土力学4-变形及沉降.ppt

土力学土力学主主讲：朱明：朱明第四章第四章 土的压缩性和地基沉降计算土的压缩性和地基沉降计算主要内容n4.1 土的压缩性n4.2 地基沉降计算n4.3 沉降观测与地基容许变形n4.4 固结理论4.0 4.0 概述概述 （墨西哥城）地基的沉降及不均匀沉降4.0 4.0 概述概述 4.0 4.0 概述概述 工工 程程 实实 例例Kiss由于沉降相互影响，两栋相邻的建筑物上部接触由于沉降相互影响，两栋相邻的建筑物上部接触4.0 4.0 概述概述 工工 程程 实实 例例基坑开挖，引起阳台裂缝基坑开挖，引起阳台裂缝4.0 4.0 概述概述 新新建建筑筑引引起起原原有有建建筑筑物物开开裂裂4.0 4.0 概述概述 工工 程程 实实 例例建建筑筑物物立立面面高高差差过过大大47m3915019419917587沉降曲线沉降曲线(mm)工工 程程 实实 例例建筑物过长：长高比建筑物过长：长高比7.6:17.6:14.0 4.0 概述概述 第一节 土的压缩性土的土的压缩性性是指土在是指土在压力作用下体力作用下体积缩小的特性小的特性.压缩量的量的组成成n固体固体颗粒的粒的压缩n土中水的土中水的压缩n空气的排出空气的排出n水的排出水的排出占占总压缩量的量的1/400不到，不到，忽略不忽略不计压缩量主要量主要组成部分成部分说明：明：土的土的压缩被被认为只是由于孔隙体只是由于孔隙体积减小的减小的结果果无粘性土无粘性土粘性土粘性土透水性好，水易于排出透水性好，水易于排出压缩稳定很快完成定很快完成透水性差，水不易排出透水性差，水不易排出压缩稳定需要很定需要很长一段一段时间土的固土的固结：土体在土体在压力作用下，力作用下，压缩量随量随时间增增长的的过程程4.1 4.1 土的压缩性土的压缩性 土体变形的机理土体变形的机理 弹性变形弹性变形 接触点处弹性变形接触点处弹性变形 弹性挠曲变形弹性挠曲变形 颗粒翻转的可逆性颗粒翻转的可逆性 封闭气泡受压封闭气泡受压 塑性变形塑性变形 大孔隙消失大孔隙消失 接触点颗粒破碎接触点颗粒破碎 颗粒相对滑移颗粒相对滑移 扁平颗粒断裂扁平颗粒断裂土体的变形特性土体的变形特性土体的特点：散粒体土体的特点：散粒体F体应变主要由孔隙体积变化引起体应变主要由孔隙体积变化引起F剪应变主要由土颗粒的大小和排列形态变化引起剪应变主要由土颗粒的大小和排列形态变化引起4.1 4.1 土的压缩性土的压缩性 土的变形特性测定方法土的变形特性测定方法现场试验现场试验荷载试验荷载试验旁压试验旁压试验三轴应力状态三轴应力状态侧限压缩试验侧限压缩试验三轴压缩试验三轴压缩试验其他特殊试验其他特殊试验室内试验室内试验一维问题一维问题4.1 4.1 土的压缩性土的压缩性 常规三轴压缩试验常规三轴压缩试验 试试样样围压围压力力 3阀门阀门阀门阀门马达马达横梁横梁量力环量力环百分表百分表量量水水管管孔压孔压量测量测类型类型施加施加 3 3施加施加 1 1-3 3量测量测固结固结排水排水固结固结排水排水体变体变固结固结不排水不排水固结固结不排水不排水孔隙水孔隙水压力压力不固结不固结不排水不排水不固结不固结不排水不排水孔隙水孔隙水压力压力常用试验类型常用试验类型4.1 4.1 土的压缩性土的压缩性 F 固结容器：固结容器：环刀环刀、护环护环、导环导环、透水透水石石、加压上盖加压上盖和量表架等和量表架等F 加压设备：加压设备：杠杆比例杠杆比例1:101:10F 变形测量设备变形测量设备侧限压缩（固结）仪支架支架加加压压设设备备固结容器固结容器变形测量变形测量4.1 4.1 土的压缩性土的压缩性 压缩试验研究土的研究土的压缩性大小及其特征的室内性大小及其特征的室内试验方法，亦称方法，亦称固固结试验三三联固固结仪4.1 4.1 土的压缩性土的压缩性 1.压缩仪示意示意图刚性性护环加加压活塞活塞透水石透水石环刀刀底座底座透水石透水石土土样荷荷载注意：注意：土土样在在竖直直压力作用下，由于力作用下，由于环刀刀和和刚性性护环的限制，的限制，只只产生生竖向向压缩，不，不产生生侧向向变形形4.1 4.1 土的压缩性土的压缩性 施加荷载，静置至施加荷载，静置至变形稳定变形稳定逐级加大荷载逐级加大荷载百分表百分表加压上盖加压上盖试样试样透水石透水石护环护环环刀环刀压缩压缩容器容器n 侧限压缩试验侧限压缩试验P1s1e1e0pte stn 测定：测定：轴向压缩应力轴向压缩应力 轴向压缩变形轴向压缩变形P2s2e2P3s3e34.1 4.1 土的压缩性土的压缩性 侧限压缩试验百分表百分表试样试样环刀环刀P1S1e1e0pte stP2S2e2P3S3e3n 已知：已知：试样初始高度试样初始高度H H0 