【课件】带电粒子在匀强磁场中的运动+课件高二下学期物理人教版（2019）选择性必修第二册.pptx

带电粒子在匀强磁场中的运动带电粒子在匀强磁场中的运动（第第1 1课时课时）学习目标学习目标、掌握带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的、掌握带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的、掌握带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的、掌握带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径、周期公式，并用它们解答有关问题。半径、周期公式，并用它们解答有关问题。半径、周期公式，并用它们解答有关问题。半径、周期公式，并用它们解答有关问题。.理解质谱仪和回旋加速器的工作原理，并会进理解质谱仪和回旋加速器的工作原理，并会进理解质谱仪和回旋加速器的工作原理，并会进理解质谱仪和回旋加速器的工作原理，并会进行有关计算。行有关计算。行有关计算。行有关计算。如电子如电子如电子如电子,质子质子质子质子,粒子粒子粒子粒子,正负离子等正负离子等正负离子等正负离子等.一般都不考虑重一般都不考虑重一般都不考虑重一般都不考虑重力力力力(但并不能忽略质量但并不能忽略质量但并不能忽略质量但并不能忽略质量).).).).如带电小球、液滴、尘埃等如带电小球、液滴、尘埃等如带电小球、液滴、尘埃等如带电小球、液滴、尘埃等.除有说明或暗示外除有说明或暗示外除有说明或暗示外除有说明或暗示外,一般一般一般一般都考虑重力都考虑重力都考虑重力都考虑重力.2 2、电子平行射入匀强磁场做什么运动、电子平行射入匀强磁场做什么运动?3 3、电子垂直射入匀强磁场做什么运动、电子垂直射入匀强磁场做什么运动?匀速直线运动匀速直线运动匀速直线运动匀速直线运动匀速圆周运动匀速圆周运动匀速圆周运动匀速圆周运动问题导学问题导学问题导学问题导学：阅读教材：阅读教材：阅读教材：阅读教材P99-101P99-101P99-101P99-101页，同时思考以下问题页，同时思考以下问题页，同时思考以下问题页，同时思考以下问题1 1 1 1、在学习带电粒子在电场中偏转时，有哪些粒子可以、在学习带电粒子在电场中偏转时，有哪些粒子可以、在学习带电粒子在电场中偏转时，有哪些粒子可以、在学习带电粒子在电场中偏转时，有哪些粒子可以忽略重力？哪些不可以忽略重力？忽略重力？哪些不可以忽略重力？忽略重力？哪些不可以忽略重力？忽略重力？哪些不可以忽略重力？精讲精讲一：带电粒子在匀强磁场中的运动一：带电粒子在匀强磁场中的运动一：带电粒子在匀强磁场中的运动一：带电粒子在匀强磁场中的运动：带电粒子在匀强磁场中的运动形式（忽略重力）：带电粒子在匀强磁场中的运动形式（忽略重力）：带电粒子在匀强磁场中的运动形式（忽略重力）：带电粒子在匀强磁场中的运动形式（忽略重力）（）（）（）（）V/BV/BV/BV/B时：时：时：时：匀速直线运动匀速直线运动匀速直线运动匀速直线运动（）（）（）（）V BV BV BV B时：时：时：时：Fv+Fv+Fv+电子垂直进入磁场中时，电子垂直进入磁场中时，仅受仅受洛伦兹力，此洛伦兹力不做功洛伦兹力，此洛伦兹力不做功。故电子速度大小不变故电子速度大小不变，同时洛，同时洛伦兹力与速度垂直，起到了伦兹力与速度垂直，起到了向向心力的作用心力的作用，故在磁场中做，故在磁场中做匀匀速圆周速圆周运动。运动。（理论分析）（理论分析）环形线圈环形线圈电子射线管电子射线管洛伦兹力演示仪洛伦兹力演示仪VVff线圈未通电时，线圈未通电时，B=0线圈通电时，线圈通电时，B0 方方向垂直线圈平面向里向垂直线圈平面向里实实验验演演示示不加磁场时观察电子束的径迹不加磁场时观察电子束的径迹给励磁线圈通电给励磁线圈通电,观察电子束的径迹观察电子束的径迹保持出射电子的速度不变保持出射电子的速度不变,改变磁感应改变磁感应强度强度,观察电子束径迹的变化观察电子束径迹的变化保持磁感应强度不变保持磁感应强度不变,改变出射电子的改变出射电子的速度速度,观察电子束径迹的变化观察电子束径迹的变化2)2)实验演示实验演示.实验验证实验验证（1 1 1 1）半径特征：）半径特征：）半径特征：）半径特征：（2 2 2 2）周期特征：）周期特征：）周期特征：）周期特征：周期周期周期周期T T T T与与与与V V V V及及及及R R R R无关无关无关无关：带电粒子做匀速圆周运动的规律：带电粒子做匀速圆周运动的规律例题：一带电粒子沿垂直于磁场方向运动，它的一段径例题：一带电粒子沿垂直于磁场方向运动，它的一段径例题：一带电粒子沿垂直于磁场方向运动，它的一段径例题：一带电粒子沿垂直于磁场方向运动，它的一段径迹如下图所示。