图形的全等正式课件.ppt
学习目标学习目标1 1、通过实例理解图形全等的概念和通过实例理解图形全等的概念和 特征特征.2 2、掌握掌握全等三角形的性质。全等三角形的性质。3 3、能运用全等三角形的性质进行简、能运用全等三角形的性质进行简 单的推理和计算，解决一些实际单的推理和计算，解决一些实际 问题。问题。自学提纲自学提纲 看课本第看课本第73-7573-75页内容，要求：页内容，要求：1 1、仔细看、仔细看7373页引例和页引例和7474页页“议一议议一议”理解图形全等的概念和特征理解图形全等的概念和特征.2 2、认真看、认真看7474页内容，理解全等三角页内容，理解全等三角 形的性质。形的性质。3 3、完成、完成7575页页“议一议议一议”和和“做一做一 做做”，能运用全等三角形的性质，能运用全等三角形的性质 解决一些实际问题。解决一些实际问题。展示一展示一1.能够能够_ 的两个图形叫做的两个图形叫做全等图形。全等图形。2.全等图形的全等图形的_ 和和_ 都相同。都相同。完全重合完全重合形状形状大小大小(1)3.观察下图，从中找出全等图形。观察下图，从中找出全等图形。(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)(10)全等图形有：全等图形有：（1）和（）和（9）、（）、（2）和（）和（8）、（）、（3）和（）和（6）。）。(4)(7)(5)(10)议一议：议一议：上图中，（上图中，（4）和（）和（7）、（）、（5）和）和（10）为什么不是全等图形？）为什么不是全等图形？两个图形形状相同，两个图形形状相同，但大小不同。但大小不同。两个图形面积相同，两个图形面积相同，但形状不同；但形状不同；它们它们不能重合，不能重合，不是全等图形不是全等图形全等图形的特征是：全等图形的特征是：能够完全重合。能够完全重合。形状与大形状与大小小全都相全都相同同ABCA1 1B1 1C1 1能够完全重合的两个三角形称为全等三角形。记作：ABCA1 1B1 1C1 1A1 1B1 1C1 1展示二展示二 你能找到图中的对应边和对应角吗？你能找到图中的对应边和对应角吗？A AB BC CD DE EF F对应边：对应边：ABAB与与DE,ACDE,AC与与DF,BCDF,BC与与EFEF对应角：对应角：A A 与与D,D,BB与与E,E,CC与与F FOADOAD与与与与OBCOBC全等全等全等全等，记作记作记作记作OAD OBC注意：注意：注意：注意：两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应 的位置上的位置上的位置上的位置上ABCA1B1C1对应角：对应角：A A1 1，B B1 1，C C1 1和和和和 和和对应顶点：点对应顶点：点A A和点和点A1，点，点B B和点和点B B1 1，点，点C C和点和点C C1 1，和和和和和和对应边：对应边：AB AAB A1 1B B1 1，AC AAC A1 1C C1 1，BC BBC B1 1C C1 1ACBFED想一想想一想能否记作能否记作ABC DEF?应该记作：应该记作：ABC DFE原因原因:A与与D、B与与F、C与与E对应对应。对应顶点对应顶点要写在对应位置上。要写在对应位置上。ABCDO图图1 11 1 1 1、.已知：如图已知：如图已知：如图已知：如图1 1 1 1，OADOADOADOAD与与与与OBCOBCOBCOBC全等，请全等，请全等，请全等，请用式子表示出这种关系：用式子表示出这种关系：用式子表示出这种关系：用式子表示出这种关系：_ .找出对应边找出对应边找出对应边找出对应边,它们有什么关系？它们有什么关系？它们有什么关系？它们有什么关系？(口答口答口答口答)对应边：对应边：对应边：对应边：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ .找出对应角找出对应角找出对应角找出对应角,它们有什么关系？它们有什么关系？它们有什么关系？它们有什么关系？(口答口答口答口答)对应角：对应角：对应角：对应角：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ .如果如果如果如果 A=35A=35，D=75D=75，那么，那么，那么，那么COB=_COB=_COB=_COB=_ ACDBEF图图2 22 2、如图、如图2 2，如果，如果ADE ADE ADE ADE CBFCBFCBFCBF，那么，那么，那么，那么AEAEAEAE CFCFCFCF吗？吗？吗？吗？_(口答口答“是”或“不是”)OAD OBCOAOBODOCADBCA AB BD DC CDOADOACOBCOB7070是是和和和和和和和和和和和和=练一练练一练3 3、如图、如图ABCDEF,C=25,BC=6cm,AC=4cm ABCDEF,C=25,BC=6cm,AC=4cm 你能得出你能得出DEFDEF中哪些角的大小中哪些角的大小,哪些边的长度哪些边的长度?A AB BC CD DE EF F 因为因为DEFABCDEFABC 所以所以F=C=25F=C=25 EF=BC=6cm EF=BC=6cm DF=AC=4cm DF=AC=4cm解：解：展示三展示三1.