人教版九年级数学上册《正多边形和圆》ppt课件 .pptx

第二十四章 圆24.3 正多边形和圆第 1 课时学 习 目 标学习目标1了解正多边形与圆的关系，了解正多边形的中心、半径、边心距、中心角等概念2正多边形与圆有关的计算观察这些图片，你能否找到正多边形？创设情境，引入新课你知道正多边形与圆的关系吗？正多边形和圆的关系非常密切，只要把一个圆分成相等的一些弧，就可以作出这个圆的内接正多边形，这个圆就是这个正多边形的外接圆你能借助圆做出一个正多边形吗？合作探究，形成新知 如图，把 O 分成相等的5段弧，依次连接各分点得到正五边形ABCDE 我们以圆内接正五边形为例证明 这个五边形一定是正五边形吗？如果是，请你证明这个结论合作探究，形成新知人教版九年级数学上册24.3 正多边形和圆课件(共24张PPT)人教版九年级数学上册24.3 正多边形和圆课件(共24张PPT)AB=BC=CD=DE=EA，A=B ABCDEO同理B=C=D=E 又五边形ABCDE 的顶点都在O 上，五边形ABCDE 是O 的内接正五边形，O 是五边形ABCDE 的外接圆AB=BC=CD=DE=EA，BCE=CDA=3AB，证明：合作探究，形成新知人教版九年级数学上册24.3 正多边形和圆课件(共24张PPT)人教版九年级数学上册24.3 正多边形和圆课件(共24张PPT)如果将圆n 等分，依次连接各分点得到一个n 边形，这个n 边形一定是正n 边形吗？将圆n 等分，依次连接各分点得到一个n 边形，这个n 边形一定是正n 边形合作探究，形成新知人教版九年级数学上册24.3 正多边形和圆课件(共24张PPT)人教版九年级数学上册24.3 正多边形和圆课件(共24张PPT)中心：半径：中心角：边心距：正多边形的外接圆的圆心叫做正多边形的中心.外接圆的半径叫做正多边形的半径.正多边形每一边所对的圆心角叫做正多边形的中心角.中心到正多边形的一边的距离叫做正多边形的边心距.合作探究，形成新知人教版九年级数学上册24.3 正多边形和圆课件(共24张PPT)人教版九年级数学上册24.3 正多边形和圆课件(共24张PPT)例 有一个亭子，它的地基是半径为 4 m 的正六边形，求地基的周长和面积（结果保留小数点后一位）例题分析，深化提高人教版九年级数学上册24.3 正多边形和圆课件(共24张PPT)人教版九年级数学上册24.3 正多边形和圆课件(共24张PPT)因此，亭子地基的周长l=46=24(m)在Rt OPC中，OC=4，PC=利用勾股定理，可得边心距亭子地基的面积OAB CDEFRPr例题分析，深化提高解：如图，由于ABCDEF 是正六边形,所以它的中心角等于，OBC 是等边三角形，从而正六边形的边长等于它的半径人教版九年级数学上册24.3 正多边形和圆课件(共24张PPT)人教版九年级数学上册24.3 正多边形和圆课件(共24张PPT)正 n 边形的中心角度数如何计算？正 n 边形的一个外角度数如何计算？正 n 边形的中心角与外角的大小有什么关系？相等例题分析，深化提高中心角的度数=一个外角的度数=人教版九年级数学上册24.3 正多边形和圆课件(共24张PPT)人教版九年级数学上册24.3 正多边形和圆课件(共24张PPT)练习巩固，综合应用1下列命题正确的是()A 各边相等的多边形是正多边形 B 各角相等的多边形是正多边形C 既是轴对称图形又是中心对称图形的多边形是正多边形D 各边相等，各角也相等的多边形是正多边形2圆的半径扩大一倍，则它的相应的圆内接正n 边形的边长与半径之比()A 扩大了一倍 B 扩大了两倍 C 扩大了四倍 D 没有变化DD人教版九年级数学上册24.3 正多边形和圆课件(共24张PPT)人教版九年级数学上册24.3 正多边形和圆课件(共24张PPT)练习巩固，综合应用 3如图所示，正六边形ABCDEF内接于O，则ADB 的度数是()A 60 B 45 C 30 D 22.5 4正十二边形每个内角的度数为 5在半径为R 的圆中，内接正方形与内接正六边形的边长之比为C150人教版九年级数学上册24.3 正多边形和圆课件(共24张PPT)人教版九年级数学上册24.3 正多边形和圆课件(共24张PPT)6分别求出半径为R 的圆内接正三角形和正方形的边长、边心距和面积解：作等边ABC 的边BC 上的高AD，垂足为D 连接OB，则OB=R 在Rt OBD 中，OBD=30，边心距OD=在Rt ABD 中，BAD=30，AB CDO由勾股定理，求得AB=，练习巩固，综合应用人教版九年级数学上册24.3 正多边形和圆课件(共24张PPT)人教版九年级数学上册24.3 正多边形和圆课件(共24张PPT)解：连接OB，OC，过点O 作OE BC，垂足为E，则OEB=90，OBE=BOE=45，Rt OBE 为等腰直角三角形则有AB CDOE练习巩固，综合应用边心距边长人教版九年级数学上册24.3 正多边形和圆课件(共24张PPT)人教版九年级数学上册24.3 正多边形和圆课件(共24张PPT)中心的定义：正多边形的外接圆的圆心叫做正多边形的中心半径的定义：外接圆的半径叫做正多边形的半径中心角的定义：正多边形每一边所对的圆心角叫做正多边形的中心角边心距的定义：中心到正多边形的一边的距离叫做正多边形的边心距中心角的度数=外角的度数=正 n 边形的中心角与外角的大小相等课堂小结24.3 正多边形和圆第 2 课时第二十四章 圆学 习 目 标学习目标1巩固正多边形与圆的关系2掌握用尺规画图作正多边形 我们可以用量角器画正六边形吗？如果可以，请说说作图原理合作探究，形成新知有没有其他作正六边形的方法？你能用尺规作出圆的内接正六边形吗？试试看例题分析，深化提高人教版九年级数学上册24.3 正多边形和圆课件(共24张PPT)人教版九年级数学上册24.3 正多边形和圆课件(共24张PPT)练习巩固，综合应用已知O 的半径为1 cm，求作O 的内接正八边形解：（1）如图所示，作直径AC，使AC=2 cm（2）作AC 的中垂线BD 交O 于B，D 两点（3）连接AD，作AD 的中垂线交 于M 点（4）用同样的方法作出 的中点E，F，G（5）依次连接各分点，即得正八边形正八边形AEBFCGDM 即为所求作的O 的内接正八边形人教版九年级数学上册24.3 正多边形和圆课件(共24张PPT)人教版九年级数学上册24.3 正多边形和圆课件(共24张PPT)练习巩固，综合应用人教版九年级数学上册24.3 正多边形和圆课件(共24张PPT)人教版九年级数学上册24.3 正多边形和圆课件(共24张PPT)课堂小结1量角器画正多边形2尺规作正多边形人教版九年级数学上册24.3 正多边形和圆课件(共24张PPT)人教版九年级数学上册24.3 正多边形和圆课件(共24张PPT)再见人教版九年级数学上册24.3 正多边形和圆课件(共24张PPT)人教版九年级数学上册24.3 正多边形和圆课件(共24张PPT)