径迹上的每一小段都可视为圆弧，由于迹如下图所示。径迹上的每一小段都可视为圆弧，由于迹如下图所示。径迹上的每一小段都可视为圆弧，由于迹如下图所示。径迹上的每一小段都可视为圆弧，由于带电粒子使沿途的空气电离，粒子的能量逐渐减小（带带电粒子使沿途的空气电离，粒子的能量逐渐减小（带带电粒子使沿途的空气电离，粒子的能量逐渐减小（带带电粒子使沿途的空气电离，粒子的能量逐渐减小（带电量不变），由图可以确定此粒子带电量不变），由图可以确定此粒子带电量不变），由图可以确定此粒子带电量不变），由图可以确定此粒子带_电；其运动方电；其运动方电；其运动方电；其运动方向从向从向从向从_ _ _ _ _向向向向_ _ _ _ _运动（用运动（用运动（用运动（用a a a a、b b b b表示）表示）表示）表示）ba正正BbaA B C例题例题例题例题.一个质量为一个质量为一个质量为一个质量为m m m m、电荷量为、电荷量为、电荷量为、电荷量为q q q q的粒子的粒子的粒子的粒子,从容器下方的从容器下方的从容器下方的从容器下方的小孔小孔小孔小孔S S S S1 1 1 1飘入电势差为飘入电势差为飘入电势差为飘入电势差为U U U U的加速电场的加速电场的加速电场的加速电场,其初速度几乎为零其初速度几乎为零其初速度几乎为零其初速度几乎为零,然然然然后经过后经过后经过后经过S S S S3 3 3 3沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B B B B的匀的匀的匀的匀强磁场中强磁场中强磁场中强磁场中,最后打到照相底片最后打到照相底片最后打到照相底片最后打到照相底片D D D D上上上上.(1)(1)(1)(1)求粒子进入磁场时的速率求粒子进入磁场时的速率求粒子进入磁场时的速率求粒子进入磁场时的速率(2)(2)(2)(2)求粒子在磁场中运动的轨道半径求粒子在磁场中运动的轨道半径求粒子在磁场中运动的轨道半径求粒子在磁场中运动的轨道半径偏转：二、实际应用二、实际应用1 1 1 1、质谱仪：精密测量带电粒子质量和分析同位素（测、质谱仪：精密测量带电粒子质量和分析同位素（测、质谱仪：精密测量带电粒子质量和分析同位素（测、质谱仪：精密测量带电粒子质量和分析同位素（测荷质比）的仪器荷质比）的仪器荷质比）的仪器荷质比）的仪器 。（1 1 1 1）加速原理：利用加速电场对带电粒子做正功使）加速原理：利用加速电场对带电粒子做正功使）加速原理：利用加速电场对带电粒子做正功使）加速原理：利用加速电场对带电粒子做正功使带电粒子的动能增加，带电粒子的动能增加，带电粒子的动能增加，带电粒子的动能增加，qU=qU=qU=qU=E E E Ek k k k（2 2 2 2）直线加速器，多级加速）直线加速器，多级加速）直线加速器，多级加速）直线加速器，多级加速如图所示是多级加速装置的原理图：如图所示是多级加速装置的原理图：如图所示是多级加速装置的原理图：如图所示是多级加速装置的原理图：.直线加速器直线加速器粒子在每个加速电场中的运动时间相等，因为交变电压粒子在每个加速电场中的运动时间相等，因为交变电压粒子在每个加速电场中的运动时间相等，因为交变电压粒子在每个加速电场中的运动时间相等，因为交变电压的变化周期相同的变化周期相同的变化周期相同的变化周期相同 （3 3 3 3）直线加速器占有的空间范围大，在有限）直线加速器占有的空间范围大，在有限）直线加速器占有的空间范围大，在有限）直线加速器占有的空间范围大，在有限的空间范围内制造直线加速器受到一定的限制的空间范围内制造直线加速器受到一定的限制的空间范围内制造直线加速器受到一定的限制的空间范围内制造直线加速器受到一定的限制(2)(2)原理原理(1)(1)(1)(1)磁场的作用：偏转回旋磁场的作用：偏转回旋磁场的作用：偏转回旋磁场的作用：偏转回旋(2)(2)(2)(2)电场的作用：加速电场的作用：加速电场的作用：加速电场的作用：加速(3)(3)(3)(3)交变电压的作用：保证交变电压的作用：保证交变电压的作用：保证交变电压的作用：保证带电粒子每次经过窄缝带电粒子每次经过窄缝带电粒子每次经过窄缝带电粒子每次经过窄缝时都被加速时都被加速时都被加速时都被加速3 3：回旋加速器：回旋加速器(1)、结构：、结构：两个两个D形盒及两个大磁极形盒及两个大磁极 D形盒间的窄缝形盒间的窄缝 高频交流电高频交流电+问题问题问题问题1 1：粒子被加速后，运动速率和运动半径都会粒子被加速后，运动速率和运动半径都会增加，它的运动增加，它的运动周期会增加吗？