高中数学正弦定理和余弦定理.ppt

菜 单课后作业典例探究 提知能自主落实 固基础高考体验 明考情新课标 文科数学（安徽专用）第七节正弦定理和余弦定理菜 单课后作业典例探究 提知能自主落实 固基础高考体验 明考情新课标 文科数学（安徽专用）1正弦定理和余弦定理b2c22bccosA c2a22cacosB 菜 单课后作业典例探究 提知能自主落实 固基础高考体验 明考情新课标 文科数学（安徽专用）菜 单课后作业典例探究 提知能自主落实 固基础高考体验 明考情新课标 文科数学（安徽专用）解决问题已知两角和任一边，求另一角和其他两条边；已知两边和其中一边的对角，求另一边和其他两角已知三边，求各角；已知两边和它们的夹角，求第三边和其他两个角.菜 单课后作业典例探究 提知能自主落实 固基础高考体验 明考情新课标 文科数学（安徽专用）菜 单课后作业典例探究 提知能自主落实 固基础高考体验 明考情新课标 文科数学（安徽专用）1 在 ABC 中，“A B”是“sin A sin B”的 什 么 条件？“A B”是“cos A cos B”的什么条件？菜 单课后作业典例探究 提知能自主落实 固基础高考体验 明考情新课标 文科数学（安徽专用）2 如 何 利 用 余 弦 定 理 来 判 定 三 角 形 中 角 A 为 锐 角、直 角、钝角？【提 示】应 判 断 b2 c2 a2与0的 关 系；当 b2 c2 a20时，A 为 锐 角；当 b2 c2 a20时，A 为 直 角；当 b2 c2a20时，A 为钝角菜 单课后作业典例探究 提知能自主落实 固基础高考体验 明考情新课标 文科数学（安徽专用）【解析】在ABC 中，易知B 30，由余弦定理b2a2c22accos 30 4，b 2.【答案】A菜 单课后作业典例探究 提知能自主落实 固基础高考体验 明考情新课标 文科数学（安徽专用）【答案】A菜 单课后作业典例探究 提知能自主落实 固基础高考体验 明考情新课标 文科数学（安徽专用）3 在 ABC 中，若a18，b 24，A 45，则 此 三 角形有()A 无解 B 两解C 一解 D 解的个数不确定【答案】B菜 单课后作业典例探究 提知能自主落实 固基础高考体验 明考情新课标 文科数学（安徽专用）菜 单课后作业典例探究 提知能自主落实 固基础高考体验 明考情新课标 文科数学（安徽专用）5 ABC 中，B 120，AC 7，AB 5，则 ABC 的面积为_菜 单课后作业典例探究 提知能自主落实 固基础高考体验 明考情新课标 文科数学（安徽专用）菜 单课后作业典例探究 提知能自主落实 固基础高考体验 明考情新课标 文科数学（安徽专用）【思 路 点 拨】(1)在 已 知 等 式 中，利 用 正 弦 定 理 消 去sin B，再 化 简 求 值；(2)由 条 件 结 构 特 征，联 想 到 余 弦 定 理，求cos B，进而求出角B.菜 单课后作业典例探究 提知能自主落实 固基础高考体验 明考情新课标 文科数学（安徽专用）菜 单课后作业典例探究 提知能自主落实 固基础高考体验 明考情新课标 文科数学（安徽专用）1 运 用 正 弦 定 理 和 余 弦 定 理 求 解 三 角 形 时，要 分 清 条件 和 目 标 若 已 知 两 边 与 夹 角，则 用 余 弦 定 理；若 已 知 两 角和一边，则用正弦定理2 在 已 知 三 角 形 两 边 及 其 中 一 边 的 对 角，求 该 三 角 形的 其 它 边 角 的 问 题 时，首 先 必 须 判 断 是 否 有 解，如 果 有 解，是一解还是两解，注意“大边对大角”在判定中的应用菜 单课后作业典例探究 提知能自主落实 固基础高考体验 明考情新课标 文科数学（安徽专用）菜 单课后作业典例探究 提知能自主落实 固基础高考体验 明考情新课标 文科数学（安徽专用）菜 单课后作业典例探究 提知能自主落实 固基础高考体验 明考情新课标 文科数学（安徽专用）菜 单课后作业典例探究 提知能自主落实 固基础高考体验 明考情新课标 文科数学（安徽专用）菜 单课后作业典例探究 提知能自主落实 固基础高考体验 明考情新课标 文科数学（安徽专用）菜 单课后作业典例探究 提知能自主落实 固基础高考体验 明考情新课标 文科数学（安徽专用）判断三角形形状的方法：(1)利用正(余)弦定理实施边角转换；(2)通过三角变换找出角之间的关系；(3)通过代数变形找出边之间的关系，如因式分解提 醒：等 式 两 边 的 公 因 式 不 要 约 掉，要 移 项 提 取 公 因 式，否则会有漏掉一种形状的可能菜 单课后作业典例探究 提知能自主落实 固基础高考体验 明考情新课标 文科数学（安徽专用）在 ABC 中，a，b，c 分 别 为 内 角A，B，C 的 对 边，且2asin A(2b c)sin B(2c b)sin C.