2021届高考数学复习备考策略与方法课件.pptx

2021 年高考数学备考策略一、2021年数学高考新动向(一)高考的顶层设计：中国高考评价体系为什么要考为什么要考？（一核）（一核）考什么？考什么？（四层）（四层）怎么考？怎么考？（四翼）（四翼）良好 良好的 的政治 政治素质 素质良好的 良好的道德品质 道德品质科学 科学的 的思想方法 思想方法理性思维 理性思维数学应用 数学应用数学探究 数学探究数学文化 数学文化逻辑思维能力 逻辑思维能力运算求解能力 运算求解能力直观想象能力 直观想象能力数学建模能力 数学建模能力数学创新能力 数学创新能力函数与方程思想 函数与方程思想数形结合思想 数形结合思想分类与整合思想 分类与整合思想化归与转化思想 化归与转化思想特殊与一般思想 特殊与一般思想统计与概率思想 统计与概率思想基础知识 基础知识基本技能 基本技能基本思想 基本思想基本活动经验 基本活动经验一、2021年数学高考新动向考什么？数学抽象 数学抽象逻辑推理 逻辑推理数学建模 数学建模直观想象 直观想象数学运算 数学运算数据分析 数据分析 关注学科主干内容，关注学生未 关注学科主干内容，关注学生未来学习、生活和工作所必须具备的知 来学习、生活和工作所必须具备的知识、能力和素养 识、能力和素养。注重对学科基本概念、基本原理、注重对学科基本概念、基本原理、基本技能和思维方法等方面的考查。基本技能和思维方法等方面的考查。不仅关注对知识融合的考查，也关注 不仅关注对知识融合的考查，也关注对复合能力、综合素养的考查 对复合能力、综合素养的考查。实现途径是以多项相互关联的活动组 实现途径是以多项相互关联的活动组成的复杂情境为载体，成的复杂情境为载体，考查学生在面对复 考查学生在面对复杂情境时表现出来的知识、能力和素养的 杂情境时表现出来的知识、能力和素养的综合水平 综合水平。密切关注与 密切关注与国家经济社会发展 国家经济社会发展、科学科技进步 科学科技进步、生产生活实际 生产生活实际等紧密 等紧密相关的内容与问题，充分发挥考试的 相关的内容与问题，充分发挥考试的正向引导作用，避免理论学习与实践 正向引导作用，避免理论学习与实践应用脱节 应用脱节。实现途径是 实现途径是以贴近时代、贴近社 以贴近时代、贴近社会、贴近生活的生活实践或学习探索 会、贴近生活的生活实践或学习探索情境为载体 情境为载体，考查学生运用知识、能，考查学生运用知识、能力和素养解决问题的能力，帮助学生 力和素养解决问题的能力，帮助学生领悟所学内容的实践应用价值。领悟所学内容的实践应用价值。关注学生的创新意识和创新思维，关注学生的创新意识和创新思维，加强对思维灵活性、多样性的考查，加强对思维灵活性、多样性的考查，鼓励学生创造性地思考问题、解决问 鼓励学生创造性地思考问题、解决问题 题。实现途径是设置新颖或陌生的试 实现途径是设置新颖或陌生的试题情境和设问方式 题情境和设问方式，考查学生完成开，考查学生完成开放性或探究性任务的能力。放性或探究性任务的能力。怎么考？一、2021年数学高考新动向二、2020年高考数学全国卷三文科数学试卷结构1.小题部分（共80分）：（1）选择题12题60分；（2）填空题4题20分.2.必考题(共60分）：（1）数列；（2）概率统计；（3）立体几何；（4）函数与导数.（5）解析几何；3.选考题(共10分）：（1）坐标系与参数方程；（2）不等式选讲.二、2020年高考数学全国卷三理科数学试卷结构1.小题部分（共80分）：（1）选择题12题60分；（2）填空题4题20分.2.必考题(共60分）：（1）数列；（2）概率统计；（3）立体几何；（4）解析几何；（5）函数与导数.3.选考题(共10分）：（1）坐标系与参数方程；（2）不等式选讲.1、命题特点：从“知识立意”“能力立意”向“素养立意”转变“数学是自然科学的重要基础，并且在社会科学中发挥越来越大的作用”；“数学的应用已渗透到现代社会及人们日常生活的各个方面”；“数学直接为社会创造价值，推动社会生产力的发展”.