“齿轮机构”习题答案.ppt

4.1 图4.4(a)所示为同一基圆上展成的任意两条同向渐开线，试证明它们为法向等距曲线，即a1b1=a2b2；图4.4(b)所示为同一基圆上展成的任意两条反向渐开线，试证明它们为法向等距曲线，即a1b1=a2b2。a1b1=a1c1 b1c1=Ac1-Bc1=ABa2b2=a2c2 b2c2=Ac2-Bc2=AB故 a1b1=a2b2a1b1=a1c1+b1c1=Ac1+Bc1=AB故 a1b1=a2b2a2b2=a2c2+b2c2=Ac2+Bc2=AB4.5当=20，ha*=1（c*=0.25）的渐开线标准外齿轮的齿根圆和基圆重合时，其齿数应为多少？当齿数大于所求出的数值时，基圆与齿根圆哪个大，为什么？二式相比得令解得即齿数大于41时，齿根圆大。4.6测出公法线长度W3=61.84mm和W2=37.56mm，da=208mm，df=172mm，数得z=24。试求：(1)m、ha*和c*；(2)pb和sb。da=208mm，df=172mm，z=24(1)求m、ha*和c*即二式相比并整理得试算：将ha*=1代入得c*=0.25；将ha*=0.8代入得c*0.62。所以 ha*=1，c*=0.25(2)求pb和sb4.7 一对渐开线外啮合直齿圆柱齿轮机构，r1=30mm，r2=54mm，=20，试求：（1）当中心距a=86mm时的啮合角、r1和r2；（2）当中心距a=87mm时的啮合角、r1和r2；（3）以上两种情况下的两对节圆半径的比值是否相等，为什么？标准中心距(1)a=86mm(2)a=87mm(3)上两种情况下的两对节圆半径的比值相等。因为渐开线齿廓的特性之一：中心距变化不影响传动比。4.8 已知一对渐开线外啮合标准直齿圆柱齿轮机构，=20，ha*=1，m=4mm，z1=18，z2=41，试求：（1）两轮的几何尺寸r、rb、rf、ra和标准中心距a以及重合度a；（2）用长度比例尺l=0.5mm/mm画出理论啮合线N1N2，在其上标出实际啮合线B2B1，并标出一对齿啮合区和两对齿啮合区，以及节点C的位置。（1）求两轮的几何尺寸r、rb、rf、ra和标准中心距a以及重合度a（2）画出N1N2，标出B2B1、一对齿和两对齿啮合区，以及节点C的位置(l=0.5mm/mm)。4.9 若将上题(=20，ha*=1，m=4mm，z1=18，z2=41)中的中心距加大，直至刚好连续传动，试求：（1）啮合角和中心距a；（2）节圆半径r1和r2；（3）在节点啮合时两轮齿廓的曲率半径1和2；（4）顶隙c和节圆上齿侧间隙。刚好连续传动时（1）求啮合角和中心距a则有（2）求节圆半径r1和r2（3）求在节点啮合时两轮齿廓的曲率半径1和2（4）求顶隙c和节圆上齿侧间隙 4.19 在图示的齿轮变速箱中，两轴中心距为80mm，z1=35，z2=45，z3=24，z4=55，z5=19，z6=59，模数均为m=2mm，试确定z1z2，z3z4和z5z6各对齿轮的传动类型（不要求计算各轮几何尺寸）。因为a1a，所以z1z2采用零传动；因为a2a，所以z3z4采用正传动；因为a3a，所以z5z6采用正传动。4.20 在图示的回归轮系中，z1=27，z2=60，z2=63，z3=25，压力角均为=20，模数均为m=4mm，试问有几种（传动类型配置）设计方案？哪种方案较合理，为什么？（不要求计算各轮几何尺寸）。方案序号中心距取法z1z2z2 z3方案评价1a a1 负传动负传动不好2a a1零传动负传动不好3a1 aa2 正传动负传动不好4a a2正传动零传动较好5a a2正传动正传动较好4.21 设计一零传动外啮合直齿圆柱齿轮机构。a=120mm，m=3mm，=20，ha*=1，要求i12=13/3，为了加强小齿轮，取x1=0.6。试设计这对齿轮，并用长度比例尺l=0.4mm/mm画出理论啮合线N1N2，在其上标出实际啮合线B2B1，并标出一对齿啮合区和两对齿啮合区，以及节点C的位置。零传动，则有作图见题4.84.27 设计一对渐开线标准平行轴外啮合斜齿圆柱齿轮机构：z1=21，z2=51，mn=4mm，n=20，han*=1，cn*=0.25，=20，齿宽b=30mm。试求：（1）法面齿距pn和端面齿距pt；（2）当量齿数zv1和zv2；（3）中心距a；（4）重合度a。（1）求法面齿距pn和端面齿距pt（2）求当量齿数zv1和zv2（3）求中心距a（4）求重合度a 一对渐开线标准平行轴外啮合斜齿圆柱齿轮机构：z1=23，z2=53，mn=6mm，n=20，han*=1，cn*=0.25，a=236mm，b=25mm。试求：（1）分度圆螺旋角和两轮分度圆直径d1、d2；（2）两轮齿顶圆直径da1、da2，齿顶圆直径df1、df2，基圆直径db1、db2；（3）当量齿数zv1和zv2；（4）重合度a。4.28 （1）求分度圆螺旋角和两轮分度圆直径d1、d2（2）求两轮齿顶圆直径da1、da2，齿顶圆直径df1、df2，基圆直径db1、db2（3）求当量齿数zv1和zv2（4）求重合度a 一对阿基米德标准蜗杆蜗轮机构：z1=2，z2=50，m=8mm，q=10。试求：（1）传动比i12和中心距a；（2）蜗杆蜗轮的几何尺寸。4.30 （1）求传动比i12和中心距a（2）求蜗杆蜗轮的几何尺寸。选择右旋蜗杆（蜗轮也右旋）一渐开线标准直齿圆锥齿轮机构：z1=16，z2=32，m=6mm，=20，ha*=1，=90，试设计这对直齿圆锥齿轮机构。4.31 收缩顶隙传动：等顶隙传动：求重合度