高二数学线性规划.ppt

551ABCOxy解线性规划问题的步骤：解线性规划问题的步骤：（2 2）移移：在线性目标函数所表示的一组平行：在线性目标函数所表示的一组平行线中，利用平移的方法找出与可行域有公共线中，利用平移的方法找出与可行域有公共点且纵截距最大或最小的直线；点且纵截距最大或最小的直线；（3 3）求求：通过解方程组求出最优解；：通过解方程组求出最优解；（4 4）答答：作出答案。：作出答案。（1 1）画画：画出线性约束条件所表示的：画出线性约束条件所表示的可行域可行域；例1：某纺纱厂生产甲、乙两种棉纱，已知生产甲种棉纱1吨需耗一级子棉2吨、二级子 棉1吨；生产乙种棉纱需耗一级子棉1吨、二级子棉2吨，每1吨甲种棉纱的利润是600元，每1吨乙种棉纱的利润是900元，工厂在生产这两种棉纱的计划中要求消耗一级子棉不超过300吨、二级子棉不超过250吨.甲、乙两种棉纱应各生产多少(精 确 到 吨)，能 使 利 润 总额最大?线性规划的实际应用线性规划的实际应用产品产品 资源资源甲种棉纱甲种棉纱（吨）（吨）乙种棉纱乙种棉纱（吨）（吨）资源限额资源限额（吨）（吨）一级子棉（吨）一级子棉（吨）21300二级子棉（吨）二级子棉（吨）12250利润（元）利润（元）600900 例1：某纺纱厂生产甲、乙两种棉纱，已知生产甲种棉纱1吨需耗一级子棉2吨、二级子棉1吨；生产乙种棉纱需耗一级子棉1吨、二级子棉2吨，每1吨甲种棉纱的利润是600元，每1吨乙种棉纱的利润是900元，工厂在生产这两种棉纱的计划中要求消耗一级子棉不超过300吨、二级子棉不超过250吨.甲、乙两种棉纱应各生产多少(精确到吨)，能使利润总额最大?线性规划的实际应用解：设生产甲、乙两种棉纱分别为x吨、y吨，利润总额为z元，则Z=600 x+900y作出可行域可行域，可知直线Z=600 x+900y通过点M时利润最大。解方程组得点M的坐标x=350/3117y=200/367答：应生产甲、乙两种棉纱分别为117吨、67吨，能使利润总额达到最大。简单线性规划的应用简单线性规划的应用甲种产品（1t）乙种产品（1t）资源限额（1t）A种矿（t）104300B种矿（t）54200煤(t)49360利润(元)6001000产品产品消耗量消耗量资源资源更多资源更多资源 z=600 x+1000yyO线性规划的实际应用解线性规划应用问题的一般步骤：解线性规划应用问题的一般步骤：1、理清题意，列出表格；、理清题意，列出表格；2、设好变元，列出线性约束条件（不、设好变元，列出线性约束条件（不 等式组）与目标函数；等式组）与目标函数；3、准确作图；、准确作图；4、根据题设精度计算。、根据题设精度计算。例3：已知甲、乙两煤矿每年的产量分别为200万吨和300万吨，需经过东车站和西车站两个车站运往外地.东车站每年最多能运280万吨煤，西车站每年最多能运360万吨煤，甲煤矿运往东车站和西车站的运费价格分别为1元/吨和1.5元/吨，乙煤矿运往东车站和西车站的运费价格分别为0.8元/吨和1.6元/吨.煤矿应怎样编制调运方案，能使总运费最少?线性规划的实际应用线性规划的实际应用煤矿煤矿 车站车站甲煤矿甲煤矿（元（元/吨）吨）乙煤矿乙煤矿（元（元/吨）吨）运量运量（万吨）（万吨）东车站东车站10.8280西车站西车站1.51.6360产量（万吨）产量（万吨）200300 例2：已知甲、乙两煤矿每年的产量分别为200万吨和300万吨，需经过东车站和西车站两个车站运往外地.东车站每年最多能运280万吨煤，西车站每年最多能运360万吨煤，甲煤矿运往东车站和西车站的运费价格分别为1元/吨和1.5元/吨，乙煤矿运往东车站和西车站的运费价格分别为0.8元/吨和1.6元/吨.煤矿应怎样编制调运方案，能使总运费最少?更多资源更多资源