(1)求A 的大小；(2)若sin B sin C 1，试判断ABC 的形状菜 单课后作业典例探究 提知能自主落实 固基础高考体验 明考情新课标 文科数学（安徽专用）菜 单课后作业典例探究 提知能自主落实 固基础高考体验 明考情新课标 文科数学（安徽专用）【思 路 点 拨】(1)根 据 正 弦 定 理 边 化 角，把B 用A、C表示，借助三角变换求A 的值；(2)根 据 三 角 形 面 积 和 余 弦 定 理 列 关 于b、c 的 方 程 组 求解菜 单课后作业典例探究 提知能自主落实 固基础高考体验 明考情新课标 文科数学（安徽专用）菜 单课后作业典例探究 提知能自主落实 固基础高考体验 明考情新课标 文科数学（安徽专用）1本例(1)中，利用sin B sin(A C)进行转化是解题的关键本例(2)中选择公式建立方程是解题的突破口2 选 择 使 用 余 弦 定 理 和 面 积 公 式 时，一 般 选 择 角 确 定的一组菜 单课后作业典例探究 提知能自主落实 固基础高考体验 明考情新课标 文科数学（安徽专用）菜 单课后作业典例探究 提知能自主落实 固基础高考体验 明考情新课标 文科数学（安徽专用）菜 单课后作业典例探究 提知能自主落实 固基础高考体验 明考情新课标 文科数学（安徽专用）已 知 两 边 及 一 边 的 对 角，利 用 正 弦 定 理 求 其 它 边 或 角 可能有一解、两解、无解菜 单课后作业典例探究 提知能自主落实 固基础高考体验 明考情新课标 文科数学（安徽专用）判 定 三 角 形 的 形 状，主 要 有 两 种 途 径：(1)化 边 为 角；(2)化角为边，并常用正弦(余弦)定理实施边、角转换菜 单课后作业典例探究 提知能自主落实 固基础高考体验 明考情新课标 文科数学（安徽专用）从 近 两 年 的 高 考 试 题 看，正 弦 定 理、余 弦 定 理 是 高 考 的热 点，常 与 三 角 函 数，三 角 恒 等 变 换 等 交 汇 命 题，题 型 多 样，属中、低档题目菜 单课后作业典例探究 提知能自主落实 固基础高考体验 明考情新课标 文科数学（安徽专用）规范解答之六正、余弦定理在解三角形中的应用(12 分)(2012 安 徽 高 考)设 ABC 的 内 角A，B，C 所对 边 的 长 分 别 为a，b，c，且 有2sin Bcos A sin Acos C cos Asin C.(1)求角A 的大小；(2)若b 2，c 1，D 为BC 的中点，求AD 的长菜 单课后作业典例探究 提知能自主落实 固基础高考体验 明考情新课标 文科数学（安徽专用）菜 单课后作业典例探究 提知能自主落实 固基础高考体验 明考情新课标 文科数学（安徽专用）菜 单课后作业典例探究 提知能自主落实 固基础高考体验 明考情新课标 文科数学（安徽专用）易错提示：(1)逆用公式意识不强，无法求得cos A.(2)应 用 余 弦 定 理 时，不 会 选 择 公 式 无 法 得 到a，b，c 之间的关系防 范 措 施：(1)熟 练 掌 握 两 角 和 与 差 的 正 弦、余 弦、正切 公 式 及 二 倍 角 公 式 的 正 用、逆 用 及 变 形 使 用 是 解 答 三 角 函数题的基础，平时应加强训练，增强逆用公式的意识(2)应 用 余 弦 定 理 时，一 般 选 择 角 度 已 知 的 那 一 组 公 式菜 单课后作业典例探究 提知能自主落实 固基础高考体验 明考情新课标 文科数学（安徽专用）【答案】B菜 单课后作业典例探究 提知能自主落实 固基础高考体验 明考情新课标 文科数学（安徽专用）【答案】4菜 单课后作业典例探究 提知能自主落实 固基础高考体验 明考情新课标 文科数学（安徽专用）课后作业（二十二）