全等三角形的对应边的高相等吗？对应边的全等三角形的对应边的高相等吗？对应边的中线呢？还有哪些相等的线段？中线呢？还有哪些相等的线段？2.如图，已知如图，已知ABCDEF，你如何在，你如何在DEF中画出与线段中画出与线段GH相对应的线段？相对应的线段？A AB BC CD DE EF FGH3.3.你能将一个等边三角形分成两你能将一个等边三角形分成两个全等三角形吗？能把它分成三个全等三角形吗？能把它分成三个个,四个全等三角形吗？四个全等三角形吗？你能将一个等边三角形分你能将一个等边三角形分成两个全等三角形吗？成两个全等三角形吗？能把它分成三个能把它分成三个,四个四个全等三角形吗？全等三角形吗？你能将一个等边三角形分你能将一个等边三角形分成两个全等三角形吗？成两个全等三角形吗？能把它分成三个能把它分成三个,四个四个全等三角形吗？全等三角形吗？1.1.图形的全等概念图形的全等概念2.2.三角形全等的性质三角形全等的性质能够完全重合的两个图形称为全等图形能够完全重合的两个图形称为全等图形.我们把能完全重合的三角形叫做全等三角形我们把能完全重合的三角形叫做全等三角形.全等三角形的对应边相等全等三角形的对应边相等,对应角相等对应角相等.课堂小结课堂小结交流交流：学会了什么？学会了什么？收获了什么？收获了什么？有什么感受？有什么感受？1 1如图如图:AODBOC,:AODBOC,写写 出其中相等的角。出其中相等的角。2.如图，如图，ABEDCF，BF=7cm，CF=3cm，则，则 EF=。3.3.如图如图:ABCAEC,:ABCAEC,B=30,ACB=85,B=30,ACB=85,则则CAB=CAB=E=_E=_ ACE=ACE=CAE=_CAE=_AD DCBOA AB BC CE E当堂检测A AB BE EF FD DC C 作业：作业：76页页2、3能力提高：能力提高：你能把下面的这个平行四边形分成两个你能把下面的这个平行四边形分成两个全等的图形吗？四个全等的图形呢？全等的图形吗？四个全等的图形呢？如图：如图：ADCBFEADCBFE，E=CE=C，AB=7AB=7，DF=3DF=3，求，求AFAF的长？的长？A AB BC CE EF FD D一你能把下面的这个平行四边形一你能把下面的这个平行四边形 1 1分成两个全等的图形吗？分成两个全等的图形吗？一你能把下面的这个平行四边形一你能把下面的这个平行四边形分成四个全等的图形吗？分成四个全等的图形吗？我校要修一座等边三角形花池（形状如我校要修一座等边三角形花池（形状如下），有这么几种方案：下），有这么几种方案：1、把它分成两个全等的三角形、把它分成两个全等的三角形 2、把它分成三个全等的三角形、把它分成三个全等的三角形 3、把它分成四个全等的三角形、把它分成四个全等的三角形并在分成的全等三角形中种上不同颜色的并在分成的全等三角形中种上不同颜色的花，你赞成哪种方案？请绘出你的平面效花，你赞成哪种方案？请绘出你的平面效果图，大家评一评，看谁的方案最漂亮？果图，大家评一评，看谁的方案最漂亮？沿图形中的虚线，分别把下面图形划分为两个沿图形中的虚线，分别把下面图形划分为两个全等图形（至少找出两种方法）全等图形（至少找出两种方法）图图1图图22 2、如何把一个、如何把一个长方形长方形分成分成4 4个全等的个全等的三角形？三角形？3 3、你能将一个、你能将一个等腰三角形等腰三角形分成两个分成两个全等的图形吗？全等的图形吗？1 1、有一个、有一个正方形正方形，怎样把它分成，怎样把它分成4 4个个全等的三角形？全等的三角形？做一做做一做问题解决问题解决 如图，剪一个三角形纸片，使它的如图，剪一个三角形纸片，使它的三个内角都是三个内角都是6060，取，取三边的中点，以虚线为三边的中点，以虚线为折痕折叠纸片折痕折叠纸片.你认为你认为图中阴影部分的面积是图中阴影部分的面积是整个图形面积的几分之整个图形面积的几分之几？你是怎样知道的？几？你是怎样知道的？通过这节课的学习，你对通过这节课的学习，你对全等图形有哪些认识？全等图形有哪些认识？1 两个能够重合的图形称为两个能够重合的图形称为全等图形全等图形。2 全等图形的形状和大小都相同全等图形的形状和大小都相同.了解世界：把自己称为一个“图形艺术家”,他专门从事于木板画。在1956年举办的历次画展得到了许多数学家的称赏，在他的作品中数学的原则和思想得到了非同寻常的形象化。艺术家M.C.埃舍尔作业：习题作业：习题5、5 第第1、2、3题题问题解决问题解决 第第1题题 ABCA1 1B1 1C1 1对应角：A A1 1，B B1 1，C C1 1和和和对应顶点：点A和点A1，点B和点B1，点C和点C1，和和和对应边：AB A1 1B1 1，AC A1 1C1 1，BC B1 1C1 1对应顶点：点A和点A1 1，点B和点B1 1，点C和点C1 1，对应边：AB A1 1B1 1，AC A1 1C1 1，BC B1 1C1 1对应角：A A1 1，B B1 1，C C1 1ABCA1 1B1 1C1 1和和和和和和=全等三角形的对应边相等，对应角相等。