周期会增加吗？周期会增加吗？周期会增加吗？问题问题问题问题2 2：在回旋加速器中，如果两个在回旋加速器中，如果两个D型盒不是分别接在型盒不是分别接在高频交流电源高频交流电源高频交流电源高频交流电源的两极上，而是接在的两极上，而是接在直流的两极直流的两极直流的两极直流的两极上，那么带上，那么带电粒子能否被加速？请在图中画出粒子的运动轨迹。电粒子能否被加速？请在图中画出粒子的运动轨迹。周期周期T跟圆半径跟圆半径r和速率和速率v均无关均无关.T不变不变问题问题问题问题3 3：要使粒子每次经过电场都被加要使粒子每次经过电场都被加速，应在电极上加一个速，应在电极上加一个 电压。电压。交变交变交变交变根据下图，说一说为使带电根据下图，说一说为使带电粒子不断得到加速，提供的粒子不断得到加速，提供的电压应符合怎样的要求？电压应符合怎样的要求？交变电压的周期交变电压的周期交变电压的周期交变电压的周期T TE E=粒子在磁场中运动的周期粒子在磁场中运动的周期粒子在磁场中运动的周期粒子在磁场中运动的周期T TB B问题问题问题问题4 4 4 4：已知已知D D形盒的直径为形盒的直径为D D，匀强磁场的磁感应强，匀强磁场的磁感应强度为度为B B，交变电压的电压为，交变电压的电压为U U，求求:(1):(1)从出口射出时，粒子的速度从出口射出时，粒子的速度v=v=？（2 2）从出口射出时，粒子的动能）从出口射出时，粒子的动能Ek=Ek=？（3 3）要增大粒子的最大动能可采取哪些措施？）要增大粒子的最大动能可采取哪些措施？DDV=V=？U UB B解：解：解：解：当粒子从当粒子从当粒子从当粒子从DD形盒出口飞出时，形盒出口飞出时，形盒出口飞出时，形盒出口飞出时，粒子的运动半径粒子的运动半径粒子的运动半径粒子的运动半径=D=D形盒的直径的一半形盒的直径的一半形盒的直径的一半形盒的直径的一半问题问题问题问题5 5：D越大，越大，EK越大，是不是只要越大，是不是只要D不断增大，不断增大，EK 就可以无限制增大呢？就可以无限制增大呢？最高能量只能达到最高能量只能达到20兆电子伏兆电子伏当粒子的速率大到接近当粒子的速率大到接近当粒子的速率大到接近当粒子的速率大到接近光速光速光速光速时，时，时，时，按照相对论原理，粒子的质量将随速率增大而明显地增加按照相对论原理，粒子的质量将随速率增大而明显地增加按照相对论原理，粒子的质量将随速率增大而明显地增加按照相对论原理，粒子的质量将随速率增大而明显地增加，从而，从而使使粒子的回旋粒子的回旋粒子的回旋粒子的回旋周期周期周期周期也随之变化也随之变化也随之变化也随之变化，这就，这就破坏了加速器的同步条件破坏了加速器的同步条件与加速电压与加速电压U无关无关1.1.在磁场中做圆周运动在磁场中做圆周运动,周期不变周期不变2.2.每一个周期每一个周期加速两次加速两次3.3.电场的周期电场的周期与粒子在磁场中做与粒子在磁场中做圆周运动圆周运动周期相同周期相同1.1.电场一个周期中电场一个周期中方向变化两次方向变化两次2.2.粒子加速的粒子加速的最大速度由盒的半径决定最大速度由盒的半径决定3.3.电场加速过程中电场加速过程中,时间极短时间极短,可忽略可忽略粒子在回旋加速器中运动规律小结粒子在回旋加速器中运动规律小结课堂小结课堂小结一、带电粒子在匀强磁场中的运动一、带电粒子在匀强磁场中的运动一、带电粒子在匀强磁场中的运动一、带电粒子在匀强磁场中的运动平行磁感线进入：做匀速直线运动平行磁感线进入：做匀速直线运动平行磁感线进入：做匀速直线运动平行磁感线进入：做匀速直线运动垂直磁感线进入：做匀速圆周运动垂直磁感线进入：做匀速圆周运动垂直磁感线进入：做匀速圆周运动垂直磁感线进入：做匀速圆周运动半径：半径：半径：半径：R R R RmvmvmvmvqBqBqBqB周期：周期：周期：周期：T T T T2m2m2m2m qB qB qB qB二、应用：二、应用：二、应用：二、应用：1 1 1 1、质谱仪：研究同位素（测荷质比）的、质谱仪：研究同位素（测荷质比）的、质谱仪：研究同位素（测荷质比）的、质谱仪：研究同位素（测荷质比）的装置装置装置装置由加速电场、偏转磁场等组成由加速电场、偏转磁场等组成由加速电场、偏转磁场等组成由加速电场、偏转磁场等组成2 2 2 2、回旋加速器：使带电粒子获得高能量的装置、回旋加速器：使带电粒子获得高能量的装置、回旋加速器：使带电粒子获得高能量的装置、回旋加速器：使带电粒子获得高能量的装置由由由由D D D D形盒、高频交变电场等组成形盒、高频交变电场等组成形盒、高频交变电场等组成形盒、高频交变电场等组成1.1.1.1.同一种带电粒子以不同的速度垂直射入匀强磁场同一种带电粒子以不同的速度垂直射入匀强磁场同一种带电粒子以不同的速度垂直射入匀强磁场同一种带电粒子以不同的速度垂直射入匀强磁场中，其运动轨迹如图所示，则可知中，其运动轨迹如图所示，则可知中，其运动轨迹如图所示，则可知中，其运动轨迹如图所示，则可知（1 1 1 1）带电粒子进入磁场的速度值有几个？）带电粒子进入磁场的速度值有几个？）带电粒子进入磁场的速度值有几个？）带电粒子进入磁场的速度值有几个？（2 2 2 2）这些速度的大小关系为）这些速度的大小关系为）这些速度的大小关系为）这些速度的大小关系为 （3 3 3 3）三束粒子从）三束粒子从）三束粒子从）三束粒子从O O O O点出发分别到达点出发分别到达点出发分别到达点出发分别到达1 1 1 1、2 2 2 2、3 3 3 3点所用点所用点所用点所用时间关系为时间关系为时间关系为时间关系为 V1233个个V3V2V1t1=t2=t3课堂训练课堂训练 2 2.如右图所示，回旋加速器如右图所示，回旋加速器如右图所示，回旋加速器如右图所示，回旋加速器D D D D形盒的半径为形盒的半径为形盒的半径为形盒的半径为R R R R，用，用，用，用来加速质量为来加速质量为来加速质量为来加速质量为m m m m、电荷量为、电荷量为、电荷量为、电荷量为q q q q的质子，使质子由静止加的质子，使质子由静止加的质子，使质子由静止加的质子，使质子由静止加速到的最大动能为速到的最大动能为速到的最大动能为速到的最大动能为E E E Ek k k k后，由后，由后，由后，由A A A A孔射出，忽略带电粒子孔射出，忽略带电粒子孔射出，忽略带电粒子孔射出，忽略带电粒子在电场中运动的时间求：在电场中运动的时间求：在电场中运动的时间求：在电场中运动的时间求：(1)(1)(1)(1)加速器中匀强磁场加速器中匀强磁场加速器中匀强磁场加速器中匀强磁场B B B B的大小和方向的大小和方向的大小和方向的大小和方向(2)(2)(2)(2)设两设两设两设两D D D D形盒间距为形盒间距为形盒间距为形盒间距为d d d d，其间电压为，其间电压为，其间电压为，其间电压为U U U U，电场视为匀强，电场视为匀强，电场视为匀强，电场视为匀强电场，质子每次经过电场加速后动能增加，加速到上电场，质子每次经过电场加速后动能增加，加速到上电场，质子每次经过电场加速后动能增加，加速到上电场，质子每次经过电场加速后动能增加，加速到上述最大动能所需回旋周数为多少？述最大动能所需回旋周数为多少？述最大动能所需回旋周数为多少？述最大动能所需回旋周数为多少？(3)(3)(3)(3)加速到上述最大动能所需时间为多少？加速到上述最大动能所需时间为多少？加速到上述最大动能所需时间为多少？加速到上述最大动能所需时间为多少？答案：(1)方向竖直向下(2)(3)学习目标学习目标1 1 1 1、熟练掌握带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动、熟练掌握带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动、熟练掌握带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动、熟练掌握带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径、周期公式，并用它们解答有关问题。的半径、周期公式，并用它们解答有关问题。的半径、周期公式，并用它们解答有关问题。的半径、周期公式，并用它们解答有关问题。带电粒子在匀强磁场中的运动带电粒子在匀强磁场中的运动2 22 2 2 2、带电粒子在磁场中运动时的临界问题、带电粒子在磁场中运动时的临界问题、带电粒子在磁场中运动时的临界问题、带电粒子在磁场中运动时的临界问题专题：带电粒子在有界磁场中的圆周运动专题：带电粒子在有界磁场中的圆周运动(2)周期周期T2vqvB mr=2 rTvp=半径半径r跟速率跟速率v成正比成正比.周周期期T T跟跟圆圆半半径径r r和和速速率率v v均均无无关关，与与m/qm/q有有关。关。