2023年高三数学上学期立体几何8立体几何综合2教学案无超详细解析答案.pdf

B A D C F E 2019-2020 年高三数学上学期立体几何8 立体几何综合（2）教学案（无答案）【教学目标】用图形语言和符号语言表述这些定理，并能运用定理证明一些简单的垂直关系【教学重点】运用线面、面面平行、垂直的判定定理和性质定理【教学难点】空间图形中的文字语言、图形语言、符号语言的正确对译，准确转换是解题的关键【教学过程】一、知识梳理：1解答立体几何证明题必须综合条件和结论两方面的信息，充分利用已知的位置关系中的性质定理化归结论中位置关系所需的判定定理，从而打通思路；2线线、线面、面面平行的相互转化关系，三者之间可以进行转化，因此要判定某一平行的过程就是从一平行出发不断转化的过程；3利用化归思想将三者有机结合，以及相互转化证明问题是高考的热点和重点，必须加以强化二、基础自测：1 给定空间中直线l及平面 .条件“直线l与平面 内无数条直线都垂直”是“直线l与平面 垂直”的_条件2已知、是三个互不重合的平面，l是一条直线，给出下列四个命题：若，l，则l；若l，l，则；若l上有两个点到 的距离相等，则l；若 ，则 其中正确 命题的序号是 _ _ 3是空间两条不同直线，是两个不同平面，下面有四个命题：,/,/mnmn；,/,/mnmn；,/,/mnmn；,/,/mmnn其中真命题 的编号是（写出所有 真命题 的编号）三、典型例题：例 1如图，在四棱锥中，底面为矩形，平面平面，为的中点求证：（1）平面；（2）平面平面例 2已知四棱锥SABCD的底面ABCD是边长为2 的正方形，侧面SAB是等边三角形，侧面SCD是以CD为斜边的直角三角形，E为CD的中点，M为SB的中点（1）求证：CM平面SAE；（2）求证：SE平面SAB；（3）求三棱锥SAED的体积例 3在四棱锥PABCD中，ABCACD90，BACCAD60，PA平面ABCD，E为PD的中点，PA2AB2（1）求四棱锥PABCD的体积V；（2）若F为PC的中点，求证PC平面AEF；（3）求证：CE平面PABPABCDEFABC DESM【变式拓展】如图 1 所示，在ABC中，AC=6，BC=3，ABC 90，CD为ACB的平分线，点E在线段AC上，CE4如图 2 所示，将BCD沿CD折起，使得平面BCD平面ACD，连结AB，点F是AB的中点（1）求证：DE平面BCD；（2）若EF平面BDG，其中G为直线AC与平面BDG的交点，求三棱锥BDEG的体积四、课堂反馈：1已知ABC为等腰直角三角形，斜边BC上的中线AD=2，将ABC沿AD折成 60的二面角，连结BC，则三棱锥CABD的体积为2在矩形ABCD中，对角线AC与相邻两边所成的角为，则有类比到空间中的一个正确命题是：在 长 方 体ABCD ABCD中，对 角 线AC与 相 邻 三 个 面 所 成 的 角 为，则有五、课后作业：学生姓名：_ 1下列命题 正确 的序号是（其中表示直线，表示平面）若；若；若；若.2已知是两条不同的直线，是一个平面，有下列四个命题：若，则；若，则；若，则；若，则其中正确 命题的序号有3设a、b是不同的直线，、是不同的平面，则下列四个命题中正确的是若ab，a，则b；若a，则a；若a，则a；若ab，a，b，则 4如图，在五面体ABCDEF中，四边形ABCD是矩形，DE平面ABCD（1）求证：ABEF；（2）求证：平面BCF平面CDEFA C B D E F B A C D E CEDFP A B C D E 5多面体中，（1）求证：；（2）求证：；（3）求点到面的距离6在四棱锥PABCD中，ABDC，AB平面PAD，PDAD，AB2DC，E是PB的中点求证：（1）CE平面PAD；（2）平面PBC平面PABA BCDE