数学必修二空间几何体的结构ppt.ppt

第第1课时棱柱、棱锥、棱台的结构特征课时棱柱、棱锥、棱台的结构特征1.通过观察实例，了解棱柱、通过观察实例，了解棱柱、棱锥、棱台的定义掌握棱棱锥、棱台的定义掌握棱柱、棱锥、棱台的结构特征柱、棱锥、棱台的结构特征及其关系及其关系2.在描述和判断几何体结构特在描述和判断几何体结构特征的过程中，培养学生的观征的过程中，培养学生的观察能力和空间想象能力察能力和空间想象能力.1.棱柱、棱锥、棱棱柱、棱锥、棱台的结构特征是台的结构特征是立体几何的基础，立体几何的基础，是考查的热点是考查的热点2.本课时内容可以本课时内容可以以多种题型命题以多种题型命题考查考查.1初中学过的三角形、长方形、正方形、平行初中学过的三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形等图形，这些都是四边形、梯形等图形，这些都是_图形图形2我们知道长方体、正方体，还有柱体、锥体我们知道长方体、正方体，还有柱体、锥体、球体等都是、球体等都是_图形图形3下面这些图片表示什么形状物体？这些物体下面这些图片表示什么形状物体？这些物体的形状有何特点？生活中还有哪些物体与此类的形状有何特点？生活中还有哪些物体与此类似？似？平面平面立体立体1空间几何体空间几何体(1)空间几何体的定义空间几何体的定义空间中的物体都占据着空间的一部分，空间中的物体都占据着空间的一部分，若只考虑这些物体的若只考虑这些物体的_，而不，而不考虑其他因素，那么由这些物体抽象出考虑其他因素，那么由这些物体抽象出来的来的_就叫做空间几何体就叫做空间几何体 形状和大小形状和大小空间图形空间图形(2)空间几何体的分类空间几何体的分类空间几何体空间几何体定定义义多面体多面体旋转体旋转体由若干由若干个个_围围成成的的几何体几何体.由一个平面图形绕它由一个平面图形绕它所在所在平面平面内的一内的一条条_旋转旋转所所形成形成的的_图图形形平面平面多边形多边形定直线定直线封闭几何体封闭几何体相关相关概念概念面：围成多面体的面：围成多面体的各各个个_棱：相邻两个棱：相邻两个面的面的_顶点顶点：_的公的公共点共点.轴：形成轴：形成旋旋转体转体所绕所绕的的_.多边形多边形公共边公共边棱与棱棱与棱定直线定直线2.2.多面体多面体多多面面体体结构特征结构特征图形图形表示法表示法棱棱柱柱有两个面有两个面互相互相_，其余其余各各面都是面都是_，并且，并且每每相邻两个四边形的公共边相邻两个四边形的公共边都都互相互相_，由这些面所围由这些面所围成的多面体叫做棱柱棱柱成的多面体叫做棱柱棱柱中中，_的面的面叫做叫做棱柱的底面，简称底棱柱的底面，简称底；_叫做叫做棱柱的棱柱的侧侧面面；相邻侧面；相邻侧面的的_叫叫做做棱柱的侧棱；侧面与底面棱柱的侧棱；侧面与底面的的_叫做叫做棱柱的顶点棱柱的顶点.如图所示，上、如图所示，上、下底面分别是下底面分别是四边形四边形ABCD四边四边形形ABCD的四的四棱柱，可记为棱柱，可记为棱柱棱柱ABCDABCD.平行平行平行四边形平行四边形平行平行两个互相平行两个互相平行其余各面其余各面公共边公共边公共顶点公共顶点棱棱锥锥有一个面有一个面是是_，其，其余余各面都是有一个各面都是有一个公共公共顶点的顶点的_，由由这这些些面所围成的多面体面所围成的多面体叫叫做做棱锥棱锥这个这个_面面叫做棱锥的底面叫做棱锥的底面或底；或底；有有公共顶点的公共顶点的各个各个_叫做叫做棱锥的侧面；各棱锥的侧面；各侧面侧面的的_叫做叫做棱锥棱锥的的顶点顶点；相邻侧面；相邻侧面的的_叫做叫做棱锥的侧棱棱锥的侧棱.如图所如图所示，该示，该棱锥可棱锥可表示为表示为棱锥棱锥SABCD.多边形多边形三角形三角形多边形多边形三角形三角形公共顶点公共顶点公共边公共边棱棱台台用一用一个个_的的平面平面去去截截棱锥，底面棱锥，底面和和截面截面之间的之间的部分部分叫做叫做棱台原棱台原棱棱锥的锥的_和和_分别叫分别叫做做棱台的下棱台的下底面底面和和上底面上底面.如图所示，上、如图所示，上、下底面分别是下底面分别是四边形四边形ABCD、四、四边形边形ABCD的四的四棱台，可记为棱台，可记为棱台棱台_.平行于棱平行于棱锥底面锥底面底面底面截面截面ABCDABCD1如图所示的几何体中棱柱的个数为如图所示的几何体中棱柱的个数为()A1B2C3 D4 3四棱柱有四棱柱有_条侧棱，条侧棱，_个顶个顶点，点，_个侧面个侧面4如图是一个上口为矩形的游泳池的示意如图是一个上口为矩形的游泳池的示意图，池底为一斜面，请问装满水后形成的图，池底为一斜面，请问装满水后形成的几何体可由哪些简单的几何体构成？