(1)圆半径圆半径r带电粒子带电粒子垂直射入垂直射入匀强磁场匀强磁场做做匀速圆周运动规律匀速圆周运动规律知识回顾知识回顾1 1 1 1 找圆心：找圆心：找圆心：找圆心：l已知已知任意两点速度方向任意两点速度方向：作垂线：作垂线可找到两条半径，其交点是圆心。可找到两条半径，其交点是圆心。l已知已知一点速度方向一点速度方向和和另外一点的另外一点的位置位置：作速度的垂线得半径，连：作速度的垂线得半径，连接两点并作中垂线，交点是圆心。接两点并作中垂线，交点是圆心。v vv vO Ov vO O3 3 3 3 定半径：定半径：定半径：定半径：l 几何法求半径几何法求半径几何法求半径几何法求半径l 公式求半径公式求半径公式求半径公式求半径4 4 4 4 算时间：先算周期，再用圆心角算时间：先算周期，再用圆心角算时间：先算周期，再用圆心角算时间：先算周期，再用圆心角算时间算时间算时间算时间=2=2=2=2注意：注意：应以弧度制表示应以弧度制表示2 2 2 2 画圆弧：画圆弧：画圆弧：画圆弧：圆心角圆心角圆心角圆心角偏向角（回旋角）偏向角（回旋角）偏向角（回旋角）偏向角（回旋角）（弦切角）（弦切角）精讲：一精讲：一精讲：一精讲：一带电粒子在匀强磁场中做匀速带电粒子在匀强磁场中做匀速带电粒子在匀强磁场中做匀速带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的分析方法圆周运动的分析方法圆周运动的分析方法圆周运动的分析方法(1)(1)(1)(1)若电子后来又经过若电子后来又经过若电子后来又经过若电子后来又经过D D D D点，则电子的速度大小是多少？点，则电子的速度大小是多少？点，则电子的速度大小是多少？点，则电子的速度大小是多少？(2)(2)(2)(2)电子从电子从电子从电子从C C C C到到到到D D D D经历的时间是多少？经历的时间是多少？经历的时间是多少？经历的时间是多少？(电子质量电子质量电子质量电子质量m m m me e e e=9.1x10=9.1x10=9.1x10=9.1x10-31-31-31-31kgkgkgkg，电量，电量，电量，电量e e e e=1.6x10=1.6x10=1.6x10=1.6x10-19-19-19-19C)C)C)C)8.0 x106m/s 6.5x10-9s二、带电粒子在无界磁场中的运动二、带电粒子在无界磁场中的运动二、带电粒子在无界磁场中的运动二、带电粒子在无界磁场中的运动C C C CD D D DB B B Bv v v v 例例例例1 1 1 1：如图所示，在：如图所示，在：如图所示，在：如图所示，在B B B B=9.1x10=9.1x10=9.1x10=9.1x10-4-4-4-4T T T T的匀强磁场中，的匀强磁场中，的匀强磁场中，的匀强磁场中，C C C C、D D D D是垂直于磁是垂直于磁是垂直于磁是垂直于磁场方向的同一平面上的两点，相场方向的同一平面上的两点，相场方向的同一平面上的两点，相场方向的同一平面上的两点，相距距距距d d d d=0.05m=0.05m=0.05m=0.05m。在磁场中运动的电。在磁场中运动的电。在磁场中运动的电。在磁场中运动的电子经过子经过子经过子经过C C C C点时的速度方向与点时的速度方向与点时的速度方向与点时的速度方向与CDCDCDCD成成成成=303030300 0 0 0角，并与角，并与角，并与角，并与CDCDCDCD在同一平面内，在同一平面内，在同一平面内，在同一平面内，问：问：问：问：结论：无界磁场中的圆周运动采用程序法：四步法结论：无界磁场中的圆周运动采用程序法：四步法结论：无界磁场中的圆周运动采用程序法：四步法结论：无界磁场中的圆周运动采用程序法：四步法例例2 2：如图直线如图直线MNMN上方有磁感应强度为上方有磁感应强度为B B的匀的匀强磁场。正、负电子同时从同一点强磁场。正、负电子同时从同一点O O以与以与MNMN成成3030角的同样速度角的同样速度v v射入磁场（电子质量为射入磁场（电子质量为m m，电荷为，电荷为e e），它们从磁场中射出时相距多远），它们从磁场中射出时相距多远？射出的时间差是多少？射出的时间差是多少？MNBOv射出点相距射出点相距时间差为时间差为关键关键:是找圆是找圆心、求半径心、求半径和应用对称和应用对称性性。三、带电粒子在半无界磁场中的运动三、带电粒子在半无界磁场中的运动规律：从同一直线边界射入的粒子，从同一边界射规律：从同一直线边界射入的粒子，从同一边界射规律：从同一直线边界射入的粒子，从同一边界射规律：从同一直线边界射入的粒子，从同一边界射出时，速度与边界的夹角相等。