高中数学高一上册一元二次不等式解法说.ppt

一元二次不等式的解法说课主讲：杨贺一.教材内容分析 1.教材的地位和作用：一元二次不等式的解法是解不等式的基础和核心，在高中数学中起着广泛的应用工具作用，蕴藏着重要的数形结合思想，现已成为代数、三角、解析几何交汇综合的部分，也是近年来高考综合题的热点，可见，本节课的学习在高中数学中具有举足轻重的地位。知识目标：理解一元二次方程、一元二次不等式及函数之间的关系；通过由图像找解集的方法掌握一元二次不等式解法；能力目标：培养学生运用等价转化和数形结合等数学思想解决数学问题的能力.德育目标：培养学生从形到数的转换力，从特殊到一般的归纳概括能力；情感目标：在自主探究与讨论交流过程中，培养学生的合作意识和创新精神.2.教学目标的定位：3.教学重难点的确定：重点:用图像法解一元二次不等式。难点:围绕“二次函数图像性质”这一主线如何渗透数形结合思想。二.教法学法分析教法：采用以引导发现法为主，辅以讲练结合的方法。本节课为了培养学生的探究型思维目标，实现学生在教师指导下的发现探索，让学生愉快的学习，在发现与探索中建构知识，发展能力，有效地渗透数学思想，确定依据为美国教育学家玻尼亚的教育学三大原则。学法：以观察法为主的合作交流方式，以一系列问题促进主体学生的学习活动，比如说画图、读图，让学生自己发现问题、解决问题，得到一般性结论，教师则从旁适时点拨，帮助学生逐步攀升，从而达到知识与能力的目标。三.教学过程分析：1.课题引入:问题1:一次函数y=axb（a0）的图象是什么？问题2:二次函数 y=ax2bxc（a0）的图象是什么？2.问题探究:请同学们通过描点法画出一次函数y=2x-7的图像，并从图像上观察y=0，y0时x的取值范围。设计意图就是用以旧引新的办法引出我们的图像法，使同学们初步有一个数形结合的思想概念。用此方法来探索一下一元二次不等式的解集。画一画二次函数 的图像，看一看函数图像与x轴的关系，说一说对应方程不等式的解。3.归纳提炼:若将具体函数变换成一般形式，也就是时，又如何求解呢？此时采取学生讨论交流、教师从旁点拨、最后师生共同以作表格的形式写出不等式的解集。以上就是我的新课讲解内容，用时大概28分钟，以下应用新知环节。4.应用新知:例1.解不等式2x23x2 0解:因为 0,方程的解2x23x2 的解是所以,不等式的解集是通过例1归纳出一元二次不等式解法的步骤:先求出和相应方程的解，再画出函数图象，根据图象写出不等式的解。若a0先变形。5.反思小结:根据步骤解不等式:例2.解不等式 3x26x 2例3.解不等式 4x24x1 0 例4.解不等式 x2 2x3 06.巩固新知: