高等数学A下册总复习.ppt

一、基本计算一、基本计算:求解微分方程求解微分方程CH7 CH7 微分方程微分方程n 阶常系数齐次线性方程解法：阶常系数齐次线性方程解法：特征方程为：特征方程为：特征方程的根特征方程的根通解中的对应项通解中的对应项注意：注意：n次代数方程有次代数方程有n个根个根,而特征方程的每一个而特征方程的每一个根都对应着通解中的一项根都对应着通解中的一项,且每一项各一个且每一项各一个任意常数任意常数.特解：特解：二、应用二、应用:三、参考题型三、参考题型:计算题、应用题计算题、应用题 总习题七：总习题七：3,4,5,7,83,4,5,7,8 及每节课后相关习题及每节课后相关习题CH9 CH9 多元函数微分法多元函数微分法一、基本概念一、基本概念:偏导数：偏导数：全微分：全微分：方向导数与梯度：方向导数与梯度：极值：极值：定义式、几何意义、表示方法、计算定义式、几何意义、表示方法、计算(分界点分界点)定义式、证明定义式、证明定义式、计算定义式、计算条件极值条件极值二、关系二、关系:极限存在极限存在连续连续偏导存在偏导存在可微可微连续连续三、运算三、运算:四、应用四、应用:4.求极值求极值拉格朗日乘数法拉格朗日乘数法五、参考题型五、参考题型:计算题、应用题计算题、应用题总习题九：总习题九：1,2,3,51,2,3,5，6,12,13,146,12,13,14，16,17,1816,17,18及每节课后相关习题及每节课后相关习题CH10 CH10 重积分重积分一、基本概念一、基本概念:二、计算二、计算:定义、性质、意义定义、性质、意义截面法截面法（注意对称性的应用）（注意对称性的应用）三、应用三、应用:四、参考题型四、参考题型:计算题计算题总习题十：总习题十：1,2,3,5,7,8,10,11,121,2,3,5,7,8,10,11,12及每节课后相关习题及每节课后相关习题CH11 CH11 曲线、曲面积分曲线、曲面积分一、基本概念一、基本概念:二、计算二、计算:定义、性质、意义定义、性质、意义(下限下限 上限上限)(下限对应起点下限对应起点)上上 终终（注意对称性的应用）（注意对称性的应用）三、应用三、应用:四、参考题型四、参考题型:计算题计算题总习题十：总习题十：1,2,3,41,2,3,4及每节课后相关习题及每节课后相关习题CH12 CH12 无穷级数无穷级数一、基本概念一、基本概念:二、计算二、计算:常数项级数、幂级数常数项级数、幂级数四、四、(4).四、四、(2).通项极限不为零，所以原级数发散通项极限不为零，所以原级数发散.显然原级数显然原级数 时收敛，时收敛，时发散时发散 几何级数，几何级数，三、三、(4).无穷级数大作业解答：无穷级数大作业解答：五、五、(1).五、五、(3).解解:由由在在 内内,记记六、证明：六、证明：模拟题模拟题:1.1.设设 具有连续偏导数，且具有连续偏导数，且 是由方程是由方程 确定确定,求求四四