0 试样初始孔隙比试样初始孔隙比e e0 0n 试验结果：试验结果：每级压力每级压力p p作用下，作用下，试样的压缩变形试样的压缩变形S S4.1 4.1 土的压缩性土的压缩性 初始初始加载加载卸载卸载再加载再加载一次一次加载加载侧限压缩试验n 卸载和再加载曲线卸载和再加载曲线 pF在试验曲线的卸载和再加在试验曲线的卸载和再加载段，土样的变形特性同载段，土样的变形特性同初始加载段明显不同，前初始加载段明显不同，前者的刚度较大者的刚度较大F在再加载段，当应力超过在再加载段，当应力超过卸载时的应力卸载时的应力 p时，曲线时，曲线逐渐接近一次加载曲线逐渐接近一次加载曲线F卸载和再加载曲线形成滞卸载和再加载曲线形成滞回圈回圈4.1 4.1 土的压缩性土的压缩性 侧限压缩试验n 应力历史及影响应力历史及影响n土体在历史上所承受过的土体在历史上所承受过的应力情况（包括最大应力应力情况（包括最大应力等）称为等）称为应力历史应力历史初始初始加载加载卸载卸载再加载再加载 p应力历史的影响应力历史的影响非常显著非常显著F土样在土样在A和和B点所处的应力点所处的应力状态完全相同，但其变形状态完全相同，但其变形特性差别很大特性差别很大AB 4.1 4.1 土的压缩性土的压缩性 -p曲线初始加载初始加载Es卸载和重加载卸载和重加载EeP1s1e1e0pte stP2s2e2P3s3e31 1Es1 1Eep(kPa)=s/H0n 体积压缩系数：体积压缩系数：单位压应力变化引单位压应力变化引起的单位体积的体起的单位体积的体积变化积变化n侧限压缩（变形）模量侧限压缩（变形）模量kPa,MPa4.1 4.1 土的压缩性土的压缩性 1e0e孔隙孔隙固体固体颗粒颗粒H0Se侧限压缩试验由三相草图：由三相草图：可得到可得到e-p关系关系4.1 4.1 土的压缩性土的压缩性 e-p曲曲线研究土在不同研究土在不同压力作用下，孔隙比力作用下，孔隙比变化化规律律Vve0Vs1h0/(1+e0)h0Vve1Vs1h1/(1+e)ph1s土土样在在压缩前后前后变形量形量为s，整个，整个过程中土粒体程中土粒体积和底和底面面积不不变土粒高度在受土粒高度在受压前后不前后不变整理整理其中其中p4.1 4.1 土的压缩性土的压缩性 压力作用下，土中孔隙的减小。压缩试验及压缩曲线或4.1 4.1 土的压缩性土的压缩性 e-p曲曲线e0eppee-p曲曲线曲曲线A曲曲线B曲曲线A压缩性性曲曲线B压缩性性4.1 4.1 土的压缩性土的压缩性 e-pe-p曲线曲线ep0100200 3000.60.70.80.91.0e ep(kPa)F不同土的压缩系数不同，不同土的压缩系数不同，a越大，土的压缩性越大越大，土的压缩性越大F同种土的压缩系数同种土的压缩系数a不是不是常数，与应力常数，与应力p有关有关F通常用通常用a1-2即应力范围为即应力范围为100-200 kPa的的a值对不值对不同土的压缩性进行比较同土的压缩性进行比较n压缩系数压缩系数KPa-1，MPa-14.1 4.1 土的压缩性土的压缩性 e-p曲线曲线压缩系数压缩系数a土的类别土的类别a1-2(MPa-1)高压缩性土高压缩性土0.5中压缩性土中压缩性土0.1-0.5低压缩性土低压缩性土0.1压缩系数压缩系数a1-2常用作常用作比较土的压缩性大小比较土的压缩性大小压缩系数：压缩系数：0100200 3000.60.70.80.91.0e epep(kPa)4.1 4.1 土的压缩性土的压缩性 n压缩系数压缩系数n侧限压缩模量侧限压缩模量n 体积压缩系数体积压缩系数压缩指标间的关系压缩指标间的关系1e0e孔隙孔隙固体固体颗粒颗粒e4.1 4.1 土的压缩性土的压缩性 变形模量形模量E0土在土在无无侧限限条件下条件下竖向向压应力与力与竖向向总应变的比的比值。变形模量与形模量与压缩模量之模量之间关系关系其中其中土的泊松比，土的泊松比，一般一般00.5之之间4.1 4.1 土的压缩性土的压缩性 常规三轴与侧限压缩试验常规三轴与侧限压缩试验n变形模量变形模量 E0 与侧限变形模量与侧限变形模量 Es间的间的关系关系则则:E0 Es虎虎克克定定律律侧限条件侧限条件4.1 4.1 土的压缩性土的压缩性 10010000.60.70.80.9eC Cc c1 11 1C Ce ep(kPa，lg)e-lgp曲线曲线Cs 回弹指数回弹指数 （膨胀指数）（膨胀指数）Cs s：超固结土超固结土 p1OCR1：超固结：超固结OCR1OCRSS实实n 结果修正结果修正地基最终沉降量分层总和法地基最终沉降量分层总和法会导致会导致S S的计算误差，如：的计算误差，如：取中点下附加应力值，使取中点下附加应力值，使S