人教版七年级数学下册ppt课件 ：9.2.1解一元一次不等式.pptx

第九章 不等式与不等式组9.2 一元一次不等式9.2.1 解一元一次不等式1.经历一元一次不等式概念的形成过程；2.掌握一元一次不等式的解法，会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上将其解集表示出来.有一次，鲁班的手不慎被一片小草叶子割破了，他发现小草叶子的边缘布满了密集的小齿，于是便产生联想，根据小草的结构发明了锯子.鲁班在这里就运用了“类比”的思想方法，“类比”也是数学学习中常用的一种重要方法.给“一元一次方程”一个完美的定义1.什么叫一元一次方程？答：只含一个未知数、并且未知数的指数是1的方程.2.一元一次方程是一个等式，请问一元一次方程的(等号)两边都是怎样的式子？答：一元一次方程的(等号)两边都是整式、只含一个未知数，并且未知数的指数是1.3.一元一次方程的(完美)定义：【一元一次方程】“只含一个未知数、并且未知数的指数是1”的整式用等号连接起来的式子.观察下列不等式：（1）2x-2.515；（2）x8.75；（3）x240.这些不等式有哪些共同特点？共同特点：这些不等式的两边都是整式，只含一个未知数、并且未知数的(最高)指数是1.你能给它们起个名字吗？【一元一次不等式】含一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式.在前面几节课中，你列出了哪些不等式？上述不等式中哪些是一元一次不等式？下列不等式中，哪些是一元一次不等式？(1)3 x+2 x1(2)5 x+30(3)+35x1(4)x(x1)2 x例1：解不等式 3-x2x+6，并把它的解集表示在数轴上.【解析】两边都加上x，得3-x+x2x+6+x合并同类项，得33x+6两边都加上-6，得3-63x+6-6合并同类项，得-33x两边都除以3，得-1-1.2 2 3 31 1 4 4 5 5 6 6 0 0-1-1-2 2解一元一次不等式和解一元一次方程类似，有去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化为1 等步骤.区别在哪里？在去分母和系数化为1的两步中，要特别注意不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数时，不等号的方向必须改变.例2：小颖准备用21元钱买笔和笔记本.已知每支笔3元，每个笔记本2.2元，她买了2个笔记本.请你帮她算一算，她还可能买几支笔？【解析】设她还可能买支笔，根据题意得3n2.2221 解得，n因为在这个问题中n只能取正整数，所以小颖还可能买1支、2支、3支、4支或5支笔.1.(河北中考）把不等式-2x4的解集表示在数轴上，正确的是()【解析】选A.由-2x4得x-2，根据“大于向右画，无等画圆圈”可知选项A符合2亮亮准备用节省的零花钱买一台复读机，他已存有45元，计划从现在起以后每月节省30元，直到他至少有300元设x个月后他至少有300元，则符合题意的不等式是()(A)30 x-45300(B)30 x+45300(C)30 x-45300(D)30 x+45300【解析】选B.由于亮亮每个月节省30元，故x个月后他可以节省30 x元，此时亮亮有(30 x+45)元.根据题意得30 x+45300，故选B.3.解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来【解析】去分母，得 4（2x-1）-2（10 x+1）15x-60去括号，得 8x-4-20 x-215x-60移项、合并同类项，得-27x-54系数化为1，得x2在数轴上表示解集如图所示：4.（重庆中考）解不等式 并把解集在数轴上表示出来【解析】把原不等式去分母得：6x-9x+1 移项，合并同类项得：5x10把x的系数化为1得：x22 3 1 4 5 6 0-1-2通过本课时的学习，需要我们掌握：1.一元一次不等式的概念；2.一元一次不等式的解法与一元一次方程的解法类似，（1）去分母；（2）去括号；（3）移项；（4）合并同类项；（5）化系数为1（有时不等号的方向会改变哦！）天将降大任于斯人也，必先苦其心志，劳其筋骨，饿其体肤，空乏其身，行拂乱其所为也，所以动心忍性，增益其所不能.孟子