几何体可由哪些简单的几何体构成？下列说法正确的是下列说法正确的是()A有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱叫棱柱B有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱何体叫棱柱C各侧面都是正方形的四棱柱一定是正方体各侧面都是正方形的四棱柱一定是正方体D九棱柱有九棱柱有9条侧棱，条侧棱，9个侧面，侧面为平行四边个侧面，侧面为平行四边形形 由题目可获取以下主要信息：题目考查的由题目可获取以下主要信息：题目考查的是棱柱的有关概念，解答本题要紧扣定义是棱柱的有关概念，解答本题要紧扣定义.答案：答案：D题后感悟题后感悟判断一个几何体是否是棱柱，关键判断一个几何体是否是棱柱，关键是紧扣棱柱的是紧扣棱柱的3个本质特征：个本质特征：有两个面互相平行；有两个面互相平行；其余各面是平行四边形；其余各面是平行四边形；这些平行四边形面中，每相邻两个面的公共边这些平行四边形面中，每相邻两个面的公共边都互相平行都互相平行这三个条件缺一不可，如反例中的图这三个条件缺一不可，如反例中的图(1)，两两个条件都具备，唯独缺了个条件都具备，唯独缺了，它也不是棱柱，它也不是棱柱解答此类问题要思维严谨，紧扣几何体的定义解答此类问题要思维严谨，紧扣几何体的定义1.下列三种说法，其中正确的是下列三种说法，其中正确的是()用一个平面去截棱锥，棱锥底面和截面之间用一个平面去截棱锥，棱锥底面和截面之间的部分是棱台；的部分是棱台；两个底面平行且相似，其余各面都是梯形的两个底面平行且相似，其余各面都是梯形的多面体是棱台；多面体是棱台；有两个面互相平行，其余四个面都是等腰梯有两个面互相平行，其余四个面都是等腰梯形的六面体是棱台形的六面体是棱台A0个个B1个个C2个个 D3个个 判断如图所示的几何体是不是棱台？为什么判断如图所示的几何体是不是棱台？为什么？题后感悟题后感悟 解决此类问题应结合几何体的解决此类问题应结合几何体的定义与特征棱台是由棱锥用平行于棱锥底定义与特征棱台是由棱锥用平行于棱锥底面的平面所截得的夹在底面与截面之间的几面的平面所截得的夹在底面与截面之间的几何体，这个定义包含了三层意思：何体，这个定义包含了三层意思：棱台的棱台的上、下底面平行；上、下底面平行；延长棱台的各侧棱交于延长棱台的各侧棱交于一点；一点；棱台的各侧面都是梯形棱台的各侧面都是梯形2.如图所示的几何体是不是锥体？为什么？如图所示的几何体是不是锥体？为什么？如图所给的平面图形，能折成什么样的如图所给的平面图形，能折成什么样的立体图形？立体图形？题后感悟题后感悟本题考查图形的折叠问题及本题考查图形的折叠问题及空间想象能力，正确认识图形的结构才能空间想象能力，正确认识图形的结构才能有效地将这些图形还原有效地将这些图形还原3.如图是三个几何体的侧面展开图，请问各是如图是三个几何体的侧面展开图，请问各是什么几何体？什么几何体？1正确理解棱柱、棱锥、棱台的结构特征正确理解棱柱、棱锥、棱台的结构特征(1)棱柱的结构特征棱柱的结构特征底面底面侧棱侧棱侧面侧面截面截面结构结构特征特征底面是底面是凸多边凸多边形；两形；两底面互底面互相平行相平行且全等且全等侧棱互侧棱互相平行相平行且相等且相等侧面是侧面是平行四平行四边形边形平行于底面平行于底面的截面与底的截面与底面是全等的面是全等的多边形；对多边形；对角面是平行角面是平行四边形四边形(2)棱锥的结构特征棱锥的结构特征底面底面侧面侧面顶点顶点结构结构特征特征只有一只有一个底面个底面是多边是多边形形每个侧面都每个侧面都是三角形，是三角形，且有一个公且有一个公共顶点共顶点只有一个顶点只有一个顶点即各侧面的公即各侧面的公共点，不同于共点，不同于底面多边形的底面多边形的顶点顶点(3)棱台的结构特征棱台的结构特征底面底面侧面侧面侧棱侧棱顶点顶点结结构构特特征征上下两个上下两个底面相互底面相互平行，且平行，且是两个相是两个相似的多边似的多边形形侧面均侧面均为梯形为梯形各侧棱各侧棱的延长的延长线交于线交于一点一点上、下底面上、下底面多边形的顶多边形的顶点均为棱台点均为棱台的顶点的顶点2.棱柱、棱锥、棱台的关系棱柱、棱锥、棱台的关系棱柱、棱锥、棱台的关系如图所示棱柱、棱锥、棱台的关系如图所示 如图所示，下列几何体中，哪些是棱柱？如图所示，下列几何体中，哪些是棱柱？练规范、练技能、练速度