S偏大偏大侧限压缩使计算值偏小侧限压缩使计算值偏小地基不均匀性导致的误差等地基不均匀性导致的误差等软粘土（应力集中）软粘土（应力集中）S S偏小偏小,s1s1 硬粘土（应力扩散）硬粘土（应力扩散）S S偏大偏大,s1,s1 s经验修正系数经验修正系数基底压力线性分布基底压力线性分布弹性附加应力计算弹性附加应力计算单向压缩单向压缩只计主固结沉降只计主固结沉降原状土现场取样的扰动原状土现场取样的扰动参数为常数参数为常数按中点下附加应力计算按中点下附加应力计算4.2 4.2 地基沉降计算地基沉降计算 地基最终沉降量分层总和法地基最终沉降量分层总和法n 结果修正结果修正地基最终沉降量分层总和法地基最终沉降量分层总和法经验修正系数经验修正系数 s s=1.4-0.2,=1.4-0.2,F与土质软硬有关与土质软硬有关F与基底附加应力与基底附加应力p p0 0/f/fk k的的大小有关大小有关20.015.07.04.02.50.20.40.71.01.1p0 0.75 fk0.20.41.01.31.4 p0 fk基底基底附加应力附加应力表表4-6 沉降计算经验系数沉降计算经验系数 sfk：地基承载力标准值：地基承载力标准值4.2 4.2 地基沉降计算地基沉降计算 准备资料准备资料 应力分布应力分布 沉降计算沉降计算建筑基础（形状、大小、重量、埋深）建筑基础（形状、大小、重量、埋深）地基各土层的压缩曲线地基各土层的压缩曲线 原状土压缩曲线原状土压缩曲线计算断面和计算点计算断面和计算点确定计算深度确定计算深度确定分层界面确定分层界面计算各土层的计算各土层的 sziszi，zizi计算各层沉降量计算各层沉降量地基总沉降量地基总沉降量自重应力自重应力基底压力基底压力基底附加应力基底附加应力附加应力附加应力 结果修正结果修正分层总和法分层总和法要点小结要点小结4.2 4.2 地基沉降计算地基沉降计算 地基沉降地基沉降计算中的有关算中的有关问题n1.1.分分层总和法在和法在计算中假定不符合算中假定不符合实际情况情况n假定地基无假定地基无侧向向变形形 计算算结果偏小果偏小n 计算采用基算采用基础中心点下土的附加中心点下土的附加应力和沉降力和沉降 计算算结果偏大果偏大n两者在一定程度上相互抵消两者在一定程度上相互抵消误差，但精确差，但精确误差差难以估以估计n2.2.分分层总和和法法中中附附加加应力力计算算应考考虑土土体体在在自自重重作作用用下下的的固固结程度，未完全固程度，未完全固结的土的土应考考虑由于固由于固结引起的沉降量引起的沉降量n相相邻荷荷载对沉沉降降量量有有较大大的的影影响响，在在附附加加应力力计算算中中应考考虑相相邻荷荷载的作用的作用 n3.3.当当建建筑筑物物基基础埋埋置置较深深时，应考考虑开开挖挖基基坑坑时地地基基土土的的回回弹，建筑物施工，建筑物施工时又又产生地基土再生地基土再压缩的情况的情况4.2 4.2 地基沉降计算地基沉降计算 回回弹回回弹再再压缩影影响的响的变形量形量计算深度取至算深度取至基坑底面以下基坑底面以下5m，当基坑底，当基坑底面在地下水位面在地下水位以下以下时取取10msc考考虑回回弹再再压缩影响的地基影响的地基变形形Eci土的回土的回弹再再压缩模量，按相关模量，按相关试验确定确定yc考考虑回回弹影响的沉降影响的沉降计算算经验系数，取系数，取1.0Pc基坑底面以上土的自重基坑底面以上土的自重应力，力，kPa式中：式中：4.2 4.2 地基沉降计算地基沉降计算 tSF初始瞬时沉降初始瞬时沉降 S Sd d ，取决于，取决于剪切变形剪切变形F主固结沉降主固结沉降 Sc，取决于渗，取决于渗透固结过程，通常是地基透固结过程，通常是地基变形的主要部分变形的主要部分F次固结沉降次固结沉降 Ss，取决于土，取决于土骨架的蠕变变形骨架的蠕变变形粘性地基的沉降量计算粘性地基的沉降量计算总变形：总变形：S Sd d：初始瞬时沉降：初始瞬时沉降Ss:次固结沉降次固结沉降S Sc c：主固结沉降：主固结沉降4.2 4.2 地基沉降计算地基沉降计算 原位试验原位试验砂性土地基的沉降速率较快，沉降绝对值一般不大，且砂性土地基的沉降速率较快，沉降绝对值一般不大，且大部分在施工期完成，运用期沉降量一般不会很大大部分在施工期完成，运用期沉降量一般不会很大难以取到有代表性的土样难以取到有代表性的土样标准贯入试验标准贯入试验 静力触探试验静力触探试验 载荷板试验载荷板试验 Schmertman（薛迈脱曼）薛迈脱曼）建议的简易算法建议的简易算法 基于经验公式的估算方法基于经验公式的估算方法）u 办法：办法：u 特点：特点：u 问题：问题：原位冻结取样原位冻结取样 单向分层总和法单向分层总和法 S S S砂性土地基的沉降量计算砂性土地基的沉降量计算4.2 4.2 地基沉降计算地基沉降计算 C 可计算成层地基可计算成层地基C 可计算不同形状基础可计算不同形状基础 -条性、矩形和园形等条性、矩形和园形等C 可计算不同基底压力分布可计算不同基底压力分布 -均匀、三角和梯形分布均匀、三角和梯形分布C 参数的试验测定方法简单参数的试验测定方法简单C 已经积累了几十年应用的经验，适当修正。已经积累了几十年应用的经验，适当修正。F 基本假定基本假定：F 优优 点：点：（a a）基底压力为线性分布）基底压力为线性分布 （b b）附加应力用弹性理论计算）附加应力用弹性理论计算（c c）只发生单向沉降：侧限应力状态）只发生单向沉降：侧限应力状态（d d）只计算固结沉降，不计瞬时沉降和次固结沉降）只计算固结沉降，不计瞬时沉降和次固结沉降单向分层总和法的评价单向分层总和法的评价4.2 4.2 地基沉降计算地基沉降计算 F 计算精度计算精度：单向分层总和法的评价单向分层总和法的评价 欧美欧美 可判定原状土压缩曲线可判定原状土压缩曲线 区分不同固结状态区分不同固结状态 计算结果偏大计算结果偏大相差比较大相差比较大 修正靠经验修正靠经验F e-p曲线与曲线与e-lgp曲线的对比：曲线的对比：均需修正均需修正 原苏联原苏联 无法确定现场土压缩曲线无法确定现场土压缩曲线 不区分不同固结状态不区分不同固结状态 计算结果偏小计算结果偏小 e-p e-lgp4.2 4.2 地基沉降计算地基沉降计算 例例题分析分析n【例】某厂房柱下某厂房柱下单独方形基独方形基础，已知基，已知基础底面底面积尺寸尺寸为4m4m，埋深埋深d1.0m，地基地基为粉粉质粘土，地下水位距粘土，地下水位距天然地面天然地面3.4m。上部荷重上部荷重传至基至基础顶面面F1440kN,土的土的天然重度天然重度 16.0kN/m,饱和重度和重度 sat17.2kN/m，有关有关计算算资料如下料如下图。试分分别用分用分层总和法和和法和规范法范法计算基算基础最最终沉降（已知沉降（已知fak=94kPa）3.4md=1mb=4mF=1440kN50 1002003000.900.920.940.96e4.2 4.2 地基沉降计算地基沉降计算 【解答】解答】nA.A.分分层总和法和法计算算1.1.计算分算分层厚度厚度每每层厚度厚度hi 0.4b=1.6m，地下，地下水位以上分两水位以上分两层，各，各1.2m，地，地下水位以下按下水位以下按1.6m分分层2.2.计算地基土的自重算地基土的自重应力力自重自重应力从天然地面起算，力从天然地面起算，z的取的取值从基底面起算从基底面起算z(m)c(kPa)01.22.44.05.67.21635.2 54.4 65.9 77.4 89.03.3.计算基底算基底压力力4.4.计算基底附加算基底附加压力力3.4md=1mF=1440kNb=4m自重自重应力曲力曲线附加附加应力曲力曲线4.2 4.2 地基沉降计算地基沉降计算 5.5.计算基算基础中点下地基中附加中点下地基中附加应力力用角点法用角点法计算，算，过基底中点将荷基底中点将荷载面四等分，面四等分，计算算边长l=b=2m，z=4Kcp0,Kc由表确定由表确定z(m)z/bKcz z(kPa)c c(kPa)z/czn(m)01.22.44.05.67.200.61.22.02.83.60.25000.22290.15160.08400.05020.032694.083.857.031.618.912.31635.254.465.977.489.00.240.147.26.6.确定沉降确定沉降计算深度算深度zn根据根据z=0.2c的确定原的确定原则，由，由计算算结果，取果，取zn=7.2m7.7.最最终沉降沉降计算算根据根据e-曲曲线，计算各算各层的沉降量的沉降量4.2 4.2 地基沉降计算地基沉降计算 z(m)z(kPa)01.22.44.05.67.294.083.857.031.618.912.31635.254.465.977.489.0c(kPa)h(mm)12001600160016001600c(kPa)25.644.860.271.783.2z(kPa)88.970.444.325.315.6z+c(kPa)114.5115.2104.597.098.8e10.9700.9600.9540.9480.944e20.9370.9360.9400.9420.940e1i-e2i1+e1i0.06180.01220.00720.00310.0021si(mm)20.214.611.55.03.4按分按分层总和法求得基和法求得基础最最终沉降量沉降量为s=si=54.7mmnB.B.