水 H=5m t=0.96(年)土力学土力学土力学土力学第第第第4 4 4 4章章章章 地基沉降计算地基沉降计算地基沉降计算地基沉降计算 5555【例题分析例题分析】n厚度厚度H=10m粘土层，上覆透水层，下卧不透水层，其压缩应粘土层，上覆透水层，下卧不透水层，其压缩应力如下图所示。粘土层的初始孔隙比力如下图所示。粘土层的初始孔隙比e1=0.8，压缩系数压缩系数a=0.00025kPa-1，渗透系数渗透系数k=0.02m/年。试求：年。试求：加荷一年后的沉降量加荷一年后的沉降量St 地基固结度达地基固结度达Uz=0.75时所需要的历时时所需要的历时t 若将此粘土层下部改为透水层，则若将此粘土层下部改为透水层，则Uz=0.75时所需历时时所需历时t157kPa235kPaHp粘土层粘土层不透水层不透水层土力学土力学土力学土力学第第第第4 4 4 4章章章章 地基沉降计算地基沉降计算地基沉降计算地基沉降计算 5656【解答解答】n1.当当t=1年的沉降量年的沉降量 地基最终沉降量地基最终沉降量固结系数固结系数时间因素时间因素查表得到查表得到:Ut=0.45加荷一年的沉降量加荷一年的沉降量n2.当当Uz=0.75所需的历时所需的历时t 由由Uz=0.75查图得到查图得到Tv0.47n3.双面排水时，双面排水时，Uz=0.75所需历时所需历时 由由Uz=0.75,H=5m查图得到查图得到Tv0.49土力学土力学土力学土力学第第第第4 4 4 4章章章章 地基沉降计算地基沉降计算地基沉降计算地基沉降计算 5757地基中自重应力与附加应力分布如图所示，试用分层总和法求地基的最终沉降量。p(kPa)32486480100109128142e1.081.020.980.960.940.920.910.901.5m1m1m1m1m2440567
