微积分学PPt标准课件33-第33讲一元微积分应用.ppt

高等院校非数学类本科数学课程 一元微积分学 大 学 数 学（一一）第三十三讲第三十三讲第三十三讲第三十三讲 一元微积分的应用一元微积分的应用一元微积分的应用一元微积分的应用(六六六六)脚本编写：刘楚中教案制作：刘楚中 微积分在物理中的应用微积分在物理中的应用微积分在物理中的应用微积分在物理中的应用第六章 一元微积分的应用本章学习要求：熟练掌握求函数的极值、最大最小值、判断函数的单调性、判断函数的凸凹性以及求函数拐点的方法。能运用函数的单调性、凸凹性证明不等式。掌握建立与导数和微分有关的数学模型的方法。能熟练求解相关变化率和最大、最小值的应用问题。知道平面曲线的弧微分、曲率和曲率半径的概念，并能计算平面曲线的弧微分、曲率、曲率半径和曲率中心。掌握建立与定积分有关的数学模型的方法。熟练掌握“微分元素法”，能熟练运用定积分表达和计算一些几何量与物理量：平面图形的面积、旋转曲面的侧面积、平行截面面积为已知的几何体的体积、平面曲线的弧长、变力作功、液体的压力等。能利用定积分定义式计算一些极限。第六章 一元微积分的应用第 八 节 微积分在物理学中的应用一、变力沿直线作功二、液体的静压力三、连续函数的平均值一、变力沿直线作功一、变力沿直线作功例1解解例2解解二、液体的静压力二、液体的静压力例3解解2 m2x2x三、连续函数的平均值三、连续函数的平均值例3解解