规范范法法计算算1.1.c、z分布及分布及p0计算算值见分分层总和法和法计算算过程程2.2.确定沉降确定沉降计算深度算深度zn=b(2.50.4lnb)=7.8m3.3.确定各确定各层Esi4.4.根据根据计算尺寸，算尺寸，查表得表得到平均附加到平均附加应力系数力系数4.2 4.2 地基沉降计算地基沉降计算 5.5.列表列表计算各算各层沉降量沉降量siz(m)01.22.44.05.67.200.61.22.02.83.6152925771615381617429e20.9370.9360.9400.9420.94054.77.8l/bz/b3.9aaz(m)0.25000.24230.21490.17460.14330.12050.113600.29080.51580.69840.80250.867608861aizi-ai-1zi-1(m)0.29080.22500.18260.10410.06510.0185Esi(kPa)7448s(mm)20.714.711.24.83.30.9s(mm)55.6根据根据计算表所示算表所示z=0.6m,sn=0.9mm 0.025 si=55.6mm满足足规范要求范要求 6.6.沉降修正系数沉降修正系数j s 根据根据Es=6.0MPa，fak=94，查表得到表得到ys=1.17.7.基基础最最终沉降量沉降量 s=ys s=61.2mm4.2 4.2 地基沉降计算地基沉降计算 沉降分析中的若干沉降分析中的若干问题pe弹性性变形形 塑性塑性变形形adbcb 压缩曲曲线回回弹曲曲线再再压缩曲曲线n1.1.土的卸荷回土的卸荷回弹曲曲线不与原不与原压缩曲曲线重合，重合，说明土不是明土不是完全完全弹性体，其中有一部分性体，其中有一部分为不能恢复的塑性不能恢复的塑性变形形n2.2.土的再土的再压缩曲曲线比原比原压缩曲曲线斜率要小得多，斜率要小得多，说明土明土经过压缩后，卸荷再后，卸荷再压缩时，其其压缩性明性明显降低降低n1.压缩曲曲线特征特征4.2 4.2 地基沉降计算地基沉降计算 沉降分析中的若干沉降分析中的若干问题n2.粘性土沉降的三个粘性土沉降的三个组成部分成部分n1.1.sd 瞬瞬时沉降沉降n2.2.sc 固固结沉降沉降n3.3.ss 次固次固结沉降沉降4.2 4.2 地基沉降计算地基沉降计算 3.3.土的土的应力力历史史对土的土的压缩性的影响性的影响土的土的应力力历史：史：土体在土体在历史上曾史上曾经受到受到过的的应力状力状态先期固先期固结压力力pc：土在其生成土在其生成历史中曾受史中曾受过的最大有效固的最大有效固结压力力讨论：对试样施加施加压力力p时，压缩曲曲线形状形状ppc正常正常压缩曲曲线，斜率陡，土体，斜率陡，土体压缩量大量大土土层的先期固的先期固结压力力对其固其固结程度程度和和压缩性有明性有明显的影响，用先期固的影响，用先期固结压力力pc与与现时的土的土压力力p0的比的比值描述描述土土层的的应力力历史，将粘性土史，将粘性土进行分行分类n1.1.正常固正常固结土土先期固先期固结压力等于力等于现时的土的土压力力pcp0n2.2.超固超固结土土先期固先期固结压力大于力大于现时的土的土压力力pcp0n3.3.欠固欠固结土土先期固先期固结压力小于力小于现时的土的土压力力pcp04.2 4.2 地基沉降计算地基沉降计算 第三节 建筑物沉降观测与地基容许变形值一、建筑物沉降一、建筑物沉降观测n反映地基的反映地基的实际变形以及地基形以及地基变形形对建筑物的影响程度建筑物的影响程度n根根据据沉沉降降观测资料料验证地地基基设计方方案案的的正正确确性性，地地基基事事故故的的处理方式以及理方式以及检查施工的施工的质量量n沉沉降降计算算值与与实测值的的比比较，判判断断现行行沉沉降降计算算方方法法的的准准确性，并确性，并发展新的更符合展新的更符合实际的沉降的沉降计算方法算方法n观测工作主要内容工作主要内容n1.1.收集收集资料和料和编写写计划划n2.2.水准基点水准基点设置置n3.3.观测点的点的设置置n4.4.水准水准测量量n5.5.观测资料的整理料的整理4.3 4.3 沉降观测沉降观测 二、地基的容二、地基的容许变形形值地基地基变形按其形按其变形特征划分形特征划分n1.1.沉降量沉降量一般指基一般指基础中点的沉降量中点的沉降量n2.2.沉降差沉降差相相邻两基两基础的沉降量之差的沉降量之差n3.3.倾斜斜基基础倾斜方向两端点的沉降差与其距离之比斜方向两端点的沉降差与其距离之比n4.4.局局部部倾斜斜承承重重砌砌体体沿沿纵墙610m内内基基础两两点点的的沉沉降降差差与其距离之比与其距离之比n地基容地基容许变形形值的确定方法的确定方法1.1.理理论分析方法分析方法n实质是是进行行结构构与与地地基基相相互互作作用用分分析析，计算算上上部部结构构中中由由于于地地基基差差异异沉沉降降可可能能引引起起的的次次应力力或或拉拉应力力，然然后后在在保保证其其不不超超过结构构承承受受能能力力的的前前提提下下，综合合考考虑其其它它方方面面的的要要求，确定地基容求，确定地基容许变形形值4.3 4.3 沉降观测沉降观测 2.2.经验统计法法n对大大量量的的各各类已已建建筑筑物物进行行沉沉降降观测和和使使用用状状况况的的调查，然然后后结合合地地基基地地质类型型，加加以以归纳整整理理，提提出出各各种种容容许变形形值，建建筑筑地地基基基基础设计规范范列列出出不不同同形式建筑物容形式建筑物容许变形形值。4.3 4.3 沉降观测沉降观测 相相邻基基础的影响的影响4.3 4.3 沉降观测沉降观测 土的应力历史对土的压缩性有何影响 在同等压力下，欠固结土的压缩性最大，而土层的超固结程度越高，土层的压缩性越小。为何有了压缩系数还要定义压缩模量？压缩系数是室内验算试验中最直接得到的指标，是土力学所特有的指标之一。压缩模量的定义主要是为了利用虎克定律而设置，工程中也比较习惯使用这一指标。计算地基最终沉降量的分层总和法与应力面积法的主要区别有那些？二者的实用性如何？（1）分层总和法与应力面积法的分层原则不同。分层总和法采用尽可能小的薄层而应力面积法则一般采用土层的天然分层（地下水位处也有分层）。（2）使用的变形参数（压缩模量或压缩系数）有区别。分层总和法一般取对应薄层的荷载下的变形参数，而应力面积法采用的则是平均压力下的计算参数（工程中通常使用E12）。（3）地基沉降计算压缩层深度的确定不同。分层总和法采用附加应力与自重应力比值确定，而应力面积法则采用试算方法确定。由于应力面积法在工程实践中已经积累了丰富的经验，故在实际工程较多采用应力面积法。第四节 饱和土的固结理论4.4 4.4 饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论19861986年：开工年：开工19901990年：人工岛完成年：人工岛完成19941994年：机场运营年：机场运营面积：面积：4370m1250m4370m1250m填筑量：填筑量：18010180106 6m m3 3平均厚度：平均厚度：33m33m地基：地基：15-21m15-21m厚粘土厚粘土问题：沉降大问题：沉降大 且不均匀且不均匀日本关西国际机场日本关西国际机场世界最大人工岛世界最大人工岛4.4 4.4 饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论关西国际机场关西国际机场设计预测沉降：设计预测沉降：5.75.77.5 m7.5 m完工实际沉降：完工实际沉降：8.1 m8.1 m，5cm/5cm/月月(1990(1990年年)预测主固结完成：预测主固结完成：2020年后年后比设计超填：比设计超填：3.0 m3.0 m日期日期测测 点点123578101112151617平均平均00-12 10.69.712.811.710.613.011.610.312.712.59.014.111.701-12 10.89.913.011.910.713.211.810.512.912.79.114.311.94.4 4.4 饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论n 沉降与时间之间的关系：饱和土层的渗流固结沉降与时间之间的关系：饱和土层的渗流固结问题：问题：固结沉降的速度和程度固结沉降的速度和程度？超静孔隙水压力的大小超静孔隙水压力的大小？饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论不可压缩层不可压缩层可压缩层可压缩层p一维渗流固结一维渗流固结4.4 4.4 饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论F饱和土一维渗流固结理论饱和土一维渗流固结理论（TerzaghiTerzaghi渗流固结理论）渗流固结理论）F固结度的计算固结度的计算F有关沉降时间的工程问题有关沉降时间的工程问题F固结系数的测定固结系数的测定F多维渗流固结理论简介多维渗流固结理论简介饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论4.4 4.4 饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论-一维渗流固结理论一维渗流固结理论n渗透固结理论是针对土这种多孔多相松散介质渗透固结理论是针对土这种多孔多相松散介质,建建立起来的反映土体变形过程的基本理论。