不等式的简单变形课件.ppt

引入新课提问：在解一元一次方程时，我们主要是对方程进行变形。那么方程变形的依据是什么？不等式的性质1：若ab 则 a+cb+c a-cb-c若ab 则 a+cb+c a-cb-c 其中 c 可以是一个数也可以是一个整式不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变。练习：1.已知ab，用不等号填空。a+2b+2 a-3b-3a+b2ba-b02.解不等式：(1)x-7 8(2)3x-3（2）2x 6(3)x-6不等式的简单变形探索：将不等式84（48）两边都乘以（或除以）同一个正数，比较所得的数的大小,用“”或“482424282484282从中你发现了什么？不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。练习：已知ab，用不等号填空(1)2a2b(2)(2)(3)7a+47b+4(4)3a-43b-4不等式的性质2：若ab,并且 c0 则 acbc 若a0 则 acbc 探索：将不等式84（48）两边都乘以（或除以）同一个负数，比较所得的数的大小,用“”或“48（-2）4（-2）4（-2）8（-2）484（-2）8（-2）从中你发现了什么？不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。b，用不等号填空。(1)-2a-2b(2)-7a-7b(2)（3）-a+4-b+4(4)不等式的性质3：若ab,并且 c0 则 acbc 若ab,并且 cbc 例题1.解不等式：(1)x-3（2）2x 6(3)x-3 x-62 x-32解：不等式的两边都乘以 2（或除以），不等号的方向不变(2)2x 6（-2）x-3 x 4解：不等式的两边都除以，不等号的方向改变(3)x-6（）例2：根据不等式的性质，把下列不等式化为xa或xa的形式。(1)1-2x(-2)练习：解不等式：(1)1(3)3x+4 7x x即 x(2)x 解：不等式的两边都乘以（-），不等号的方向改变（-）（x）（-）所以 x-94(3)3x+4 7x 解：移项得 3x-7x-4-4x-4不等式的两边都除以（-4），不等号的方向改变-4x(-4)-4(-4)所以 x 1能力提升；如果关于 的不等式 的解集为，那么a的取值范是 a-1 3.方程与不等式性质的异同。1.不等式的性质。2.不等式性质3中不等号的变号问题。不等式的基本性质 方程的基本性质相同处相同处不同处方程两边都乘以（或除以）同一个负数，方程仍成立不等式与方程的性质比较方程两边加上（减去）同一个数成同一个整式，方程仍成立方程两边都乘以（或除以）同一个正数，方程仍成立不等式的两边加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变个正数不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变 再 见