高考题十分重视数学的应用价值，注重考查考生的应用意识和分析解决问题的能力.准确把握时代脉搏，及时捕捉社会信息.“数学教育承载着落实立德树人根本任务、发展素质教育的功能”高考数学题发挥了思想政治教育、劳动教育、美育教育、健康教育等功能和作用全国卷三文理18题以调查空气质量，体育锻炼为素材，激发参与体育运动的热情，帮助考生树立健康第一的观念.2、坚持立德树人，倡导“五育”并举.3.坚持重点考查主干知识、核心概念、数学文化引申：文科：理科：3.坚持重点考查主干知识、核心概念、数学文化文科：点评：关注向量极化恒等式3.坚持重点考查主干知识、核心概念、数学文化文科：理科：3.坚持重点考查主干知识、核心概念、数学文化升华3.坚持重点考查主干知识、核心概念、数学文化理科：点评：3.坚持重点考查主干知识、核心概念、数学文化理科文科3.坚持重点考查主干知识、核心概念、数学文化3.坚持重点考查主干知识、核心概念、数学文化3.坚持重点考查主干知识、核心概念、数学文化3.坚持重点考查主干知识、核心概念、数学文化3.坚持重点考查主干知识、核心概念、数学文化3.坚持重点考查主干知识、核心概念、数学文化3.坚持重点考查主干知识、核心概念、数学文化3.坚持重点考查主干知识、核心概念、数学文化升华3.坚持重点考查主干知识、核心概念、数学文化3.坚持重点考查主干知识、核心概念、数学文化4.用三个理解指导复习理解数学、理解学生、理解教学是数学教学的三块基石-章建跃文科：4.用三个理解指导复习4.用三个理解指导复习4.用三个理解指导复习理科4.用三个理解指导复习4.用三个理解指导复习三次函数的三大主要性质.5.以微专题教学为手段，引领深度学习三次函数的三大主要性质.5.以微专题教学为手段，引领深度学习三次函数的三大主要性质.5.以微专题教学为手段，引领深度学习5.以微专题教学为手段，引领深度学习利用逻辑推理揭秘问题本质6.2021 全国高考数学复习建议 著名数学家华罗庚说过：“数学是一个原则，无数内容，一种方法，到处可用”.原则与方法，是数学教学的灵魂.对原则，要顺藤摸瓜；对方法，要寻根问源.核心概念是数学的细胞和命脉，它蕴含数学的本质，体现数学的基本思想，凸显数学思维方式，我们再怎么重视都不为过.高考数学题充分反映了核心概念教学的重要性.在章节复习教学中，我们要认真开展主题 教学，大胆尝试大概念教学，以核心概念为出发点，引出一连串重要概念，形成“概念树”；通过操作性训练，加深理解概念，巩固考点知识，形成“知识块”；在习题课和讲评课教学中，实现“由懂到会、由会到熟、由熟及化”的飞跃，形成“方法链”.三、高考数学复习的误区和对策误区一：课堂教学 误区一：课堂教学“满堂灌 满堂灌”，忽视学生的主体作用，忽视学生的主体作用误区二：简单罗列基本概念和原理，忽视理论联系实际 误区二：简单罗列基本概念和原理，忽视理论联系实际误区三：教学内容庞杂，未能突出教学重点 误区三：教学内容庞杂，未能突出教学重点误区四：教学容量和难度过小或过大，教学过程缺乏层次性 误区四：教学容量和难度过小或过大，教学过程缺乏层次性误区五：例题和习题的讲解就题论题，忽视提炼思想方法 误区五：例题和习题的讲解就题论题，忽视提炼思想方法 误区六：使用复习资料照本宣科，缺乏恰当的取舍和整合 误区六：使用复习资料照本宣科，缺乏恰当的取舍和整合 误区七：专题训练缺乏整体规划和习题的精选 误区七：专题训练缺乏整体规划和习题的精选误区八：试卷讲评随意性太强，缺乏 误区八：试卷讲评随意性太强，缺乏“详讲与略讲 详讲与略讲”意识 意识四、2021 全国高考数学复习建议1、优化校本教材，增强“集体备课”意识2、深耕原则方法，开展“大概念教学”4、把脉教学动态，落实“纠错”环节3、培养阅读的习惯，尝试“项目化学习”“新高考”数学试卷结构、题型分析及复习启示2021 届高考数学复习策略总体评价：2020年新高考全国卷(山东卷)数学试题遵循高考评价体系理念，围绕“一核四层四翼”进行，以核心价值为统领，以学科素养为导向，体现了基础性、综合性、应用性、创新性的考查要求，意在检测数学学科核心价值和学科素养发展水平，对高中数学必备知识和关键能力进行全面考查的同时体现了重视思维、关注应用、鼓励创新的指导思想。