土力学立起来的反映土体变形过程的基本理论。土力学的创始人的创始人TerzaghiTerzaghi教授于教授于2020世纪世纪2020年代提出饱和年代提出饱和土的一维渗透固结理论土的一维渗透固结理论物理模型物理模型 太沙基一维渗透固结模型太沙基一维渗透固结模型数学模型数学模型 渗透固结微分方程渗透固结微分方程方程求解方程求解 理论解答理论解答固结程度固结程度 固结度的概念固结度的概念一维渗流固结理论一维渗流固结理论Terzaghi一维渗流固结模型一维渗流固结模型l 实践背景：大面积均布荷载实践背景：大面积均布荷载侧限状态的简化模型侧限状态的简化模型pz=p不透水不透水岩层岩层饱和饱和压缩层压缩层pK0pK0pF处于侧限状态，渗流和土体的变形只沿竖向发生处于侧限状态，渗流和土体的变形只沿竖向发生p不变形不变形的钢筒的钢筒4.4 4.4 饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论-一维渗流固结理论一维渗流固结理论钢筒钢筒弹簧弹簧 水体水体 带孔活塞带孔活塞 活塞小孔大小活塞小孔大小渗透固结过程渗透固结过程初始状态初始状态边界条件边界条件相间相互作用相间相互作用物理模型物理模型p侧限条件侧限条件 土骨架土骨架 孔隙水孔隙水 排水顶面排水顶面 渗透性大小渗透性大小土体的固结土体的固结p4.4 4.4 饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论-一维渗流固结理论一维渗流固结理论Terzaghi一维渗流固结模型一维渗流固结模型p附加应力附加应力:z=p超静孔压超静孔压:u=z=p有效应力有效应力:z=0附加应力附加应力:z=p超静孔压超静孔压:u 0附加应力附加应力:z=p超静孔压超静孔压:u=0有效应力有效应力:z=p4.4 4.4 饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论-一维渗流固结理论一维渗流固结理论Terzaghi一维渗流固结模型一维渗流固结模型1.1.土层是均质且完全饱和土层是均质且完全饱和2.2.土颗粒与水不可压缩土颗粒与水不可压缩3.3.水的渗出和土层压缩只沿竖向发生水的渗出和土层压缩只沿竖向发生4.4.渗流符合达西定律且渗透系数保持不变渗流符合达西定律且渗透系数保持不变5.5.压缩系数压缩系数a a是常数是常数6.6.荷载均布荷载均布,瞬时施加，瞬时施加，总应力不随时间变化总应力不随时间变化u 基本假基本假定定u 基本变基本变量量总应力总应力已知已知有效应力原理有效应力原理超静孔隙水压超静孔隙水压力的时空分布力的时空分布4.4 4.4 饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论-一维渗流固结理论一维渗流固结理论数数 学学 模模 型型u0=pt=0u=p z=0t=u=0 z=pzu0t u0p 不透水岩层不透水岩层z排水面排水面Hu：超静孔压：超静孔压z：有效应力：有效应力p：总附加应力：总附加应力u+z=ppF土层超静孔压是土层超静孔压是z z和和t t的函数，渗流固的函数，渗流固结的过程取决于土层可压缩性（总排结的过程取决于土层可压缩性（总排水量）和渗透性（渗透速度）水量）和渗透性（渗透速度）4.4 4.4 饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论-一维渗流固结理论一维渗流固结理论数数 学学 模模 型型p 不透水岩层不透水岩层z排水面排水面Hu0=pu：超静孔压：超静孔压z：有效应力：有效应力p：总附加应力：总附加应力u+z=pu0：初始超静孔压：初始超静孔压zdz微单元微单元t时刻时刻dz11微小单元（微小单元（11dz）微小时段（微小时段（dt）土的压缩特性土的压缩特性 有效应力原理有效应力原理 达西定律达西定律渗流固结渗流固结基本方程基本方程土骨架的体积变化土骨架的体积变化孔隙体积的变化孔隙体积的变化流入流出水量差流入流出水量差连续性连续性条件条件zu4.4 4.4 饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论-一维渗流固结理论一维渗流固结理论数数 学学 模模 型型固体体积：固体体积：孔隙体积：孔隙体积：dtdt时段内：时段内：孔隙体积的变化流出的水量孔隙体积的变化流出的水量dz11z4.4 