出时，速度与边界的夹角相等。出时，速度与边界的夹角相等。出时，速度与边界的夹角相等。如图所示，一束电子（电量为如图所示，一束电子（电量为如图所示，一束电子（电量为如图所示，一束电子（电量为e e e e）以速度）以速度）以速度）以速度v v v v垂直射入垂直射入垂直射入垂直射入磁感应强度为磁感应强度为磁感应强度为磁感应强度为B B B B、宽度为、宽度为、宽度为、宽度为d d d d的匀强磁场中，穿透磁场的匀强磁场中，穿透磁场的匀强磁场中，穿透磁场的匀强磁场中，穿透磁场时速度方向与电子原来射入方向的夹角是时速度方向与电子原来射入方向的夹角是时速度方向与电子原来射入方向的夹角是时速度方向与电子原来射入方向的夹角是30303030，则电，则电，则电，则电子的质量是多大？穿透磁场的时间是多少子的质量是多大？穿透磁场的时间是多少子的质量是多大？穿透磁场的时间是多少子的质量是多大？穿透磁场的时间是多少?30BdOrr300四四.带电粒子在平行边界磁场中的运动带电粒子在平行边界磁场中的运动偏向角可由偏向角可由 求出。求出。vRvO OrB BvO边边边边界界界界圆圆圆圆轨轨轨轨迹迹迹迹圆圆圆圆O O 有用规律一有用规律一在圆形磁场内在圆形磁场内,沿径向入沿径向入射射,必沿径向射必沿径向射出出.五五.带电粒子在圆形磁场中的运动带电粒子在圆形磁场中的运动B BvOBqBqT T=2 2 mm2 2 t t=T T例、例、例、例、如图虚线所示区域内有方向垂直于纸面的匀强磁场，如图虚线所示区域内有方向垂直于纸面的匀强磁场，如图虚线所示区域内有方向垂直于纸面的匀强磁场，如图虚线所示区域内有方向垂直于纸面的匀强磁场，一束速度大小各不相同的质子正对该区域的圆心一束速度大小各不相同的质子正对该区域的圆心一束速度大小各不相同的质子正对该区域的圆心一束速度大小各不相同的质子正对该区域的圆心O O O O射入射入射入射入这个磁场；结果，这些质子在该磁场中运动的时间有的这个磁场；结果，这些质子在该磁场中运动的时间有的这个磁场；结果，这些质子在该磁场中运动的时间有的这个磁场；结果，这些质子在该磁场中运动的时间有的较长，有的较短，其中运动时间较长的粒子（较长，有的较短，其中运动时间较长的粒子（较长，有的较短，其中运动时间较长的粒子（较长，有的较短，其中运动时间较长的粒子（）A A A A射入时的速度一定较大射入时的速度一定较大射入时的速度一定较大射入时的速度一定较大 B B B B在该磁场中运动的路程一定较长在该磁场中运动的路程一定较长在该磁场中运动的路程一定较长在该磁场中运动的路程一定较长 C C C C在该磁场中偏转的角度一定较大在该磁场中偏转的角度一定较大在该磁场中偏转的角度一定较大在该磁场中偏转的角度一定较大 D D D D从该磁场中飞出的速度一定较小从该磁场中飞出的速度一定较小从该磁场中飞出的速度一定较小从该磁场中飞出的速度一定较小 1 1R R1 1s s1 1 2 2R R2 2s s2 2BqBqmvmvR R=CD课堂小结课堂小结（1）、找圆心：方法）、找圆心：方法（2）、）、定半径定半径：带电粒子在有界磁场中的运动问题：带电粒子在有界磁场中的运动问题（1 1）、直线边界（进出磁场具有对称性）、直线边界（进出磁场具有对称性）（2 2）、平行边界（存在临界条件）、平行边界（存在临界条件）（3 3）、圆形边界（沿径向射入必沿径向射出）、圆形边界（沿径向射入必沿径向射出）.带电粒子在磁场中做匀速圆周运动分析方法带电粒子在磁场中做匀速圆周运动分析方法带电粒子在磁场中做匀速圆周运动分析方法带电粒子在磁场中做匀速圆周运动分析方法利用利用v R利用弦的中垂线利用弦的中垂线几何法求半径几何法求半径向心力公式求半径向心力公式求半径（3）、确定运动时间：）、确定运动时间：1.1.1.1.一个质量为一个质量为一个质量为一个质量为m m m m电荷量为电荷量为电荷量为电荷量为q q q q的带电粒子从的带电粒子从的带电粒子从的带电粒子从x x x x轴上的轴上的轴上的轴上的P P P P（a a a a，0 0 0 0）点以速度）点以速度）点以速度）点以速度v v v v，沿与，沿与，沿与，沿与x x x x正方向成正方向成正方向成正方向成60606060的方向射的方向射的方向射的方向射入第一象限内的匀强磁场中，并恰好垂直于入第一象限内的匀强磁场中，并恰好垂直于入第一象限内的匀强磁场中，并恰好垂直于入第一象限内的匀强磁场中，并恰好垂直于y y y y轴射出轴射出轴射出轴射出第一象限。求匀强磁场的磁感应强度第一象限。