第一部分：新高考过渡时期数学学科考试范围说明第二部分：新高考数学全国I卷试卷分析第三部分：新高考数学全国I卷对2021年高考复习的启示新高考过渡时期数学学科考试范围说明 广东属于高考综合改革试点省份，今年开始新高考，数学学科采用文理不分科的新高考试卷。由于各地所使用的课程方案设置的差异和教学内容范围的不同，教育部考试中心命制基于旧课程要求和新课程要求的两类新高考试卷。基于此，广东数学2021新高考考试范围以普通高中数学课程标准（实验）中理科数学内容（即必修课程和选修系列2的内容）为基础，适当调减部分内容，普通高中数学课程标准（2017）版中新增加的内容不作要求。1、必修课程中的一下内容不作要求：必修课程“数学3”的“1.算法初步”。2、选修课程中的以下内容不作要求：（1）选修2-2中“1.导数及其应用”的“（5）定积分与微积分基本定理”；（2）选修2-2中“2.推理与证明”；（3）选修系列4的全部内容。新高考数学全国I卷试卷分析1、新高考数学试卷结构：题型 题量 分值单项选择题 8 40多项选择题 4 20填空题 4 20解答题 6 702、新高考选择题部分评析：（1）单项选择题考点分析：题号 2020新高考全国I卷1 集合的基本运算 2 复数的基本运算3 统计与概率排列组合问题4 日晷模型立体几何5 统计与概率概率基本公式（积事件）6 新冠疫情模型指数与对数函数7 平面向量、平面几何8 函数与导数函数的性质新高考数学全国I卷试卷分析（2）多项选择题考点分析：题号 2020新高考全国I卷9 解析几何双曲线的几何性质10 三角函数三角函数的图像11 不等式基本不等式的应用12 信息熵对数运算及不等式的基本性质（3）新高考选择题部分评析：新高考与之前相比，最大的不同就是增加了多项选择题部分，选择题部分由原来的12道单选题，变成了8道单选题与4道多选题。新高考的单项选择题部分主要考察学生的基础知识和基本运算能力，总体上难度不大，只要认真复习，一般都可以取得一个较好的成绩。新高考数学试卷的第4题，第6题和第12题都体现了创新性。新高考数学全国I卷试卷分析（2）多项选择题考点分析：题号 2020新高考全国I卷9 解析几何双曲线的几何性质10 三角函数三角函数的图像11 不等式基本不等式的应用12 信息熵对数运算及不等式的基本性质（3）新高考选择题部分评析：新高考与之前相比，最大的不同就是增加了多项选择题部分，选择题部分由原来的12道单选题，变成了8道单选题与4道多选题。新高考的单项选择题部分主要考察学生的基础知识和基本运算能力，总体上难度不大，只要认真复习，一般都可以取得一个较好的成绩。新高考数学试卷的第4题，第6题和第12题都体现了创新性。选择题部分与之前的一大区别就是强化了对不等式的考察。除此之外的题目，仍然和之前一样，考察数学的主干知识和一些基本题型。新高考数学全国I卷试卷分析3、填空题部分考点分析：题号 2020新高考全国I卷13 解析几何抛物线焦点弦问题14 数列等差数列求和15 三角函数三角函数的实际应用16 立体几何立体几何中的轨迹问题新高考数学全国I卷试卷分析3、填空题部分考点分析：题号 2020新高考全国I卷13 解析几何抛物线焦点弦问题14 数列等差数列求和15 三角函数三角函数的实际应用16 立体几何立体几何中的轨迹问题新高考填空题部分考察内容均为高中数学的主干知识，之前13-14题的位置考察的主要是平面向量与线性规划。这些内容在新高考中都被删除了。因此填空题与之前相比，更重视对于主干知识的考察力度。15题联系生活实际，体现了劳动育人的价值导向。试卷的16题考查的是立体几何，创新性强，考察到了立体几何中的轨迹问题，以及扇形的弧长公式。总体上来看，填空题部分由易到难的分布有利于稳定学生的情绪，又突出了选拔性功能。4、选择填空题部分主干考点分析：内容 分值 所占比重（整个选填题）数列 5 6.25%三角函数 10 12.50%立体几何 10 12.50%解析几何 10 12.50%统计与概率 10 12.50%函数与导数 15 18.75%总计 60 75%从主干知识所占比重来看，新高考数学试卷与原来保持一致，主干知识的考察在60分，占整个填选题的75%，这也启示我们高中数学主干知识的稳定性与重要性，在以后的备考中要引起高度的重视。新高考数学全国I卷试卷分析新高考数学全国I卷试卷分析5、解答题部分考点分析：2020新高考全国I卷 分值17三角函数正、余弦定理的应用（新题型之结构不良试题：从3个条件中选一个作答）1018 等比数列及其求和 1219 统计与概率古典概型与独立性检验 1220 立体几何线面垂直与直线与平面所成角 1221 函数与导数导数的几何意义与恒成立问题 1222 解析几何直线与椭圆的综合 12与之前相比，新高考数学试卷删除了选考题（坐标系与参数方程与不等式选讲）的题目，数列与三角函数由原来的每年二选一考试，变成了均为必考题，凸显了对于主干知识的重视，与之前相比，出现了新题型，从三个条件中选一个条件作答，体现了高考试卷的灵活性，同时也给考生以选择的余地，有利于考生选择一个自己擅长的条件参与作答，在一定程度上有利于增加得分率。新高考数学全国I卷试卷分析5、解答题部分考点分析：与之前相比，新高考数学试卷删除了选考题（坐标系与参数方程与不等式选讲）的题目，数列与三角函数由原来的每年二选一考试，变成了均为必考题，凸显了对于主干知识的重视，与之前相比，出现了新题型，从三个条件中选一个条件作答，体现了高考试卷的灵活性，同时也给考生以选择的余地，有利于考生选择一个自己擅长的条件参与作答，在一定程度上有利于增加得分率。整体来看，解答题主干知识考察的内容较为常规，都是平常大量训练的题目，与之前相比，并没有很大的区别。在作答时，学生不会有一种恐惧感，有利于稳定考生的情绪。总体来看，解答题部分与原来的题型基本保持一致，突出了主干知识的核心考点，没有出现偏，难，怪的试题。考点常规，这也告诉我们平时要注重基础知识与基本能力。不需要过分去钻研一些偏，难，怪的题目。新高考数学全国I卷试卷分析6、全卷考点分析：（1）全卷考点分析：知识点 题号 分值总计集合与常用逻辑用语 1、5函数与导数 6、8、12、21 27三角函数 10、17 15数列 14、18 17不等式 11 5平面向量 7 5复数 2 5立体几何 4、16、20 22解析几何 9、13、22 22统计与概率 5、19 17排列组合 3 5平面几何知识 15 5（2）全卷主干考点分析：内容 分值 所占比重（全卷）数列 17 11.33%三角函数 22 14.67%立体几何 22 14.67%解析几何 22 14.67%统计与概率 22 14.67%函数与导数 27 18%总计 132 88.%新高考数学全国I卷试卷分析6、全卷考点分析：（1）全卷考点分析：7、全卷难度分析：新高考数学全国I卷试卷分析整套试卷坚持稳定为主,注重基础考查,突出能力立意。试题的设置有明显的梯度，有利于高校选拨人才。试题有四个“关卡”，其一：选择题（12）综合性强；其二：填空题（15）图形复杂，考察平面几何中求面积的运算能力；其三：解答题（21）思维难度加大；利用构造新函数、指数与对数不等式、放缩法、分类讨论思想都可以扣开解题之门。其四：解答题（22）运算复杂。这些都有利于考生之间拉开距离，方便高校的选拨。试卷将知识、能力融为一体,全面检测考生的数学素养,同时也恰当呼应了新课标高中数学课程改革的要求，符合中国高考评价体系中“一核四层四翼”的要求。