4.4 饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论-一维渗流固结理论一维渗流固结理论数数 学学 模模 型型dtdt时段内：时段内：孔隙体积的变化流出的水量孔隙体积的变化流出的水量达西定律达西定律:土的压缩性：土的压缩性：有效应力原理：有效应力原理：孔隙体积的变化土骨架的体积变化孔隙体积的变化土骨架的体积变化u-超静孔压超静孔压4.4 4.4 饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论-一维渗流固结理论一维渗流固结理论数数 学学 模模 型型uCv 反映土的固结特性：孔压消散的快慢固结速度反映土的固结特性：孔压消散的快慢固结速度uCv 与渗透系数与渗透系数k成正比，与压缩系数成正比，与压缩系数a成反比；成反比；u单位：单位：cm2/s；m2/year，粘性土一般在，粘性土一般在 10-4 cm2/s 量级量级F 固结系数固结系数:4.4 4.4 饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论-一维渗流固结理论一维渗流固结理论数数 学学 模模 型型方程求解方程求解-解题思路解题思路反映了超静孔压的消散速度与孔压沿竖向的分布有关反映了超静孔压的消散速度与孔压沿竖向的分布有关是一线性齐次抛物型微分方程式，与热传导扩散方程形是一线性齐次抛物型微分方程式，与热传导扩散方程形式上完全相同，一般可用分离变量方法求解式上完全相同，一般可用分离变量方法求解其一般解的形式为：其一般解的形式为：只要给出定解条件，求解渗透固结方程，可得出只要给出定解条件，求解渗透固结方程，可得出u(z,tu(z,t)F 渗透固结微分方程：渗透固结微分方程：4.4 4.4 饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论-一维渗流固结理论一维渗流固结理论p 不透水不透水z排水面排水面Hzuu：超静孔压：超静孔压z：有效应力：有效应力p：总附加应力：总附加应力u0：初始超静孔压：初始超静孔压ou+z=p u0=pzuz=p0 z H:u=pz=0:u=0z=H:u z 0 z H:u=0初始条件初始条件 边界条件边界条件4.4 4.4 饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论-一维渗流固结理论一维渗流固结理论方程求解方程求解 边界条件边界条件p 不透水不透水z排水面排水面Hzuo 微分方程：微分方程：初始条件和边界条件初始条件和边界条件为无量纲数，称为时间因数，为无量纲数，称为时间因数，反映超反映超静孔压消散的程度也即固结的程度静孔压消散的程度也即固结的程度 方程的解：方程的解：4.4 4.4 饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论-一维渗流固结理论一维渗流固结理论方程求解方程求解 方程的解方程的解渗流渗流z zu u0 0=p=p不透水不透水排水面排水面HTv=0Tv=0.05Tv=0.2Tv=0.7Tv=F从超静孔压分布从超静孔压分布u-z曲线的曲线的移动情况可以看出渗流固结移动情况可以看出渗流固结的进展情况的进展情况Fu-z曲线上的切线斜率反映曲线上的切线斜率反映该点的水力梯度水流方向该点的水力梯度水流方向思考：思考：两面排水时如何计算？两面排水时如何计算？4.4 4.4 饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论-一维渗流固结理论一维渗流固结理论方程求解方程求解 固结过程固结过程 方程的解：方程的解：渗流渗流排水面排水面H渗流渗流z z排水面排水面HTv=0Tv=0.05Tv=0.2Tv=0.7Tv=u u0 0=p=p 双面排水的情况双面排水的情况u上半部和单面排水的上半部和单面排水的解完全相同解完全相同u下半部和上半部对称下半部和上半部对称4.4 4.4 饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论-一维渗流固结理论一维渗流固结理论方程求解方程求解 固结过程固结过程4.4 4.4 饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论-固结度的计算固结度的计算固结度的概念固结度的概念F一点一点M的固结度：的固结度：其有效应力其有效应力zt对总应力对总应力 z的比值的比值Uz,t