求匀强磁场的磁感应强度第一象限。求匀强磁场的磁感应强度第一象限。求匀强磁场的磁感应强度B B B B和射出点的坐和射出点的坐和射出点的坐和射出点的坐标。标。标。标。y x oBv v a O/射出点坐标为（射出点坐标为（0，）课堂训练课堂训练2.2.2.2.电子自静止开始经电子自静止开始经电子自静止开始经电子自静止开始经M M M M、N N N N板间（两板间的电压为板间（两板间的电压为板间（两板间的电压为板间（两板间的电压为u u u u）的电场加速后从的电场加速后从的电场加速后从的电场加速后从A A A A点垂直于磁场边界射入宽度为点垂直于磁场边界射入宽度为点垂直于磁场边界射入宽度为点垂直于磁场边界射入宽度为d d d d的的的的匀强磁场中，电子离开磁场时的位置匀强磁场中，电子离开磁场时的位置匀强磁场中，电子离开磁场时的位置匀强磁场中，电子离开磁场时的位置P P P P偏离入射方偏离入射方偏离入射方偏离入射方向的距离为向的距离为向的距离为向的距离为L L L L，如图所示。求匀强磁场的磁感应强，如图所示。求匀强磁场的磁感应强，如图所示。求匀强磁场的磁感应强，如图所示。求匀强磁场的磁感应强度。（已知电子的质量为度。（已知电子的质量为度。（已知电子的质量为度。（已知电子的质量为m m m m，电量为，电量为，电量为，电量为e e e e）思考：思考：1、若改变两板件电压、若改变两板件电压U,磁感应强度磁感应强度B不变，则电不变，则电子不从右边出来的条件。子不从右边出来的条件。2、若改保持两板件电压、若改保持两板件电压U不变不变,磁感应强度磁感应强度B变化，变化，则电子不从右边出来的条件。则电子不从右边出来的条件。学习目标学习目标运运用用带带电电粒粒子子在在匀匀强强磁磁场场中中做做匀匀速速圆圆周周运运动动的的规律分析各种因素引起的多解问题。规律分析各种因素引起的多解问题。带电粒子在匀强磁场中的运动带电粒子在匀强磁场中的运动(3)(3)专题：专题：带电粒子在磁场中运动的多解问题带电粒子在磁场中运动的多解问题问题导学问题导学阅读阅读P100P102P100P102，思考：，思考：1 1、带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动、带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的分析步骤和方法？的分析步骤和方法？2 2、带电粒子在直线边界，平行边界，圆形、带电粒子在直线边界，平行边界，圆形边界磁场中的圆周运动有何重要特征？边界磁场中的圆周运动有何重要特征？例例例例 如图所示，第一象限范围内有垂直于如图所示，第一象限范围内有垂直于如图所示，第一象限范围内有垂直于如图所示，第一象限范围内有垂直于xOyxOyxOyxOy平面的匀强磁场，平面的匀强磁场，平面的匀强磁场，平面的匀强磁场，磁感应强度为磁感应强度为磁感应强度为磁感应强度为B B B B，质量为，质量为，质量为，质量为m m m m，电量大小为，电量大小为，电量大小为，电量大小为q q q q的带电粒子在的带电粒子在的带电粒子在的带电粒子在xOyxOyxOyxOy平面平面平面平面里经原点里经原点里经原点里经原点O O O O射入磁场中，初速度射入磁场中，初速度射入磁场中，初速度射入磁场中，初速度v v v v0 0 0 0与与与与x x x x轴夹角轴夹角轴夹角轴夹角=60=60=60=600 0 0 0 ，试分析计，试分析计，试分析计，试分析计算：算：算：算：（1 1 1 1）带电粒子从何处离开磁场？穿越磁场时运动方向发生的）带电粒子从何处离开磁场？穿越磁场时运动方向发生的）带电粒子从何处离开磁场？穿越磁场时运动方向发生的）带电粒子从何处离开磁场？穿越磁场时运动方向发生的偏转角多大？偏转角多大？偏转角多大？偏转角多大？（2 2 2 2）带电粒子在磁场中运动时间多长？）带电粒子在磁场中运动时间多长？）带电粒子在磁场中运动时间多长？）带电粒子在磁场中运动时间多长？