试题难易程度 题号 分值 占分比重易 1、2、3、13 20 13.3%较易 5、6、17 20 13.3%中档 4、7、9、10、14、18、19 49 32.7%较难 8、11、15、16、20、21 44 29.3%难 12、22 17 11.3%2020年山东高考（新高考数学全国I卷）对2021年高考复习的启示基于对上山东卷的试题分析，结合我们实际，2021年高考复习指导思想是全面、扎实、系统、灵活。全面即全面覆盖；扎实是指抓好单元复习，抓好单元还是的理解、巩固、深化；系统是指注意知识的前后联系、有机结合、完整性、系统性，使学生初步建立明晰的知识网络；灵活是指增加综合训练，克服单向性、定向性，初步培养综合运用知识、灵活解题的能力。复习的直接目标是解决高考中的基础题，目的是为数学素质能力的提高作准备。复习初期要抓好对基本概念的准确记忆和实质性的理解，抓基本方法、基本技能的熟练应用，抓公式和定理的正用、逆用、变用，抓基本题型的训练并熟练化。从具体的操作层面上说：1.知识点讲解必须到点、到位；2.注重课本，研究新课标；3.重视概念复习，把握应用概念解题；4.提倡精讲精练，摈弃题海战术；5.关注运算过程，规范答题步骤。2020年山东高考（新高考数学全国I卷）对2021年高考复习的启示1.知识点讲解必须到点、到位 高考就考学生平时易混、易错、概念间不清的问题。所以如果学生做题总有某些地方不能确定，说明其基本概念、基本放啊并没有学扎实。比如，新高考I卷的第16题考查了球面与直四棱柱的侧面的交线长，实质上就是球的截面圆的一段弧长问题。这个问题在平时的教学中涉及过，讲过，但从学生反馈来看学生答得并不理想。因此平时教学中必须贯彻讲一个知识点，就讲清、讲到位的原则。2020年山东高考（新高考数学全国I卷）对2021年高考复习的启示2.注重课本，研究新课标 众所周知，高考许多试题来源于课本中的例题、习题。比如新高考I卷的第13题来源于人教A版数学选修2-1第69页例4；新高考I卷的第9题来源于人教A版数学选修2-1第80页复习参考题A组第4题。因此在平常教学中，尤其是低年级阶段，一定要立足课本，把握好例题、习题的教学。同时一定要研究新课标，把握好方向，有的放矢。3.重视概念复习，把握应用概念解题 概念是数学知识体系的重要组成部分，要学好数学必须先融会贯通数学概念。华罗庚曾经说过“数学的学习过程就是不断建立各种数学概念的过程”。中学数学的显著特点就是概念增多了、逻辑性增强了。在新课标背景下的高中数学，新教材李共出现了300多个概念，而数学内容的展开，都建立在这些数学概念的基础之上。如果理解掌握不了这些概念，后面的学习将不可能进行。所以，完善数学概念的教学方式、提升数学概念教学的水平、强化学生对数学概念的理解，是使学生融汇贯通地掌握数学知识、增强思维能力的前提条件。4.提倡精讲精练，摈弃题海战术 新高考关注学生探究能力、学习能力的考查。通过创新题型对学生创新能力进行考查。题海战术可能对极少部分学生有效，但对打大多数考生绝对是弊大于利，其结果必然是广种薄收，甚至颗粒无收。做题不在多，理解则灵；难度不在大，有效才行。这对今后的教与学都提出了新的挑战。2020年山东高考（新高考数学全国I卷）对2021年高考复习的启示2020年山东高考（新高考数学全国I卷）对2021年高考复习的启示5.关注运算过程，规范答题步骤 数学运算时数学核心素养的重要组成部分，也是学生的薄弱环节。第22题的解题思路并不难寻，但是运算的复杂性难倒了学生；第6题虽然不难，但其中的运算也让部分学生恍惚一阵。因此在平日的教学中，要注重运算能力的培养，尤其是一些复杂的运算，要带着学生一起战胜困难，不要一见到此类题目就逃避。另外良好的答题习惯和书写习惯要在低年级就培养，不要等到高三临时抱佛脚。总的来说，通过对新高考I卷的梳理与分析，让我们从教学的终端环节考试评价这一视角，对于新课程标准的具体实践、新教材教学资源的具体解读，都有了进一步的理解与思考；对于如何构建高效课堂、如何落实学科核心素养的培养、如何实现学科的育人价值，和也给予了实际操作层面的引导和建议。感谢各位的聆听 谢谢！