600vARO1AvBRO2B2=6001=1200精讲：一精讲：一精讲：一精讲：一 带电粒子电性不确定形成多解带电粒子电性不确定形成多解带电粒子电性不确定形成多解带电粒子电性不确定形成多解二、临界问题多解性二、临界问题多解性例：长为例：长为例：长为例：长为L L L L的水平极板间，有垂直纸面向内的匀强磁场，如图所示，的水平极板间，有垂直纸面向内的匀强磁场，如图所示，的水平极板间，有垂直纸面向内的匀强磁场，如图所示，的水平极板间，有垂直纸面向内的匀强磁场，如图所示，磁感强度为磁感强度为磁感强度为磁感强度为B B B B，板间距离也为，板间距离也为，板间距离也为，板间距离也为L L L L，板不带电，现有质量为，板不带电，现有质量为，板不带电，现有质量为，板不带电，现有质量为m m m m，电量为，电量为，电量为，电量为q q q q的带负电粒子（不计重力），从左边极板间中点处垂直磁感线以速的带负电粒子（不计重力），从左边极板间中点处垂直磁感线以速的带负电粒子（不计重力），从左边极板间中点处垂直磁感线以速的带负电粒子（不计重力），从左边极板间中点处垂直磁感线以速度度度度v v v v水平射入磁场，欲使粒子不打在极板上，可采用的办法是：水平射入磁场，欲使粒子不打在极板上，可采用的办法是：水平射入磁场，欲使粒子不打在极板上，可采用的办法是：水平射入磁场，欲使粒子不打在极板上，可采用的办法是：（）A A A A使粒子的速度使粒子的速度使粒子的速度使粒子的速度v v v v 5555BqLBqLBqLBqL/4/4/4/4m m m mC C C C使粒子的速度使粒子的速度使粒子的速度使粒子的速度v v v v BqLBqLBqLBqL/m m m mD D D D使粒子速度使粒子速度使粒子速度使粒子速度BqLBqLBqLBqL/4/4/4/4m m m m v v v v 5BqL5BqL5BqL5BqL/4/4/4/4m m m m d/2O1r1l v0 ABd/2Rl v0 ABRO2AB-q解：解：若粒子能从磁场左边射出若粒子能从磁场左边射出,设运动轨迹半径最大为设运动轨迹半径最大为R1,由几何关系得：由几何关系得：联立联立解得解得若粒子能从磁场右边射出若粒子能从磁场右边射出,设运动轨迹半径最小为设运动轨迹半径最小为R2,由几何关系得：由几何关系得：联立联立解得解得所以当所以当 或或 时粒子能射出磁场。时粒子能射出磁场。d/2O1r1l v0 ABd/2Rl v0 ABRO2 例例：质质量量为为m，电电量量为为q的的负负电电荷荷在在磁磁感感应应强强度度为为B的的匀匀强强磁磁场场中中绕绕固固定定的的正正电电荷荷沿沿固固定定的的光光滑滑轨轨道道做做匀匀速速圆圆周周运运动动，若若磁磁场场方方向向垂垂直直于于它它的的运运动动平平面面，且且作作用用在在负负电电荷荷的的电电场场力力恰恰好好是是磁场力的磁场力的3倍，则负电荷做圆周运动的角速度可能是（倍，则负电荷做圆周运动的角速度可能是（）A.B.C.D.FffF三、磁场方向不确定形成多解三、磁场方向不确定形成多解三、磁场方向不确定形成多解三、磁场方向不确定形成多解 当负电荷所受的洛仑兹力与电场力方向相同时当负电荷所受的洛仑兹力与电场力方向相同时,根据牛顿第二定律可知根据牛顿第二定律可知得得此种情况下此种情况下,负电荷运动的角速度为负电荷运动的角速度为当负电荷所受的洛仑兹力与电场力方向相反时，当负电荷所受的洛仑兹力与电场力方向相反时，得得此种情况下此种情况下,负电荷运动的角速度为负电荷运动的角速度为应选应选A、C。FffF解析：解析：例.如图所示，垂直纸面向里的匀强磁场以MN 为边界，左侧磁感应强度为B1，右侧磁感应强度为B2，B1=2B2=2T，荷质比为2106C/kg的带正电粒子从O点以v0=4104m/s的速度垂直MN进入右侧的磁场区域，求粒子通过距离O点4cm的磁场边界上的P点所需的时间。四：运动的周期（或重复）性形成多解四：运动的周期（或重复）性形成多解四：运动的周期（或重复）性形成多解四：运动的周期（或重复）性形成多解 若粒子经过若粒子经过P P点的轨迹如图点的轨迹如图6 6所示，所示，则则若粒子经过若粒子经过P P点的轨迹如图点的轨迹如图7 7所示，所示，则则联立解得粒子运动的时间联立解得粒子运动的时间解解:由由得粒子在磁场得粒子在磁场B1、B2的轨道半径分别为的轨道半径分别为联立解得粒子运动的时间联立解得粒子运动的时间 带电粒子电性不确定带电粒子电性不确定带电粒子电性不确定带电粒子电性不确定 磁场方向不确定磁场方向不确定磁场方向不确定磁场方向不确定 临界状态不唯一临界状态不唯一临界状态不唯一临界状态不唯一 运动的周期（或重复）性运动的周期（或重复）性运动的周期（或重复）性运动的周期（或重复）性1.1.1.1.多多多多解解解解问问问问题题题题的常见成因的常见成因的常见成因的常见成因2.2.2.2.带电粒子在磁场中运动多解问题的解题思路：带电粒子在磁场中运动多解问题的解题思路：带电粒子在磁场中运动多解问题的解题思路：带电粒子在磁场中运动多解问题的解题思路：画出运动轨迹；确定圆心。画出运动